粒子物理的标准模型和大统一理论

粒子物理的标准模型和大统一理论

应用物理系陈相君

概要

一、统一理论是物理学发展的必然趋势；

二、粒子按相互作用强度分类；

三、电磁相互作用理论；

四、强相互作用理论；

五、弱相互作用；

六、Higgs机制；

七、弱电统一理论；

八、标准模型；

九、大统一理论;

十、结束语。

物理学追求的: 一是探索物质运动最基本最普遍的规律；

二是探索物质结构最基本最普遍的规律。

一、统一理论是物理学发展的必然趋势

（一）运动规律方面

1、早期电学和磁学是独立的。

发现了运动的电荷可产生磁场和变化的磁场可产生电场后，

电学和磁学统一为电磁学。

2、麦克斯韦方程预言电磁波的存在，确定了光学和电磁学的联系。

3、法拉第受电学和磁学统一的启发，曾研究引力和电磁的统一，做

落体能否产生感生电流的实验，没能成功。

4、爱因斯坦多年致力于引力和电磁理论的统一，也没能成功。

（二）物质结构方面

1、早年猜测

物质是由一些微小粒子组成。

2、1658年伽桑狄提出物质是由分子构成的。

3、1810年道尔顿提出原子学说，认为原子是物质的不可分割的最小单

元。

4、1897年汤姆逊发现了电子。

5、1911年卢瑟福提出原子的核模型。

6、1932年查德威克发现了中子，后来又发现了质子。当时认为质子、

中子和电子是物质的最小单元，叫基本粒子。

7、20世纪50年代以后，陆续发现大约二百多种粒子。基本粒子不基本。

8、1964年盖尔曼提出夸克模型。解释了很多粒子物理过程。

粒子物理的标准模型就是建立在对几百种粒子的统一规律的描述上，它即涉及到微观物质结构如何组成也涉及到微观粒子的运动规律。

二、粒子按相互作用强度进行分类

二十世四、五十年代，基本粒子家族“人口”大爆炸”，新粒子有二百多种。物理学家要在混乱中寻找秩序。五十年代粒子物理理论家象上一世纪中叶的化学家那样，面对粒子物理世界的混乱局面，首要任务是设法整理出秧序来。

最早的尝试也是按质量把基本粒子分类。质子、中子以及比

它们还重的超子和一些共振态．统称为重子。电子、μ子、中微

子归类为轻子。质量介于两者之间的如π介于、K介子等称为介子。光子自成一类。

这种分类过于租糙．再进一步必须考虑基本粒子的其他物理性质。又考虑描写它们物理性质的质量、电荷、自旋等物理量的值都是量子化的，人们称之为量子数。理论家们发现，量子数与守恒定律相对应。这些守恒定律对基本粒子的产生、衰变以及其它各种反应过程，给出了许多严格的限制．在物理学家探索粒子物理世界奥秘的过程中起了关键作用。随着深入又提出宇称、同位旋等概念。发现粒子物理的规律和对称性有关，规则的图形

这些规律背后的深刻内容是什么？引入夸克，

在这些研究工作中，群论方法得到了广泛的应用。群论

是研究系统对称性的数学工具。强子分类的依据恰恰是对称性

质．因此群论的应用是必然的。

群的元素一般是矩阵。SU（3）群。它有8重态。直积空间有8+1重态。还有十重态，

它们的量子数符合10维表示的要求。但要填充这个十重态，如图2．4所示．还缺三个粒于。根据这个图进行预言，后来都发现了。夸克模型取得了极大成功。

名称符号电荷

有六种夸克：上夸克u 2/3

下夸克 d -1/3

奇异夸克s -1/3

粲夸克 c 2/3

底夸克 b -1/3

顶夸克t 2/3

夸克带色，有三种色，红，兰，绿。

按相互作用强度分类

“一尺之棰，日取起半，万世不竭。”

假定 一尺的长度为1米，第二天长为 0.5 米，第三天长为22

1

米，…..第53天长为

1652102

1

-≈米，在往下分就分不下去了。 质子、中子等叫强子。 电子、μ子、τ子叫轻子。 介子等等。

三、电磁相互作用 1、经典情况

（1）、电磁场的特性

A B t A c E

⨯∇=∂∂--∇=,1φ ),

(A A φμ=

做变换（叫规范变换）

χ

χφφ∇+=∂∂-

=A A t c

''1 E t A c t c t A c t c t A c =∂∂--∇=∂∂∇-∂∂-∂∂∇+-∇=∂∂-∇-11111''

φχχφφ

B A A A

=⨯∇=∇⨯∇+⨯∇=⨯∇χ'

由),

(A

φ还可得到),(''''A φ. 它们都对应同一个),(B E

. 所以μA 叫规范场。

有规范变换不变性。

（2）、自由电子（相对论情况）

四维动量 ),

(p c

H p

=μ， 有 4222c m c p H +=

。

电子在电磁场（规范场）中， 有 φe c m c c A

e p H ++-=4222)(

可认为电子的四动量为),,(

c A e p c e H p --=φμ

由),(p c H 到),(c A e p c e H --φ相当于做代换（叫最小藕合代换）， c

eA p p μ

μμ-→。 考虑电子与电磁场的相互作用自动

引入规范场。 2、量子情况

自由电子的拉格朗日密度函数 L 0 ψγψμμ)(m i -∂= 其中μ

μx ∂∂

=

∂。 电子在电磁场中运动，做代换 A ie D

-∂=→∂μμμ， 拉格朗日密度函数为 L ψγψμμ)(m D i -=

以 L 为基础建立了电磁相互作用理论（量子电动力学，QED ）。 费曼图是

可重整化的理论。计算中没有无穷大。 3、Yang--Mills 场

物理性质从对称性上进行研究。

一个物理系统，用 L =),(φφμ∂ 来描述，如果作变换φφφS =→'后， L →L ‘=L ，则称L 有某种对称性。

对于电子，做规范变换)()()()('x e x x e x i ψψψϑ-=→，要使L 0保持不变，需引入