七年级数学下册图形的全等教案

10.5 图形的全等

教学目标

【知识与技能】

1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.

2.了解图形全等的意义.

3.了解图形全等的特征.

【过程与方法】

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

【情感态度】

学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.

教学重难点

【教学重点】

全等图形的意义及特征.

【教学难点】

识别全等图形.

课前准备

课件

教学过程

一、情境导入，初步认识

观察下面2组图片，他们有什么特点？

【教学说明】学生观察图片，初步感知图形的全等.

二、思考探究，获取新知

我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.

要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.

【归纳结论】能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？

【归纳结论】图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.

思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.

如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点.

【归纳结论】全等多边形的对应边、对应角分别相等.

这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等.

三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.

同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.

如下图所示，△ABC≌△DEF.

【教学说明】通过探究，使学生了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等图形的性质.

三、运用新知，深化理解

1.见教材第135页例题.

2.下列说法正确的是（）

①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；

②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；

③所有的正方形是全等图形；

④全等图形的面积一定相等.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.全等图形的和都相同.

6.找出图中的全等图形:

7.下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来.

8.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.

【教学说明】通过练习，检测学生掌握的情况，教师在作适当讲解.

【答案】2.C 3.A 4.B 5.大小形状 6.解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14） 7.解：略

8.解：∠B=30°, ∠ACB=85°∵△ABC≌△AEC, ∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°在三角形ACE中∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°即△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.

课后作业

1.布置作业:教材第136页“习题10.5”中第1、2、3题.

2.完成练习册中本课时练习.

五、教学反思

通过这节课的教学实践，使教师认识到.教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴趣盎然，乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员.全面的培养学生的创新意识与实践能力.

~