贝塞尔公式word精品

样本标准差的表示公式

数学表达式:

?S-标准偏差（%

?n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个

?i-物料中某成分的各次测量值，1?n；［编辑］

标准偏差的使用方法

*在价格变化剧烈时，该指标值通常很高

*如果价格保持平稳，这个指标值不高。

1M3D

1 8100

19000

TT?I

I 77*0 I

77J0

17TOQ

i ran

1 TWO

1 W3

&??co ii w 2900 oen oeao irw MW ?OQ总如WOO n W US ?RO woo t?? woo

（①1 —x）2+ @ _ 础2 -- I （叭—X）2

(1)

?在价格发生剧烈的上涨/下降之前，该指标值总是很低。［编辑］

标准偏差的计算步骤

标准偏差的计算步骤是：

步骤一、（每个样本数据-样本全部数据之平均值）步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差

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六个计算标准偏差的公式⑴

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标准偏差的理论计算公式

设对真值为X 的某量进行一组等精度测量，其测得值为11、丨2、测得值I 与该量真值X 之差为真差占CT ,则有（T 1 = 1 i - X

（T 2 = I 2 - X

(T n

= |n - X

我们定义标准偏差（也称标准差）C 为

步骤三、把步骤二的结果除以（n - 1）

（“ n ”指样本数目）

a =

1 n

朽(H

i=l

=lun

由于真值X都是不可知的，因此真差C占也就无法求得，故式只有理论意义而无实用价值。

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标准偏差b的常用估计一贝塞尔公式

由于真值是不可知的，在实际应用中，我们常用n次测量的算术平均值

随着测量次数的增多，算术平均值最接近真值，当时，算术平均值就是真值。

于是我们用测得值li与算术平均值…之差一一剩余误差（也叫残差）V来代替真差（T , 即

Vi = Li-L

设一组等精度测量值为丨1、丨2、，， In

贝U —- .1 - L

14 = b - E

J J

V n= l n~ L

通过数学推导可得真差c与剩余误差v的关系为

(1)

将上式代入式（1）有

式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当

时，

= f 用—為一工,可见贝塞尔公式与(T 的定义式⑴ 是完全一致的

应该指出，在n 有限时，用贝塞尔公式所得到的是标准偏差 c 的一个估计值。它不是总体标准偏差c 。因此，我们称式(2)为标准偏差c 的常用估计。为了强调这一点，我们将c 的估计值用“ S ”表示。于是，将式(2)改写为

n i

z 仏一 QJD

式(2')可写为

按式(2")求S 时，只需求出各测得值的平方和

和各测得值之和的平方

(E )2

艺

，即可。

标准偏差c

的无偏估计

(2')

在求S 时，为免去求算术平均值..的麻烦, 经数学推导(过程从略)有

(2")

数理统计中定义S2为样本方差

数学上已经证明S是总体方差(72的无偏估计。即在大量重复试验中,S围绕72散布,它们之间没有系统误差。而式(2')在n有限时,S并不是总体标准偏差7的无偏估计，也就是说S和7之间存在系统误差。概率统计告诉我们，对于服从正态分布的正态总体，总体标准偏差7的无偏估计值?为

则-二、—U

即S和S仅相差一个系数K.,K°是与样本个数测量次数有关的一个系数,K 7值见表。

计算&时用到

r (n + 1) = n r (n)

r （1） = 1

贝塞尔函数

贝塞尔函数当我们采用极坐标系后，经过分离变量就会出现变系数的线性常微分方程。在那里，由于只考虑圆盘在稳恒状态下的温度分布，所以得到了欧拉方程。如果不是考虑稳恒状态而是考虑瞬时状态，就会得到一种特殊类型的常微分方程。本章将通过在柱坐标系中对定解问题进行分离变量，引出在§2.6中曾经指出过的贝塞尔方程，并讨论这个方程解的一些性质。下面将看到，在一般情况下，贝塞尔方程的解不能用初等函数表出，从而就导入一类特殊函数，称为贝塞尔函数。贝塞尔函数具有一系列性质，在求解数学物理问题时主要是引用正交完备性。 §5.1 贝塞尔方程的引出下面以圆盘的瞬时温度分布为例推导出贝塞尔方程。设有半径为R 的薄圆盘，其侧面绝缘，若圆盘边界上的温度恒保持为零摄氏度，且初始温度为已知，求圆盘内瞬时温度分布规律。这个问题可以归结为求解下述定解问题： 22222 2222 22222 0(),,0, (5.1)(,),, (5.2)0, t x y R u u u a x y R t t x y u x y x y R u ?=+=???=++<>???=+≤= (5.3)?????? ??? 用分离变量法解这个问题，先令 (,,)(,)() u x y t V x y T t =

代入方程（5.1）得 2 2 2 2 2 ( )V V VT a T x y ??'=+ ?? 或 2 2 2 2 2 (0)V V T x y a T V λλ??+'??= =-> 由此得到下面关于函数()T t 和(,)V x y 的方程 2 0T a T λ'+= （5.4） 2 2 2 2 0V V V x y λ??+ +=?? （5.5）从（5.4）得 2 ()a t T t Ae λ-= 方程（5.5）称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程。为了求出这个方程满足条件 2 2 2 0x y R V +== （5.6）的非零解，引用平面上的极坐标系，将方程（5.5）与条件（5.6）写成极坐标形式得 22 222 110,,02, (5.7)0,02, (5.8)R V v V V R V ρλρθπρρρρθθπ=????+++=<≤≤??????=≤≤? 再令 (,)()()V P ρθρθ=Θ，代入（5.7）并分离变量可得 ()()0θμθ''Θ+Θ= （5.9） 2 2 ()()()()0P P P ρρρρλρμρ'''++-= （5.10）

在_Word_表格中怎样使用公式

在Word 表格中使用公式您可以使用公式在表格中执行计算和逻辑比较。“公式”命令位于“表格工具”的“布局”选项卡上的“数据”组中。当您打开包含公式的文档时，Word 中的公式会自动更新。您也可以手动更新公式结果。有关详细信息，请参阅更新公式结果部分。 Word 表格中的公式是一种域代码。有关域代码的详细信息，请参阅“另请参阅”部分。本文内容 ?在表格单元格中插入公式 ?更新公式结果更新特定公式的结果更新表格中的所有公式结果更新文档中的所有公式 ?锁定或取消锁定公式 ?示例：使用位置参数对表格中的数字进行求和 ?可用函数 ?在公式中使用书签名或单元格引用 RnCn 引用 A1 引用在表格单元格中插入公式 1. 选择需要在其中放置结果的表格单元格。如果该单元格不为空，请删除其内容。 2. 在“表格工具”的“布局”选项卡上的“数据”组中，单击“公式”。 3. 使用“公式”对话框创建公式。您可在“公式”框中键入公式，从“编号格式”列表中选择编号格式，并使用“粘贴函数”和“粘贴书签”列表粘贴函数和书签。

更新公式结果在Word 中，插入公式后，当包含公式的文档打开时，会计算公式的结果。您也可以手动更新： ?一个或多个特定公式的结果 ?特定表格中的所有公式的结果 ?文档中的所有域代码（包括公式）更新特定公式的结果 1. 选择要更新的公式。您可在选择公式时按住Ctrl 键，从而选择多个公式。 2. 执行下列操作之一： ?右键单击公式，然后单击“更新域”。 ?按F9。更新表格中的所有公式结果 ?选择包含要更新的公式结果的表格，然后按F9。更新文档中的所有公式此过程可更新文档中的所有域代码，而不仅仅是更新公式。 1. 按Ctrl+A。 2. 按F9。锁定或取消锁定公式您可以锁定公式以防止其结果更新，也可以取消锁定已经锁定的公式。 ?请执行下列操作之一：锁定公式选择公式，然后按Ctrl+F11。取消锁定已经锁定的公式选择公式，然后按Ctrl+Shift+F11。

贝塞尔函数

6-2 贝塞尔函数柱函数在用分离变量法一章介绍了拉普拉斯方程在柱坐标系下分离变量得到了一种特殊类型的常微分方程:贝塞尔方程．通过幂级数解法得到了另一类特殊函数，称为贝塞尔函数．贝塞尔函数具有一系列性质，在求解数学物理问题时主要是引用贝塞尔函数的正交完备性．

6.1 贝塞尔方程及其解 6.1.1 贝塞尔方程拉普拉斯方程在柱坐标系下的分离变量得出了一般的贝塞尔方程。考虑固定边界的圆膜振动，可以归结为下述定解问题 2 2 2 222200() (0,0)|0 (0)(,,)|(,)(,,)|(,) tt xx yy x y l t t t u a u u x y l t u t u x y t x y u x y t x y ?ψ+===?=+≤+<>? =≥?? =??=?（6.1.1 ）

其中l 为已知正数，(,),(,)x y x y ?ψ为已知函数．这个定解问题宜于使用柱坐标，从而构成柱面问题．（由于是二维问题，即退化为极坐标）设 (,,)(,,)()(,) u x y t u t T t U ρ?ρ?==）得 2 2 0a T =（6.1.2） 2 2100 U U k U ρ? ρ′′′++=（6.1.3）

再令 (,)()() U R ρ?ρ?=Φ，得到2 ν′′Φ+Φ=(6.1.4) 2 22 2 ()0 R R k R ρρρν′′++?=（6.1.5）于是(6.1.5)得到 22 d ()0d y x x y x ν+?=（6.1.6）

边界条件为 ()|()0 l y k y kl ρρ===方程（6.1.6）称为 ν 阶贝塞尔微分方程．这里 ν x 和可以为任意数．

个人所得税计算公式Word文件

个人取得工资、薪金所得应当如何缴纳个人所得税2006-03-09 个人取得的工资、薪金所得，是指个人因任职或者受雇而取得的工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及与任职或受雇有关的其他所得。工资、薪金所得项目税率表工资、薪金所得按以下步骤计算缴纳个人所得税：每月取得工资收入后，先减去个人承担的基本养老保险金、医疗保险金、失业保险金，以及按省级政府规定标准缴纳的住房公积金，再减去费用扣除额1600元/月（来源于境外的所得以及外籍人员、华侨和香港、澳门、台湾同胞在中国境内的所得每月还可附加减除费用3200元），为应纳税所得额，按5%至45%的九级超额累进税率计算缴纳个人所得税。计算公式是：应纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数例：王某当月取得工资收入9000元，当月个人承担住房公积金、基本养老保险金、医疗保险金、失业保险金共计1000元，费用扣除额为1600元，则王某当月应纳税所得额=9000-1000-1600=6400元。应纳个人所得税税额=6400×20%-375=905元。

个人取得工资、薪金所得应缴纳的个人所得税，统一由支付人负责代扣代缴，支付人是税法规定的扣缴义务人。个人取得全年一次性奖金或年终加薪，应当如何缴纳个人所得税 2006-03-09 个人取得全年一次性奖金（包括年终加薪）的，应分两种情况计算缴纳个人所得税：（1）个人取得全年一次性奖金且获取奖金当月个人的工资、薪金所得高于（或等于）税法规定的费用扣除额的。计算方法是：用全年一次性奖金总额除以12个月，按其商数对照工资、薪金所得项目税率表，确定适用税率和对应的速算扣除数，计算缴纳个人所得税。计算公式为：应纳个人所得税税额=个人当月取得的全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数个人当月工资、薪金所得与全年一次性奖金应分别计算缴纳个人所得税。（2）个人取得全年一次性奖金且获取奖金当月个人的工资、薪金所得低于税法规定的费用扣除额的，计算方法是：用全年一次性奖金减去“个人当月工资、薪金所得与费用扣除额的差额”后的余额除以12个月，按其商数对照工资、薪金所得项目税率表，确定适用税率和对应的速算扣除数，计算缴纳个人所得税。计算公式为：应纳个人所得税税额=(个人当月取得全年一次性奖金-个人当月工资、薪金所得与费用扣除额的差额)×适用税率-速算扣除数。由于上述计算纳税方法是一种优惠办法，在一个纳税年度内，对每一个人，该计算纳税办法只允许采用一次。对于全年考核，分次发放奖金的，该办法也只能采用一次。问：你好,我是一家广告公司的员工，在公司每月有时只有几百元，有时三四千，这个时候我不知如何交纳个人所得税，如果老板不给个人所得税特种税票。我们又该如何？非常希望您能给予解答. 答：我们国家对个人所得税实行超额累进税率计算纳税额。具体是这样的，工资、薪金所得，以每月收入额减除费用2000元后的余额，为应纳税所得额,也就是说，首先从你的工资总额中减去2000元，剩余的工资再按照相应的税率来计算本月应交税额。如果你的

公式汇总(word版)

基础一、稿酬计算公式 1.图书稿酬的计算方法： 1）版税方式：稿酬=版税=图书定价×发行数×版税率提示：还可以“图书批发价”代替“图书定价”；以“印数”或“实际销售数”代替“发行 2）基本稿酬加印数稿酬方式：稿酬=基本稿酬+印数稿酬=稿费标准×字数+（稿费标准×字数）×1%×印数÷1000 提示：①稿酬标准（原创及注释，（30~100）/千字；改编，（10~50）/千字；汇编，（3~10）/千字；翻译，（20~80）/千字））；②不足一千字的，按一千字计算；③原创和演绎作品重印稿酬按基本稿酬的1%计算。 3）一次性付酬方式：付酬标准和计算方式可参照基本稿酬。 2.报纸、期刊稿酬的计算方法：只适用一次性付酬方式，付酬标准和计算方式可参照基本稿酬。提示：不足五百字的按五百字计算；超过五百字不足一千字的，按一千字计算。二、增值税计算公式： 1. 当期不含税销售额：当期不含税销售额=当期含税销售额÷（1+增值税率） 2.当期增值税销项税额：当期增值税销项税额=当期不含税销售额×增值税率提示：除挂历的销售收入使用17%外，其他出版物的销售收入采用13%的低税率。考试试题中会明确给出。 3.当期应纳增值税税额：当期应纳增值税税额=当期增值税销项税额-当期累计进项增值税额 4.推导公式：应纳增值税额=[销售总额÷（1+增值税率）]×增值税率-进项增值税额提示：若值为正，则需交纳税额；若为负值则无须交纳税额，多余进项税额后期抵扣。三、营业税计算公式：应纳营业税额=有关营业收入额×税率

提示：税率通常为5%。四、所得税计算公式： 1.企业所得税：企业所得税应纳税额=应纳税所得额×税率提示：现行企业所得税税率为25%。 2.个人所得税计算公式： 1）稿酬总额大于或等于4000元时：个人所得税=稿酬总额×（1-20%）×20%×（1-30%） 2）稿酬总额小于4000元时：个人所得税=（稿酬总额-800）×20%×（1-30%）提示：这里稿酬总额，无论是一次性获得，还是分几次获得，都要合并累计在一起计征个人所得税。因此要根据稿酬总额选择相应的公式。五、附加税费计算公式：应纳税额=当期应纳增值税税额（或营业税税额）×税率提示：若计算城市维护建设税，则税率为7%；若计算教育费附加，则税率为3%。实务一、版面字数计算公式（2011 年修改了系数）： 1.每行字数与版心宽度：字数=版心宽度÷（0.35×文字磅数）版心宽度=0.35×文字磅数×字数 2.每面行数与版心高度：行数=（版心高度-0.35×文字磅数）÷（0.35×文字磅数+0.35×行距磅数）+1 版心高度=0.35×文字磅数×行数+0.35×行距磅数×（行数-1） 3.版面字数与书脊宽度：胶版纸书脊宽度≈0.0006 毫米×纸张定量×总页面数轻质纸书脊宽度≈面数÷2×纸张定量×纸张系数/1000 二、印刷用纸量计算公式： 1.印张与令重 1）印张：印张数=总面数÷开数推导公式：总面数=印张数×开数总页数=（印张数×开数）÷2 提示：面数=页数×2；1 张全张纸的一半两面印刷后为 1 个印张。

贝塞尔函数

n阶第一类贝塞尔函数() J x n 第二类贝塞尔函数，或称Neumann函数() Y x n 第三类贝塞尔函数汉克尔（Hankel）函数，(1)() H x n 第一类变形的贝塞尔函数() I x n 开尔文函数（或称汤姆孙函数）n阶第一类开尔文（Kelvin）第五章贝塞尔函数在第二章中，用分离变量法求解了一些定解问题。从§2.3可以看出，当我们采用极坐标系后，经过分离变量就会出现变系数的线性

常微分方程。在那里，由于只考虑圆盘在稳恒状态下的温度分布，所以得到了欧拉方程。如果不是考虑稳恒状态而是考虑瞬时状态，就会得到一种特殊类型的常微分方程。本章将通过在柱坐标系中对定解问题进行分离变量，引出在§2.6中曾经指出过的贝塞尔方程，并讨论这个方程解的一些性质。下面将看到，在一般情况下，贝塞尔方程的解不能用初等函数表出，从而就导入一类特殊函数，称为贝塞尔函数。贝塞尔函数具有一系列性质，在求解数学物理问题时主要是引用正交完备性。 §5.1 贝塞尔方程的引出下面以圆盘的瞬时温度分布为例推导出贝塞尔方程。设有半径其侧面绝缘，若圆盘边界上的温度恒保持为零摄氏度，且初始温度为已知，求圆盘内瞬时温度分布规律。这个问题可以归结为求解下述定解问题：用分离变量法解这个问题，先令

或（5.4）（5.5）从（5.4）得方程（5.5）称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程。为了求出这个方程满足条件（5.6）的非零解，引用平面上的极坐标系，将方程（5.5）与条件（5.6）写成极坐标形式得再令

代入（5.7）并分离变量可得（5.9）（5.10） 5.10）得（5.11）这个方程与（2.93）相比，仅仅是两者的自变量和函数记号有差别，若再作代换并记

Word计算公式

Word计算公式：求和：从上到下＝SUM(ABOVE）；从左到右＝SUM(LEFT) 一、求和公式打开Word文件，把光标移动到要计算结果的表格中，选择主菜单中的“表格－公式”。会出现一个对话框（如下图）：在“粘贴函数”的下拉菜单中找到SUM选项，“公式”选项中就会出现“＝SUM(LEFT)”，点击确定就OK了。如果把括号中的LEFT改为ABOVE，将会是从上到下求和。然后把各个单元格按照以上的方法求和就可以了。

如果改动了原始数据，在改变数据以后，直接选择求和的那个选项，按F9键，计算结果会自动刷新。遗憾的是，在Word里没有类似Excel中的自动填充功能。不过我们可以通过“录制宏”的功能进行弥补，在这里就不在叙述了。二、排序功能我们可以把上面的表格按自己的需要排序选中我们要排序的几个人，连标题一起选中。

选择主菜单中“表格－排序”。会弹出如下的对话框：我们可以在下拉菜单中把“主要关键字”改为“总分”，“类型”改为“数字”，按“降序”排列，点击“确定”，这样，就可以把表格中的选项按总分从高到的排列了。

巧设边距，打印折页所谓“折页”效果，就是将两个连续页面打印在一张纸上，然后将纸张折叠起来时，就能象书籍相同被打开。要实现这种打印效果时，首先需要安装Word2002以上版本的程式，然后依次单击Word编辑界面中的“文件”“页面设置”命令，再选中“页边距”标签，打开如图2所示的窗口；在该窗口的“多页”下拉列表中，将“书籍折页”选中，单击“确定”后，Word程式会自动将文稿打印方向设置为“横向”。在正式打印文稿时，倘若你的打印机支持双面打印，就能自动在打印纸的两面分别打印；要是你的打印机不支持双面打印，你还必须在图3界面中，将“手动双面打印”选中，这样一来打印机一旦打完一面时，就会自动提示你再将打印纸的另一面放好，然后进行另一面的打印。巧妙缩放，“瘦身”打印倘若你使用的打印机是A4幅面的，不过你需要打印的Word文稿却是A3幅面的，这该怎么是好呢？其实你完万能在A4幅面的打印机中，将A3幅面的打印文稿输出来，而且能保留原始文稿的格式。要实现这样的目的，只需要利用打印缩放功能就能了，下面就是“瘦身”打印的具体步骤：

贝塞尔函数释疑

数理方程中与贝塞尔函数有关的问题据百度百科介绍：贝塞尔（1784——1846）是德国天文学家，数学家，天体测量学的奠基人。20岁时发表了有关彗星轨道测量的论文。1810年任新建的柯尼斯堡天文台台长，直至逝世。1812年当选为柏林科学院院士。贝塞尔的主要贡献在天文学，以《天文学基础》（1818）为标志发展了实验天文学，还编制基本星表，测定恒星视差，预言伴星的存在，导出用于天文计算的贝塞尔公式，较精确地计算出岁差常数等几个天文常数值，还编制大气折射表和大气折射公式，以修正其对天文观测的影响。他在数学研究中提出了贝塞尔函数，讨论了该函数的一系列性质及其求值方法，为解决物理学和天文学的有关问题提供了重要工具。此外，他在大地测量学方面也做出一定贡献，提出贝塞尔地球椭球体等观点。（图片来自维基百科）一、贝塞尔方程与贝塞尔函数二、贝塞尔方程与欧拉方程比较三、贝塞尔函数与伽马函数四、贝塞尔函数与几个常用函数的台劳级数比较右图来自网页“维基百科——自由的百科全书”中贝塞尔函数介绍。贝塞尔函数的一个实例：一个紧绷的鼓面在中心受到敲击后的二阶振动振型，其振幅沿半径方向上的分布就是一个贝塞尔函数（考虑正负号）。实际生活中受敲击的鼓面的振动是各阶类似振动形态的叠加一、贝塞尔方程与贝塞尔函数 Bessel 方程是二阶线性变系数齐次常微分方程 0)(222 22 =-++y v x dx dy x dx y d x 其中，v 是常数，称为Bessel 方程的阶（不一定是整数），可取任何实或复数。该方程的解无法用初等函数表现。数理方程教科书采用第一类Bessel 函数和第二类Bessel 函数的线性组合表示方程的标准解函数。贝塞尔函数也被称为圆柱函数或圆柱谐波。通常所说的贝塞尔函数是指第一类Bessel 函数 m v m m v x m v m x J 20)2 ()1(!)1()(+∞ =∑++-=Γ 贝塞尔方程是在圆柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程时得到的（在圆柱域问题中得到的是整阶形式；在球域问题中得到的是半奇数阶形式），因此贝塞尔函数在波动问题以及各种涉及有势场的问题中占有非常重要的地位，典型的问题有：在圆柱形波导中的电磁波传播问题；圆柱体中的热传导问题；圆形（或环形）薄膜的振动模态分析问题；在其他一些领域，贝塞尔函数也相当有用。如在信号处理中的调频合成（FM synthesis ）或凯泽窗（Kaiser window ）的定义中，都要用到贝塞尔函数。在教科书中Bessel 方程来源 1．在圆柱坐标系下解二维热传导方程； ?? ? ????=+=<+=><++=2222 222222,0),,()0,,(0,),(R y x u R y x y x y x u t R y x u u a u yy xx t ? 用分离变量法，令u (x ，y ，t ) = V (x ，y )T (t )，代入方程整得

word里的公式

Word表格中的数据可以利用公式域进行自动计算。方法一：利用“表格”→“公式” 1.将插入点置于存放运算结果的单元格中，“表格”→“公式…”，弹出“公式”对话框。 2.在“公式”框中可以修改或输入公式；在“粘贴函数”组合框可以选择所需函数，被选择的函数将自动粘贴到“公式”框中；在“数字格式”框中可以选择或自定义数字格式，此例中定义为“0.0”，表示保留小数点后一位小数。 3.设置完毕后单击“确定”，对话框关闭同时在单元格内出现计算出的结果。方法二：“插入”→“域…”→“公式…” 可以通过“插入”→“域…”，保持默认的域名选项，单击右侧的“公式…”按钮，同样也会出现“公式”对话框。方法三：直接输入域代码将插入点置于要存放结果的单元格中，按CTRL+F9插入域标识“{ }”(注意：不能直接用键盘输入)，在里面输入由“=”、函数、数值和单元格名称所组成的公式，然后在其上单击右键，选择“切换域代码”即可显示公式所计算的结果。方法四：利用“自动求和”按钮对于简单的行列数据的求和运算，可以选用“表格和边框”工具栏的“自动求和”按钮进行快速计算。几点说明： 1. Word表格中单元格的命名是由单元格所在的列行序号组合而成。列号在前行号在后。如第3列第2行的单元格名为c2。其中字母大小写通用，使用方法与Excel中相同。 2.在求和公式中默认会出现“LEFT”或“ABOVE”，它们分别表示对公式域所在单元格的左侧连续单元格和上面连续单元格内的数据进行计算。

3.改动了某些单元格的数值后，可能某些域结果不能同时更新，可以选择整个表格，然后按F9键，这样可以更新表格中所有公式域的结果。 4.公式域并不局限在表格中使用，还可以应用于正文、页眉页脚、甚至文本框等处。 Word中实现文本与表格的相互转换将文本转换成表格 1、插入分隔符(分隔符：将表格转换为文本时，用分隔符标识文字分隔的位置，或在将文本转换为表格时，用其标识新行或新列的起始位置。)(例如逗号或制表符)，以指示将文本分成列的位置。使用段落标记指示要开始新行的位置。例如，在某个一行上有两个单词的列表中，在第一个单词后面插入逗号或制表符，以创建一个两列的表格。 2、选择要转换的文本。 3、在“插入”选项卡上的“表格”组中，单击“表格”，然后单击“文本转换成表格”。 4、在“文本转换成表格”对话框的“文字分隔位置”下，单击要在文本中使用的分隔符对应的选项。 5、在“列数”框中，选择列数。如果未看到预期的列数，则可能是文本中的一行或多行缺少分隔符。 6、选择需要的任何其他选项。将表格转换成文本 1、选择要转换成段落的行或表格。 2、在“表格工具”下的“版式”选项卡上的“数据”组中，单击“转换为文本”。 3、在“文字分隔位置”下，单击要用于代替列边界的分隔符对应的选项。表格各行用段落标记分隔。

[最新]贝塞尔公式

[最新]贝塞尔公式样本标准差的表示公式数学表达式: , S-标准偏差(%) , n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个 , i-物料中某成分的各次测量值，1,n; [编辑] 标准偏差的使用方法 , 在价格变化剧烈时，该指标值通常很高。 , 如果价格保持平稳，这个指标值不高。 , 在价格发生剧烈的上涨/下降之前，该指标值总是很低。[编辑] 标准偏差的计算步骤

标准偏差的计算步骤是: 2 步骤一、(每个样本数据 , 样本全部数据之平均值)。步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)(“n”指样本数目)。步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。 [编辑] [1]六个计算标准偏差的公式 [编辑] 标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l、l、……l。令12n测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ = l ? X 1i σ = l ? X 22 …… σ = l ? X nn 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 (1) 由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。 [编辑] 标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值

来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。于是我们用测得值l与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V来代ii替真差σ , 即设一组等精度测量值为l、l、……l 12n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时， ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为

贝塞尔公式(建议收藏)

样本标准差的表示公式数学表达式： ?S—标准偏差（％） ?n—试样总数或测量次数，一般n值不应少于20—30个?i—物料中某成分的各次测量值，1～n； [编辑］标准偏差的使用方法 ?在价格变化剧烈时,该指标值通常很高。 ?如果价格保持平稳,这个指标值不高。 ?在价格发生剧烈的上涨/下降之前,该指标值总是很低. [编辑] 标准偏差的计算步骤标准偏差的计算步骤是：步骤一、（每个样本数据－样本全部数据之平均值)2。步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 (n — 1)（“n”指样本数目）。步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。［编辑］六个计算标准偏差的公式[1] [编辑] 标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、 l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ，则有σl i?X.。.。。。文档交流 1 = σ2 = l2?X …… σn = l n?X 我们定义标准偏差（也称标准差）σ为（1）

由于真值X都是不可知的，因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。［编辑] 标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的，在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多，算术平均值最接近真值，当时，算术平均值就是真值。。.。。。.文档交流于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差）V i来代替真差σ，即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为

计算公式Microsoft Office Word 文档

计算公式一、除锈、刷油、防腐蚀工程 1、设备筒体、管道表面积计算公式：S=π*D*L（m2） D---设备或管道直径（m）L---设备筒体高或管道延长米二、绝热过程 1、设备筒体或管道绝热、防潮和保护层计算公式 V=π*（D+1.033δ）*1.033δ*L（m3） S=π*（D+2.1δ+0.0082*L (m2) D—直径（m） 1.033及2.1---调调整系数δ---绝热成厚度L----设备筒体或管道延长米（m） 0.0082—绑扎线直径或带厚+防潮层厚度（m） 2、伴热管道绝热工程计算公式（1）单管伴热或双管伴热(管径相同夹角小于90度时) Dˊ=DI+D2+(10—20mm) Dˊ---伴热管道综合值D1—主管道直径D2---伴热管道直径（10—20mm）---主管道与伴热管道之间的间隙（2）双管伴热（管道相同夹角大于90度时） Dˊ=D1+1.5D2+(10—20mm) （3）双管伴热（管道相同夹角小于90度时） Dˊ=D1+D伴大+（10---20mm） D1—主管道直径D伴热管大管直径 3、设备封头绝热、防潮和保温层工程量计算公式

V= [（D+1.033δ）/2 ] 平方*π*1.033δ*1.5*N （m3） S=[（D+2.1δ）/2]平方*π*1.5*N （m2） N---封头个数 4、阀门绝热、防潮和保温层计算公式 V=π*（D+1.033δ）*2.5D*1.033δ）*2.5D*1.033δ*1.05*N （m3） S=π*（D+2.1δ）*2.5D*1.05*N （m2） N—阀门个数阀门表面积计算公式 S=πDx2.5KN D—直径K---系数1.05 N----阀门个数弯头表面积计算公式 S=πDx1.5DKx2πD---直径K—系数1.05 N---弯头个数法兰表面积计算公式 S=πDx1.5DKN 同上如何计算设备、管道内壁防腐蚀工程量当壁厚大于10mm时、按其内径计算，当壁厚小于10mm时、按其外径计算铸铁管道除锈、刷漆工程量计算按管道面积的展开面积计算、F=1.2πDL F---管道展开面积D---管道内径或外径L---管长 1.2---承插管承头面积增加系数标志色环等零星刷油、套用相应刷油定个项目、但其中人工乘以系数2.0 5、法兰绝热、防潮和保温层计算公式 =π*（D+1.033δ）*1.5D*1.033δ）*2.5D*1.033δ*1.05*N （m3） S=π*（D+2.1δ）*1.5D*1.05*N （m2） N—法兰数量（副） 6、油罐拱顶绝热、防潮和保温层计算公式 V=2πr*(h+0.5165δ)*1.033δ（m3） S=2πr*(h+1.05δ) （m2） r---油罐拱顶球面半径h----灌顶拱高 7、矩形通风管道绝热、防潮和保温层计算公式 V= [2（A+B）*1.033δ+4(1.033δ)平方]*L （m3）

在word文档中编写数学公式

如何在word中编写数学公式在我们编辑技术文档时，常常会用到许多数学公式，用通常的方法在Word文章中插入数学公式要经历如下数步：点击“插入/对象”命令；打开“对象”对话框，选择“新建”标签；在“对象类型”列表框中选择“MicrosoftEqution3.0”，再点对话框中的“确定”按钮才能打开公式编辑器。经常这样编辑公式操作很费时，很累，通过参考一些文献，自己摸索，终于找到了一种简便的方法，现在拿出来，希望您能摆脱编辑公式对您的困扰。我们的最终目的就是要把公式编辑器变成Word工具栏上的一个按钮，从而大大简化此类操作。具体方法如下：单击菜单“工具/自定义”命令，打开“自定义”对话框；选择对话框的“工具栏”标签，再单击对话框左边的“新建”按钮打开“新建工具栏”对话框；在对话框的“工具栏名称”文本框内输入一个自定的名字(如“公式”)，并在“工具栏有效范围”下拉列表框中点选“Normal”(通用模板)，再点“确定”关闭“新建工具栏”对话框。就建立了一个名为“公式”的自定义工具栏，“公式”工具栏按钮就显示在屏幕上。你可以将其插到Word工具栏上你认为合适的位置。在“自定义”对话框中打开“命令”标签，在“类别”列表框中选择“插入”；在“命令”列表框中选择“公式编辑器”；“公式编辑器”被蓝条包围，将它拖至刚建立的“公式”工具栏按钮内。至此，公式编辑工具按钮就已做成，如果想使该按钮显示的名称更直观，你可进一步修改它的显示名称。即在“自定义”对话框的“命令”标签下，再选中自定义的“公式”工具按钮；这时就使“自定义”对话框的“更改所选内容”按钮有效，点击它会出现子菜单；将子菜单中的“命名”文本框的内容改为“公式编辑器”，并点选子菜单中的“总是只用文字”，最后点击窗口内的“关闭”按钮。这时，Word工具栏上就有了一个显示为“公式编辑器”的工具按钮，今后要编写公式只需点击此按钮即可。巧用Word域，快速输入数学公式很多数学老师想自己出些让学生练习，可有些公式要利用“公式编辑器”，这样给操作带来了很多不便。其实只要巧用word里面的域，更有利于排版，有着“公式编辑器”无法比拟的独到之到。域是word中的一种特殊命令，它由花括号、域代码及选项开关组成。域代码类似于公式，域选项开关是word中的一种特殊格式指令，在域中可触特定的打操作。如： Ctrl+F9组合键：快速插入域定义符“{}”。 Ctrl+F11组合键：锁定某个域，以防止修改当前的域。 Ctrl+Shift+F11组合键：解除锁定，以便对域进行更改。 Ctrl+Shift+F9组合键：解除域的链接，当前的域变为常规文本，失去域的所有功能。 Shift+F9组合键：显示或者隐藏指定的域代码。 Alt+F9组合键：显示或者隐藏文档中所有域代码。 F9：更改某个域。实例一：输入分数例如输入。按Ctrl+F9组合键，插入域定义符“{}”（注意：这个花括号不能用键盘输入），然后在“{}”中输入表示公式的字符串“EQ \f(a,b)”，其中a表示分子，b表示分母。如“EQ \f(1,2)”，然后在其上单击右键，在弹出快捷菜单中选择“切换代码”选项，就会产生域结果。对于带分数，只需在真分数“”前面输入整数部分“1”就变成了带分数1。

(完整word)高中化学常用计算公式

1. 有关物质的量（mol ）的计算公式（1）物质的量（mol ）()= 物质的质量物质的摩尔质量（） g g mol / 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量（2）物质的量（mol ）= ）（个微粒数（个）mol /1002.623 ? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023，应谨记（3）气体物质的量（mol ）= 标准状况下气体的体积() .(/) L L mol 224 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L ·mol -1，应谨记（4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）=）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式（1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）= 溶液质量溶液体积()() g mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100)　g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（=) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L ）=溶质物质的量溶液体积()()mol L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/mL) 1000(mL)(g/mol) 1(L)(mol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度 ②物质的量浓度=???1000(mL)(g /mL)(g /mol)1(L) 溶液密度溶质的质量分数溶质摩尔质量即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）：原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数即浓m 稀稀浓ωωm =

贝塞尔公式word精品

样本标准差的表示公式数学表达式: ?S-标准偏差（% ?n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值，1?n；［编辑］标准偏差的使用方法 *在价格变化剧烈时，该指标值通常很高 *如果价格保持平稳，这个指标值不高。 i 1 1M3D 1 8100 19000 TT?I me I 77*0 I 77J0 17TOQ i ran 1 TWO 1 W3 &??co ii w 2900 oen oeao irw MW ?OQ总如WOO n W US ?RO woo t?? woo （①1 —x）2+ @ _ 础2 -- I （叭—X）2

(1) ?在价格发生剧烈的上涨/下降之前，该指标值总是很低。［编辑］标准偏差的计算步骤标准偏差的计算步骤是：步骤一、（每个样本数据-样本全部数据之平均值）步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差［编辑］六个计算标准偏差的公式⑴ ［编辑］标准偏差的理论计算公式设对真值为X 的某量进行一组等精度测量，其测得值为11、丨2、测得值I 与该量真值X 之差为真差占CT ,则有（T 1 = 1 i - X （T 2 = I 2 - X (T n = |n - X 我们定义标准偏差（也称标准差）C 为步骤三、把步骤二的结果除以（n - 1）（“ n ”指样本数目） a = 1 n 朽(H i=l

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由于真值X都是不可知的，因此真差C占也就无法求得，故式只有理论意义而无实用价值。［编辑］标准偏差b的常用估计一贝塞尔公式由于真值是不可知的，在实际应用中，我们常用n次测量的算术平均值随着测量次数的增多，算术平均值最接近真值，当时，算术平均值就是真值。于是我们用测得值li与算术平均值…之差一一剩余误差（也叫残差）V来代替真差（T , 即 Vi = Li-L 设一组等精度测量值为丨1、丨2、，， In 贝U —- .1 - L 14 = b - E J J V n= l n~ L 通过数学推导可得真差c与剩余误差v的关系为 (1)

如何计算WORD表格中的数据

如何计算word表格中的数据为了方便用户使用表格中的数据计算，Word对表格的单元格进行了编号，每个单元格都有一个惟一编号。编号的原则是：表格最上方一行的行号为1，向下依次为2，3，4，…表格最左一列的列号为A，向右依次为B，C，D，…单元格的编号由列号和行号组成，列号在前，行号在后。 1．求数据的和求一行或一列数据和的操作方法如下。（1）将光标移动到存放结果的单元格。若要对一行求和，将光标移至该行右端的空单元格内；若要对一列求和，将光标移至该列底端的空单元格内。（2）单击“表格和边框”工具栏中的“自动求和”按钮。（3）如果该行或列中含有空单元格，则Word将不对这一整行或整列进行累加。如果要对整行或整列求和，则在每个空单元格中输入零。 2．数据的其他计算方法除了求和外，还可以对选中的某些单元格进行平均值、减、乘、除等复杂的运算，操作步骤如下。（1）将光标移动到要放置计算结果的单元格，一般为某行最右边的单元格或者某列最下边的单元格。（2）单击“表格”→“公式”菜单命令，调出“公式”对话框。（3）在“公式”文本框中键入计算公式，其中的符号“=”不可缺少。指定的单元格若是独立的则用逗号分开其编号；若是一个范围，则只需要键入其第一个和最后一个单元格的编码，两者之间用冒号分开。例如：=AVERAGE(LEFT)表示对光标所在单元格右边的所有数值求平均值；=SUM(B1:D4)表示对编号由B1到D4的所有单元格求和，也就是求单元格B1、C1、D1、B2、C2、D2、B3、C3、D3、B4、C4和D4的数值总和。（4）在“数字格式”下拉列表框中选择输出结果的格式。在“粘贴函数”下拉列表框中选择所需的公式，输入到“公式”文本框中。（5）设置好公式后，单击“确定”按钮，插入计算结果。如果单元格中显示的是大括号和代码，例如：{=AVERAGE(LEFT)}，而不是实际的计算结果，则表明Word正在显示域代码。要显示域代码的计算结果，按Shift+F9快捷键即可。（6）为求平均值的公式，单击“确定”按钮

贝塞尔函数

贝塞尔函数基本概念编辑是数学上的一类特殊函数的总称。一般贝塞尔函数是下列常微分方程（一般称为贝塞尔方程）的标准解函数：这类方程的解无法用初等函数系统地表示。贝塞尔函数的具体形式随上述方程中任意实数变化而变化（相应地，被称为其对应贝塞尔函数的阶数）。实际应用中最常见的情形为是整数，对应解称为n阶贝塞尔函数。尽管在上述微分方程中，本身的正负号不改变方程的形式，但实际应用中仍习惯针对和定义两种不同的贝塞尔函数（这样做能带来好处，比如消除了函数在点的不光滑性）。基本内容编辑贝塞尔函数（Bessel functions）是数学上的一类特殊函数的总称。一般贝塞尔函数是下列常微分方程（一般称为'''贝塞尔方程'''）的标准解函数。这类方程的解无法用初等函数系统地表示。但是可以运用自动控制理论中的相平面法对其进行定性分析。这里，被称为其对应贝塞尔函数的阶数。实际应用中最常见的情形为是整数，对应解称为阶贝塞尔函数。尽管在上述微分方程中，本身的正负号不改变方程的形式，但实际应用中仍习惯针对和定义两种不同的贝塞尔函数（这样做能带来

好处，比如消除了函数在点的不光滑性）。定义贝塞尔方程是一个二阶常微分方程，必然存在两个线性无关的解。针对各种具体情况，人们提出了这些解的不同形式。下面分别介绍不同类型的贝塞尔函数。历史几个正整数阶的贝塞尔函数早在18世纪中叶被瑞士数学家丹尼尔·伯努利在研究悬链振动时提出，当时引起了数学界的轰动。雅各布·伯努利，莱昂哈德·欧拉|欧拉、约瑟夫·路易斯·拉格朗日|拉格朗日等数学大师对贝塞尔函数的研究作出过重要贡献。1817年，德国数学家弗里德里希·威廉·贝塞尔在研究约翰内斯·开普勒提出的三体万有引力系统的运动问题时，第一次系统地提出了贝塞尔函数的理论框架，后人以他的名字来命名了这种函数。现实背景和应用范围贝塞尔方程是在柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程时得到的，因此贝塞尔函数在波动问题以及各种涉及有势场的问题中占有非常重要的地位，最典型的问题有：* 在圆柱形波导中的电磁波传播问题； * 圆柱体中的热传导定律|热传导问题；

完整word版运算公式

实际床位使用率：被除数：一定时期内的全部住院病人的总的住院天数是病区的总床位数乘以一定时期的天数，再乘100% 除数：：它反映平均每天使用床位与实有床位的比例情况。病床周转次数：，被除数：是计算周期内入住人数（或者退出人数）是床位数。除数：平均病床工作日：被除数：一定时期内的全部住院病人的总的住院天数是平均每张床位在一定时期内的工作天数，反映床位的使用除数：是病区的总床位数。情况。平均住院日：被除数：是一定时期内全部住院病人的总的住院天数除数：是一定时期内全部住院病人的总数 ①住院工作量及其比例情况分析：包括住院人数、各科住院人次数构成比、住院疾病分类及其构成比。住院人数说明医院是否正常地完成收容任务。正常收容人数=实有床位数×正常床位使用率×正常床位周转次数。如果实际住院人数等于或高于正常收容人数，说明已完成或超额完成收容任务；如果低于正常收容人数，应找出具体原因。住院疾病分类及其构成比，可以反映医院是否发挥了正常技术效能。所谓发挥正常技术效能，系指收治的病种及其数量同医院的技术水平相适应，保证急需和必要住院的病人得到及时住院等。一个技术条件好的医院，如果收容了很多一般慢性病人和轻症病人，占用了大量的床位，就使较好的技术条件不能得到充分发挥。 ②门诊工作量及其比例情况分析：包括门诊人次数及各科构成比，门诊疾病分类及其构成比。卫生部规定城市综合医院床位数与门诊人数比为1：3，超过这一比例，说明门诊工作负荷过重，给门诊管理和门诊质量带来不利影响。 ②医疗技术科室工作量及其构成比分析：主要是各医技科室工作量及其内部构成比（如手术室手术次数及大、中、小手术构成比；药剂科的处方数及其中西药处方构成比等）、同临床科室工作量之比（如门诊透视率、门诊处方率、门诊检验率等）。 ④医疗仪器工作量：包括仪器使用率、仪器的工作日和展开率。（2）关于床位利用情况分析 “床位”是医院用以收容病人的基本装备单位，也是医院工作规模的计算单位，确定医院的人员编制、划拨卫生费、分配设备和物资等的重要依据。反映床位利用情况的指标主要有： ①平均病床工作日：是平均每张床位一定时期内（通常为1年）的工作天数，反映床位的使用情况。由于修理、消毒或其它原因，每张病床不可能每天都在使用，即平均病床工作日1年达不到365日。在平时正常情况下，一般以340日为标准时间较为恰当（这是就整个医院而言，各科有差别）。如果超过340天，说明