初二数学培优学案5实数单元检测

初二数学培优学案5

----实数单元检测

A 卷（100分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．0.81的算术平方根是（ ）

A ．±0.9

B ．－0.9

C ．0.9 D

2．下列说法正确的是( )

7 B.16的平方根是-4 C.2(6)-的平方根是-6 D.4是2(4)- 的平方根

3．在实数227

，1.414，π，0。101001000…中，无理数有( ) A.4个 B. 5个 C. 6个 D.7个

4．x 为实数,下列各式一定有意义的是( )

5．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）

A ．±1,0

B ．1

C ．－1

D ．0

6．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数如果有算术平方根，那么它的算术平方根一定是正数；③2a 的算术平方根是a ；④2(4)-的算术平方根是－4；⑤算术平方根不可能是负数．其中不正确．．．

的有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

7．下列等式正确的是（ ）

A 2=-

B 13±

C ．6-

D 3=-

8．立方根等于它本身的数有（ ）

A ．－1,0，1

B ．0,1

C ．0

D ．1

9．下列说法正确的是( )

A.0没有立方根

B.一个数的立方根一定比这个数小

C.一个数的立方根有两个

D. 一个非零的数的立方根,仍然是一个非零的数

10．下列说法中，正确的有( )

①无理数就是开不尽方的数 ②无理数都是无限小数 ③无理数包括正无理数、0、负无理数 ④无理数是无限不循环小数 ⑤无理数都可以用数轴上的点来表示 ⑥无理数一定不能化成分数

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

11.若1-x =1－x ，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥1

B ．x ≤1

C ．x ＞1

D ．x ＜1

12.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）

A ．－1

B ．1－

C ．2－

D ．－2

二、填空题（每题4分，共16分）

13 ②227

-＿＿＿π-； ③ 14．若一个正数x 的两个平方根是1a -和3a +，则a =＿＿＿＿；x =＿＿＿＿。

15．3π-

16．现在定义一种新运算“⊕”，其运算规则如下：若a b ≥时，21a b b ⊕=-；若a b <时，1a b a ⊕=+。

那么，当3m =时，(1)(3)(4)m m m ⊕-⊕+⊕的值为＿＿＿＿＿＿。

三．解答题（48分）

17计算（9分）2013(1)3---+

18（9分）已知实数a 、b 、c 满足，2-c+14=0,求a +b +c 的值.

19（10分）若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简：

m cd b a m 233222-

---+

20（10

x

3，z 是16的平方根，求1232

x y z +-的值。

21（10

分）设2a ，小数部分为b ，求：①a 、b 的值；②a 的平方根．

B 卷（50分）

24（5分）已知实数a

满足21999,1999a a a -=-=则 。

25（10分）已知a 、b

为实数，并且7b =

，求a b +的平方根。

23（10分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，

a c

b

c -+

a b c

24（12分）已知A ＝n m n m -++4是m ＋n ＋4的算术平方根，B ＝n m n m 22-+是m ＋2n 的立方根，求A ＋B 的立方根。

25（13分）阅读下列材料：

121)2(12)12)(12()12(112122-=--=-+-⋅=+

23)2()3(23)23)(23()23(123122-=--=-+-⋅=+

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，直接写出

11

-+n n 的结果为 。

（2）利用上述所提供的解法，请化简： 10099199981431321211++++++++++