数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)
数学建模全国一等奖论文-供参考
关于数码相机定位问题的数学模型摘要本文是关于系统标定中的双目定位问题，对靶标上面的特征点在像平面内进行标定。
我们首先对像图进行了灰度处理，然后通过sobel算子进行边缘检测，将像平面转化为边界处理，计算区域由二维降低为一维，显著的降低了计算量。
对于问题一，我们根据成像原理，得到像图中某些特征点和特征关系用以确定圆心，并由此建立了割线逼近模型，并且利用遍历搜索的算法进行求解。
同时，我们根据图像的边界点特征，建立了霍夫变换模型和基于K-平均算法的数学模型。
割线逼近模型主要依据物与像之间的不变的几何关系，通过寻找靶标的像图中的切线和切点来确定圆心，在求解过程中使用了灭点理论。
这种算法虽然在边界识别以及切线确定中存在误差，但它可以有效的避免对像平面上点集形状的认定。
霍夫变换以及K-平均算法都对像图中的像进行了假设，并认为物的圆心的像在像图中是具有几何特征的点（分别是圆的圆心和椭圆的中心），从而将问题转化为求像图的几何特征点。
霍夫变换把图形从坐标空间映射到参数空间，在参数空间搜索极值点来确定图形的实际参数，只要图形可以通过较少的参数来描述，该方法就可以在可接受的时间里获得较为精确的结果；而K-平均算法是模式识别中常用的聚类算法，利用该算法我们把图像中五个圆的点分为五类，对每一类求取重心点来获得其圆心所在位置。
K平均算法可以在极短时间内获得精确的圆心坐标，有着良好的性能，但对图像质量要求较高，需要对较为严格的预处理过程。
而霍夫变换抗干扰能力相对要强一些，但是运算时间较长，且只能用于图形近似为圆的场合，对椭圆的场合运算速度则会过慢。
我们用问题一中的三个模型和算法对问题二进行了求解计算。
结果显示，基于K-平均算法的数学模型最合适本题的求解，此时，我们到靶标在像平面内的圆心坐标为：（-187，193）、（-86，187）、（130，171）、（-225，-119）、（72，-119）。
问题三中，我们通过三维空间中的不同的摄像角度，给出了不同的像图。
全国数学建模竞赛一等奖论文
交巡警服务平台的设置与调度摘要由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。
设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。
用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。
对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。
发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。
其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。
最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。
建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。
此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。
如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。
对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。
得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。
D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。
利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。
其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。
在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。
最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。
数学建模获奖论文模板范文
数学建模获奖论文模板范文在我国倡导素质教育的今天，数学建模受到的关注与日俱增，数学建模已经被应用于数学的教学中了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高职院校数学建模竞赛的思考与建议》一、我校学生数学建模现状1.高职生的数学基础相当薄弱，学习习惯不好，然而数学知识理论性强，计算繁琐，并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力，这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。
而另一方面，高职院校的课时量在尽量压缩，数学应用方面的内容只是蜻蜓点水，根本无法广泛而深入的涉及到位。
例如，我校很多专业只开一个学期64课时的数学课，还有些专业甚至不开数学课，要建立一些比较高等的数学模型，高职学生的数学知识显然不够。
2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法，过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维，特别是运算技巧的训练讲得过于精细，考试形式单一。
对于高职生来说，只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行，但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性，也调动不了学生学习数学的兴趣。
3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》，一共16次课，仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够，另外，学生又要同时兼顾其他专业课程，因此学习效果不好。
4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱，只靠一两个青年教师承担培训指导任务，缺乏参赛经验丰富的老教师。
5.我校学生参加数学建模的积极性不高，我校已经连续参加几年的数学建模竞赛，但最多的也就5个队，仍有多数学生称未听过有这项比赛，说明宣传不是很到位。
6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成，而基础部没有学生，这就会造成找队员困难的问题。
二、参加数学建模比赛的意义1.有利于培养学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整的论文，对于大多数学生来说，都是第一次，它可以提高学生如何把数学知识用到实际生活中的能力，提高学生合理利用网络查阅资料的能力，提高学生的创新意识和团队协作能力等。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
全国大学生数学建模优秀论文(A题) 国家一等奖
地下储油罐的变位分析与罐容表标定摘要加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。
本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。
首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。
在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。
将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。
纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。
通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。
把储油罐分成中间的圆柱体和两边的球冠体分别求解。
中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。
在计算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。
根据几何关系，可以得到如下几个变量之间的关系：测量的油位高度0h 实际的油位高度h 计算体积所需的高度H于是得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。
再利用附表2中的数据列方程组寻找α与β最准确的取值。
αβ一、问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
题目给出了一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。
数学建模优秀论文模板(新)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他我赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）内容要点：1、研究目的：本文研究……问题。
2、建立模型思路、：首先，本文……。
然后针对第一问……问题，本文建立……模型：在第一个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型在第二个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型3、求解思路，使用的方法、程序针对模型的求解，本文使用什么方法，计算出，并只用什么工具求解出什么问题，进一步求解出什么结果。
4、建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验等）5、在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性6、最后，本文通过改变，得出什么模型。
关键词：结合问题、方法、理论、概念等一、问题重述（第二页起黑四号）内容要点：1、问题背景：结合时代、社会、民生等2、需要解决的问题问题一：问题二：问题三：二、问题分析内容要点：什么问题、需要建立什么样的模型、用什么方法来求解三、模型假设与约定内容要点：1、根据题目中条件作出假设2、根据题目中要求作出假设写作要求：细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。
将一些问题理想化、简单化。
1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考3、假设应验证其合理性。
全国大学生数学建模竞赛优秀论文
5.1 问题 1 的分析与求解 5.1.1 绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式
由问题的分析，鉴定矿井是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”，需算出该矿的绝对瓦斯量 与相对瓦斯涌出量值，与分类标准值进行鉴别。由绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的定义，结合 相关的符号约定，可知
风量为风速在 1 分钟传播的距离乘以相应巷道横断面面积，公式为：
得出最佳总通风量为1415.062m3 / min ，采煤工作面 的风量为 476.1359m3 / min ，采煤工作面
的风量为 548.5541m3 / min ，局部通风机的额定风量 331.8158m3 / min 。
同时，本文还作了误差分析，对模型进行了评价及推广，并在做出相应简化假设情况下，对模 型作了进一步的改进。
需根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高 瓦斯矿井”。由分类标准可知，须考察出该矿的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量的值，与其分类标 准值进行鉴别。由附表 2 所给监测值，可根据绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式，算出 各监测点的绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量。如果经考察出的监测点的相对瓦斯量有小于或等于
二、问题的分析
2.1 背景的分析 煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一，尤其是在能源紧张，对煤碳的需求量不断
增加的情况下，煤矿的安全生产问题更是值得我们关注，这也是建设平安和谐社会的重要组成部分。 根据统计资料，可知大部分煤矿事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘爆炸。因此，矿井下的瓦斯和煤尘 对煤矿的安全生产构成了重大威胁，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键 环节。 2.2 基本预备知识 2.2.1 《煤矿安全规程》第一百三十三条中，矿井瓦斯等级根据矿井相对瓦斯涌出量和矿井绝对瓦 斯涌出量划分为：
数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021
根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。
关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。
数学建模国家一等奖 论文
地面搜索问题的优化模型摘要本文针对地面搜索过程中人员安排和路线选择问题，建立了优化模型，并给出了相应算法，用LINGO软件编程，在确保所有地点都不遗漏且不重复的情况下，合理安排人员和线路，使得搜索用时最短。
问题一的求解中，把20个搜索队员排成一行，向前搜索。
从局部和总体两个方面对人员行进和路线选择。
在局部方面，考虑到人员行进中90度和180度转弯的情况，给出了两种转弯策略，并计算出这两种转弯的情况需要多耗费的时间；在总体方面，把需要进行搜索的区域分割成的126个方格，利用一笔画原理，判断出这些方格可以用一条不重复的线路走完。
考虑到转弯需要多耗费时间，建立了以转弯次数最少，并且从起始点开始不重复行走到达集结点的模型，利用LINGO软件进行编程求解，得到了最少转弯的模型。
考虑到具体情况，对上述模型得到的路线进行适当调整，得到最终的搜索线路安排图。
根据图表，计算出20个队员进行搜索需要50.117小时，无法在48内完成搜索任务。
考虑到队员和组长距离不超过1000米，设计一种让20名搜索队员组成的队伍和新增人员组成的队伍进行交替行进的模型，以确保让整个搜索过程控制在48小时以内。
最后给出了该行进模型的相应算法，通过计算，得出增加2个队员可以确保搜索在48小时内完成。
问题二的求解中，首先对50名人员分3组进行分析，由于矩形区域被分割后形成的小区域恰好能被20人组成的一个队列一次搜索覆盖，以及10人组成的一个队列一个来回的搜索覆盖，于是3组可分为：2个队伍为20人，1个队伍为10人。
随后进行队伍搜索区域的划分，根据各个队伍人数确定该组分配到的方格的数量，划分出各个队伍的搜索区域。
然后对三个区域进行搜索路径的优化求解，改进问题一的模型，求出三个区域的搜索路径。
再根据实际情况，对路径进行适当修改，得出20人的2个队伍，需要19.816小时，10人的队伍需要20.294小时。
根据先完成搜索任务的队伍能否有足够的时间来帮助未完成搜索任务的队伍提早完成任务的时间要求，判断出该解是可以接受的。
大学生数学建模竞赛全国一等奖获奖论文之物理和数学的结合
数码相机定位摘要本文是双目定位的具体模型和方法进行了研究，分别给出了针孔线性模型、椭圆线性回归模型、RAC模型等并对其进行研究。
对于问题一，在针孔线性模型的基础上，通过对数码相机内外部参数的标定，确定靶标到靶标像的坐标转化关系，建立其坐标转换模型。
对于问题二，利用图像处理所得的像素模拟图表确定20组特征点的坐标在世界坐标系和图像坐标系的坐标，代入上述转换关系来确定系数矩阵M，进而求得圆心在像平面的像坐标，然后利用畸变校正模型对结果进行校正。
结果为左上圆（119.0938，69.6890）、中间圆(155.7689,72.4757)右上圆(234.6404,78.4603)、左下圆(105.4604,185.3796)右下圆(214.5271,184.9706)。
对于问题三，建立椭圆线性回归模型对靶标的像进行拟合，得到的图像中心坐标即为圆心在像平面的像坐标。
结果分析还表明该方法的精度和稳定性都比较好。
结果如下：左上圆（120.0039，69.2536）、中间圆(155.1462,73.0654)右上圆(236.2001,77.8279)、左下圆(103.4572,182.3599)右下圆(216.8469,179.6788)。
模型三与模型一的结果相差最大为2.945%。
很好地验证了模型一的结果的准确性对于问题四，利用RAC模型，确定出单个相机的外部参数，得出其旋转矩阵和平移向量，即完成单个相机的定标，然后利用其几何转化由相机各自的旋转矩阵和平移向量求解出两个相机的相对位置。
关键词：针孔线性模型像素模拟图表畸变校正曲线拟合RAC模型一．问题的重述与分析已知：一靶标和用一位置固定的数码相机摄的它的像，如题目中图3所示。
其中靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。
以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如题目中图1.1所示。
全国数学建模大赛获奖优秀论文.doc
全国数学建模大赛获奖优秀论文者T.L.Satty于代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。
传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。
本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
关键词：Excel 层次分析法模型一、层次分析法的基本原理层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。
它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。
层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。
用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：⑴建立层次结构模型;首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。
对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。
其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。
中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。
最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。
⑵构造判断矩阵;设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。
(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。
上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
用表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则A则称为成对比较矩阵比较尺度：(1~9尺度的含义)如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
数学建模优秀论文模板
数学建模优秀论文模板标题：基于数学建模方法的XXX问题研究摘要：本文基于数学建模方法，对XXX问题进行了深入研究。
首先，我们对问题进行了全面的分析和理解，并提出了相关假设。
然后，我们通过建立数学模型，利用数学工具和算法对问题进行求解。
最后，我们对模型进行了验证和优化，并得出了一系列重要结论。
本研究获得了全国数学建模大赛一等奖。
研究结果具有一定的理论和实践价值，对于解决类似问题具有一定的指导意义。
关键词：数学建模；XXX问题；模型构建；求解方法；实践价值1.引言1.1问题背景1.2研究目的1.3研究意义2.问题分析和理解2.1对问题进行全面分析2.2提出相关假设2.3确定问题的关键要素及其相互关系3.模型建立3.1建立问题的数学模型3.2假设与符号定义3.3模型的假设和参数4.模型求解4.1求解方法的选择4.2模型求解过程4.3算法的设计与实现5.模型验证和优化5.1模型的验证方法5.2模型的优化策略5.3鲁棒性分析6.结果与讨论6.1模型求解结果6.2结果分析与讨论6.3结果的实际应用价值7.模型的评价与展望7.1模型的优点和不足7.2模型的推广和改进方向附录注意事项：1.这只是一个模板的大致结构，具体的内容要根据实际情况进行补充和修改。
2.摘要部分简洁明了地介绍了研究的目的、方法和结果。
3.引言部分对问题进行了背景说明，明确研究目的和意义。
4.问题分析和理解部分对问题进行了深入分析和理解，确定了问题的关键要素和假设。
5.模型建立部分对问题进行了数学建模，并定义了相关的符号和假设。
6.模型求解部分介绍了所选用的求解方法和实际算法的设计。
7.模型验证和优化部分对模型进行了验证和优化，包括鲁棒性分析。
8.结果与讨论部分对模型求解结果进行了分析和讨论，并探讨了结果的实际应用价值。
9.模型的评价与展望部分对模型的优点和不足进行了评价，并提出了模型的推广和改进方向。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文(精品)
高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文（精品）2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):关于2010年上海世博会影响力的评估——从历史文化交流方面进行讨论摘要本文从各国人民在历史文化方面的交流评估了2010年上海世博会的影响力。
根据题意以及互联网收集到的数据，建立了数学模型并定量估计了上海世博会的影响力，突出上海世博的主题“城市，让生活更美好”的基本理念。
首先，运用灰色聚类法对互联网收集到的数据进行灰类等级划分，再对数据进行无量纲化处理。
其次，建立各灰类白化函数，再对各组数据进行聚类权F运算，进而得出各因素的相应数据。
最后，通过白化函数得到的矩阵和聚类n权运算得到的函数，应用求聚类公式，求得各聚类对象的,,,fd*,LjjLLj，，,jL,1j各灰色聚类系数及结果。
然后应用层次分析法，推导出一种进行加权分析的方法，利用本方法对影响世博会的各个因素进行加权，得出了各个世博城市关于T，通过比较得到上海世博会影影响力的组合权重数据为(0.3634,0.3620,0.2743)响力均高于爱知、汉诺威世博会。
合适的评估体系是本课题的关键。
我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。
通过组合权重数据，得到了三个世博城市关于影响力的权重。
由于此模型不受指数的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。
关键字:定量估计、层次分析法、灰色聚类法1一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
可以从我们感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
优秀数学建模论文(全国一等奖)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题:出版社的资源配置摘要本文根据题目的要求建立了合理的有限资源分配优化模型，我们借助多种数学软件的优势挖掘出大量数据潜在的信息，并将其合理运用，在此基础上，以利润最大为目标，长远发展为原则，制定出信息不足条件下的量化综合评价体系，并为出版社在2006年如何合理有效地分配有限的书号资源提供了最佳的分配方案。
在本文所建立的模型中，我们采取了层次分析法（AHP）、数据统计拟合以及整数线性规划相结合的手段，这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克服了该法中主观因素的不确定性，使模型更具有科学性，作出了出版社2006年的分配方案，如下表经过对模型的检验，单从生产计划准确度一项来看，模型所得出的结果就比以往的高，这样就首先保证了出版社获得年度稳定利润的前提，其他几个评价指标也都可以得出相似的结论。
以2006年与2005年生产计划的准确度为例，作比较：2005年的各分社平均生产计划的准确度为0.702006年的各分社平均生产计划的准确度为0.85平均准确度提高约21%从数据的对比中，我们很容易看出本模型具有较高的有效性和合理性。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖优秀论文系泊系统的设计
系泊系统的设计摘要本文详细对系泊系统的各个机构进行了力学分析，针对系泊系统的要求，建立优化模型，求解系泊系统在多种环境下的最优解，使得浮标游动范围，吃水程度和钢桶倾斜角度尽可能的小。
针对问题一，本文对系泊系统的受力及力矩进行了分析，基于浮标倾斜的考虑，得到了平衡状态下关于受力平衡及力矩平衡的方程组。
由于方程组数量较多及相互影响的特点，直接求解十分困难。
因此我们考虑以浮标两边的浸水长度,h h为变量，12利用搜索算法对方程组进行求解，并得到相应的结果。
如当风速为12m/s时，钢桶的倾斜角度1.0405°，从上到下钢管的倾斜角度分别为1.0086°、1.0146°、1.0206°、1.0267°，浮标吃水深度0.735m，浮标游动区域半径14.4429m。
针对问题二，首先将风速为36m/s的情况代入问题一建立的模型中，但是得到的结果不满足题目所给定的要求。
则考虑在重物球质量一定的条件下，以浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角为目标，建立了一个单决策变量的多目标最优系泊模型，相比于问题一，此问的变量更多，更加难于求解，故考虑将多目标转化成单目标的问题进行求解，并继续使用搜索法对问题进行求解。
最后找到了三组可行解，其中最优解是重力球的质量为2102kg.针对问题三，本文中有三个决策变量以及三个变系数，相比于前两问，无论是计算量还是计算维数，难度更大。
为了求解该问，建立了一个多决策变量的多目标变系数的最优系泊系统模型，为了简便运算，我们建立了变步长的搜索算法，并最终求解得到结果，得到的一组解为:选用了III型号的锚链，重物球质量为2800kg，锚链长度为23.4m。
针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。
关键词：系泊系统设计；力的平移定理；多目标；优化模型；搜索算法1．问题的重述一个由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成的近浅海观测网的传输节点。
数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021
数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021一、基于数学建模的空气质量预测研究本文以某城市为研究对象，通过数学建模方法对空气质量进行预测。
通过收集历史空气质量数据，构建空气质量预测模型。
运用机器学习算法对模型进行训练和优化，提高预测精度。
通过对预测结果的分析，为城市环境管理部门提供决策支持，有助于改善城市空气质量。
二、数学建模在物流优化中的应用本文针对某物流公司配送路线优化问题，运用数学建模方法进行求解。
建立物流配送模型，考虑配送成本、时间、距离等因素。
运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。
通过对求解结果的分析，为物流公司提供优化配送路线的建议，降低物流成本，提高配送效率。
三、基于数学建模的金融风险管理研究本文以某银行为研究对象，通过数学建模方法对金融风险进行管理。
构建金融风险预测模型，考虑市场风险、信用风险、操作风险等因素。
运用风险度量方法对模型进行评估。
通过对预测结果的分析，为银行提供风险控制策略，降低金融风险，提高银行稳健性。
四、数学建模在能源消耗优化中的应用本文针对某工厂能源消耗优化问题，运用数学建模方法进行求解。
建立能源消耗模型，考虑设备运行、生产计划等因素。
运用优化算法对模型进行求解。
通过对求解结果的分析，为工厂提供能源消耗优化策略，降低能源消耗，提高生产效益。
五、基于数学建模的交通流量预测研究本文以某城市交通流量为研究对象，通过数学建模方法进行预测。
收集历史交通流量数据，构建交通流量预测模型。
运用时间序列分析方法对模型进行训练和优化。
通过对预测结果的分析，为城市交通管理部门提供决策支持，有助于缓解城市交通拥堵。
数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021六、数学建模在医疗资源优化配置中的应用本文以某地区医疗资源优化配置问题为研究对象，通过数学建模方法进行求解。
建立医疗资源需求模型，考虑人口分布、疾病类型等因素。
运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。
通过对求解结果的分析，为政府部门提供医疗资源优化配置策略，提高医疗服务质量。
数学建模全国优秀论文范文_数学建模论文格式模板
数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
数学建模国赛一等奖论文
电力市场输电阻塞管理模型摘要本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。
通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。
如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。
通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。
采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。
当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。
当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。
最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。
一、问题的重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则：1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。
各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。
2、在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。
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一级标题所有段落一级标题设置成段落前后间距13 磅二级标题设置成段落间距前0.5 行后0.25 行图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体Excel 中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10 号图标题在图上方段落间距前0.25 行后0 行表标题在表下方段落间距前0 行后0.25 行行距均使用单倍行距所有段落均把 4 个勾去掉注意Excel 表格插入到word 的方式在Excel 中复制后，粘贴，word2010 粘贴选用使用目标主题嵌入当前Dsffaf所有软件名字第一个字母大写比如Excel所有公式和字母均使用MathType 编写公式编号采用MathType 编号格式自己定义公式编号在右边显示农业化肥公司的生产与销售优化方案摘要要求总分总本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。
针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。
我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 4.1时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。
针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。
并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为42.387810，这充分说明残差波动不大。
我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少243L。
表 1.1针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系。
利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。
进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。
运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。
利用MATLAB编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角的容积表达式。
然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h与仅纵向变位时的油位h建立关系表达式h 1.5(1.5h)cos，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角、偏转角的容积表达式。
利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角、偏转角的值，用matlab软件求出03.3、0，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小4α=3.3值为0.0594。
由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。
本文主要应用MATLAB软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。
文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。
关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB；误差分目录1 背景知识........................................... 错误！未定义书签。
1.1 相关数据..................................................................................错.. 误！未定义书签。
1.2 相关数据 (1)1.3 问题概括 (1)2 问题分析 (4)3 模型假设 (4)4 名词解释和符号说明 (5)3.4名词解释 (5)3.5符号说明 (5)5 模型建立与求解 (6)数据预处理 (6)5.1 问题一的分析与求解 (9)5.1.1 问题分析 (9)5.1.2 模型Ⅰ0-1 线性规划模型 (9)5.1.3 模型求解 (9)5.2 问题二的分析与求解 (9)5.2.1 问题分析 (9)5.2.2 模型Ⅱ客户满意度最优模型 (9)5.2.3 模型求解 (10)5.3 问题三的分析与求解 (10)5.3.1 问题分析 (10)5.3.2 模型Ⅲ价格波动模型 (10)5.3.3 模型求解 (10)6 误差分析 (11)6.1 误差分析 (11)6.1.1 问题一的误差分析 (11)6.1.2 问题二的误差分析 (11)6.2 灵敏度分析 (11)6.2.1 问题三的误差分析 (11)6.2.2 问题四的误差分析 (11)7 模型评价与推广 (12)7.1 模型优点 (12)7.2 模型缺点 (12)7.3 模型推广 (12)参考文献 (13)附录 (14)附录1 (14)附录2 (14)附录3 (14)附录4 (14)Equation Chapter (Next) Section 1★1 问题重述2.3879背景知识3.6随着红外仪器技术的发展，更加稳定的电源、信号放大器、更灵敏的光子探测器、微型计算机等的发展使得近红外光谱区作为一段独立的且有独特信息特征的谱区得到了重视和发展。
2.近红外光谱(Near infrared spectroscopy，NIRS)分析技术是近年来用于制药行业的过程分析技术（Process analytical technology，PAT），可直接对固体药品进行快速、无损检测。
5.4样品中的特征吸收峰均来自于片芯和包衣材料，包衣材料与样品均有相同的特征吸收，所以建立的方法对肠溶片包衣厚度建模中的包衣材料定量分析具有专属性。
2.3880相关数据(1) 同一条件下肠溶片片芯、样品及包衣各辅料的近红外光谱肠溶片近红外光谱图。
(2) 近红外检测包衣过程中选取的不同时间点对应的特征吸收值。
(3) 素片、最优包衣和包衣过程15 个样本品、10 种不同时刻共150 样本点的吸收值。
2.3881问题概括5.1.4以肠溶片为研究对象，对近红外光谱的吸收波峰提取有效特征峰。
5.1.5在提取的有效特征峰基础上，对素片、最优包衣和包衣过程三类所有样本点分类。
5.1.6在已经分好类的前提下，对未知某一时刻包衣样本进行识别，以判别包衣厚度是否合适。
22.388213.7-0.5-1-1.5-2-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5y2.3883-1.5x 1.5hx-1.5Equation Chapter (Next) Section 1★2 问题分析总：分：问题分析中不给出结果，摘要中给出如下范例：本题是基于近红外线光谱以此来建立肠溶片最优包衣厚度终点判别，而本题提供了10 个时刻和15 个样本品共150个样本点的近红外线光谱图。
首先对样本进行划分，针对每个时刻的15 个样本，我们将每个时刻的前面10 个样本乘以10 种时刻共100 个样本作为训练集，而每个时刻剩下的 5 种样本10 种时刻共50个样本作为测试集，其次需要通过一种方法对近红外光谱的吸收波峰的训练集和测试集中提取有效特征峰，然后通过聚类分析方法对对素片、最优包衣和包衣过程三类的训练集进行分类。
然后通过未知某一时刻包衣样本即测试集进行识别属于哪一类来检验我们的判别分析方法可行性。
对于问题一，采用主成分分析法针对测试集和训练集进行提取特征峰，为了便于分析，一般情况下提取 2 到3 个主成分即特征峰，但是对于提取特征峰 2 还是3 个，需要分2 种情况进行讨论，以此建立模型Ⅰ。
对于问题二，先对每个时刻的所有样品点进行求平均值，得到共10 个时刻的样本点，然后针对平均值样本和总体训练集样本，分别采用加权模糊 C 均值分类法进行分类，通过平均值样本点的分类和总体训练集样本的分类，讨论分 2 类、3 类、4 类、5 类、61类共5 种情况。
然后选取波长范围5407.65-3795.38cm 吸收波值画出每个样本点的折线趋势图进行整体趋势分析，从光谱图的趋势图可以看出，吸收峰的强度与波长的长度成正相关，可以判断出大致的最优包衣厚度是105 分钟时刻，以此验证聚类效果，从而建立模型Ⅱ。
对于问题三，在解决问题二的前提下，在已经分好类的前提下，建立模型Ⅲ,对测试集进行验证分类，观察分类效果。
Equation Chapter (Next) Section 1★3 模型假设2.3884所有数据均为原始数据，来源真实可靠。
2.3885近外红光谱的肠溶片包衣厚度在当前条件下不可测量，只能确定何时包衣厚度合适。
2.3886样品中的特征峰均来自于片心和包衣材料，不来源于其他物质。
2.3887包衣材料和样品均有相同的特征吸收。
2.3888近红外光谱在测量吸收峰时，吸收峰没有其他耗损。
2.3889素片就是样品的片心，而样品=片心+包衣材料，样品不含其它不相关物质。
Equation Chapter (Next) Section 14★4 名词解释和符号说明2.3890名词解释样本点：某一个时刻的各个近红外线所有波长对应的吸收值。
样品点：一个样品对应的所有时刻的各个近红外线所有波长对应的吸收值。
训练集：提取经过波长降序处理的原始数据集X 的每时刻前面10个样本共100个样本。
测试集：提取经过波长降序处理的原始数据集X 的每时刻剩下的 5 个样本共50个样本。
平均训练集：训练集的每一时刻的所有样品平均值(10 个样本点)2.3891符号说明表 4.1 这是表符号意义X 对原始数据近红外线波长降序处理和按时刻、素片、最优分组的数据集Xtrain 标准化处理的训练集Xtest 标准化处理的测试集XtrainMean 标准化处理的平均训练集s 某一个吸收峰的标准差jx 某一个样本点在某一个吸收峰上的值ijx 某一个吸收峰的平均值jF 第一有效特征峰1V 原始数据协方差t 得分向量即有效特征峰矩阵rat 有效特征峰矩阵对原始数据的解释程度有效特征峰对应的特征值Vmean 训练集的聚类中心Vtrain 测试集的聚类中心Uaverage 平均训练集每个时刻对应隶属度的矩阵U 训练集每个时刻对应的隶属度矩阵Equation Chapter (Next) Section 1★5模型建立与求解数据预处理在建立模型之前,我们首先对题目提供的数据进行如下预处理:2.3892单位转换为一致,各种化肥的标准单位为千吨（kt），销售额以及利润标准单位均为万元。