连铸结晶器非正弦振动函数及工艺参数研究

图 1 速度波形 Fig. 1 Speed wave
设波形偏斜率为 α ，tm 为相对于正弦振动结晶
器运动到最上位置时的滞后时间，则
α＝Tt/m4
(2)
那么在式(1)中，tB＝a1 ，tC＝1＋4f α ，tF＝T－tD ，
tG＝T－tC ，tH＝T－tB ，tD 待求。 在式(1)中
vB＝r1－b1
型的确定提供了参考。
关键字：连铸；结晶器；非正弦振动；波形函数；振动工艺参数
文献标志码：A
文章编号：0449-749X（2014）08-0042-06
Investigation of Non-Sinusoidal Oscillation Waveform Function and Technological Parameters for Continuous Casting Mold
îïïïï－0，(t－T＋a1)
r12－(t－T＋a1)2，tG ≤ t ≤ tH tH ≤ t ≤ T
当振幅 h =3 mm，振动频率 f =2 Hz，k =-1.1 m/s2，
波形偏斜率 α 取不同值时的位移波形、速度波形和
加速度波形分别如图 2～4 所示。
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由速度函数积分可以得到位移函数，位移函数
结晶器非正弦振动是高效连铸的关键技术之 一[1-2]。随着连铸技术的进步，拉漏事故已经可以有 效避免，各生产厂都在追求高的铸坯表面质量，对于 目前广泛采用的正弦振动，采用高频小振幅操作是 提高铸坯表面质量的有效方法。王昌绪、王新华、全 荣等的研究表明，对于正弦振动采用高频小振幅操
作可以减小铸坯表面振痕深度及“沟状”振痕，并减 少铸坯表面夹杂物含量，大幅度降低铸坯微小裂纹 的发生率，改善铸坯质量[3-4]。
－tD)[－k(tD－tC)－b2]
由式(8)~(10)可求出 r2 ，b2 ，tD 。 1. 2 位移函数
ì0， ïïïï－(t－a1)
r12－(t－a1)2 ，
0 ≤ t ≤ tB tB ≤ t ≤ tC
ïïk， a＝íïïïïïï－(t－k，a2)
r22－(t－a
)2
2
，
tC ≤ t ≤ tD tD ≤ t ≤ tF (18) tF ≤ t ≤ tG
正弦振动采用高频小振幅操作可以提高铸坯表 面质量的主要原因是缩短了负滑动时间，然而高频 振动缩短了振动周期，缩短负滑动时间的同时，也减
基金项目：国家自然科学基金委员会与宝钢集团有限公司联合资助项目(国家自然科学基金钢铁联合基金重点资助项目)(U1260203)；国家自 然科学基金资助项目(51275446)；河北省自然科学基金钢铁联合类重点资助项目(E2012203080)
Vol. 49，No. 8 August 2014
摘 要：结晶器非正弦振动在有效避免黏结性漏钢的同时，可以获得较短的负滑动时间，有助于提高铸坯表面质
量。非正弦振动的加速度比正弦振动大，容易产生冲击，降低结晶器运动的平稳性。针对此问题，构造了一种新型非
正弦振动波形函数，其加速度可以根据实际情况给定，以保证良好的波形动力学特性。此波形函数可以在恒定的加
出 r1 、a1 、b1 。
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钢铁
第 49 卷
在式(1)中
a2＝T2
(7)
tD＝a2－
k
2
r
2 2
1＋k
2
＝T2
－
k
2
r
2 2
1＋k 2
(8)
b2＝－k(tD－1＋4f α )－
r
22－(t
D－a
)2
2
(9)
－h＝
k 2
(
1 f
－tC－t
D)(t
D－tC)－
r
β2
2
2
＋
(10)
1 2
(
1 2f
与正弦振动相比，结晶器非正弦振动在具备负 滑动时间短、正滑动时间长、负滑动量大、正滑动速 度差小等诸多优点的同时，其主要缺点是振动加速 度大，结晶器运动的惯性力大，易造成设备冲击，影 响结晶器运动的平稳性。最容易产生冲击的位置是 结晶器运动到最上、最下两死点位置，此时传动机构 和导向机构中部分间隙会发生换向，若加速度过大 就会产生冲击，降低结晶器运动的平稳性。
结晶器非正弦振动的提出，受到了连铸工作者 的广泛重视，并进行了大量研究。在非正弦振动的 波形函数方面，德马克公司提出了整体式非正弦振 动波形函数，本课题组利用旋转矢量法研究了非正 弦振动产生的原理，提出了适合非圆齿轮驱动实现 的非正弦振动波形函数，并采用椭圆齿轮机构加以 实现，在国内十几个厂家进行了推广应用，取得了良 好的效果[6-7]。作者所在课题组李宪奎教授给出了非 正弦振动波形分段函数的构造方法[8]，孟祥宁、孙德 建等提出了五段曲线构成的非正弦波形函数[9-10]，马 春武、曾晶等对多种非正弦波形函数的特性进行了分 析[11-12]，孟祥宁、蔡兆镇等对结晶器非正弦振动参数 及在线监控进行了研究 。另 [13-14] 外，张帅、魏励等分 别研究了结晶器振动对结晶器内的摩擦力和铸坯表 面横裂纹的影响[15-16]。
速度下，通过增加波形偏斜率来减小负滑动时间，在增强非正弦振动特征的同时，不影响结晶器振动平稳性；另外，在
恒定的波形偏斜率下，可以通过减小振动加速度来减小负滑动时间，在增强振动平稳性的同时，提高铸坯表面质量。
通过对振动工艺参数的分析，给出了各工艺参数的计算方法，绘制了多工艺参数等值曲线，为拉速-频率同步控制模
(3)
b1＝ r12－(tC－a1)2＝ r12－(1＋4f α－a1)2
(4)
a1＝tC－
k
2
r2 1
1＋k
2
＝1＋4f α
－
k
2
r2 1
1＋k 2
(5)
h＝a1(r1－b1)＋
πr12 β 2π
－12
×(1＋4f α
－a1)b1
(6)
式中：β＝ arctan(－k) ；h 为振幅。由式(4)~(6)可求
如式(11)所示。
ìs＝v ïïïïs＝v ïï
B B
t，
tB－b1(t
-
t
B
)＋
r2 1
4
[sin
(
ïï ïïs＝ ïï
第 49 卷 第 8 期 2 0 1 4 年 8月
钢
铁
Iron and Steel
DOI：10.13228/j.boyuan.issn0449-749x.20130403
连铸结晶器非正弦振动函数及工艺参数研究
张兴中, 刘庆国, 黄 文, 方一鸣
（燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛 066004）
1 非正弦振动波形函数
1. 1 速度函数构造 速度波形采用图1所示的7段曲线构成的非正弦振
动波形，其中 AB 和 HI 段为直线，BC 和 GH 为圆弧， CD 和 FG 为直线，DEF 为圆弧。速度波形函数为
ìíîïïïïïïïïïïïï(((vvvvvvv＝＝＝＝＋++k－vvbbb(BB12t，，1))k)－222＋(＋＋t－t(C((ttt)－，－－tG)T，aa12+))22＝＝a1)rr2＝1222，，r12，tttttHGt0FCDB≤≤≤≤≤≤≤ttttttt≤≤≤≤≤≤≤TttttttHGDBFC
Abstract：At the time of preventing the steel leaking, the non-sinusoidal Oscillation techniques can shorten the negative strip time and enhance the slab surface quality during steel continuous casting. But Non-sinusoidal vibration’s acceleration is higher than sine vibration, and it is easy to impact thus reduce the mold movement stability. To solve this problem, a new type of waveform function of the mold non-sinusoidal oscillation is constructed, in which the acceleration can be adjusted to the realistic situation to ensure the dynamic characteristics of the waveform function. For this waveform function, in the case of constant acceleration, the enlargement of the waveform deviation factor results in the shortness of negative strip time. The character of non- sinusoidal oscillation can be enlarged without affecting the movement smoothness of mold. Moreover, in the case of the constant waveform deviation factor, the shorter negative strip time makes the acceleration smaller. So at the time of enlarging the mold movement smoothness, the slab surface quality can be enhanced. By analyzing the parameters of oscillation technology, the calculation method of each oscillation technological parameter is presented, the multi- technological- parameter curves are given and provides reference for establishing the control model of casting speed and oscillation frequency. Key words：continuous casting；mold；non-sinusoidal oscillation； waveform function；oscillation technological parameters
(1)
式中：v 为结晶器振动速度；t 为时间；r1 、r2 为待定 常数；T 为振动周期，T＝1/f ，f 为振动频率；k 为
常数( k <0)，代表最大加速度；a1 、b1 、a2 、b2 均大于 0；vB 为 AB 段的速度；tB 、tC 、tD 、tF 、tG 、tH 分别为 B、C、D、F、G、H 点对应的时间。
结晶器非正弦振动的惯性力大小主要由波形函 数决定，本文从控制波形函数的动力学特性出发，构 造了由 7 段函数表示的非正弦振动波形函数，把加 速度作为构造波形函数的一个考虑因素，使其加速 度可以根据实际需要进行设定，并保持为较小的常 数，可有效控制结晶器振动的惯性力，保证结晶器运 动的平稳性。同时，对此波形函数获得的振动工艺 参数进行了分析和研究，给出了各振动工艺参数的 计算和确定方法。
ZHANG Xing-zhong, LIU Qing-guo, HUANG Wen, FANG Yi-ming
(National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China)
作者简介：张兴中(1965—)，男，博士，教授； E-mail: zhangxzh@ysu.edu.cn； 收稿日期：2013-07-23
第8期
张兴中等：连铸结晶器非正弦振动函数及工艺参数研究
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小了正滑动时间，这不利于保护渣的消耗和结晶器 与坯壳之间的润滑，不是最理想的振动方式。Mikio Suzuki 等研究提出了高速浇铸时结晶器最佳振动模 式，并指出非正弦振动可以获得理想的振动工艺参 数，是比较理想的结晶器振动方式[5]。