中考数学冲刺复习备考策略中考数学专题辅导.doc

2019-2020年中考数学冲刺复习的备考策略中考数学专题辅

导

又到初三年级总复习阶段，为了帮助考生更好地认识中考数学，更好地复习中考数学，更加有效地进行满分高分冲刺，避免走弯路，在此把之前的文章再发一遍。

北京中考数学，考试时间两个小时，满分120 分，考试时间每年的 6 月 25 日上午8:30 — 10:30 。

第一部分，先说一下中考数学试卷的格式，三种题型：选择题（10 道），填空题（ 6 道），解答题（13 道），一共29 道题。

选择题每题 3 分， 10 道，共 30 分。填空题每题 3 分， 6 道，共 18 分，解答题， 13 道，其中 10 道是每题 5 分的，还有最后三道是7 分、 7 分、 8 分的分布。

选择题：

10 道选择题，第 1 题至第 9 题都比较简单，考查的知识点比较单一，最后一道选择题，

也就是第 10 题，是创新型的题目，但是多数以“函数图像信息的读取和分析”为考查内容，从 2011年开始一直到2015年，中考真题加上所有城区的模拟试题，一时间“路程-速度- 时间”、“面积 - 线段长 - 时间”图形等试题层出不穷，但是万变不离其宗。2016年绝对是创

新，考查的是统计图的读取和分析，贴近PISA、SAT 等的考查形式，注重解决以生活背景、

社会背景和实际应用等为模型阅读材料题。也有例外，如 2010年考查了三视图。当然，也

有结合高考真题、高中模拟试题等命制的题目，如2016年11月海淀初三期中数学的选择

题。

填空题：

6 到填空题， 11 题—16 题， 11 题到 14 题比较容易，第15 道、第 16 道相对来说难

度大一些（只是相对的，在全卷中不算难题）。因为2015年是最新的考试形式，其中的选

择题中的 14 题、 15 题分别都是两个空。16 题是尺规作图的考查。关于尺规作图，尤其对

于期中的“阐述数学原理或作图依据”，属于近几年的一大改革，放眼全国每年的180 余套中考试题，对北京而言，也是独此一家。

解答题：

解答题一共13 道题目，从其实是分为两个类型的。

第一个类型是17 题一直到26 题，每题 5 分， 10 道题，这一部分考查类型比较固定，

其中第26 题是创新题型，考点不固定，或几何或代数，是“现场学习”、“临场发挥”类的，考查数学的潜质。

第二个类型是最后 3 道题， 27 题、 28 题、 29 题，也就是常说的“压轴题”。27 题，是代数综合，函数综合题。28 题，几何综合题，考查几何变换，平移对称旋转。最后一题，

第29 题，新定义题目，属于绝对猜不到的类型，题目在这里设置有“坡度”，不能因为是最后一题就不重视。

第二部分，来说一下整张卷纸的重点和难点。

上面简单说到了，这里详细说明一下。在卷纸中，选择、填空、解答三个类型，每个类

型的最后一道，都是有些难度的。

选择题的最后一题，第10 题，考查的函数图像，这一点基本可以确定下来，但是北京

的考查形式，不能单纯的考训练来提升解题能力，尤其是其他省市的函数图像，就拿来练习。即使是北京各市区的模拟题，也有很多是与中考考查方向不一致的。不能因为难考生把北

京近三年的题目拿来一比较，立马就会发现，北京的题目，特点很鲜明。

填空题，难点分布均匀，与之前年份相比，最后一道填空难度下降，但是 6 道填空题难度整体上升，就是说，很简单的填空题没有了，很难的也没有了，“掐掉了两端极易和极难的”题目。考生需要重视的，是答案开放不统一的题目、答案不止一个的分类讨论题目、

需要通过“阅读材料”和“读取图像”获取信息的题目，以及图纸操作、作图原理探究等类型的

题目。

解答题，2015 年开始不再分类，之前的年份是三部分（6+4+3 ，分别说明）。这一部分，从 17 题道 25 题，这 9 道题目，每年考查的类型基本固定，变化不大。

着重说一下解答题几个类型的题目：

一次函数与与反比例函数，整数根，这两个类型，近几年轮换考查，考生都需要重视，但是难度都不大，函数类注意数形结合、分类讨论。

四边形，东西海朝丰等区县模拟题难度差异较大，建议通过练习，和中考题目对比、总结。

圆，重点，中等学生的“门槛”，这里的解题能力，不仅包括书写的几何语言“严谨、简

洁、规范”，更包括思维分析得时间把控。说一下常见的问题，第一个是几何语言不严谨，“书写凌乱”，比如高频考点中的“切线的证明”，考生的卷面书写总是被老师扣小分；第二个是

第 2 小问，不能迅速发现或构造几何模型，“思路凌乱”，“东一榔头西一棒子”，条件和结论不能合理衔接，“角度与垂直”等核心特征没有熟练掌握，导致时间白白流失，甚至“心性大

乱”，贻误战机，影响了后面题目的得分预期。

统计题，我的感觉是，只练习各城区的模拟题目，很难hold 住中考这 5 分，为什么这么说呢？因为，纵观近七八年来包括海淀、西城高质量级别的模拟题在内的试题，总是不能

很好把握中考的命题意向，当然，反过来也说明，我们的命题专家是看准了海淀和西城的题

目之后，故意“回避”原题和类似的题目，这也好理解，命题和押题，本来就类似“猫和老鼠”

的游戏，甚至高考也不例外。比如2015 年，我们考查了“绘制统计表或统计图”，这个在我

们的模拟题里不曾出现，虽然不难，但是也会让和考生“虚惊一场”。2014 年竟然闹出很多

个版本的答案，考试一结束，各大教育机构出了好几个版本的数据，争议不小。最后需要说

明两点：第一是预估变化趋势，并阐述理由，这样的题目，一定要结合图表，运用数据说明；

第二是增长率和精确度，需要考生重视起来，这类题目得分也不理想，2014 年、 2015 年

海淀和西城的一模都有涉及，都有这个考查。

26 题，阅读理解题目，不能通过简单的“刷各个城区模拟题中的26 题”来提升解题能力，

这样可能白费功夫。借用《阿甘正传》中的一句台词，“你永远都不知道下一年这个题目上

出现的是哪个具体知识点”。因此，备考的重点要放在“审题”能力的训练和数学“类比思想”

的理解掌握上。在《北京中考数学压轴题解题方法突破》第二版中，我对此类函数图像问题

进行了总结，涉及到三次函数、双勾函数、分段函数和绝对值函数，在其他城区的模式试题

中也有高斯函数等出现，命题的套路大同小异。虽然近几年的热点属于“陌生函数图像”之类