《工程力学》-静力学、运动学和动力学部分实验教学大纲讲解

《工程力学》－静力学、运动学和动力学部分实验教学大纲一、目的与任务1．使学员巩固所学理论，培养学员分析问题和解决问题的能力。

2．使学员掌握测定理论力学性能的基本知识、基本技能和基本方法。

3．培养学员的动手能力和严谨科学作风二、主要内容与基本要求（一）实验单元一：理论力学创新应用与转动惯量测定（2学时）实验1.1 静力学、运动学和动力学创新应用实验1．实验目的与任务①通过大量工业产品和科技成果向学生展示《理论力学》的工程意义和工程应用，开阔学生的眼界。

②通过学生对大量工业产品和科技成果的观察分析，通过学生动手操作，加深对《理论力学》基本概念的理解，巩固力学分析方法的掌握。

③培训、训练学生的创新思维，提高、锻炼他们建立力学模型的能力。

2．实验原理实验以在课堂所学的理论力学知识为基础，结合实验室所提供的40种左右生活中的理论力学模型，任选一样完成一篇小论文。

3．实验内容及要求实验室的静力学模型有：曲柄滚轮挤水拖把的受力分析、挖掘机部件的受力分析与求解各油缸的推力或拉力、静、动滑动摩擦引述的测定等。

运动学模型有：旋转式、往复式剃须刀的比较，曲柄框架机构与外壳振动控制的技术、推土机的机构运动与分析、不可见轴转速的测定方法等。

动力学模型有：拳击机拳击力的标定方法—动力学普遍定理的综合应用与恢复系数、振动电机及其在工程中的应用、质点系动量定理的演示等。

4．实验结果及要求①积极动脑、动手、观察、讨论。

②每人至少完成1篇小论文。

论文要求WORD文档，AUTOCAD绘图，字数至少1000个汉字，A4纸打印。

期末考试之前交。

③爱护实验室内所有仪器、设备、模型和实物。

实验1.2 转动惯量的测定1.实验目的与任务1） 利用三线扭摆法测定水平圆盘相对圆盘中心的垂直轴的转动惯量。

2） 利用三线扭摆法测定规则几何体的转动惯量。

2.实验原理三线扭摆测定物体转动惯量所依据的理论公式:1)圆盘相对三线扭摆过圆盘中心点的垂直轴的转动惯量0JlT mgr J 22204π= 其中：：圆盘的扭摆周期。

；悬线到转轴的垂直距离摆线长：空盘质量；0:;:T r l m 2)被测物提与盘相对三线扭摆中心轴的总转动惯量JlT Mgr J 2224π= ：圆盘的扭摆周期。

质量质量；：被测物体与圆盘的总T M3)被测物提相对平面质心轴的转动惯量obj J0J J J obj -=3．实验内容及要求调整上下圆盘的水平仪，使之处于水平位置。

然后测量摆线的长度，然后给圆盘一个微小的扭摆，记录下经过一定周期扭摆所需时间，计算出扭摆的周期，利用所给公式计算圆盘的转动惯量。

特别注意的是扭摆做扭振时，其扭摆角度应该比较小。

4．实验结果及要求转动惯量的测定：将实验所得到的数据摆长和周期代入公式得到相应的转动惯量，在测量规则物体的转动惯量时，方法雷同但最后结果应减去圆盘的转动惯量。

将实验所测得的转动惯量与理论计算值比较。

（二）实验单元二：振动系统参数测定（2学时）实验2.1 用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率1．实验目的与任务1） 了解李萨如图形的物理意义、规律和特点。

2） 学会用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率。

2、实验原理相互垂直、频率不同的两振动的合成，其合成振动波形比较复杂，在一般情况下图形时不稳定的。

但当两个振动的频率为整数比时，即可合成稳定的图形，称为李萨如图形。

3．实验内容及要求①用调速电机对简支粱系统施加一个频率未知的激扰力，电机转速（系统强迫振动频率）可用调压器来改变。

在测量系统振动频率的过程中不要改变电机转速。

②将传感器测得的振动信号经放大后接入示波器的Y 轴，并将激振信号源产生的一频率已知的周期信号输入到示波器的X 轴。

③调整周期信号的频率，使示波器的屏幕上出现一直线或椭（正）圆，此时，激振信号源显示的频率x f 即为简支粱系统强迫振动的频率y f 。

④将周期信号频率改变为),2,21(=⨯i f i y 观察示波器屏幕上的图形。

4．实验结果及要求根据实验得到简支粱系统强迫振动的频率，熟练掌握用“李萨如图形法”来测量系统的振动频率。

实验2.2 机械振动系统固有频率的测量 1、实验目的与任务①了解共振前后李萨如图形的变化规律和特点。

②学会用“共振相位判别法”测量机械振动系统的固有频率。

2、实验原理用简谐力激振，造成系统共振，以寻找系统的固有频率，是一种常用的方法。

这种方法可以根据振动量的幅值共振来判定共振频率。

但在阻尼较大的情况下，用不同的幅值共振方法测得的共振频率略有差别，而且用幅值变化来判定共振频率有时不够敏感。

相位判别法是根据共振时的特殊相位值以及共振前后的相位变化规律所提出来的一种共振判别法。

在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。

3、实验内容及要求①激振信号源输出端接电动式激振器，用激振器对简支粱激振。

②将激振信号源输出端接入虚拟式示波器的X 轴，速度传感器输出的信号经测振仪接入示波器的Y 轴。

③开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦即真理，使系统产生振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。

调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。

④激振频率由低到高逐渐增加，同时，用测振仪的X 、V 、A 档测振，观察示波器屏幕上的图像，根据“共振相位判别法”的原理，分别用位移、速度、加速度判别共振，确定共振频率。

4．实验结果及要求将用X 、V 、A 档判别共振的结果图分别绘出来；分析试验结果与理论原理是否相符；熟练掌握用“共振相位判别法”测量系统的固有频率。

实验2.3 单自由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率和阻尼的测量1、实验目的与任务①学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线②学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率0f 和阻尼比。

2、实验原理在正弦激振力的作用下单自由度系统作简谐强迫振动，设激振力F 的幅值为B 、圆频率为0ω（频率πω2=f ），系统的运动微分方程式为：M F x dt dx dtx d =++2222ωξω 式中：ω——系统固有频率 M K =2ω ξ——阻尼比 M C ωξ2= F ——激振力 F=t B 0sin ω 上述方程的特解，即强迫振动为：)sin(0ϕω-=A x 式中：A ——强迫振动振幅，ϕ——初相位 ()22022202MC MB A ωωω+-=上式叫做系统的幅频特性，用图形表示出来就是幅频特性曲线。

振幅为最大时的频率叫共振频率a f 。

在有阻尼的情况下，共振频率为：2021ξ-=f f a当阻尼很小时，0f f a ≈故以固有频率代替共振频率。

所以在小阻尼情况下可得到： 0122f f f -=ξ 3、实验内容及要求①将速度传感器置于简支粱上，其输出端接测振仪，用以测量简支粱的振动幅值。

②将电动式激振器接入激振信号源输出端，开启激振信号源的电源开关，对简支粱系统施加交变正弦激振力，使系统产生产生正弦振动。

③调整激振信号源输出信号的频率，并从测振仪上读出各频率及其对应的幅值。

④利用虚拟式示波器找出振幅最大值，然后用虚拟式FFT 分析仪作该振幅信号的频谱，求出共振频率a f ，这里0f f a ≈从而求出系统固有频率。

⑤求出0.707倍最大振幅，然后在FFT 分析仪的频谱中找到对称于共振频率的两个频率21f f 和，从而求出阻尼比ξ。

4．实验结果及要求①实验数据②根据表中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。

③确定系统固有频率0f 和阻尼比ξ。

（三）实验单元三：结构固有频率及主振型的测量（2学时）实验3.1 二自由度系统各阶固有频率及主振型的测量1．实验目的与任务①学会用共振法确定二自由度系统的各阶固有频率。

②观察二自由度系统的各阶振型。

③将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值比较 2、实验原理根据所学知识可知二自由度系统具有两个固有频率。

当给系统一个激振力时，系统发生振动，该震动是两个主振型的叠加。

当激振频率等于某一阶固有频率时，系统的振动就是这一阶固有频率的主振动，而另一阶振动振型的影响可忽略不计。

在测定系统的固有频率时，需要连续调整激振频率，使系统出现某阶振型且振幅达到最大，此时的激振频率即是该阶固有频率。

由振动理论知： 022=+KX dt xd M 式中：质量矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=m m M 00； 刚度矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=6336L T K ; 位移矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21x x X系统的各阶固有频率为：一阶固有频率：mL T f π2732.11=; 二阶固有频率：mLT f π231=进一步计算出各阶主振型()()2,1,=i i A()⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111A ; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=112A 3、实验内容及要求①将非接触激振器接入激振信号源输出端，把激振器对准钢质质量块A 或B ，保持一定的出事间隙，使振动时激振器不碰撞质量块。

②用1kg 或2kg 的重锤调整所需张力T ，张力T 不同，测得的固有频率不同。

③开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。

调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。

④激振频率由低到高逐渐增加，当观察到系统出现第一阶振型且振幅最大时，激振信号源显示的频率就是系统的一阶固有频率1f 。

依次下去，可得到第二阶振型和二阶固有频率2f 。

4．实验结果及要求①不同张力下各阶固有频率的理论计算值与实测值②绘出观察到的二自由度系统振型曲线。

③将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否一致？产生误差的原因在哪里？实验3.2 简支梁各阶固有频率及主振型的测量 1．实验目的与任务①用共振法确定简支梁的各阶固有频率和主振型。

②将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论值比较。

2．实验原理这个实验模型是一矩形截面简支梁，是一无限自由度系统。

一般情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。

如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率而确定的振动性态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。

此试验中简支梁的横向振动固有频率理论值为0f =Hz L-简支梁长度（cm ） E-材料的弹性系数（Kg/cm 2） A-梁横截面积（cm 2） P-材料比重（Kg/cm 2） J-梁截面弯曲惯性矩（cm 2） 矩形截面，弯曲惯性矩 J=bh 3/12 (cm 4) 各阶固有频率之比：f 1 ：f 2 ：f 3 ：f 4 ：∧=1：22：32：423．实验内容及要求 ⑴实验教学内容： ①实验模型及原理 ②示波器的使用 ⑵学员实验内容：沿梁的长度方向选定测点比做好标记，选某测点作为参考，将传感器Ⅰ固定在参考点上，专门测量参考点的参考信号。