数控机床体积误差测量、建模及补偿技术研究

数控机床体积误差测量、建模及补偿技术研究

摘要：随着对机床加工精度的要求日益提高，机床热变形对加工精度的影响越来越大。热误差补偿技术能够实时预测并补偿机床在某一坐标轴方向的热变形，提高机床加工精度。本研究将热误差补偿技术的研究对象拓展到更为复杂的机床体积误差，进行三轴机床空间误差建模研究，并开发误差补偿器，进行误差补偿实验研究，为机床加工精度的提高提供科学依据。

关键词：误差测量误差建模实验研究

从20世纪90年代后期，热误差建模及补偿技术就已成为国内外的研究热点。进入21世纪，各国对精密加工技术的需求逐渐提高，热误差补偿技术取得了更大发展。其中比较有影响力研究团队有美国密西根大学吴贤明制造研究中心的j.ni团队、韩国庆北大学的seung-han yang团队、新加坡国立大学的r.ramesh团队、上海交通大学的杨建国团队、重庆大学的张根保团队。总结他们的研究成果，可以得到如下结论：第一，主要对型号不同的数控车床、数控铣床、加工中心进行热误差建模研究，而运动比较复杂的多轴机床、滚齿机床则很少涉及；第二，所建模型主要对机床主轴在轴向的热变形、机床主轴在径向的热变形、机床主轴在径向与轴向的热变形、刀具相对工件在不同坐标轴方向的位移误差、机床在各坐标轴方向的定位误差等进行预测，并且都取得了较好的预测精度，但模型一般只能用于某一特定机床，鲁棒（坚稳）性较差；第三，建模时温

度变量的选择主要还是依靠经验确定，缺乏科学依据；第四，由于数控系统的封闭性，尽管只有少数人设计了误差补偿器，用于热误差补偿实验，但都取得了较好的补偿效果，机床精度得到显著提高。根据上述结论，这些研究建立的热误差模型主要是针对机床的某一坐标轴方向，或某一误差元素的。他们有的对机床主轴在轴向或径向的热误差进行了准确预测，有的对刀具相对工件在某一坐标轴方向的位移误差进行了准确预测，进而实施热误差补偿，提高了机床的加工精度。我们不禁要问，同样的建模及补偿方法能否应用于更为复杂的机床体积误差呢？如果能，异常复杂的体积误差测量就可以在线进行，昂贵的激光测量仪器就可换成廉价的温度传感器，机床的加工精度也会得到提高。遗憾的是，目前尚未有研究人员给出答案。针对这一问题，笔者进行一系列前期研究。

一、温度变量优选

有很多热源都能引起数控机床热变形，从而影响机床加工精度。热误差建模时不可能将所有热源都考虑在内，只能选择对热变形影响最大的热源作为温度变量，即使这样模型仍然十分复杂。那么哪些热源对机床热变形影响较大呢？以往大多是依靠经验来确定温

度变量，缺乏科学依据。为建立数控机床的体积误差模型，本研究对温度变量的选择进行研究。

具体步骤如下：首先根据经验初步确定数控机床的主要热源，并对主要热源的边界条件进行分析，然后利用ug软件建立数控机床

的三维模型，最后将ug模型及确定的热源边界条件导入ansys进行整机热特性分析，并根据分析结果确定数控机床的关键热源，即机床体积误差建模所需的温度变量。

二、基于矢量多步法的体积误差测量

为取得足够的误差样本，以用于建模，研究者需要对机床体积误差进行多次测量，高效的测量方法是建模的重要保证。但在测量过程中，我们发现传统的体积误差测量方法存在两点不足：一是测量效率低，在机床精度标定及误差测量过程中，每一项误差都要花费大量时间；二是单轴测量，即分别测量每一根运动轴的各项误差元素，进而把机床体积误差定义为各轴位移误差的均方根。而零件的加工精度是由机床的空间位置决定的，测量结果难以反映真正的加工误差。

为解决上述问题，笔者对体积误差测量方法进行研究，提出了一种基于矢量多步法的空间误差测量方法。与传统方法需要分别测量不同坐标轴的误差元素不同，该方法应用激光干涉仪对机床运动空间4条体对角线方向的分步运动进行测量，通过建立三轴机床体积误差与21项误差元素之间的函数关系式，并对体积误差进行分离、辨识获得机床的各项误差元素，测量原理如图1所示。新方法既提高了测量效率，又综合考虑了各轴之间的垂直度误差及各轴之间的耦合影响，在很大程度上解决了实际测量过程中遇到的难题。

图1 基于矢量多步法的体积误差测量原理

三、基于ppr算法的数控机床体积误差建模

为减小热变形对机床体积误差的影响，提高数控机床的加工精度，本研究将对机床实施体积误差补偿。为实施补偿，前提是必须知道数控机床的体积误差有多大。对机床热变形引起的体积误差进行实时预测即建模研究，是解决这一问题的有效途径。具体步骤如下：将选定的温度变量作为模型的输入，将机床运动空间内指定点的体积误差作为回归模型的输出，建立三轴机床体积误差的投影追踪回归模型。尽管我们已经对ppr算法在机床热误差建模中的应用进行研究，但体积误差建模，模型更复杂、涉及数据更多、计算量更大，建立体积误差模型后，本研究又对算法进行了改进，提高了算法的效率与逼近性能。

四、误差补偿实验研究

应用建立的体积误差模型，我们可以对机床的体积误差进行实时预测。将模型的预测结果实时送入机床数控系统，最终实现体积误差补偿，是本研究需要解决的又一重要问题。在这部分研究中，我们对误差补偿器与机床数控系统之间的接口进行设计，并自行设计了体积误差补偿器及其软件。siemens、fanuc等国外数控系统的封闭性，给误差补偿器的设计带来了很大的难度，而本单位自行设计的数控系统所有接口均是开放的，正好解决了这一问题。数控机床体积误差补偿的实施方案如图2所示，通过安装在机床上的温度传感器，关键热源的温度值经过信号放大、a／d转换后送入dsp芯片。

经过模型预测后，补偿值由

i／o口经数控接口（由b2接口卡和pmc梯形图程序组成）送入cnc控制器，通过cnc控制器控制刀具的相对运动，最终实现体积误差补偿。

综合以上的前期研究及分析过程，本研究成功将热误差建模及补偿技术应用到机床体积误差补偿中。本研究对某三轴机床的体积误差进行测量、建模与补偿研究，为机床体积误差的在线预测及机床加工精度的提高提供了重要的科学依据。

参考文献：

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（作者单位：淄博市技师学院）