元胞自动机交通流模型ppt课件
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元胞自动机交通流模型.课件
流量与密度关系的启示
模拟结果中流量与密度关系的曲线可以用来指导城市交通规划。在规划道路时，应考虑车辆密度对交通 流量的影响，合理设置道路宽度和车道数量。
模拟结果的比较与评价
不同模型之间的比较
我们将元胞自动机交通流模型的结果与其他经典交通流模型进行了比较。通过比较发现 ，元胞自动机模型能够更好地模拟实际交通情况，特别是在复杂路况和多车道情况下的
物流配送
利用元胞自动机模型模拟物流配 送过程中的车辆行驶和货物运输 ，优化配送路线和策略。
公共安全
元胞自动机模型可用于模拟人群 流动和应急疏散，为公共安全事 件提供决策支持。
环境影响评估
通过模拟污染物在环境中的扩散 和迁移，元胞自动机模型有助于 评估环境影响和制定环境保护措 施。
元胞自动机交通流模型的未来研究方向
元胞自动机的应用领域
交通流模拟
元胞自动机可以模拟和分析交通流的 行为和特性，如拥堵现象、车速分布 等。
城市规划
元胞自动机可以用于模拟城市的发展 和演化，预测城市扩张和人口分布等 。
生态学
元胞自动机可以用于模拟生态系统的 行为和演化，如物种竞争、群落演替 等。
社会学
元胞自动机可以用于模拟和分析社会 现象，如人口迁移、群体行为等。
表现更优。
模型的优缺点分析
元胞自动机交通流模型具有简单、易实现和可扩展性强的优点，但也存在计算量大、模 拟结果受参数设置影响较大的缺点。在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适
的模型。
05
CHAPTER
元胞自动机交通流模型的应 用前景与展望
元胞自动机交通流模型在交通规划与管理中的应用前景
交通流模拟
阻塞波传播
在模拟中，我们观察到了阻塞波 在道路上的传播现象。当一辆慢 车出现时，后面的车辆会逐渐减 速并形成阻塞波，导致交通拥堵
模拟结果中流量与密度关系的曲线可以用来指导城市交通规划。在规划道路时，应考虑车辆密度对交通 流量的影响，合理设置道路宽度和车道数量。
模拟结果的比较与评价
不同模型之间的比较
我们将元胞自动机交通流模型的结果与其他经典交通流模型进行了比较。通过比较发现 ，元胞自动机模型能够更好地模拟实际交通情况，特别是在复杂路况和多车道情况下的
物流配送
利用元胞自动机模型模拟物流配 送过程中的车辆行驶和货物运输 ，优化配送路线和策略。
公共安全
元胞自动机模型可用于模拟人群 流动和应急疏散，为公共安全事 件提供决策支持。
环境影响评估
通过模拟污染物在环境中的扩散 和迁移，元胞自动机模型有助于 评估环境影响和制定环境保护措 施。
元胞自动机交通流模型的未来研究方向
元胞自动机的应用领域
交通流模拟
元胞自动机可以模拟和分析交通流的 行为和特性，如拥堵现象、车速分布 等。
城市规划
元胞自动机可以用于模拟城市的发展 和演化，预测城市扩张和人口分布等 。
生态学
元胞自动机可以用于模拟生态系统的 行为和演化，如物种竞争、群落演替 等。
社会学
元胞自动机可以用于模拟和分析社会 现象，如人口迁移、群体行为等。
表现更优。
模型的优缺点分析
元胞自动机交通流模型具有简单、易实现和可扩展性强的优点，但也存在计算量大、模 拟结果受参数设置影响较大的缺点。在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适
的模型。
05
CHAPTER
元胞自动机交通流模型的应 用前景与展望
元胞自动机交通流模型在交通规划与管理中的应用前景
交通流模拟
阻塞波传播
在模拟中，我们观察到了阻塞波 在道路上的传播现象。当一辆慢 车出现时，后面的车辆会逐渐减 速并形成阻塞波，导致交通拥堵
元胞自动机 ppt课件
(3)固定边界条件：指所有边界外元胞均取某一固定值，如0，1 等。
ppt课件
10
五、模型的建立过程
• 1. 选择形核方式： 位置过饱和(SS)
• 2. 元胞的划分： 正方形，200×200
• 3. 边界条件： 周期性
• 4. 邻居类型： 交替Moore型
• 5. 设定元胞的状态： 0—未再结晶，1—再结晶
ppt课件
12
（2）位错密度
d
dt
(k1
k2 )
d
dt
其中， k1 ：硬化系数， k2：软化系数 （母相晶粒中每个元胞的初始位错密度相同，新再
结晶晶粒中每个元胞的初始位错密度为零。）
临界位错密度：
c
[
20 i 3blm
2
]1/3
式中，i ：界面能； m：晶界迁移率；
：单位长度位错线的能量， c2b2
ppt课件
6
划分元胞
优点
缺点
三角形 邻居数目较少
不易表达和显示， 需要转换为四边形
正方形 易于表达和显示
不能较好的模拟各 向同性的现象
六边形 可较好的模拟各向同性，使模 表达与显示困难 拟结果显示更接近于真实情况
表1-二维元胞划分类型及其优缺点
ppt课件
7
二维邻居类型
（1）Neumann型 （4个近邻元胞）
ppt课件
21
一、元胞自动机的定义
元胞自动机，即Cellular Automaton(CA)，也称为细胞 自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机。它是一种利 用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法的空间分析模式。 散布在规则格网 (Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离 散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更 新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
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10
五、模型的建立过程
• 1. 选择形核方式： 位置过饱和(SS)
• 2. 元胞的划分： 正方形，200×200
• 3. 边界条件： 周期性
• 4. 邻居类型： 交替Moore型
• 5. 设定元胞的状态： 0—未再结晶，1—再结晶
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（2）位错密度
d
dt
(k1
k2 )
d
dt
其中， k1 ：硬化系数， k2：软化系数 （母相晶粒中每个元胞的初始位错密度相同，新再
结晶晶粒中每个元胞的初始位错密度为零。）
临界位错密度：
c
[
20 i 3blm
2
]1/3
式中，i ：界面能； m：晶界迁移率；
：单位长度位错线的能量， c2b2
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划分元胞
优点
缺点
三角形 邻居数目较少
不易表达和显示， 需要转换为四边形
正方形 易于表达和显示
不能较好的模拟各 向同性的现象
六边形 可较好的模拟各向同性，使模 表达与显示困难 拟结果显示更接近于真实情况
表1-二维元胞划分类型及其优缺点
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7
二维邻居类型
（1）Neumann型 （4个近邻元胞）
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一、元胞自动机的定义
元胞自动机，即Cellular Automaton(CA)，也称为细胞 自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机。它是一种利 用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法的空间分析模式。 散布在规则格网 (Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离 散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更 新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
融合多源信息的元胞自动机交通流模型
融合多源信息的元胞自动机交通流模型随着城市化进程的不断发展和交通流量的快速增长，如何合理优化城市交通系统成为了亟待解决的问题。
为了解决交通流量管理中遇到的挑战，研究人员开始使用元胞自动机交通流模型作为一种有效的工具。
元胞自动机交通流模型结合了多源信息，并能够对城市道路网络中的交通流进行模拟和预测。
本文将重点介绍融合多源信息的元胞自动机交通流模型，并详细分析其优势和应用前景。
一、元胞自动机交通流模型简介元胞自动机交通流模型是一种基于交通流动的个体自动行为的模拟方法。
它将整个道路网络划分为多个元胞，每个元胞代表一个交通单元，如车辆或行人等。
通过定义元胞之间的规则和交互方式，模型可以刻画城市道路系统中的交通流动情况。
元胞自动机交通流模型使用自动机理论和网络拓扑结构相结合的方法，具有模拟真实交通行为的优势。
二、多源信息融合的意义和方法多源信息的融合对于提高交通流模型的准确度和预测能力至关重要。
常见的多源信息包括道路网络拓扑结构、车辆速度、交通信号灯状态、道路岔口等。
通过合理融合这些信息，可以更好地模拟城市交通流动的实际情况。
在元胞自动机交通流模型中，多源信息融合的方法主要包括以下几种：数据融合、模型融合和参数融合。
数据融合是将来自不同数据源的交通数据进行处理和整合，以获取全面准确的信息。
模型融合是将不同类型的交通模型进行整合，并基于多种模型的结果进行预测和优化。
参数融合是将不同参数的评估结果进行整合，以获取更加全面和准确的评估结果。
三、融合多源信息的元胞自动机交通流模型的优势融合多源信息的元胞自动机交通流模型相比传统模型具有以下优势：1. 准确性提高：多源信息的融合使得模型更加贴近真实交通情况，模拟结果更准确可靠。
2. 鲁棒性增强：多源信息的融合使得模型对于数据噪声和不确定性具有更好的适应和鲁棒性。
3. 预测能力增强：多源信息的融合使得模型在预测和优化交通流方面具有更高的准确性和可信度。
四、融合多源信息的元胞自动机交通流模型的应用前景融合多源信息的元胞自动机交通流模型在城市交通系统优化和管理中具有广阔的应用前景。
元胞自动机交通流模型35页PPT
元胞自动机交通流模型
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
元胞自动机在数学模型中的应用PPT课件
1/13/2020
4
元胞简介 （Introduction）
元胞自动机的历史（History ）
• Original concept of CA is most strongly associated with John von Neumann.
• von Neumann was interested in the connections between biology and the then new study of automata theory.
To put it another way
“Not to describe a complex system with complex
equations, but let
the complexity emerge by
interaction of simple individuals following simple rules.”
The Booth Tolls for Thee
1/13/2020
33
应用举例
数学建模中的应用
The Booth Tolls for Thee
1/13/2020
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应用举例
数学建模中的应用
The Booth Tolls for Thee
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应用举例
数学建模中的应用
The Booth Tolls for Thee
1/13/2020
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元胞分类 (Classes)
不同的分类方式
空间上元胞可分为三类
• 一维元胞自动机 • 二维元胞自动机 • 三维元胞自动机
概率机与非概率机
典型概率机：森林火灾
交通流理论-元胞自动机模型
主讲人： 李新刚 办公地点：8710（51684936） Email: lixingang@
元胞自动机交通流模型
• 主要内容
1 绪论 2 元胞自动机的定义和构成 3 184号规则 4 NS模型简介 5 BML模型简介 6 双车道模型简介
1 绪论
Stephen Wolfram. A New Kind of Science. Wolfram Media, 2002.
2 元胞自动机的定义和构成
B. 元胞空间边界条件
理论上，元胞空间是无限的；实际应用中无法达到 这一理想条件。常用的边界条件如下：
• • • •
周期型 定值型 绝热型 反射型
2 元胞自动机的定义和构成
B. 元胞空间边界条件
•
周期型边界条件（periodic boundary）
定义：周期型是指相对边界连接起来的元胞空间
2 元胞自动机的定义和构成
元胞自动机的定义：
元胞自动机（Cellular Automata，简称CA）实质 上是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组 成的元胞空间上，并按照一定的局部规则，在离 散的时间维度上演化的动力学系统。
2 元胞自动机的定义和构成
元胞自动机的构成：
元胞自动机最基本的组成：元胞、元胞空间、邻居及规 则四部分。另外，还应包含状态和时间。 可以视为由一个元胞空间和定义于该空间的变换 函数所组成。
1 绪论
元胞自动机应用
交通科学领域：1986年，M. Cremer和J. Ludwig初次将元 胞自动机运用到车辆交通的研究中。随后，元胞自动机在车 辆 交通中的应用主要沿着两条主线展开：对城市道路交通流 的研究，以Nagel-Schreckenberg模型为代表;对城市交通网 络 的研究，以BML模型为代表。另外，80年代以来，计算机 水平日新月异的发展为元胞自动机的 应用提供了强有力的支 持。因此，在进入上个世纪90年代后，元胞自动机在交通流 理论研究领域中得到了广泛的应用。
元胞自动机简介ppt课件
16
二、经典的元胞自动机模型
2)“生命游戏”中一些演化形态
17
18
19
20
二、经典的元胞自动机模型
2 Wolfram和他的初等元胞自动机
1)初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素，即k=2，邻 居半径r=1的一维元胞自动机。 初等一维元胞自动机可能的8种输入状态组合 111 110 101 100 011 010 001 000
31
2.2 结果
平均速度和平均车流密度的关系
32
快照
33
3 基本模型的改进
34
• 3.1 一维变速模型
3.1模型
在NS模型的基础上，考虑车可有不同的 速度，并制定相应的运行规则，最大速度为 Vmax为正整数，这样，每个格子的状态为空， 或具有一个小于等于Vmax的非负整数的车。 运行规则考虑加速、减速、随机事件等因素。
6
2 元胞自动机的构成
7
1) 元胞 元胞又可称为单元。或基元，是元胞自动机的最基本的组成
部分。元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的晶 格点上。
状态可以是{0,1}的二进制形式。或是{s0,s2,……si……sk} 整数形式的离散集，严格意义上。元胞自动机的元胞只能有一 个状态变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩展。例如每 个元胞可以拥有多个状态变量。就设计实现了这样一种称之为 “多元随机元胞自动机”模型。在车辆交通元胞自动机模型中， 对车辆占用的元胞，元胞中含有车辆的位置和速度等
8
2) 元胞空间 元胞所分布在的空间网点集合就是这里的元胞空间。 理论上，它可以是任意维数的欧几里德空间规则划分。目
前研究多集中在一维和二维元胞自动机上。对于一维元抱自 动机。元胞空间的划分只有一种。而高维的元胞自动机。元 胞空间的划分则可能有多种形式。对于最为常见的二维元胞 自动机。二维元胞空间通常可按三角、四万或六边形三种网 格排列。
二、经典的元胞自动机模型
2)“生命游戏”中一些演化形态
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二、经典的元胞自动机模型
2 Wolfram和他的初等元胞自动机
1)初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素，即k=2，邻 居半径r=1的一维元胞自动机。 初等一维元胞自动机可能的8种输入状态组合 111 110 101 100 011 010 001 000
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2.2 结果
平均速度和平均车流密度的关系
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快照
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3 基本模型的改进
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• 3.1 一维变速模型
3.1模型
在NS模型的基础上，考虑车可有不同的 速度，并制定相应的运行规则，最大速度为 Vmax为正整数，这样，每个格子的状态为空， 或具有一个小于等于Vmax的非负整数的车。 运行规则考虑加速、减速、随机事件等因素。
6
2 元胞自动机的构成
7
1) 元胞 元胞又可称为单元。或基元，是元胞自动机的最基本的组成
部分。元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的晶 格点上。
状态可以是{0,1}的二进制形式。或是{s0,s2,……si……sk} 整数形式的离散集，严格意义上。元胞自动机的元胞只能有一 个状态变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩展。例如每 个元胞可以拥有多个状态变量。就设计实现了这样一种称之为 “多元随机元胞自动机”模型。在车辆交通元胞自动机模型中， 对车辆占用的元胞，元胞中含有车辆的位置和速度等
8
2) 元胞空间 元胞所分布在的空间网点集合就是这里的元胞空间。 理论上，它可以是任意维数的欧几里德空间规则划分。目
前研究多集中在一维和二维元胞自动机上。对于一维元抱自 动机。元胞空间的划分只有一种。而高维的元胞自动机。元 胞空间的划分则可能有多种形式。对于最为常见的二维元胞 自动机。二维元胞空间通常可按三角、四万或六边形三种网 格排列。
元胞自动机模型PPT课件
元胞自动机的组成
二维元胞自动机三种网格划分
元胞自动机的组成
三类网格划分的优缺点对比:
元胞自动机的组成
• 邻居：以上的元胞及元胞空间只表示了系统的
静态成分,为将“动态”引入系统,必须加入演 化规则。在元胞自动机中,这些规则是定义在 空间局部范围内的,即一个元胞下一时刻的状 态决定于本身状态和它的邻居元胞状态。因而, 在指定规则之前,必须定义一定的邻居规则,确 定哪些元胞属于该元胞的邻居。
内容：
• 起源与发展 • 概念 • 组成 • 特征 • 生命游戏 • 应用领域 • 道路交通仿真应用
元胞自动机的起源与发展
元胞自动机是在40年代由Ulam首先提出,随后计 算机之父冯.诺伊曼提出构造一个不确定的生命模型 系统的设想，这个系统可以智能的自我进化。后来， 冯.诺伊曼参照生物现象的自繁殖原理，将这个模型 发展为一个网格状的自动机网络，每个网格为一个 单元自动机，单元状态有生和死，相当于人体组织 的存活和消亡。
元胞自动机的特征
• 开放性和灵活性 • 离散性和并行性 • 空间性 • 局部性 • 高维性
生命游戏
生命游戏其实是一个零玩家游戏，它包括一 个二维矩形世界，这个世界中的每个方格居住 着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一 个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死 了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数 量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个 时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这个 细胞会因太孤单而死去。
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
元胞自动机ppt课件
例如，对再结晶和晶位生长，元胞自动机以离散化方式 同时描述局域结晶结构及其形成过程。为了实现对这些 特性的描述，一般是将局域晶体取向g、储存的弹性能 （即某种近似可测量，诸如位错密度p或局域泰勒因子M) 以及温度T作为态变量，这些变量都是因变量，也就是 它们依赖于自变量，如空间坐标(x1，x2，x3)和时间t等， 就所研究的特定现象来说，上述确定的状态变量应包含 在所使用的各种局域结构演化定律中。这一思想表明， 根据局域的信息、数据且变换规律，可以对诸如复原、 成核及其生长等现象的机理给出相应合理的唯象解释。
格子气自动机
格子气自动机 (Lattice一Gas Automata,LGA又称 格气机)，是元胞自动机在流体力学与统计物理中 的具体化，也是元胞自动机在科学研究领域成功 应用的范例 (李才伟，1997)。相对于“生命游戏” 来说，格子气自动机是个更注重于模型的实用性。 它利用元胞自动机的动态特征，来模拟流体粒子 的运动。
4元胞自动机的构成
元胞自动机最基本的组成元胞、元胞空间、 邻居及规则四部分
1.元胞
元胞又可称为单元,或基元，是元胞自动机的 最基本的组成部分。
元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里 德空间的晶格点上。
2.状态
状态可以是{0,1}的二进制形式，或是 {s0,s1,… …si……sk} 整数形式的离散集，严格 意义上，元胞自动机的元胞只能有一个状态 变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩 展。例如每个元胞可以拥有多个状态变量,李 才伟(1997)在其博士论文工作中，就设计实 现了这样一种称之为“多元随机元胞自动机” 模型,并且定义了元胞空间的邻居(Neighbor) 关系。由于邻居关系，每个元胞有有限个元 胞作为它的邻居。
由于元胞自动机的应用并不局限于微观体系， 所 以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺度的 方法之间的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。
格子气自动机
格子气自动机 (Lattice一Gas Automata,LGA又称 格气机)，是元胞自动机在流体力学与统计物理中 的具体化，也是元胞自动机在科学研究领域成功 应用的范例 (李才伟，1997)。相对于“生命游戏” 来说，格子气自动机是个更注重于模型的实用性。 它利用元胞自动机的动态特征，来模拟流体粒子 的运动。
4元胞自动机的构成
元胞自动机最基本的组成元胞、元胞空间、 邻居及规则四部分
1.元胞
元胞又可称为单元,或基元，是元胞自动机的 最基本的组成部分。
元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里 德空间的晶格点上。
2.状态
状态可以是{0,1}的二进制形式，或是 {s0,s1,… …si……sk} 整数形式的离散集，严格 意义上，元胞自动机的元胞只能有一个状态 变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩 展。例如每个元胞可以拥有多个状态变量,李 才伟(1997)在其博士论文工作中，就设计实 现了这样一种称之为“多元随机元胞自动机” 模型,并且定义了元胞空间的邻居(Neighbor) 关系。由于邻居关系，每个元胞有有限个元 胞作为它的邻居。
由于元胞自动机的应用并不局限于微观体系， 所 以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺度的 方法之间的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。
交通流理论ppt课件
可编辑课件
1nti 100% T0
17
时间占有率与交通密度
时间占有率可以代替交通密度吗？
Ot
1 T
Q i1
ti
100(%)
ti li /vi
平均车长 l
l Q1
Ot
1 vi 10% 0lQ10(0%)
T
vs
时间占有率与交通密度成正比例
可编辑课件
18
连续流与间断流 Page 80
连续流
道路上行驶的车流不因外界因素干扰而停车 在没有停车或让路一类的交通标志的高速公路上 在没有信号交叉口之间的乡村路段上
计数间隔被分割成n个区间
t/n
λ
计数间隔 t
p
可编辑课件
38
负指数分布 1
基本公式
计数间隔t内没有车辆到达的概率为 P(0) = e－λt
在无车辆到达的时间间隔t内，上次车到达和下次车到达之间，
车头时距至少有t秒，换句话说，P(0)也是车头时距等于或大于t
秒的概率，于是
P( h ≥ t )=e－λt
• 密度－速度关形式的多样性
• 自由流是…
Vm
• 交通量是密度、速度的函数
• 在临界点处…
Qmax
是交通模拟模型的理论基础
可编辑课件
13
xs
1 N
N i1
xi
1 N
N 1
xi
ts
1 M
M
ti
i1
1 M
t M
1
i
可编辑课件
车头间距 space headway
车头时距 time headway
交通量（速度）
VVf aK Ka1Va1Vf
1nti 100% T0
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时间占有率与交通密度
时间占有率可以代替交通密度吗？
Ot
1 T
Q i1
ti
100(%)
ti li /vi
平均车长 l
l Q1
Ot
1 vi 10% 0lQ10(0%)
T
vs
时间占有率与交通密度成正比例
可编辑课件
18
连续流与间断流 Page 80
连续流
道路上行驶的车流不因外界因素干扰而停车 在没有停车或让路一类的交通标志的高速公路上 在没有信号交叉口之间的乡村路段上
计数间隔被分割成n个区间
t/n
λ
计数间隔 t
p
可编辑课件
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负指数分布 1
基本公式
计数间隔t内没有车辆到达的概率为 P(0) = e－λt
在无车辆到达的时间间隔t内，上次车到达和下次车到达之间，
车头时距至少有t秒，换句话说，P(0)也是车头时距等于或大于t
秒的概率，于是
P( h ≥ t )=e－λt
• 密度－速度关形式的多样性
• 自由流是…
Vm
• 交通量是密度、速度的函数
• 在临界点处…
Qmax
是交通模拟模型的理论基础
可编辑课件
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1 N
N i1
xi
1 N
N 1
xi
ts
1 M
M
ti
i1
1 M
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可编辑课件
车头间距 space headway
车头时距 time headway
交通量（速度）
VVf aK Ka1Va1Vf
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详见： 《A New
Kind
of
Science》
三个世纪以前，人们发现建
立在数学方程基础上的规律
能够用于对自然界的描述，
伴随着这种新观念，科学发
生了变革。在此书中我的目
的是应用简单的计算机程序
来表达更为一般的规律，并
在此种规律的基础上建立一
种新的科学，从而启动另一
场科学变革。
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90号规则：分形结构 ——CA_rule_90.m
110号规则：复杂结构 ——CA_rule_110.m
§2 元胞自动机交通流模型
一、第184号规则 特别注意：第184号规则
重点： NS交通流模型
难点： NS交通流模型的仿真
§1 元胞自动机理论
一、什么是元胞自动机
元胞自动机（Cellular Automata，CA）是一种时空离散 的局部动力学模型，是研究复杂系统的一种典型方法，特 别适合用于空间复杂系统的时空动态模拟研究。
元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是 用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型 都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类 模型的总称，或者说是一个方法框架。
100
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100
特别注意：第184号规则 车辆行驶规则为：黑色元胞表示被一辆车占据， 白色表示无车，若前方格子有车，则停止。若前 方为空，则前进一格。
第六章 元胞自动机 交通流模型
本章主要内容
§1 元胞自动机理论 §2 元胞自动机交通流模型
详见： 贾斌，高自友，基于元胞自动 机的交通系统建模与模拟，科 学出版社，2007-10
相关文献：
Nagel and Schreckenberg. A Cellular automaton model for freeway traffie．Journal of Physics(France)，1992
256种初等CA规则
t 111 110 101 100 011 010 001 000
0 0 0 0 0 0 0 1 rule 1
0 0 0 0 0 0 1 0 rule 2
0 0 0 0 0 0 1 1 rule 3
0 0 0 0 0 1 0 0 rule 4
t+1 … … … … … … … …
…
1 0 1 1 1 0 0 0 rule 184
……… … … … … …
…
1 1 1 1 1 1 1 0 rule 255
1 1 1 1 1 1 1 1 rule 256
对给定初值及规则 f，可通过计算机得到N步以后的演化结果
详见：
Three centuries ago science
《A New Kind of Science》 was transformed by the
S Maerivoet, B De Moor，Cellular automata models of road traffic．Physics Reports 419 (2005) 1 – 64
教学目的：了解初等元胞自动机的基本概念，掌 握元胞自动机交通流模型的建立方法，掌握NS交 通流模型的特点、适用条件及其仿真。
在CA模型中，散布在规则格网 (Lattice Grid)中 的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样 的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。 大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的 演化。
CA模型的特点：时间、空间、状态都离散，每个 变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在 时间和空间上都是局部的。
二、初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素{s1，s2}，即状态 个数k=2，邻居半径r=1的一维元胞自动机。由于在S中具体
采用什么符号并不重要，它可取 {0，1}，{-1，1}，{静止，
运动} 等等，重要的是S所含的符号个数，通常我们将其记
为 {0，1}。此时，邻居集N的个数2·r=2，局部映射f：
dramatic new idea that rules
based on mathematical
equations could be used to
describe the natural world.
My purpose in this book is to
initiate another such
郑英力等．交通流元胞自动机模型综述．公路交通科 技．2006,23(1): 110~115
孙跃等．基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型．重庆 大学学报(自然科学版)．2005
熊桂林, 黄悦．元胞自动机在混合交通仿真中的应用．系 统工程．2006
狄宣．基于元胞自动机的快速路仿真建模与交通流优化分 析．同济大学硕士学位论文．2008.3
为 {0，1}。此时，邻居集N的个数2·r=2，局部映射f：
S3→S可记为:
S t1 iຫໍສະໝຸດ f(Sit1,Sit
,
St i 1
)
S. Wolfram的初等元胞自动机
t 111 110 101 100 001 010 001 000
t+1 0 1
0
01
100
由于只有0、1两种状态，
所以函数f共有28=256种状态。
S3→S可记为:
S t1 i
f
(Sit1,
Sit
,
St i 1
)
二、初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素{s1，s2}，即状态 个数k=2，邻居半径r=1的一维元胞自动机。由于在S中具体
采用什么符号并不重要，它可取 {0，1}，{-1，1}，{静止，
运动} 等等，重要的是S所含的符号个数，通常我们将其记
transformation, and to
introduce a new kind of
science that is based on the
much more general types of
rules that can be embodied in
simple computer programs.