石群赵进全邱关源电路课件(第1至7单元)
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电路课件(邱关源五版)
视在功率是指电路中电压和电流的有效值的乘积， 用于衡量电源提供的总功率。
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
04
三相电路
三相电源
三相电源的组成
三相电源由三个频率相同、幅值相等、相位差互为120度的交流 电源组成。
星形连接与三角形连接
三相电源可以接成星形或三角形，两种连接方式下的电压和电流特 性不同。
三相电源的功率
三相电源的总功率等于各相功率之和，且总功率恒定。
产生原因
非正弦周期电压和电流的产生通常是由于电路中存在非线性元件，如电阻、电容、电感等 ，这些元件的伏安特性不是线性的，因此会导致电压或电流随时间变化呈现出非正弦周期 的特性。
特点
非正弦周期电压和电流具有随机性和复杂性，其波形通常由多个不同频率的正弦波叠加而 成，因此难以用简单的数学模型描述。
非正弦周期电路的谐波分析法
一阶电路的时域分析
一阶电路
由一个动态元件和电阻组成的简单电路。
一阶电路的响应特性
电压和电流随时间按指数规律变化，具有延 时、振荡和稳态等不同阶段。
时域分析方法
采用一阶常微分方程描述电路，通过求解微 分方程得到电压和电流的时域响应。
一阶电路的分析步骤
建立微分方程、求解微分方程、分析响应特 性。
二阶电路的时域分析
频率响应
频率响应分析电路在不同频率下 的性能表现，包括幅频特性和相
频特性。
一阶电路分析
一阶电路是指包含一个动态元件 的电路，其分析方法主要是三要
素法。
功率计算
有功功率
有功功率是指电路中实际消耗的功率，用于衡量 能量转换的效果。
无功功率
无功功率是指电路中交换的功率，用于衡量储能 元件的能量交换。
视在功率
电路课件(邱关源五版 )
电路邱关源课件PPT第1章
q I = t
电流方向
正电荷运动的方向
元件
A
i>0
B
A
元件
B
i<0
−i
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电 流的实际方向往往很难事先判断。 流的实际方向往往很难事先判断。
电路模型和电路定律
2.电压
电位ϕ 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 时电场力做功的大小。 点（ϕ＝0）时电场力做功的大小 。 单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。 的大小。
t＝ -∞时，u(-∞ )＝0
1 2 Wc = Cu (t ) 2
电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件中
电路模型和电路定律
t1--t2 电容吸收的能量
WC = C ∫
u ( t2 )
u ( t1 )
1 2 1 2 udu = Cu (t 2 ) − Cu (t1 ) 2 2
= Wc (t2 ) −Wc (t1)
电路模型和电路定律
功率 -∞到t
t
du (t ) p = u (t )i (t ) = Cu (t ) dt
吸收的能量
t
du (ξ) dξ = C Wc = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ = ∫ Cu(ξ) −∞ −∞ dξ
∫
u(t )
u ( −∞ )
udu
1 2 1 2 = Cu (t ) − Cu (−∞) 2 2
电路模型和电路定律
例：已知 U a = −4V ,U b = 0, 求
u1 = ?, u2 = ?
+
A
u1
−
B
电路第五版 罗先觉 邱关源 课件(第七章)课件
2
零输入响应：仅由电路初始储能引起的响应。
（输入激励为零） 零状态响应：仅由输入激励引起的响应。 （初始储能为零）
1. RC电路的放电过程：
如右图，已知uc(0-)=U0，S 于t=0时刻闭合，分析t≧0 时uc(t) 、 i(t)的变化规律。 +
i(t)
S uc(t) R
+ uR(t) -
(a)
i ()=12/4=3A
例3：如图(a)零状态电路，S于t=0时刻闭合，作0+图 并求ic(0+)和uL(0+)。 S Us ic
+ uc -
R2 L
S
↓iL
ic(0+) C
Us R1
R2 L
C R1
+ uL -
+ uL(0+) -
(a) 解: ① t<0时，零状态 →uc(0-)=0 iL(0-)=0 ② 由换路定理有：uc(0+)= uc(0-) =0 iL(0+)= iL(0-) =0 作0+图： 零状态电容→零值电压源 →短路线 零状态电感→零值电流源 →开路 ③ 由0+图有：ic(0+)=Us/R1 uL(0+)=uR(0+)=Us
uc(0+)= uc(0-) =8V
② 由换路定理有： iL(0+)= iL(0-) =2A 作0+等效图（图b）
S i 12V + R3 Us
2 R1 + uc (a) + R2 5 ic + iL 12V uL 4 i(0+) Us
R1 +
5
ic(0+) 8V
电路(邱关源第五版)第一章
则欧姆定律写为
u
+
i –G u
u –R i
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量
功率
i
R
+
i
u
R
+
p u i i2R u2 / R
p u i (–R i) i
–i2 R - u2/ R
-
u
表明 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
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+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返 回
上 页
下 页
例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向
② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性
3. *基尔霍夫定律*
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路
功能 由电工、电子器件或设备按预期
目的连接构成的电流的通路。
a 电能的传输与转换； （如电力工程） b 信息的传递与处理。 （如信息工程）
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发电机
第1章
电路模型和电路定律
本章重点
1.1
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
1.5
电路 (邱关源)第一章
U PS U S I1 R1 (1 )
2 S
US I1 R1 (1 ) U R2 U S R1 (1 )
P0 R2 2 PS R1 (1 )
选择参数可以得到 电压和功率放大。
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U Po R2 2 2 R1 (1 )
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
+
+
–
–
+
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U >0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
表示元件发出的功率
i
P>0 发出正功率 (实际发出)
+
P<0 发出负功率 (实际吸收)
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例
+
U1 － + 1 － U4 4
U6 － 6 + U5 5 － I3
2 S
US I1 R1 (1 ) U R2 U S R1 (1 )
P0 R2 2 PS R1 (1 )
选择参数可以得到 电压和功率放大。
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U Po R2 2 2 R1 (1 )
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
+
+
–
–
+
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U >0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
表示元件发出的功率
i
P>0 发出正功率 (实际发出)
+
P<0 发出负功率 (实际吸收)
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例
+
U1 － + 1 － U4 4
U6 － 6 + U5 5 － I3
电路课件_第1章(第五版_邱关源_高等教育出版社)
i
+
uS
-
R
uS i R i 0 ( R )
i ( R 0)
空载
电压源不能短路！
4. 功率
P uS i
（1） 电压、电流的参考方向非关联；
i
uS
_
i
uS
_
+
u
P uS i
物理意义：
发出功率，起电源作用 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。
电压的参考方向与实际方向的关系图示：
参考方向 U 参考方向 U
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
3．电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示:
U
(2) 用正负极性表示:
+
(3) 用双下标表示:
U
A
UAB
B
四、关联参考方向
元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致， 则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向; 否则为非关联参考方向。
－
求图示电路中各方框所代表的元 I1 + 件消耗或产生的功率。已知： 2 U2 U1=1V, I1=2A， U2= -3V, － I2=1A, U3=8V, I3= -1A U4= -4V, U5=7V, U6= -3V
U5 5
－
I2 I3
解
P1 U1 I1 1 2 2W（发出）
+
3 U3
中其它各点的电位也将随之改变;
电压：电路中两点间的电压值是固定的，不会因
参考点的不同而改变。
+
uS
-
R
uS i R i 0 ( R )
i ( R 0)
空载
电压源不能短路！
4. 功率
P uS i
（1） 电压、电流的参考方向非关联；
i
uS
_
i
uS
_
+
u
P uS i
物理意义：
发出功率，起电源作用 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。
电压的参考方向与实际方向的关系图示：
参考方向 U 参考方向 U
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
3．电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示:
U
(2) 用正负极性表示:
+
(3) 用双下标表示:
U
A
UAB
B
四、关联参考方向
元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致， 则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向; 否则为非关联参考方向。
－
求图示电路中各方框所代表的元 I1 + 件消耗或产生的功率。已知： 2 U2 U1=1V, I1=2A， U2= -3V, － I2=1A, U3=8V, I3= -1A U4= -4V, U5=7V, U6= -3V
U5 5
－
I2 I3
解
P1 U1 I1 1 2 2W（发出）
+
3 U3
中其它各点的电位也将随之改变;
电压：电路中两点间的电压值是固定的，不会因
参考点的不同而改变。
电路分析课件(邱关源)第一章.
3）电子管时代 1904年 弗莱明 发明真空二极管 1906年 德福雷斯特 发明真空三极管 4）晶体管时代 1948年 布拉顿等 发明晶体管 5）集成电路时代 1958年 发明集成电路 20世纪30年代，电路理论形成一门独立学科，20世纪50年代 末，电路理论体系基本完善。电路理论的研究演变为三个方面 的内容：电路器件的建模研究、电路分析方法研究和电路综合 方法研究。 电路器件建模：通过微观或宏观分析，得到器件端子上电 量之间的约束关系，用于描述器件特性。 电路分析：给定电路结构和参数，求解电路中的电压、电 流，分析电路的特性。 电路综合：给定电路性能要求，设计电路的形式并计算元 件参数，从而确定电路的结构。
本课程研究的主要对象：线性、时不变、集 总参数电路。
电路理论体系
电 路 分 析 (analysis) ： 在 给 定 的 激 励 (excitation) 下，求结构已知的电路的响应 (response)。
激励给定 e 电 路 响应待求 已知 r
电路综合(synthesis)：在特定的激励下， 为了得到预期的响应而研究如何构成所需的 电路
电路： 系统： 信号与系统 场： 计算机：
电路分析基础
电子线路 数字电路 数字系统设计 。。。
电磁场理论 C/C++
数字信号处理 微波与天线 数据库及其应用 语音信号处理 。。。 微机原理和接口 多媒体技术 单片机原理 现代通信技术 现代交换技术 数字信号处理器 。。。
教师严谨治学
学生积极配合
希望踊跃发表看法
意见要求及时反馈
共创优异成绩
2. 电学和电路理论发展简史
1）奠基时期 1752年 富兰克林 证明闪电是电 1785年 库伦 发现库伦定律 1826年 欧姆 发现欧姆定律 1831年 法拉第 发现电磁感应定律 2）通讯时代 1837年 莫尔斯 发明实用电报机 1845年 基尔霍夫提出基尔霍夫电流定律和电压定律 1875年 贝尔 发明电话 1894年 马可尼和波波夫 分别发明无线电
《电路》邱关源 第五版 PPT第一章
4、电路的功率
(1)、功率： 功率： 功率 单位时间内从A 单位时间内从A到B的电荷量
dq i= dt
u AB
dw = dq
关联
单位时间内从A移动到B所作的功 单位时间内从A移动到B 将单位电荷从A移动到B 将单位电荷从A移动到B所作的功
dw dw dq p= = = ui dt dq dt
p = ui
Vc = 0
U ac = Va
U dc = Vd
KVL
U a − U dc = Va − Vd
两点间的电压等于两点间的电位差
U V U 例：U ab = 1.5V ， bc = 1.5V ， 求 Va ， b ，Vc ， ac
为参考点， （1）a为参考点， Va = 0
实际方向
i>0
表示电流参考方向的两种方法： 表示电流参考方向的两种方法： 箭头 双下标（iAB）：参考方向从 指向B 双下标（ ）：参考方向从A指向 参考方向从 指向
i<0
例：
A
10Ω 10V
I1
I = 1A
实际方向从A到 实际方向从 到B
I
I2
B
如果参考方向为I 如果参考方向为 1， I1=1A 如果参考方向为I 如果参考方向为 2， I2=-1A
i
i a b
O
i = Im sin ωt
T 0 < t < ,i > 0 2 T < t < T,i < 0 2
T /2
T
t
如何求电流？ 如何求电流？ 实际方向与参考方向相同 实际方向与参考方向相反
（2）电流的参考方向 电流的实际方向
实际方向
实际方向
电路 邱关源教材课件 第7章
0+等效电路： 等效电路： 时的电容电压、电感电流分别 电容电压 电流分别用独立电压 把t=0+时的电容电压、电感电流分别用独立电压 和独立电流源i 等效替代， 源uC(0+)和独立电流源 L(0+)等效替代，原电路中 和独立电流源 等效替代 独立源取t=0 时的值，其它元件照搬。 独立源取 +时的值，其它元件照搬。 例1、求如图所示电路 、 中开关闭合后电容电压 的初始值u 的初始值 C(0+)及各支 及各支 路电流的初始值i 路电流的初始值 1(0+)、 、 i2(0+) 、iC(0+)。假设开 。 关闭合前电路已经工作 了很长时间。 了很长时间。
R2 uR2 (0 + ) = R2 i L (0 + ) = U0 R1 + R2
uL (0 + ) = uC (0 + ) − uR2 (0 + ) = 0
+
uR2 (0+)
+
uL(0+)
iC(0+) R2
+
uC(0+)
iL(0+)
小结： 小结： 初始条件是电路中所求解的变量在 t=0+时的值。 时的值。 1、在 t=0-时的等效电路中求得 L(0-)或uC(0-) 时的等效电路中求得 等效电路中求得i 、 或 2、利用换路定律求得iL(0+)或uC(0+) 、利用换路定律求得 或
i L (0 + ) = i L (0 − ) uC ( 0 + ) = uC ( 0 − )
3、通过已知的iL(0+)和uC(0+)画出 +等效电路，求 、通过已知的 画出0 和 画出 等效电路， 出电路中其它的电流、电压，称之为0 等效电路法。 出电路中其它的电流、电压，称之为 +等效电路法。 等效电路： 0+等效电路： 时的电容电压、电感电流分别 电容电压 电流分别用独立电压 把t=0+时的电容电压、电感电流分别用独立电压 和独立电流源i 等效替代， 源uC(0+)和独立电流源 L(0+)等效替代，原电路中 和独立电流源 等效替代 独立源取t=0 时的值，其它元件照搬。 独立源取 +时的值，其它元件照搬。
《电路》邱关源第五版第一章课件
件组成的电路。
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
电路 邱关源 ppt 第七章
uC (t1)
uC (t1) 0 t1 t2
U0 uC
比较上式可知
＝ t2－ t1
O t1
t2
次切距的长度等于时间常数
t uC (t2 ) 0.368uC (t1)
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③能量关系
i + uC C R
－
电容不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕。
设 uC(0+)=U0
电容放出能量：
1 2
CU
2 0
电阻吸收（消耗）能量：
WR
∞
i
2
Rdt
0
∞U (
0
e
t RC
)2 Rdt
U
2 0
0R
R
∞ 2t
e RC dt
0
U
2 0
R
(
RC 2
e
2t RC
∞
)
0
1 2
CU02
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2. RL电路的零输入响应
iL (0 )
L diL dt
RiL
0
t 0
iL (t) Aept
认为换路在t=0时刻进行
f (0 ) f (0 ) — —连续函数
f
(0
)
lim
t 0
f (t)
f(t)
t0
0＋ 换路后一瞬间
f (0) f (0 )
f
(0
)
lim
t 0
f
(t)
0－O 0＋
t
初始条件为tt0 = 0＋时，u 、i 及其各阶导数的值。
独立初始条件、非独立初始条件 P138
求解微分方程，必须根据电路初始条件确定解答
电路课件第一章(第五版邱关源)
叠加定理
总结词
叠加定理是一种将复杂电路问题分解为多个简单电路问题的方法，通过分别求解 各个简单电路问题，最后得到复杂电路的总响应。
详细描述
叠加定理的基本思想是将原电路分解为多个独立电源的简单电路，分别求解各个 简单电路的响应，然后将各个响应叠加起来得到原电路的总响应。这种方法适用 于任何线性时不变电路，可以大大简化复杂电路的分析过程。
正弦稳态电路的分析方法
总结词
正弦稳态电路的分析方法主要包括相量法、阻抗法和导纳法等。
详细描述
相量法是一种将正弦波形的电压和电流表示为复数形式的方法，通过相量图可以直观地分析电路的相 位和幅度关系。阻抗法和导纳法则是将电路中的元件表示为阻抗或导纳的形式，通过代数运算来求解 电路的电压和电流。
正弦稳态电路的功率
过渡过程的特性
过渡过程的特性包括时间常数、最大值、 最小值、稳态值等，这些特性可以通过计
算或实验得到。
过渡过程的计算
过渡过程的计算需要使用动态电路的微分 方程，通过求解微分方程可以得到过渡过 程中电压和电流的变化情况。
过渡过程的应用
过渡过程的应用包括信号处理、控制系统、 通信系统等领域，通过研究过渡过程可以 更好地理解和控制系统的动态行为。0102Fra bibliotek0304
电阻器
限制电流流动，将电能转换为 热能。
电容器
储存电荷，具有隔直通交的特 性。
电感器
储存磁能，具有隔交通直的特 性。
二极管
单向导电，用于整流、开关等 应用。
电路的基本物理量
电流
电压
功率
电阻
单位时间内流过导体的 电荷量，用符号I表示。
电场力将单位正电荷从 一点移动到另一点所做 的功，用符号U表示。
电路课件(邱关源)上交版
详细描述
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定每个节点的电 压为未知数，并根据电路的结构建立相应的方程组，然后求解未知数的值。这 种方法适用于具有多个节点的电路分析。
叠加定理和替代定理
总结词
叠加定理是线性电路中多个电源作用下的基本分析方法，替代定理则是用来简化电路分析的一种技巧 。
01
三相负载主要有三相电动机、三相变压器等，它们在工业生产
和日常生活中发挥着重要作用。
三相负载的工作原理
02
三相负载利用三相交流电的特性，通过电磁感应原理实现能量
的转换和传输。
三相负载的特点
03
三相负载具有结构简单、效率高、维护方便等优点，是现代工
业生产中的重要设备。
三相电路的分析方法
相电压和线电压
详细描述
叠加定理是指在多个电源共同作用的线性电路中，各电源单独作用产生的响应可以叠加得到总响应。 替代定理则是指在一个电路中，如果某个元件可以被另一个元件等效替代而不改变电路的性能，那么 在分析和计算时可以用等效元件替代原元件，从而简化电路模型。
04
正弦稳态电路分析
正弦电压和电流
正弦电压
正弦电流
时域分析法
时域分析法是将非正弦周期电流电路中的电压和 电流作为时间函数进行分析，通过求解微分方程 或差分方程来得到电路的响应。
仿真软件分析法
仿真软件分析法是一种基于计算机仿真的分析方 法，通过使用电路仿真软件（如Multisim、 Simulink等）对非正弦周期电流电路进行仿真和 分析，可以得到电路的响应波形和参数。
一阶电路的时域分析
一阶电路的定义
一阶电路是指由一个动态元件和若干静态元件组成的线性电路。
一阶电路的时域分析方法
节点电压法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过设定每个节点的电 压为未知数，并根据电路的结构建立相应的方程组，然后求解未知数的值。这 种方法适用于具有多个节点的电路分析。
叠加定理和替代定理
总结词
叠加定理是线性电路中多个电源作用下的基本分析方法，替代定理则是用来简化电路分析的一种技巧 。
01
三相负载主要有三相电动机、三相变压器等，它们在工业生产
和日常生活中发挥着重要作用。
三相负载的工作原理
02
三相负载利用三相交流电的特性，通过电磁感应原理实现能量
的转换和传输。
三相负载的特点
03
三相负载具有结构简单、效率高、维护方便等优点，是现代工
业生产中的重要设备。
三相电路的分析方法
相电压和线电压
详细描述
叠加定理是指在多个电源共同作用的线性电路中，各电源单独作用产生的响应可以叠加得到总响应。 替代定理则是指在一个电路中，如果某个元件可以被另一个元件等效替代而不改变电路的性能，那么 在分析和计算时可以用等效元件替代原元件，从而简化电路模型。
04
正弦稳态电路分析
正弦电压和电流
正弦电压
正弦电流
时域分析法
时域分析法是将非正弦周期电流电路中的电压和 电流作为时间函数进行分析，通过求解微分方程 或差分方程来得到电路的响应。
仿真软件分析法
仿真软件分析法是一种基于计算机仿真的分析方 法，通过使用电路仿真软件（如Multisim、 Simulink等）对非正弦周期电流电路进行仿真和 分析，可以得到电路的响应波形和参数。
一阶电路的时域分析
一阶电路的定义
一阶电路是指由一个动态元件和若干静态元件组成的线性电路。
一阶电路的时域分析方法
石群邱关源电路课件(第1至7单元)白底
结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点
一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当
选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将
改变，但任意两点间电压保持不变。
返回 上页 下页
问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。
电压(降)的参考方向
参考方向
化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
返回 上页 下页
参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
i 参考方向
表明 电流(代数量)
A
B
大小
方向(正负） 电流的参考方向与实际方向的关系：
i 参考方向
i 参考方向
A
实际方向 B A
实际方向 B
i>0
i<0
返回 上页 下页
电流参考方向的两种表示：
联，公式中应冠以负号；
③说明线性电阻是无记忆、双向性的元 件。
iR
-
u
+
则欧姆定律写为 u –R i i –G u
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量 功率
R
i
+
u
R
i
-
u
p u i i2R u2 / R
-
p u i (–R i) i
+ –i2 R - u2/ R
返回
1.1 电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路。
功能
a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。
共性
建立在同一电路理论基础上。
邱关源_电路课件完整版讲解
uC
uS (t )
二阶电路
结论
二阶线性常微分方程
含有二个动态元件的线性电路，其电路方程一般为二阶 线性常微分方程，故称为二阶(动态)电路。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
结论
① 描述线性动态电路的方程(KVL和KCL)是微分方程； ② 动态电路方程的阶数一般等于电路中独立的动态元件的
RL电路
us
uL
-
–
应用KVL和元件的VCR，得
Ri uL uS(t)
di uL L dt
i
1 L
uLdt
Ri
L
di dt
uS (t )
一阶线性常微分方程
若以电感电压uL为变量，得
1
R
L
uLdt uL uS (t)
R L uL
duL dt
duS (t ) dt
一、动态电路及其电路方程
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
3. 动态电路的方程
RLC电路
+
+
应用KVL和元件的VCR , 得
Ri uL uC uS(t)
i C duC dt
uL
L
di dt
LC
d
u2 C
dt 2
us -
C
uL –
－＋ uC
LC
d
u2 C
dt 2
RC
duC dt
① 选择u(t)或i(t)为电路变量； ② 根据KVL、KCL和元件VCR
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③ 大学的最终目标：锤炼人格、学会做人。 责任意识（对自己、家人、社会负责）、诚 信意识。与人友好相处，和谐共事。首先做人， 其次成才。 参考书 几点要求
下 页
第1章
电路模型和电路定律
本章重点
1.1
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
1.5
电阻元件
1.2
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什么是大学求学时最重要的东西
1. 用人单位对应聘者最看重的因素
① 能力(解决问题的能力、社会实践和实习兼职情况) ② 专业、毕业的院校。 ③ 英语、计算机水平。 ④ 性格、爱好、特长。
上 页
下 页
2. 走过大学该收获什么？
① 基本要求：学好知识，做好学问（会学习）。 课堂学习、实验操作、图书馆学习、互联网 学习，抓住一切机会尽可能多的接受最新学术成 果。 学会不断提问 为什么要如此做呢？为什么答案是这样的？为什 么书里是这样说的这样写的？多问几遍才能了解真 正的问题。只有了解了真正的问题，才能解决这个 问题。
电
此部分为第
路
1~7
单元。
配邱关源，罗先觉《电路 第5版》； 和《赵进全电路视频课程》、《石群电路视频教程》配套；
tip:公式显示异常和你打开ppt的软件有关
引
课程的意义 ①理论意义 理论 电工 路 场 电路 磁路
言
集中参数电路 分布参数电路 分析
综合
②工程意义 电气和电子工程是将物理学家的自然现象模型 和数学家的数学工具结合在一起构成电系统，并运 用电系统以满足实际生产和生活的需要。
下 页
要培养敢于承担风险的素质 遇到问题，不是人家让你怎么做你就怎么做，而 是要有一种创新的思想。在技术领域有很多失败， 但是通过失败再试验才能成功。
② 社会工作需要：培养能力、增长才干。
a. 对知识的理解和消化能力。 b. 理论用于实践的能力。 c. 组织、协调、合作的能力。 d. 克服困难、承受压力能力。
返 回
上 页
下 页
2. 电路模型
Rs Us
电 源
电源 负载
电路图
RL
负 载
返 回
上 页
下 页
电路图
电 源
Rs
Us
RL
负载
电路模型 理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
上 页 下 页
电路
信号与系统 自动控制原理
模拟电子技术 电力电子技术
数字电子技术 计算机组成
测试技术 数字信号处理 通信原理 现代通信技术
电机学 电力拖动 电力系统 通信电子电路 集成电路设计
单片机原理 与应用 PLC应用 PLD应用 DSP原理与应用
上 页 下 页
课程的性质和地位 学习内容 学习方法 参考书
U ab a b 5 3 2 V
c
结论
U bc b c 3 0 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点 一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。
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问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
表示元件发出的功率
i
P>0 发出正功率 (实际发出)
+
P<0 发出负功率 (实际吸收)
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例
+
I1
+ 2 U2 － +
U1 － + 1 － U4 4
U6 － 6 + U5 5 － I3
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
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U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
注意
①理想基本电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
返 回 上 页 下 页
注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示； ②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例 电感线圈的电路模型
u ( z, t )
-
dW u dq
dq i dt
dW dW dq p ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳)
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2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+ u i u
P=ui P<0 P = ui
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电路分析
no
电 路 模 型 已 知 条 件 分 析 的 问 题 进 行 分 析 最 后 结 论
确定 分析 方案
验证 结果
yes
上 页 下 页
电路设计
no 弄清 问题 形成 目标 找出 各种 可能 方案 修正 改进 方案 判断 证明 选择 方案 最 后 结 论
good
分析试验
def
返 回
上 页
下 页
单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
返 回
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下 页
1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
+
+
–
–
+
上 页 下 页
U >0
U<0
返 回
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
③不能被分解为其他元件。
返 回
上 页
下 页
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
注意 如果表征元件端子特性的数学关系式
是线性关系，该元件称为线性元件，否则称 为非线性元件。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变 ③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压 、电流的实际方向不变。
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1.3
1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功。
dW p dt
解
P 1 U1I1 1 2 2W（发出）
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（吸收）
+
U3 3 －
I2
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收）
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（吸收）
P5 U 5 I 3 7 (1) 7W（吸收）
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实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
例 两线传输线的等效电路
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
z
i + i
集总参 数电路
L
u(t )
-
R
i(t )
C
返 回
上 页
下 页
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足： z
i i
l
R0 z L0 z
+
分布参 数电路
L0 z
+
R0 z
i( z, t )
C0 z C0 z
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2.集总参数电路
由集总元件构成的电路
③ 大学的最终目标：锤炼人格、学会做人。 责任意识（对自己、家人、社会负责）、诚 信意识。与人友好相处，和谐共事。首先做人， 其次成才。 参考书 几点要求
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第1章
电路模型和电路定律
本章重点
1.1
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
1.5
电阻元件
1.2
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什么是大学求学时最重要的东西
1. 用人单位对应聘者最看重的因素
① 能力(解决问题的能力、社会实践和实习兼职情况) ② 专业、毕业的院校。 ③ 英语、计算机水平。 ④ 性格、爱好、特长。
上 页
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2. 走过大学该收获什么？
① 基本要求：学好知识，做好学问（会学习）。 课堂学习、实验操作、图书馆学习、互联网 学习，抓住一切机会尽可能多的接受最新学术成 果。 学会不断提问 为什么要如此做呢？为什么答案是这样的？为什 么书里是这样说的这样写的？多问几遍才能了解真 正的问题。只有了解了真正的问题，才能解决这个 问题。
电
此部分为第
路
1~7
单元。
配邱关源，罗先觉《电路 第5版》； 和《赵进全电路视频课程》、《石群电路视频教程》配套；
tip:公式显示异常和你打开ppt的软件有关
引
课程的意义 ①理论意义 理论 电工 路 场 电路 磁路
言
集中参数电路 分布参数电路 分析
综合
②工程意义 电气和电子工程是将物理学家的自然现象模型 和数学家的数学工具结合在一起构成电系统，并运 用电系统以满足实际生产和生活的需要。
下 页
要培养敢于承担风险的素质 遇到问题，不是人家让你怎么做你就怎么做，而 是要有一种创新的思想。在技术领域有很多失败， 但是通过失败再试验才能成功。
② 社会工作需要：培养能力、增长才干。
a. 对知识的理解和消化能力。 b. 理论用于实践的能力。 c. 组织、协调、合作的能力。 d. 克服困难、承受压力能力。
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2. 电路模型
Rs Us
电 源
电源 负载
电路图
RL
负 载
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电路图
电 源
Rs
Us
RL
负载
电路模型 理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
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电路
信号与系统 自动控制原理
模拟电子技术 电力电子技术
数字电子技术 计算机组成
测试技术 数字信号处理 通信原理 现代通信技术
电机学 电力拖动 电力系统 通信电子电路 集成电路设计
单片机原理 与应用 PLC应用 PLD应用 DSP原理与应用
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课程的性质和地位 学习内容 学习方法 参考书
U ab a b 5 3 2 V
c
结论
U bc b c 3 0 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点 一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。
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问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
表示元件发出的功率
i
P>0 发出正功率 (实际发出)
+
P<0 发出负功率 (实际吸收)
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例
+
I1
+ 2 U2 － +
U1 － + 1 － U4 4
U6 － 6 + U5 5 － I3
Wab 8 a 2V q 4 U bc b c 0 (3) 3 V Wcb Wbc 12 c 3 V q q 4
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U ab a b 2 0 2 V
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
注意
①理想基本电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示； ②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例 电感线圈的电路模型
u ( z, t )
-
dW u dq
dq i dt
dW dW dq p ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳)
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2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+ u i u
P=ui P<0 P = ui
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电路分析
no
电 路 模 型 已 知 条 件 分 析 的 问 题 进 行 分 析 最 后 结 论
确定 分析 方案
验证 结果
yes
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电路设计
no 弄清 问题 形成 目标 找出 各种 可能 方案 修正 改进 方案 判断 证明 选择 方案 最 后 结 论
good
分析试验
def
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单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
+
+
–
–
+
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U >0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
③不能被分解为其他元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
注意 如果表征元件端子特性的数学关系式
是线性关系，该元件称为线性元件，否则称 为非线性元件。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变 ③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压 、电流的实际方向不变。
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1.3
1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功。
dW p dt
解
P 1 U1I1 1 2 2W（发出）
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（吸收）
+
U3 3 －
I2
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收）
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（吸收）
P5 U 5 I 3 7 (1) 7W（吸收）
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实际方向
参考方向
i A
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
参考方向 B
表明 电流(代数量)
大小 方向(正负）
电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
例 两线传输线的等效电路
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
z
i + i
集总参 数电路
L
u(t )
-
R
i(t )
C
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当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足： z
i i
l
R0 z L0 z
+
分布参 数电路
L0 z
+
R0 z
i( z, t )
C0 z C0 z
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2.集总参数电路
由集总元件构成的电路