人教版七年级数学一元一次方程教案

人教版七年级数学一元一次方程教案

文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

授课章节：第三章一元一次方程授课日期：

课题：

教学目标

知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．

能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．

教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。

教学过程：

问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B 两地间的路程是多少

（1）你会用算术方法解决这个问题吗列式试试.

（2）如果设A,B两地相距xkm，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗

客车时间，货车时间.

（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系.

问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗

问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点

二、探究新知

问题4：你能归纳出方程的概念么

方程是含有未知数的等式.

三、典型例题

例1.根据下列问题，设未知数并列方程.

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少

（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生

小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.

问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.

练习下列式子哪些是方程哪些是一元一次方程

（1）21

x+；（2）2153

m+=；（3）3554

x x

-=+；（4）2260

x x

+-=；（5）

3 1.83

x y

-+=；

（6）3915

a+>；（7）

15

1

3

x

=

-

；（8）231

x

-+≠

问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少

可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解.

练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程（）x=80的解

课堂练习

依据下列问题，设未知数，列出方程.

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m

（2）甲铅笔每支元，乙铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔各买了多少支

（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是402

cm，求上底.

（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯的单价各是多少

四、小结：

（1）本节课学了哪些主要内容

（2）一元一次方程的三个特征各指什么

（3）从实际问题中列出方程的关键是什么

课后反思：

授课章节：第三章一元一次方程

授课日期：

课题：

教学目标：

知识：通过观察、分析，将有理数的运算推广到字母运算，掌握用字母表示等式的两条性质.

能力：培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方程.

情感、态度、价值观：鼓励学生对事物进行观察和思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：等式的性质的推导和应用.

教学难点：对等式性质的理解.

教学过程：

问题1：等式具有什么样的性质呢我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“>、<、=”填空： 5=55+65+6；-7=-7-7-5-7-5；a =b a +5b+5 a =b a -2b-2；x =yx +m y +m a =b a +（m+n ）b+（m+n ）

问题2：我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用“>、<、=”填空： 6=66×56×5；-3=-3-3×（-2）-3×（-2）；a =b6a 6b

8=88÷28÷2；-10=-10-10÷（-5）-10÷（-5）；m=nmn

归纳：2333152315m n n m x x x x y +=++=⨯+=⨯+=， ， ， 这样的式子叫等式. 问题3：通过以上观察，你能说说等式有什么性质么

等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等；

追问1：根据等式的两条性质，对等式进行变形需要注意什么

1.必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；

2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；

3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.

如果b a =，那么=±c a 如果b a =，那么=ac ；如果b a =，0≠c 那么=c a

。