三角形中线练习题免费

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1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．．一个三角形的中位线有_________条．.如图△ABC 中，D、E分别是AB、

AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿

5、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点如果EF ＝4cm，那么BC＝＿＿cm如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm 中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿

6．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．

2)

7．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______．．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为A．4.5cm B．18cmC．9cmD．36cm

10．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B

的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为

A．15mB．25m C．30mD．20m

11．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是A、

1111

B、 C、200D、20090082009

22

12．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

13．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF?的周长是 A．10 B．20C．30D．40

14．如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．

16.已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分

C

17.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.求证：EF+GH=5cm；

18．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=

1

BD．

19．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．

20．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

21.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

22．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．

DH

E

F

G

B

C

23. 如图5，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．证明四边形EGFH是平行四边形；

E A D

H

B

C F

图

5

24.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。

B A

25.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E?为BC中点．求DE的长．

26．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点。求证：AF=

27．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE 分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．

1FC

C

28．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F 是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．

29．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F 分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．

求证：∠AHF

＝∠

BGF．

三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题

一．选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是

的周长为

4．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，

则四边形DEFG

6．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B 向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是

7．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为

的度数是

9

．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是

11．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则

△DCE的周长为

形EFCD的周长是

15．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是

19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是

那么四边形BCFE的周长为

，则平行四边形ABCD的周长是1．如图平行四边形ABCD 中，AE

⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且

时，MN∥BC；③BN=2AN；④AN：AB=AM：AC，一定正确的有

面积是

24．在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列结论：

①BD平分∠CDE；②