六年级数学一元一次方程
3.2 一元一次方程及其解法(第1课时一元一次方程)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
可以发现，平衡的天平两边物体的质量分别
变为了原来的一半，天平也保持平衡.
新知探究
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
如果 = ，那么 = ; 如果 = , 那么 = ≠ 0 .
求方程的解的过程叫作解方程
只含有一个未知数，且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程
一元一次方程的形式为 + = 0 ≠ 0 .
课本例题
例1 判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由：
1 4 − 36 = 0;
2 − 2 = 56;
3 4 2 − 9 = 2 − 7;
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
如果 = ，那么 = ; 如果 = , 那么 = ≠ 0 .
求方程的解的过程叫作解方程
只含有一个未知数，且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程
一元一次方程的形式为 + = 0 ≠ 0 .
9 − − 9 = 5 − 9.
合并同类项，得 − = −4.
根据等式性质2，在等式两边同除以 − 1, 得
− ÷ −1 = −4 ÷ −1
解得
= 4.
所以，原方程的解是 = 4.
分层练习-基础
1．下列方程的变形正确的是( A )
A．3x－6＝0，变形为 3x＝6
B．x＋5＝3－3x，变形为 4x＝2
(1)8＋x＝－7；
解：两边减8得x＝－15；
1
(2)－ x＝16；
2
解：两边乘以－2得x＝－32；
六年级数学下册解方程大全
解方程是数学中的一个重要部分，也是数学学习的难点之一、下面是六年级数学下册解方程的详细解法及示例题，供你参考。
一、一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax+b=0，其中a、b为已知数，a≠0。
解一元一次方程的基本步骤：1.将方程的各项移项，使方程化为ax=c的形式，其中，a是未知数的系数，c是已知常数。
2.将a移到等号右边，得到x=c/a。
示例题1：5x+3=0解：将3移到等号右边，得到5x=-3再将5移到等号右边，得到x=-3/5所以方程的解为x=-3/5二、一元一次方程组一元一次方程组是由多个一元一次方程组成的方程组，其一般形式如下：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解一元一次方程组的基本步骤：1.将方程组的各项移项，使方程组化为a1x+c1=a2x+c22.将未知数系数移到一个侧边，已知常数移到另一个侧边，得到a1x-a2x=c2-c13.合并同类项，得到(x的系数之差)x=(c2-c1)。
4.解出方程中的x的值。
5.将x的值代入其中一个方程，解出y的值。
示例题2：（1）2x+3y=8x-2y=3解：将方程组的第二个方程的左边移到第一个方程的右边，得到2x+3y-8=0。
将方程组的第一个方程的左边移到第二个方程的右边，得到x-2y-3=0。
将方程组化为2x+3y-8=x-2y-3，得到x-5y=5将方程中的x移动到等号右边，得到-5y=5-x。
将方程中的5移到等号左边，得到-x-5y=-5合并同类项，得到-x-5y=-5将方程中的x移动到等号左边，得到x+5y=5解出方程中的y的值：y=(5-x)/5将y的值代入第一个方程：2x+3(5-x)/5=8解出x的值：x=10/7将x的值代入y=(5-x)/5，解出y的值：y=9/7所以方程组的解为x=10/7，y=9/7三、一元二次方程一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，其一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，a≠0。
3.2.一元一次方程及其解法(第2课时+移项、合并同类项 六年级数学上册(沪教版2024)
解： 1 不正确，改正：移项，得3 − 2 = 9 + 18.
2 正确.
课堂练习
2.解下列方程：
1 + 8 = −17;
3 + 6 = −5;
解： 1 + 8 = −17.
移项，得 = −17 − 8.
合并同类项，得 = −25,
所以，原方程的解是 = −25.
3 + 6 = −5
C. ②①③
D. ②③①
)
3. 小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方
程： x －3＝ x ＋
，答案显示此方程的解是 x ＝－8，
被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(
2
A )
4. [2024汕头澄海区期末]甲、乙两人在300 m的环形跑道上
跑步，甲每分钟跑100 m，乙每分钟跑80 m，若他们从同
移项，得 + 5 = −6.
合并同类项，得6 = −6.
两边同除以的系数6，得
= −1.
所以，原方程的解是 = −1.
2 4 = 20;
4 3 − 15 = − 19.
2 4 = 20.
两边同除以的系数4，得
= 5.
所以，原方程的解是 = 5;
（4 3 − 15 = − 19.
程.（重点）
3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化
思想.
新知探究
如何求方程4 = 18 − 2的解？
我们可以用等式性质将原方程转化为 = ≠ 0 的形式. 根据等式性质1，
在等式4 = 18 − 2的两边同时加上2, 得
4 + 2 = 18 − 2 + 2.
初中数学鲁教版六年级上册一元一次方程应用题型归纳
一、什么是一元一次方程1.1 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
1.2 一元一次方程的一般形式一元一次方程一般可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b为已知数，x为未知数。
二、一元一次方程的解法2.1 移项法通过移项法，我们可以将方程中的未知数移到一边，常数移到另一边，从而求得方程的解。
2.2 直接法通过直接法，我们可以直接将方程中的未知数消去，从而求得方程的解。
三、一元一次方程的应用3.1 一元一次方程在现实生活中的应用一元一次方程可以用来解决很多实际问题，例如商场促销、商品打折、买卖问题等。
3.2 一元一次方程应用题型归纳3.2.1 一元一次方程的基础应用题型比如某数的五分之一等于8的问题，可以通过设未知数的方法来求解。
3.2.2 一元一次方程的复杂应用题型比如两个数和为30，它们的差为10的问题，需要通过列方程和解方程来求解。
四、初中数学鲁教版六年级上册一元一次方程应用题型归纳4.1 一元一次方程应用题型的难点4.1.1 难点一：题目的信息整理有些题目给出的信息比较复杂，需要学生能够准确地理清题目的信息。
4.1.2 难点二：列方程的能力学生需要具备将问题转化成方程的能力，这需要学生对问题的理解和抽象能力。
4.1.3 难点三：解方程的过程解方程的过程中需要学生运用到移项、合并同类项、化简等操作。
4.2 如何提高学生解一元一次方程应用题的能力4.2.1 培养学生分析问题的能力在教学过程中，可以通过练习引导学生分析问题，逐步提高他们的分析问题的能力。
4.2.2 注重基础知识的巩固学生解一元一次方程应用题的能力需要建立在扎实的基础知识上，教师需要注重基础知识的巩固。
4.2.3 多样化的教学方法教师可以采用多样化的教学方法，例如案例教学、游戏教学等，激发学生对一元一次方程的兴趣。
五、结语初中数学鲁教版六年级上册一元一次方程应用题型是数学中的重要内容，通过本文的归纳，我们可以看出一元一次方程的基本概念、解法及应用。
一元一次方程题六年级
一元一次方程题六年级一、简单计算类。
1. x + 5 = 12- 解析：方程x+5 = 12，根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
所以为了求出x的值，我们在方程两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5，即x = 7。
2. 3x=18- 解析：对于方程3x = 18，根据等式的性质，等式两边同时除以一个相同的非零数，等式仍然成立。
这里我们在方程两边同时除以3，得到3x÷3=18÷3，解得x = 6。
3. x - 3=8- 解析：方程x - 3 = 8，根据等式性质，在等式两边同时加上3，得到x-3 +3=8 + 3，解得x = 11。
4. (x)/(4)=5- 解析：方程(x)/(4)=5，根据等式性质，等式两边同时乘以4，得到(x)/(4)×4 = 5×4，解得x = 20。
5. 2x+1 = 9- 解析：首先将方程2x + 1=9中的常数项移到等式右边，得到2x=9 - 1，即2x = 8，然后等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 8÷2，解得x = 4。
二、含有括号类。
6. 3(x + 2)=15- 解析：先运用乘法分配律将括号展开，得到3x+6 = 15。
然后将常数项6移到等式右边，得到3x=15 - 6，即3x = 9，最后等式两边同时除以3，得到x = 3。
7. 2(x - 3)+5 = 13- 解析：先将括号展开，得到2x-6 + 5 = 13，即2x - 1 = 13。
接着将常数项-1移到等式右边，得到2x=13 + 1，即2x = 14，最后等式两边同时除以2，得到x = 7。
8. 4-(x + 1)=2- 解析：先去括号，得到4 - x - 1 = 2，即3 - x = 2。
然后将x移到等式右边，常数项移到等式左边，得到3 - 2=x，解得x = 1。
三、实际应用类。
9. 小明有一些弹珠，他给了小红5个后，还剩下12个，问小明原来有多少个弹珠？- 设小明原来有x个弹珠。
3.2. 一元一次方程及其解法(第4课时 去分母)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
系数化为1，得 x ＝ .
−
＋1时，第一步出现了错误：
4.[2024·天津和平区期末]下面是解方程
.+.
.
＝
−
的过程，请在前面的括号内填
写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为
+
＝
−
.( 分数的基本性质
去分母，得3(3 x ＋5)＝2(2 x －1).(
移项
)
去括号法则或乘法分配律
去括号，得9 x ＋15＝4 x －2.(
(
等式的性质2
)
)，得9 x －4 x ＝－15－2.(
等式的性质1
合并同类项，得5 x ＝－17.
(
系数化为1
)，得 x ＝－
.(
等式的性质2
)
)
)
知识点3 去分母法解方程的应用
5. [立德树人 助人为乐]春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古
代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它
于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，
其中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全
部，加起来总共是33，求这个数.
情景导入
km，正好和报道中描述的情况吻合，通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的
平均时速是多少？
【解】设通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的路程为 x km，则通车后小艺爸爸
驾车去雄安新区出差的路程为( x －27.5)km，
关于一元一次方程的知识点
关于一元一次方程的知识点关键信息项1、一元一次方程的定义定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
形式：一般形式为 ax ＋ b ＝ 0（a ≠ 0，a、b 为常数）。
2、一元一次方程的解定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求解方法：通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤求得。
3、等式的性质性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
4、解一元一次方程的一般步骤去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边。
合并同类项：将同类项合并，化为 ax ＝ b 的形式（a ≠ 0）。
系数化为 1：方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解 x ＝b/a 。
11 一元一次方程的定义一元一次方程是数学中最基础的方程类型之一。
它具有简洁明了的形式和明确的求解方法。
只含有一个未知数，并且这个未知数的次数是 1，同时方程的等号两边都是整式。
例如，方程 3x ＋ 5 ＝ 11 就是一个典型的一元一次方程，其中 x 是未知数，3 是 x 的系数，5 是常数项。
111 一元一次方程的标准形式一元一次方程的一般形式为 ax ＋ b ＝ 0（a ≠ 0，a、b 为常数）。
其中，a 被称为方程的系数，b 是常数项。
当 a ＝ 0 时，方程不再是一元一次方程。
112 一元一次方程的特点其特点在于未知数的个数为一个，且未知数的最高次数为 1。
这使得一元一次方程在解决实际问题中具有广泛的应用，因为它能够相对简单地描述一些线性关系。
12 一元一次方程的解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
对于给定的一元一次方程，通过一系列的运算步骤可以求出其解。
121 解的验证求出方程的解后，可以将其代入原方程进行验证。
六年级解方程公式大全
六年级解方程公式大全
解方程公式是初中数学中比较重要的一部分。
在六年级，我们需要掌
握一系列基本的解方程公式，让我们来学习一下吧！
一、一元一次方程
1.基本形式：ax+b=c
解法：将方程两侧同加或同减某个数，化为x左边只剩下一个系数。
2.比例转化：a:b=c:x
解法：将分数两侧交叉乘，化为一元一次方程。
3.图形法：a/bx+c=d
解法：将方程左边看作一条直线的斜率，右边看作截距，利用直线的
斜截式求解。
二、一元二次方程
1.基本形式：ax²+bx+c=0 (其中a≠0)
解法：利用求根公式求解x的两个值。
2.配方法：将方程用平方完全因式分解，从而转化为两个一元一次方程。
3.图形法：利用抛物线的对称轴及顶点求解方程。
三、分式方程
1.基本形式：分子分母都是一元一次式的分式方程。
解法：将分式化为分式方程的基本形式，通过化简方程求解。
2.比例转化：利用比例公式将分式化为一元一次方程。
四、绝对值方程
1.基本形式：|ax+b|=c
解法：根据绝对值的定义，将方程拆分为两个一元一次方程求解。
2.图形法：利用绝对值的图像性质求解方程。
五、一元多项式方程
1.基本形式：多项式的系数为实数的一元多项式方程。
解法：利用因式分解、配方法、辗转相除等方法化简方程，从而求解。
以上就是六年级解方程公式的基本内容。
只有我们掌握了这些公式，
才能更好地应对数学中的各种问题。
希望大家能够认真学习，取得好
成绩！。
3.3 一元一次方程的应用(第2课时 和差倍分问题)-六年级数学上册考试满分全攻略(沪教版2024)
9.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为8，则称该数为“发数”．已知一个“发
数”的十位数字是其个位数字的3倍，则这个“发数”是 __6_2_ ；如果一个“发数”的十位 数字的2倍与个位数字的和能被3整除，则满足条件的最大“发数”是 __7_1_ ．
【解析】解：设这个“发数“十位数字为m,由题意得； m=3(8-m)，解得：m=6， 则个位数为8-6=2，∴这个顺数为62． 设这个发数十位数字为a,则个位数字为8-a, ∵“发数”的十位数字的2倍与个位数字的和能被3整除， ∴2a+8-a即a+8能被3整除，∴a=1或4或7， 故满足条件的最大“发数”是71，故答案为：62；71．
3.幻方历史悠久，相传源于夏禹时代的“洛书”．在如图所示的三阶幻方中，每行
、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，且均为m,则m的正确值为( C )
A.13
B.26所示：
∵16+①+4=m,∴①=m-20，∵m-4+②+7=m,∴②=13， ∵16+13+③=m,∴③=m-29， ∵④+7+m-29=m, ∴④=22，∴m=4+13+22=39， 故选：C．
4.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之， 不足一尺．木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸)．意思是，现有一根长木， 不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木
，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为 _x_+_4__.5_=__2_(_x_-_1_)_
3x-3=18. 3x =21. x =7. 答:这个长方形的宽是7cm.
六年级下册数学解方程题
六年级下册数学解方程题一、简单的一元一次方程1. 方程：x + 5 = 12解析：这是一个简单的一元一次方程，目的是求出未知数x的值。
根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
为了求出x，我们在方程两边同时减去5，得到x+5 5=12 5，即x = 7。
2. 方程：3x=18解析：同样是一元一次方程。
根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为0的相同的数，等式仍然成立。
因为3x = 18，所以在方程两边同时除以3，即(3x)/(3)=(18)/(3)，得到x = 6。
二、含有括号的方程1. 方程：2(x + 3)=10解析：根据乘法分配律将括号展开，得到2x+6 = 10。
然后，根据等式的性质，先在方程两边同时减去6，得到2x+6 6=10 6，即2x = 4。
在方程两边同时除以2，得到x = 2。
2. 方程：5(2x 1)=35解析：先运用乘法分配律展开括号，得到10x-5 = 35。
接着在方程两边同时加上5，得到10x 5+5=35 + 5，即10x=40。
最后在方程两边同时除以10，得到x = 4。
三、含有分数的方程1. 方程：(1)/(2)x+(1)/(3)x = 5解析：将方程左边的分数通分，(1)/(2)x+(1)/(3)x=(3)/(6)x+(2)/(6)x=(5)/(6)x。
所以原方程变为(5)/(6)x = 5。
根据等式的性质，在方程两边同时乘以(6)/(5)，得到x = 5×(6)/(5)=6。
2. 方程：(x)/(4)-(x)/(5)=1解析：先对左边的式子通分，(x)/(4)-(x)/(5)=(5x)/(20)-(4x)/(20)=(x)/(20)。
原方程就变为(x)/(20)=1。
根据等式的性质，在方程两边同时乘以20，得到x = 20。
小学6年级数学｜20道一元一次方程应用题及答案,收藏!
小学6年级数学｜20道一元一次方程应用题及答案，收藏！一元一次方程应用题及答案1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。
设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。
如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。
求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=280×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。
一元一次方程知识点总结
一元一次方程知识点总结一、一元一次方程的概念1. 定义- 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
- 一元一次方程的一般形式是ax + b=0(a≠0)，其中x是未知数，a是未知数的系数，b是常数项。
例如2x + 3 = 0就是一个一元一次方程，这里a = 2，b=3。
2. 方程的解- 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例如方程x+1 = 3，当x = 2时，方程左边=2 + 1=3，方程右边=3，所以x = 2就是方程x + 1=3的解。
二、一元一次方程的解法1. 移项- 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
例如在方程2x+3 = 5x - 1中，为了求解x，我们把5x移到左边变为-5x，把3移到右边变为-3，得到2x-5x=-1 - 3。
- 移项的依据是等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
2. 合并同类项- 在移项后，我们需要对同类项进行合并。
例如在2x-5x=-1 - 3中，2x-5x=-3x，-1-3 = -4，方程就变为-3x=-4。
3. 系数化为1- 方程两边同时除以未知数的系数，将未知数的系数化为1，从而得到方程的解。
在方程-3x=-4中，两边同时除以-3，得到x=(4)/(3)。
这一步的依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式，等式仍然成立。
三、一元一次方程的应用1. 列方程解应用题的一般步骤- 审：审题，理解题意，找出题目中的已知量、未知量以及它们之间的关系。
- 设：设未知数，一般有直接设元和间接设元两种方法。
例如，若要求某个数，可直接设这个数为x；若通过某个数与其他数的关系来求解，可间接设与这个数有关的量为x。
- 列：根据题目中的等量关系列出方程。
- 解：解这个方程，求出未知数的值。
- 验：检验方程的解是否符合题意，包括是否满足方程本身以及实际问题中的条件。
一元一次方程公式大全
一元一次方程公式大全
一元一次方程是指只包含一个未知数的一次方程，其一般形式为：ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知常数。
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 将方程的形式调整为 ax = -b。
2. 将方程两边同时除以 a，得到 x = -b/a。
如果 a 不等于 0，则方程有唯一解；如果 a 等于 0，那么 b 也必须等于 0，此时方程有无穷多个解。
下面是一些常见的一元一次方程的示例：
1. 2x + 3 = 7
解：将方程形式调整为 2x = 7 - 3，即 2x = 4。
然后将方程两边同时除以 2，得到 x = 2。
2. -5x - 2 = 3x + 8
解：将方程形式调整为 -5x - 3x = 8 + 2，即 -8x = 10。
然后将方程两边同时除以 -8，得到 x = -10/8 或简化为 x = -5/4。
3. 4x + 2 = 2
解：将方程形式调整为 4x = 2 - 2，即 4x = 0。
然后将方程两边同时除以 4，得到 x = 0。
六年级数学一元一次方程概念基础
第二课时 一元一次方程基础一、什么是一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程叫一元一次方程，他的标准形式是ax=b （a ≠0）。
二、你认为下面都是一元一次方程吗？如果不是，说出为什么？例题：（1）1+2=3（2）x+5=0（3）2x-5=2（4）11700+150y=2450（5）x+x （1+x ）=6（6）0.52x-（1-0.52）x=80（7）|23x|=12三、一元一次方程解的情况方程ax=b ，在不同的情况下有不同的解：（1） 当a ≠0，b ≠0时，方程有唯一解，x=ab ； （2） 当a=0，b=0时，方程有无数解，（0×x=0）；（3） 当a=0，b ≠0时，方程无解。
例题：（1）方程2x=kx+1有唯一解，则k______。
（2）当k 为何值时，9x-3=kx+15有正整数解，并求出这些解。
四、你会列方程吗？“能够既快又正确地列出命题的方程，是做好一元一次方程题目的关键步骤，也就是说我们一定要先学会根据题意既快速又正确地列出方程，然后进行求解。
”例题：（1）当x=________时，代数式3x+1与29-x 互为相反数；（2）小明将1000元存入银行一年，到期税前共取得1022.50元，那么，银行的月利率是多少？（3）当x=________时，代数式213-x 与312-x 的差为1；（4）代数式316216+--x x 与代数式65418--x 的值相等，则x=________。
五、你会解方程吗？练习一：去括号（1）()[]{}1720815432=----x练习二：去分母（1）3x+1=29-x（2）--213x 1312=-x作业：（1）()[]()[]{}248235432----=-+--x x x x x x（2）146151413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x（3）316216+--x x =65418--x（4）03.04.05233.12.188.1=-----x x x （5）45234x x x x =---答案：（1）x=6，（2）x=5，（3）x=41，（4）x=0.1，（5）x=78-。
六年级数学一元一次方程
第五章一元一次方程复习指导一复习目标：掌握等式、方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形在解方程时的作用。
1．会解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法的一般步骤，并能正确灵活地加以运用。
2．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程、所根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。
3．在经历“问题情境－－－建立数学模型－－－解释、应用与拓展”的过程中体会一元一次方程在数学应用中的价值。
培养运用数学知识，去分析解决实际问题的能力，提高创新能力。
二知识结构网络:三、重点难点本章的重点难点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
准确熟练地解一元一次方程，关键在于正确理解等式的两个基本性质，列方程解应用题，关键在于正确地分析题中的数量关系，找出能够表达题意的相等关系。
四、点击中考纵观历年中考对有关一元一次方程知识的考查，着重在其概念和解法以及列一元一次方程解应用题考查的内容都是一些基础知识，适合全体学生，因此，复习应贴近课本注重基础知识的训练与巩固。
五、基础知识点精要（一）概念1、等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程 : 含有末知数的等式叫做方能，一个式子只有同时具备下面的两个条件时，它才是方程。
即：（1）是等式，（2）含有未知数这两个条件缺一不可。
3、一元一次方程在一个方程中，只含有一个末知数x（元）并且末知数的次数是1（次），系数不等于0，这样的方程叫一元一次方程。
应特别注意：（1）把ax=b（a≠0）叫做一元一次方程的最简形式。
ax十b=0（其中x是末知数，a、b是己知数，且a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。
（2）判断一个具体的方程是否是一元一次方程特别要注意两个方面：一要看是否是一元一次方程特别要注意两个方面：一要看是否是整式方程，二是要看这个方程化简后是不是一元一次方程的最简形式。
即ax=b（a≠0）若该方程是整式方程且化十21是一元4.（1）（2）1、是等式。
【小学 六年级数学】一元一次方程的基本概念解方程步骤以及练习题 共(4页)
一元一次方程一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-------------------等式的性质22、去括号-------------------分配律3、移项----------------------等式的性质14、合并----------------------分配律5、系数化为1--------------等式的性质26、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1)3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15)5-3x=8x+1 2x+5=3x+127(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x) 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 12-2(2x-4)=x-55x-2(x-1)=17 5x+15-2x-2=1015x+863-65x=54 3x+5(138-x)=5403x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-x)=6x-4(x-11) 6(x-3)+7=5x+84(x-9)=7x+3 x+3(3x-1)=x+32(x+4)-3(5x+1)=2-x 3x+(7-x)=173x+2(20-x)=50 18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-x)=6x-4(x-11) 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)小学毕业试题一、填空题。
六年级解方程的方法
六年级解方程的方法在数学学习中，解方程是一个重要的内容。
对于六年级的学生来说，学会解方程是必不可少的。
解方程是通过找出未知数的值，使方程等式成立。
下面我将介绍一些六年级解方程的方法。
一、一元一次方程一元一次方程是最基础的方程形式，表达式中只有一个未知数和一个一次项。
例如：2x + 5 = 15，其中x为未知数。
解一元一次方程的方法有两种：逆运算法和等式法。
1.逆运算法逆运算法是通过逆运算的方式解方程。
逆运算是指将方程中的运算逆向操作，将等式两边的数相互抵消，最终得到未知数的值。
例如：2x + 5 = 15，我们可以先将等式两边减去5，得到2x = 10，然后再将2x除以2，得到x = 5。
2.等式法等式法是通过等式的性质解方程。
等式法的基本思想是保持等式两边的平衡，即对等式两边进行相同的操作，使得等式仍然成立。
例如：2x + 5 = 15，我们可以先将等式两边减去5，得到2x = 10，然后再将等式两边除以2，得到x = 5。
二、二元一次方程二元一次方程是包含两个未知数和一个一次项的方程。
例如：2x + 3y = 10，其中x和y为未知数。
解二元一次方程的方法有两种：代入法和消元法。
1.代入法代入法是通过将一个未知数的值代入到另一个方程中，从而得到另一个未知数的值。
例如：2x + 3y = 10，x = 2，我们将x的值代入到第一个方程中，得到2(2) + 3y = 10，化简后得到4 + 3y = 10，然后解一元一次方程3y = 6，得到y = 2。
2.消元法消元法是通过将两个方程相加或相减，使得一个未知数的系数相消，从而得到另一个未知数的值。
例如：2x + 3y = 10和3x + 2y = 12，我们可以将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得到4x + 6y = 20和9x + 6y = 36，然后将这两个方程相减，得到5x = 16，解一元一次方程得到x = 3.2，再将x的值代入到其中一个方程中，得到3(3.2) + 2y = 12，解一元一次方程得到y = 1.6。
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一元一次方程
一、选择题
1．在方程23=-y x ，021=-+x
x ，2
12
1=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．解方程3
1
12
-=
-x x
时，去分母正确的是——————————————————（ ）
A ．2233-=-x x
B ．2263-=-x x
C ．1263-=-x x
D ．1233-=-x x 3．方程x x -=-22的解是——
——————————————————————（ ）
A ．1=x
B ．1-=x
C ．2＝x
D ．0=x 4．下列两个方程的解相同的是——
—————————————————————（ ）
A ．方程635=+x 与方程42=x
B ．方程13+=x x 与方程142-=x x
C ．方程021=+
x 与方程02
1
=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5.下列等式变形正确的是——
——————————————————————( ) A.如果ab s =,那么a
s
b =
;B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y
6．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的
面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8 cm 2
，第（3）个图形的面积为18
cm 2，……，第（10）个图形的面积为（ ）
A ．196 cm 2
B ．200 cm 2
C ．216 cm 2
D ． 256 cm 2
二、填空题
1．比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。
2．如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a 。
3.若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝____ ___ 4．如果)12(3
1
2
5+m b
a 与)
3(21
22
1+-m b a 是同类项，则=m 。
5．某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最
后一天的日期是________.
6.已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx + 的值为________．
7、已知
1-=
, -= ,
-= ,-
=
…
根据这些等式求值.
三、解答题
1解方程
（1）x
x-
=
+2
1
2（2） 2（x-1）-（4x-1）=1（3）3
)
3
1
(3
5=
-
-y（4）1
4
2
3
1
2
-
+
=
-y
y
（5）
12
1
36
x x
x
-+
-=- (6)3
5.0
1
2.0
2
x
=
+
-
-x
20.若a与2a-9互为相反数，求a的值。
（6分）。