初二下数学《第14周周测》试卷

2019届数学八下第十四周周测

A 卷（100分）班级 学号 姓名

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列是一元二次方程的是( )

A.212

=+x B.21

=+t t

C.为未知数）x x a ax (01)1(2

=--- D.012=+x

2.若1=x 是方程02=++c bx ax 的一个根,那么c b a ++的值是( )

A. 0

B. 1

C. –1

D. 以上都不对

3.在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）

A ．1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 如图m//n//p ，则下列结论中，不正确的是( ) A.

AC DF BC EF = B.AG GF DG GC = C.AG DG CG FG = D.AB AC

DE DF

=

5．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．6 6．要使分式

1

2

x x +-+有意义，则x 的取值应满足（ ）

A ．2x ≠-

B ．2x ≠

C ．1x ≠-

D ．=1x - 7．如图，在□ABCD 中，AD=8，点

E ，

F 分别是BD ，CD 的中点， 则EF 等于（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

8．如图，已知直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为

1-，则关于x 的不等式1x b kx +≤-的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ） A ．90° B ．95° C ．100° D ．105°

10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=8，点D 为AB 的中点， 若直角MDN 绕点D 旋转，分别交AC 于点E ，交BC 于点F ，则下列说法正确的有（ ） ①AE=CF ；②EC+CF=

；③DE=DF ；④若△ECF 的面积为一个定值，则EF 的长也

是一个定值．A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．方程(2)2(2)x x x -=-的根为_______________________．

12．如果线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm, 则d=________cm

13．如图，△ABC 的周长为15cm ，先将△ABC 沿AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结CC′．则四边形AB′C′C 的周长是 cm ． 13．关于x 的分式方程

2101

x m

x +-=-有增根，则m 的值为 ． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，∠B 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长为 ． 三、解答题（共50分）

15．（5分）（1）解不等式组5+317243

2x x x >⎧⎪

-⎨≤-⎪⎩，并写出不等式组的整数解．

（5分）（2）解方程：

2

2142x x x

-=--．

16．（5分）先化简，再求值：35

(2)22

x x x x -÷+---，其中53x =-．

17．（8分）如图：AD ∥EG ∥BC ，EG 分别交AB 、DB 、AC 于点E. F. G ，已知AC=6，BD=10，AE=3，AB=5，求CG 、FD 的长。

18．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，﹣2）．

（1）把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出C 1的坐标；

（2）以原点O 为对称中心，画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．

（3）以A 为旋转中心，画出△ABC 以A 为旋转中心逆时针旋转90度后的图形。

19．（8分）一款关于儿童成长的图书十分畅销，某书店第一次批发1800元这种图书（批发价是按书定价4折确定），几天内销售一空，又紧急去市场再购1800元这种图书．因为第二次批发正赶上举办图书艺术节，每本批发价比第一次降低了10%，这样所购该图书数量比第一次多20本． （1）书店第一次批发了多少本图书？

（2）如果书店两次均按该书定价7折出售，试问该书店这两次售书总共获利多少元？

20．（10分）如图，在▱ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，延长CF 、BA 并交于点G 。求证：（1）AGF DCF △△, （2）EF=CF ；

（3）∠DFE=3∠AEF ．

B卷

一、填空题（每小题4分，共12分）

21、若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．

22、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是

23、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B 落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

二、解答题

24.（8分）如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,BC=12,点A坐标是(0,4)，CD所在直线的函数关系式为y=−x+9，点P是BC边上一个动点，

(1)求点D的坐标；

(2)当点P在BC边上运动过程中，以点P、A. D. E为顶点的四边形

是否能构成平行四边形?若能，求出BP的长；若不能，说明理由；

(3)在(2)条件下，以点P、A. D. E为顶点的四边形能否构成菱形?并

说明理由。