2009年4月误差理论与数据处理试题解答(精)
完整word版误差理论与数据处理简答题及答案
基本概念题1•误差的定义是什么？它冇什么性质？为什么测量误差不町避免? 答：谋差=测得值一真值。
误差永远不等于零:误差具有随机性： 误差具有不确定性:误差足未知的。
由丁•实验方法和实脸设备的不完善，周W 环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实 验所得数据和被测量真值Z 间不町避免地存在差片.W 此误差是不町避免的。
2・什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到直值？为什么？答：真值：在观测一个最时・该最木身所貝有的真实大小。
修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值.它等于负的误差值。
修正后一般情况卞难以得到真值。
W 为修正值本身也自•课差•修正后只能得到较测得值更为 准确的结果03. 测最误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合?答：绝对误差.相对误差、引用误差 绝对误差一一对于相同的被测量•用绝对课差评定其测量精度的离低。
相対误差一对于不同的被测俩最以及不同的物理屋•釆用相对误差来评定其测呈精度的高 低。
引用课差一一简化和实用的仪器仪表示值的相对谋差(常用在多档和连续分度的仪表中)。
4. 测虽课茅分哪几类？它们务^右•什么特点？答：随机误差、系统误差、粗＞＜误差 随机误差：在同一测最条件厂 多次测最同一量值时，绝对值和符号以不町预定方式变化杵 的课差。
系统误差：在同一条件卞，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时, 按一定规律变化的误差。
耕犬谋差：超出在规定条件卜•预期的误差。
误差值较犬•明显歪曲测量结果。
5. 准确度、精密度-W 确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？答：准确度：反映测屋结果中系统误差的影响程度・ 梢密度：反映测量结果中随机课差的影响程度。
梢确度：反映测最结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测最结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度反映测量结果中系统误差和随机i 吴差综合的影响程度•误差的性质有: (1)6. 将下列齐个数据保留四位有效数字:3. 14159 _ 3. 142 2. 71729 _ 2. 7173.21550 _ 3.216 6.378501 _ 6.379 7. 简述测量的定义及测量结果的表现形式？答：测量：通过物理实验把一个量（被测量）和作为比较单位的另一个量（标准）相比较的 过程。
《误差理论与数据处理》习题2及解答
x
=
1 5
8 i =1
xi
= 168.488 （mA）
2
n
∑ ②计算标准差：用贝塞尔公式计算：σ =
νi2
i =1
=
0.02708 = 0.0823 ( mA )
n −1
5 −1
n
∑νi
［若用别捷尔斯法计算：σ = 1.253× i=1
= 1.253× 0.332 = 0.0930 ］
n(n −1)
26.2022
7
20.2023
8
26.2025
9
26.2026
10
26.2022
0.0005 0.0008 0.0008 0.0005 0.0006 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0002
∑ x = x0 + ∆x0 = 26.2025
∆x0
=
1 10
10
∆xi
i =1
1
∑ 或依算术平均值计算公式，n=8，直接求得：
x
=
1 8
8 i =1
xi
=
236.43 （g）
n
∑ ②计算标准差：用贝塞尔公式计算：σ =
νi2
i =1
=
0.0251 = 0.0599 ( g )
n −1
8 −1
2-3. 用别捷尔斯法、极差法和最大误差法计算习题 2-2 的标准差，并比较之。
【解】（1） 用别捷尔斯法计算
0 1×10-8 9×10-8 4×10-8
0 1×10-8 9×10-8
10
∑ν
2 i
=
42 ×10−8
i =1
5
误差理论与数据处理 复习题与答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V，标准差σ（U）＝ 0.02V，按99%（置信因子k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。
误差理论与数据处理答案完整版
误差理论与数据处理答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－＝（mm ）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 ，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论与数据处理答案
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1 •研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1) 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2) 正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真 值的数据； (3) 正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下， 得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2 •试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差； 按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的 规律变化(大小和符号都按一定规律变化)；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。
1-3 •试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数， 只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量， 不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言，前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1-5测得某三角块的三个角度之和为180°00' 02”180o 00 02 180o 22 2 _ 2180o 180 60 60 _ 6480001-6 •在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm 已知其最大绝对误差为 1卩m,试问该被测件的真实长度为多少？ 解： 绝对误差_测得值一真值，即：△ L _ L - L 0 已知：L _ 50,A L _ 1卩m _,测件的真实长度L 0_ L —A L _ 50-_( mm1-7 •用二等标准活塞压力计测量某压力得，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论与数据处理简答题及答案
误差理论与数据处理简答题及答案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--基本概念题1．误差的定义是什么它有什么性质为什么测量误差不可避免答：误差＝测得值－真值。
误差的性质有：（1）误差永远不等于零；（2）误差具有随机性；（3）误差具有不确定性；（4）误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。
2．什么叫真值什么叫修正值修正后能否得到真值为什么答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。
修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。
修正后一般情况下难以得到真值。
因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3．测量误差有几种常见的表示方法它们各用于何种场合答：绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。
相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。
引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。
4．测量误差分哪几类它们各有什么特点答：随机误差、系统误差、粗大误差随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
误差值较大，明显歪曲测量结果。
5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么它们分别反映了什么答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。
误差理论与数据处理习题答案1-3章
误差理论与数据处理习题答案1-3章第⼀章习题及参考答案1-1. 测得某三⾓块的三个⾓度之和为180°00’02”，试求测量的绝对误差和相对误差。
【解】绝对误差＝测得值－真值＝180°00’02”－180°＝2”相对误差＝绝对误差／真值＝2”/（180×60×60”）=3.086×10-4%1-2. 在万能测长仪上，测量某⼀被测件的长度为50mm ，已知其最⼤绝对误差为1µm ，试问该被测件的真实长度为多少？【解】绝对误差＝测得值－真值，即： ?L ＝L －L 0 已知：L ＝50，?L ＝1µm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －?L ＝50－0.001＝49.999（mm ）1-3. ⽤⼆等标准活塞压⼒计测量某压⼒得100.2Pa ，该压⼒⽤更准确的办法测得为100.5Pa ，问⼆等标准活塞压⼒计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中，常把⾼⼀等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故⼆等标准活塞压⼒计测量值的误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。
1-4. 在测量某⼀长度时，读数值为2.31m ，其最⼤绝对误差为20µm ，试求其最⼤相对误差。
【解】因 ?L ＝L －L 0 求得真值：L 0＝L －?L ＝2310－0.020＝2309.98（mm ）。
故：最⼤相对误差＝0.020／2309.98＝8.66×10-4%＝0.000866%1-5. 使⽤凯特摆时，g 由公式g=4π2（h 1+h 2）/T 2给定。
今测出长度（h 1+h 2）为（1.04230±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。
试求g 及其最⼤相对误差。
如果（h 1+h 2）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能⼩于0.001m/s 2，T 的测量必须精确到多少？【解】测得（h 1+h 2）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。
费业泰误差理论与数据处理课后答案_百度文库(精)
《误差理论与数据处理》练习题参考答案第一章绪论1－1 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1－6 检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格?解：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％因为 2％＜2.5％所以，该电表合格。
1－9 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
第二章误差的基本性质与处理2－4 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
解：2—5 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm为20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。
解：求算术平均值求单次测量的标准差求算术平均值的标准差确定测量的极限误差因n＝5 较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。
现自由度为：ν＝n－1＝4；α＝1－0.99＝0.01，查 t 分布表有：ta＝4.60极限误差为写出最后测量结果2－8 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有根据题目给定得已知条件，有查教材附录表3有若n＝5，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78，若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18，即要达题意要求，必须至少测量5次。
误差理论与数据处理试题及答案
2014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 ，错的打“X”。
（每小题2分，共10分） 1 .研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
（V ）2 .相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值（X ）3 .标准量具不存在误差。
（X ）4 .精密度反映了测量误差的大小。
（X ）5,粗大误差是随机误差和系统误差之和。
（X ）6 .系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
（X ）7 .计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
（X ）8,极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
（X ） 9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
（V ） 1,测量相对误差越小，则测量的精度就越—高—。
2,测量精确度越高，则测量误差越小。
3 .在测量中°越大，则测量精度越低。
4 .在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为 0.003mm 则此不变系统误差为-0.003mm _。
5 .在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是未定系统一误差或随机误差。
6.245.67+4.591弋250.26。
7.25.626X1.06/27.168,测量直径为50mmi 勺a 和直径为30mmi 勺b,a 的相对测量误差为0.021,b 的相对测量误差为0.022,则a 的测量精度较高。
9 .有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm 相对误差为0.003,b 测量的绝对误差是0.3mm 相对误差为0.002,这两个测量中精度较高的是b 测量。
10 .精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度一高一_。
11 .一般不变系统误差可以在数据处理时消除，变化系统误差不能在 数据处理时消除。
误差理论考试题及答案
误差理论考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 误差的来源不包括以下哪一项？A. 测量工具的不精确B. 测量方法的不科学C. 测量人员的主观判断D. 测量环境的不稳定性答案：C2. 系统误差与随机误差的主要区别在于：A. 系统误差可以消除，随机误差不可以B. 随机误差可以消除，系统误差不可以C. 系统误差和随机误差都可以完全消除D. 系统误差和随机误差都无法完全消除答案：A3. 以下哪个不是误差理论中常用的误差分析方法？A. 最小二乘法B. 标准差法C. 概率论方法D. 线性规划法答案：D4. 绝对误差与相对误差的关系是：A. 绝对误差等于相对误差乘以真值B. 相对误差等于绝对误差除以真值C. 绝对误差等于真值减去测量值D. 相对误差等于测量值除以真值答案：B5. 在误差理论中，误差的传递是指：A. 误差从一个测量值传递到另一个测量值B. 误差从测量过程传递到数据处理过程C. 误差从测量设备传递到测量结果D. 误差从测量人员传递到测量结果答案：C6. 以下哪个不是误差理论中常用的误差估计方法？A. 贝塞尔公式B. 阿贝尔公式C. 泰勒级数展开D. 蒙特卡洛模拟答案：D7. 误差的合成规则中，当两个独立误差的分布类型不同时，通常采用的方法是：A. 直接相加B. 取平均值C. 取最大值D. 取平方和的平方根答案：D8. 误差的分布特性中，以下哪个不是常见的误差分布？A. 正态分布B. 均匀分布C. 泊松分布D. 二项分布答案：D9. 以下哪个不是误差理论中常用的误差控制方法？A. 增加测量次数B. 改进测量设备C. 采用更精确的测量方法D. 忽略误差答案：D10. 误差的可接受性通常取决于：A. 测量的精度要求B. 测量的成本C. 测量的时间D. 测量人员的经验答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 误差理论中，以下哪些因素可能导致系统误差？A. 测量设备的老化B. 测量方法的不完善C. 测量环境的不稳定D. 测量人员的疲劳答案：ABC2. 误差理论中，以下哪些方法可以用来减小随机误差？A. 增加测量次数B. 改进测量设备C. 采用更精确的测量方法D. 忽略误差答案：ABC3. 误差理论中，以下哪些是误差分析的常用指标？A. 标准差B. 均值C. 峰值D. 变异系数答案：ABD4. 误差理论中，以下哪些是误差合成的方法？A. 直接相加B. 取平均值C. 取平方和的平方根D. 取最大值答案：AC5. 误差理论中，以下哪些是误差分布的类型？A. 正态分布B. 均匀分布C. 泊松分布D. 二项分布答案：ABC三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述误差理论中误差的分类及其特点。
《误差理论与数据处理》习题2及解答
= 1.253 0.0008 = 0.000224 （mm）
n(n − 1)
5×4
④求算术平均值的标准差
σ = σ = 0.000255 = 0.000114 ；σ ' = σ ' = 0.000224 = 0.0001
x
n
5
x
n
5
⑤求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差 因假设测量值服从正态分布，并且置信概率 P=2Φ(t)=99%，则Φ(t)=0.495，查附录
0 1×10-8 9×10-8 4×10-8
0 1×10-8 9×10-8
10
∑ν
2 i
=
42 ×10−8
i =1
5
算术平均值的标准差：σ = σ = 0.00022 = 0.00007 (mm).
（3） 最大误差法计算
8 个测量数据的最大残差为： ν i max = ν 4 = 0.09 查教材P19 表 2-5，n=8 时，1/K’n＝0.61
σ = ν i max = 0.09 × 0.61 = 0.0549 ( g ) Kn'
2-4. 测量某电路电流共 5 次，测得数据（单位为 mA）为 168.41，168.54，168.59，168.40， 168.50，试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
【解】①选参考值 x0 = 168.5 ，计算差值 ∆xi = xi −168.5 、 ∆x0 和残差ν i 等列于表中。
序号
1 2 3 4 5
xi
Δx i
168.41 168.54 168.59 168.40 168.50
x = x0 + ∆x 0 = 168.488
-0.09 0.04 0.09 -0.10
2009年4月误差理论与数据处理试题解答.
浙江省2009年4月自学考试误差理论与数据处理试题解答一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。
1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
( √ ) P12.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。
( ╳ ) P23.标准量具不存在误差。
( ╳ ) P34.精密度反映了测量误差的大小。
( ╳ ) P45.粗大误差是随机误差和系统误差之和。
( ╳ ) P46.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
( ╳ ) P37.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
( ╳ ) P17,P198.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ╳ ) P209.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
( √ ) P7910.随机误差可以修正，然后消除。
( ╳ ) P9二、填空题(本大题共18小题，每空1分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
41.测量相对误差越小，则测量的精度就越________。
高 P22.在测量中σ越大，则测量精度越________。
低 P133.某一测量列，σ=0.05mm，置信系数为3，则δlim=________。
0.15mm P214.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm，则此不变系统误差为________。
-0.003mm P25.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是________误差或________误差。
未定系统随机6.原始测量数据为3.15，保留4位有效数字，则应该是________。
3.150 P77.245.67+4.591≈________。
250.26 P78.测量直径为50mm的a和直径为30mm的b，a的相对测量误差为0.021，b的相对测量误差为0.022，则________测量精度较高。
误差理论与数据处理考试题-09级光电实验班
《误差理论与数据处理》考试题填空题（每空1分，共计10分）1.相对误差定义为_____________________与_____________________的比值，通常用百分数表示。
2.随机误差的大小，可以用测量值的____________________来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的____________________越高。
3.某测量结果表示为mm.7，则其中最佳估计值为______________，合2161l)(成标准不确定度为_________________。
4.对某次测量来说，其算术平均值为15.1253，合成标准不确定度为0.015，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为________________，若要求不确定度只保留一位有效数字，测量结果又可表示为_____________。
5.根据系统误差在测量过程中所具有的不同变化特性，可将系统误差分为____________________和____________________两大类。
二、是非题（每小题1分，共计10分）（）1．测量误差表明被测量值的分散性。
（）2．测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数，或置信区间的半宽表示。
（）3．实验标准偏差就是测量结果的算术平均值。
（）4．准确度是一个定量的概念。
（）5．以标准差表示的不确定度称为扩展不确定度。
（）6．测量仪器的最大允许误差不是测量不确定度，但可以作为测量评定的依据。
（）7．量值一般由一个数乘以一个单位所表示的特定量的大小，例如5.34m ，0.152kg等等。
（）8．A类不确定度的评定的可靠程度依赖于观察次数n充分多。
（）9．用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值称为修正值。
（）10．极差法与贝塞尔法得到的不确定度的自由度相同。
三、名词解释（每题3分，共计15分）1.精度2.扩展不确定度3.权4.不等精度测量5.系统误差 四、简答题（共计20分）1.判断下列各数是几位有效数（5分）（1）00.62 （2）21062⨯ （3）0062.0 （4）602 （5）31002.6⨯ 2.用两种方法测量，mm L 501=，mm L 802=，实际测得值分别为mm 004.50，mm 006.80，试评定两种测量方法精度的高低。
(完整版)误差理论与数据处理复习题及答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。
误差理论与数据处理复习题及答案
《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。
答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3.用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。
答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。
测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6.一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________。
平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。
消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U0＝79.83V，标准差σ（U）＝0.02V，按99%（置信因子k=2.58）可能性估计测量值出现的范围：___________________________________。
《误差理论与数据处理》考试题试题及答案
《误差理论与数据处理》考试题( 卷)一、填空题（每空1分，共计25分）1．误差的表示方法有 绝对误差 、 相对误差 、 引用误差 。
2．随机误差的大小，可用测量值的 标准差 来衡量，其值越小，测量值越 集中 ，测量 精密度 越高。
3．按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：6.3548— 6.35 ；8.8750— 8.88 ；7.6451— 7.65 ；5.4450— 5.44 ；547300— 5.47×105 。
4．系统误差是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的 绝对值和符号 保持不变，或者在条件改变时，误差 按一定规律变化 。
系统误差产生的原因有（1）测量装置方面的因素、（2） 环境方面的因素 、（3） 测量方法的因素 、（4） 测量人员方面的因素 。
5．误差分配的步骤是： 按等作用原则分配误差 ； 按等可能性调整误差 ； 验算调整后的总误差 。
6．微小误差的取舍准则是 被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10 。
7．测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈 小 ，测量结果的可信赖程度愈 高 。
8．某一单次测量列的极限误差lim 0.06mm σ=±，若置信系数为3，则该次测量的标准差σ= 0.02mm 。
9．对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知10.05x mm σ=，20.04x mm σ=，则测量结果中各组的权之比为 16:25 。
10．对某次测量来说，其算术平均值为15.1253，合成标准不确定度为0.015，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为 15.125(15) 。
二、是非题（每小题1分，共计10分）1．标准量具不存在误差。
（ × ） 2．在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。
（ × ） 3．测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。
（ √ ） 4．极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
《误差理论与数据处理》答案..
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论考试题及答案
误差理论考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 误差的来源不包括以下哪一项？A. 测量工具的不精确B. 测量方法的不科学C. 测量环境的不稳定D. 测量者的主观判断答案：D2. 系统误差与随机误差的主要区别在于？A. 系统误差可以预测，随机误差不可预测B. 系统误差不可消除，随机误差可以消除C. 系统误差是可预测的，随机误差是不可预测的D. 系统误差是不可预测的，随机误差是可预测的答案：C3. 误差的合成规则适用于？A. 随机误差B. 系统误差C. 绝对误差D. 相对误差答案：A4. 以下哪种方法可以减小随机误差？A. 增加测量次数B. 使用更高精度的仪器C. 改变测量方法D. 以上都是答案：D5. 误差的绝对值与测量值之间的关系是？A. 正比B. 反比C. 无关D. 有时正比有时反比答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 误差可以分为______误差和______误差。
答案：系统；随机2. 误差的表示方法有绝对误差和______误差。
答案：相对3. 误差的合成规则适用于______误差的合成。
答案：随机4. 减小随机误差的有效方法是______测量次数。
答案：增加5. 系统误差的特点是______，随机误差的特点是______。
答案：可预测；不可预测三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述误差产生的原因。
答案：误差产生的原因包括测量工具的不精确、测量方法的不科学、测量环境的不稳定以及测量者的主观判断等。
2. 描述误差的分类及其特点。
答案：误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由测量过程中的固定因素引起的，具有规律性，可以预测和校正；随机误差是由测量过程中的随机因素引起的，没有规律性，不可预测，但可以通过增加测量次数来减小其影响。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设某测量值的真实值为100，测量值为102，求该测量的绝对误差和相对误差。
答案：绝对误差为2，相对误差为2%。
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浙江省2009年4月自学考试误差理论与数据处理试题解答
一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。
1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
( √ ) P1
2.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。
( ╳ ) P2
3.标准量具不存在误差。
( ╳ ) P3
4.精密度反映了测量误差的大小。
( ╳ ) P4
5.粗大误差是随机误差和系统误差之和。
( ╳ ) P4
6.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
( ╳ ) P3
7.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
( ╳ ) P17,P19
8.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ╳ ) P20
9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
( √ ) P79
10.随机误差可以修正，然后消除。
( ╳ ) P9
二、填空题(本大题共18小题，每空1分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1
1.测量相对误差越小，则测量的精度就越________。
高 P2
2.在测量中σ越大，则测量精度越________。
低 P13
3.某一测量列，σ=0.05mm，置信系数为3，则δlim=________。
0.15mm P21
4.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm，则此不变系统误差为________。
-0.003mm P2
5.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是________误差或________误差。
未定系统随机
6.原始测量数据为3.15，保留4位有效数字，则应该是________。
3.150 P7
7.245.67+4.591≈________。
250.26 P7
8.测量直径为50mm的a和直径为30mm的b，a的相对测量误差为0.021，b的相对测量误差为0.022，则________测量精度较高。
a的 P2
9.精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度________。
高 P6
10.一般________系统误差可以在数据处理时消除，________系统误差不能在数据处理时消除。
不变变化 P41
11.原始数据为 3.14059，保留4位有效数字，应该是________。
3.1406 P7
2
3 12.等精度测量某一尺寸8次，ωn =0.09，d 8=2.85，则σ=________。
0.032 P18
13.理论上，等精度测量n 次，则∑=n
1i i v =________。
0 P12
14.理论上，等精度测量n 次（n 趋于无穷），则n n i i
∑=1δ
=________。
0 P11
15.在分布图中，分布曲线越高，则σ的值越________。
小 P13
16.系统误差越大，则测量的________越低。
准确度 P4
17.有两条测量分布曲线，曲线越低，则测量精度越________。
低 P14
18.准确度越高，则系统误差越________。
小 P4
三、名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.系统误差 P3
2.测量装置误差 P3
3.单位权 P24
4.残余误差 P11
5.显著性检验 P127
四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
1.简述未定系统误差的特点。
P4
2.不变系统误差的消除通常有哪些方法？ P41
3.简述标准不确定度评定的B 类方法。
P81
五、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)
1.用沉淀法测定NaCl 中Cl -
的含量，得到下列结果：59.82%、60.06%、
4
60.46%、59.86%、60.24%，计算结果的平均值，单次测量的标准差，平均值的标准差，及置信系数为3时平均值的极限误差，写出测量结果。
2.有三个几何量A 、B 、C ，它们的测量数据为0.50、4.10、1.97，它们的系统误差分别为+0.02、-0.03、-0.05，随机误差分别为0.007、0.008，0.006，计算公式为R=A+B-C ，求R 的值及R 的系统误差和随机误差。
3.测量同一尺寸得到如下10个数据：
（a ）假设这些数据都是来自同一个分布，求它们的平均值和标准差； （b ）假设前5个数据来自同一个分布，后5个数据来自另一个分布，求它们的平均值和标准差。
4.已知浓度x 和吸光度y 的计算符合一元线性方程y=a+bx ，现对某一样品进行了3次测定，具体数据如下：
求方程中a 和b 的值。
（附：最小二乘法处理的正规方程）
5。