阐述三力平衡汇交定理的物理含义

1、阐述三力平衡汇交定理的物理含义。

答：刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点

2、力系向一点简化时，何为力系的第一不变量？何为力系的第二不变量？ 答：力系可等效成作用于简化中心的主矢和主矩。主矢的大小、方向与简化中心无关，称为力系的第一不变量；

而主矢和主矩的点乘（标积）与简化中心无关，称为力系的第二变量。（或主矩在主矢方向上的分量为力系的第二变量）。

3、当表示平面力系平衡条件时，可采用二力矩法（力系对A 、B 两点的矩为零和力系在x 轴方向的合力为零三个方程来表示）和三力矩法（力系对A 、B 、C 三点的矩为零）。采用二力矩法和三力矩法需要满足什么条件？

答： （1）采用二力矩法时：A 、B 两点的连线不与x 轴垂直。

（2）采用三力矩法时：A 、B 、C 三点不能共线。

4、简述虚位移原理。

答：具有理想约束的质点系，在给定位置保持平衡的必要和充分条件是：所有作用于该质点系上的主动力在任何虚位移中所作的虚功之和等于零。

5、解释动点的牵连速度与相对速度的概念

（1）动点的牵连速度为某瞬时，与动点重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度。

（2）动点的相对速度是动点相对于动坐标系运动的速度。

6、指出单自由度系统有阻尼自由振动中，阻尼比的变化对其振动形式的影响。

答：强阻尼——无周期振动，运动为指数形式的衰减；临界阻尼——无周期振动，运动为指数形式的衰减，但比强阻尼衰减得慢；弱阻尼——振幅为指数衰减的周期振动。

（如学生回答：阻尼越大振幅衰减越快，也可）

1、什么是静定问题和超静定问题。

答：当桁架中各杆件的内力能由静平衡方程全部确定时，此桁架称为静定桁架。 否则成为超静定桁架。

2、给出平面刚体的平衡方程。

答：∑∑==0,0y x F F

∑=0M

3、质点的绝对加速度是否永远等于牵连加速度加上相对加速度？为什么？ 答：否。

当科氏加速度不为零时，还应加上科氏加速度。

4、什么是刚体的转动惯量？给出质量为m ，半径为r 的均匀薄盘在水平面上作纯滚动时绕速度瞬心的转动惯量的表达式。

答：刚体的转动惯量是描述刚体的质量分布的一个量，是刚体转动时惯性的度量。

2

222321mr mr mr =+。

5、刚体速度瞬心的加速度是否（瞬时）为零？举例说明。

答：不一定。

举例：匀速运动的自行车轮与地面接触点为速度瞬心，但其加速度不为零，具有垂直向上的加速度。

6、解释质点动能定理微分形式和积分形式的含义。

答：微分形式：质点动能的微分等于作用在质点上的力（或力系）的元功。 积分形式：在某一运动过程的始末，质点动能的变化等于作用在质点上的力（或力系）在该过程中作的功。

1、 什么是节点法和截面法？

答：节点法即是取出（桁架）的各个节点进行受力分析研究的方法。

截面法即是取出桁架的某一部分（包含至少两个节点）进行受力分析研究的方法。

2、 什么是零杆？什么是二力杆？

答：零杆是指受桁架中受力为零的杆。 二力杆指桁架中仅在节点处受外力的杆，其内力沿杆件轴线方向。

3、 什么是惯性参考系？作曲线运动的质点的速度和加速度是否永远沿着切线方向？

答：在某参考系中观测某个所受合力等于零的质点的运动，如果此质点正好处于静止或匀速直线运动状态，该参考系称为惯性系参考系。 曲线运动的质点的速度永远沿着切线方向，而加速度并非如此。

4、 科氏加速度不为零的条件是什么？给出其计算公式。

答：当牵连坐标系包括转动运动，而质点的相对速度不为零时，科氏加速度就不为零。 其公式为：r C v a ⨯=ω2

5、 平面刚体中，可否通过一个的刚体的平衡方程求解三个已知方向的平行未知力的大小？为什么？

答：不能。

因为平面刚体有三个独立的平衡方程，但在求解此问题中，与三个平行力系垂直方向上的平衡方程不能用，故只能求解两个位置量。

6、给出转动惯量的平行轴定理公式，并解释各量的含义。

答：2Ml I I zC z +=

其中zC I ——刚体相对于过质心的轴（轴zC ）的转动惯量

z I ——刚体相对于z 轴的转动惯量，z 轴与zC 轴平行

M ——为刚体的质量

l ——z 轴与zC 轴的垂直距离