信号的运算与处理电路.

在“虚地”现象。
工作原理：
U
由I+=I-=0，有I1=If→
i1
U R1
U U0 Rf
得
U
R f U i1 R1U o R f R1
另一方面
U
R
Rf f
R1
U
i2
由U+=U-，即
R
f
Rf
R1
U
i2
R f U i1 R1U o R f R1
得U o
Rf R1
(U i2
Ui1 )
则闭环增益： Aufd
特点
（1） 运放的同相输入端与反相输入端的电位相等，即U+=U-。 （2） 理想运放的输入电流等于零。
概述 +
三、集成运放的工作区分为线性 区和非线性区
2、 非线性区
输出电压与输入电压之间 Uo≠Aod（U+-U-） 特点
（1）输出电压只有两种可能的状态：Uo+或Uo-，而Uo+不一 定等于Uo-。
Rf R
(Ui1 Ui2 Ui3 )
当Rf=R时， Uo (Ui1 Ui2 Ui3 )
一、 比例运算电路
1、反相比例运算电路 可以判断，电路为负反馈电路
特点：
R1
Ui ～ RP
Rf Uo
电压并联负反馈
（1）输入信号加在反相输入端；
（2）同相端通过Rp接地，以保证运放工作于对称状态， Rp=Rf//R1； （3） Rf与R1组成反馈网络，且为电压并联负反馈； （4）因Rp中无电流，故U+=0，相当于同相端接地，另一方面， 在理想情况下，U+=U-，所以U-=0。虽然反相端的电位等于地 电位，但没有电流流入该点，这种现象称为“虚地”。
一、 比例运算电路
Rf
1、反相比例运算电路 工作原理：
R1 U-
If
Ui ～ I1 U+
Uo
∵I+= I-= 0 ∴I1=If
RP
由 U+=U-
且
U+=0
有
I1
Ui U R1
Ui R1
同时
If
U U0 Rf
Uo Rf
1
由Ii=If，则闭环增益
Auf
Uo Ui
Rf R1
1 1
结论：
（1）Uo与Ui反相——反相放大器； （2）Auf只与Rf，R1有关，且有三种情况； （3）当Rf=R1时，Uo=-Ui，此时运放相当于作变号运算；
保证两输入端对称。
R R I1 R I2
I3
工作原理： 由Ii→0：If=I1+I2+I3
Rf
If
U-
U+
U0
RP RP R // R // R // R f
由U+=U-=0、则
If
Uo Rf
, I1
Ui1 R
,I2
Ui2 R
,
I3
Ui3 , R
Uo Rf
Ui1 R
Ui2 R
Ui3 R
, 得U o
R1 R f R1
1
说明：
（1）Uo与Ui同相，且Uo＞Ui，
Uo
（2）若令Rf=0或R1=∞，则Auf=1
Ui
即Uo=Ui ——跟随器
Rf
二、差分运算电路 特点：
Ui1
R1 UI1 U+
If
Ui2 差模信号分别从同相输入端和反相
R1
Rf
U0
输入端输入，且同相端和反相端的外接电阻相等。电路不存
当 U+＞U- 时 Uo=Uo+ U+＜U- 时 Uo=Uo-
（2）运放的输入电流等于零。
8.1 基本运算电路
• 比例运算电路 • 求和电路 • 积分和微分电路 • 对数和指数电路 • 综合运算电路
说明：
1、 对模拟量进行运算时，要求输出信号反映输入信号 的某种运算结果。
2、集成运放必须工作在线性区。
一、 比例运算电路
2、 同相比例运算电路 特点：
（1）输入信号加在同相输入端， 反馈网络加在反相输入端；
Rf
R1 U-
If
I1 U+
Uo
Ui ～ RP
电压串联负反馈
（2）本电路不存在“虚地”现 工 象作。原理：
因Rp中无电流，故U+=Ui，→Ui=U+=U-=UoR1
R1 R
f
则闭环增益：
Auf
UO Ui
即两差动输入端相当于短路，但短路中又无电流流过。
概述 +
三、集成运放的工作区分为线性 区和非线性区
1、 线性区
在线性区，它的输出信号和输入信号满足如下的关系
Uo=Aod（U+-U-） 通常，集成运放的Aod很大，为了使其工作在线性区，大都引 入深度负反馈，以减小运放的净输入，保证输出电压不超出线 性范围。
Ui
2U i
R1
RI
RF
Uo
U'i
1
A1
R6
R2 R4
工作原理：
Ui
R1
A3
Uo
这里 RI
R1 2
, RF
R2
R3
R3 A1
R5 R7
Uo1 1 RF 1 2R2
U i
RI
R1
第一级电压放大倍数为 U o1 U o2 2U o1 1 2R2
Ui
2U i
R1
A3为差动比例放大电路，当R4=R5，R6=R7时
UO U i1 U i2
Rf R1
4、应用实例——数据放大器
A1
R6
R2 R4
数据放大器是一种高增益、Ui 高输入电阻和高共模抑制 比的直接耦合放大器，一 般具有差动输入，单端输
R1 R3
A1
A3 R5 R7
Uo
出的形式。
用途：对各种传感器送来的缓慢变化的信号加以放大，然后输 出给系统。
工作原理：
电压放大倍数为： U o R6
U o1 U o2
R4
因此，总的电压放大倍数为：
U o U o U o1 U o2 R6 (1 2R2 )
U i U o1 U o2 U i
R4
R1
三、求和运算
1、反相输入
Ui1
特点：待加量通过电 Ui2
阻从反相端引入，同 相端通过RP接地，以
Ui3
第8章 信号的运算与处理电路
8.1 基本运算电路 8.2 实际运放电路的误差分析 8.3 有源滤波电路
8.4 运放在信号处理方面的应用
概述
+
一、理想运放的特性
1、开环电压增益 Aod=∞ 2、差模输入电阻 rid=∞ 3、输入偏置电流 IB1=IB2=0 4、输出电阻 r0=0 5、共模抑制比 CMRR=∞
6、频带宽度 BW=∞
7、输入失调电压、输入失调电流以及它们的漂移均为零
概述 +
一、理想运放的特性
二、两条重要的法则
1、 理想运放的两输入端之间的电压差为零——两输入端短路
Ui
UO Aod
Uo
0
2、 理想运放的两输入端不取电流——两输入端之间开路
∵Ui=0， 而 ri=∞
∴
Ii
Ui ri
0
当加上差模输入信号Ui时， 若R2=R3，则R1的中点将为
RI
RF
地电位，此时两输入运放的
Uo
等效电路如图
U'i
1
A1
R6
R2 R4
工作原理：
Ui
R1
A3
Uo
这里 RI
R1 2
Leabharlann Baidu
, RF
R2
R3
R3 A1
R5 R7
Uo1 1 RF 1 2R2
U i
RI
R1
第一级电压放大倍数为 U o1 U o2 2U o1 1 2R2