2018届河北省唐山市高三第一次模拟考试(唐山一模)文科数学

唐山市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试

文科数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的•

.(1-i)2

1 -( )

( 丿

i

A . 2-2i

B .2 2i

C. —2-2i

D

.-2 2i

2. 已知命题p : T n 三N ， 3n

. 2018，则—p 为()

A . -n N ，3^： 2018

B . —n N ，3n 2018

C. n N ，3^12018

D

. n N ，3n :: 2018

2

f 1 1

3. 设集合 M ={x|x 2 -x ・0}，N = x| 1 ，则是(

)

I x J

边过点P(1,-2)， 则 sin2^ -()

八3 o

3

4

4

A . -

B ——

C

D

5

5 5 5

6.等腰直角三角形

ABC

中，

A =90：，该三角形分别绕 A

B ，B

C 所在直线旋转，则2个几

建立平面直角坐标系 xOy ， 5.以角二的顶点为坐标原点， 始边为x 轴的非负半轴, 若角二终 A . M ? N B . N? M C

MUN 二 R

4.某校高中三个年级人数饼图如图所示, 按年级用分层抽样的方法抽取一个样本,

已知样本

.32 .35 中高一年级学生有 8人，则样本容量为

.30

8.为了得到函数 y =sin i 2x -l 的图象，可以将函数

y=sin 2x •丄 的图象（

）

I 6丿 I 3丿

A. 向右平移］个单位长度

2

B. 向右平移丄个单位长度

4

C. 向左平移丄个单位长度

2

D.

向左平移 个单位长度

4

B .求 1 3 5 ... (2 n 1)

C.

求 12 2 2 32 n 2

2 2 2 2

D.

求 1

2 3 n 1)

A . 1： .2

B

.、、2 :1

C

.1:2

D

.2:1

2

4

7. 已知a = 3 3

, b = 2 N , c = 1 n3，则(

)

A . a :: c :: b

B .a :: b .： c

C.

b ::

c :: a

D

.b ：： a ：：

c

何体的体积之比为（ )

该程序所能实现的功能是

”设计的程序框图,

10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(

13.已知 a =(-1,1) , b =(1,-2)，则(a 2b) a =

x - y 一 0

14. 设x ，y 满足约束条件＜x +2y —3兰0，贝y z = 2x + 3y 的最小值是 _____________ •

£ _2y _1兰0 x 2

y 2

15. 已知双曲线C :

1 (m 0)，则C 的离心率的取值范围是 ______________

1 m 1 -m

c

a b

16.在-ABC 中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，若S A BC

，贝y 的最大 4 b a

值是 ___________ •

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)、(23)题为选考题，考生根据

=x 上异于原点O 的点，PQ _ x 轴,

垂足为

过PQ 的中点作x

轴的平行线交抛物线于点

M ，直线QM 交y 轴于点

PQ

而

12. 已知函数f(x)=x 2

-2xcosx , 则下列关于f(x)的表述正确的是(

f (x)的图象关于y 轴对称

• f (x)的最小值为「1 C. f (x)有4个零点

• f (x)有无数个极值点

、填空题：本题共4小题，每小题 5分，共20分.

•

9

A • 5 4.2

11.已知P 为抛物线y 2

11

要求作答•

（一）必考题：共60分.

17.已知数列｛a n｝是以1为首项的等差数列，数列｛b n｝是以q（q = 1）为公比的等比数列.（1）求｛a n｝和｛b n｝的通项公式；

（2）若S n 二a^n • a?b n」--a nj b2 a nd，求S n.

18.某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当

天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元.根据以往的销售情况，按［0,100），［100,200），［200,300），［300, 400），［400,500］进行分组，

得到如图所示的频率分布直方图

（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数x （同一组中的数据用该组区间中点值代表）；

（2）该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为x公斤（0乞x乞500），利润为Y元.求Y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润Y不小于700元的概率.

19.如图，在三棱柱ABC - AB。中，平面A1B1C _平面AAQQ，- BAC = 90〔

（2）若A1B1C是边长为2的等边三角形，求点B1到平面ABC的距离.