悬架性能匹配计算
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由于系统的输入（路面激励）为 一个零均值的随机信号，根据线性系 统的性质，其输出必定也是一个零均 值的随机过程。因此，对系统的描述 采用其统计指标，即均方（根）值。
5
模型分析
对(**)式两边取Fourier变换，整理可得：
X w ? A2 k t X r A2 A3 ? A12
对以上两式取模，可得其幅频特性：
令
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图中纵轴为悬架动行程（ m），横轴为固有频率（ H14z）
不同阻尼比，不同固有频率下 车体加速度均方根值变化曲线
可以看出，相同固有频率下，阻尼比越大，车体加速度越小 同一阻尼比下，车体加速度随固有频率增大而增大
图中纵轴为车体垂直加速度（m/s2），横轴为固有频率（15 Hz）
不同阻尼比，不同固有频率下 车轮动载均方根值变化曲线
第四章 悬架性能匹配计算
北京理工大学振动与噪声控制实验室 1
轿车悬架性能匹配计算模型
描述轿车悬架性能的模型很多，这 里简要介绍最常用的动力学线性模型
? ? 轿车动力学模型 ? 双轴汽车动力学平面模型 ? 整车7自由度动力学模型
2
? 轿车动力学模型
福特产Granada轿车1/4模型
如右图示，参数如下1/4车体质量 Mb=317.5kg，车轮质量Mw=45.4kg,
轮胎刚度kt=192000N/m,悬架刚度 ks=22000N/m，悬架阻尼系数C＝ 1520Ns/m。现假定车辆以30km/h的
速度行驶在c级路面上行驶。
图中，xb，xw， xr分别为车体、
车轮垂直振动位移和地面激励
以一个计算实例介绍
3
? 轿车动力学模型的基本假设
? 悬架质量分配系数 ? ? 1，前后悬架系统的
? 0
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其中： Gx?r ( f ) ? (2?f ) 2 Gx r ( f ) ? 4? 2Gxr (n0)n0 2 u
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代入已知数据(路面，车速等)，采用数值积分
的方式可得
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4.84m2
/ s4
以加速度均方值为例，其余指标计算与之类似9
模型分析－评价指标的计算
? 悬架动行程和车轮相对动载均方值的计算 与上式类似，不再赘述，关键是找到所求 变量与路面速度的传递关系，利用路面速 度谱是白噪声这一特性，积分即可求得。
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得
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ks / Mb
7
模型分析
上式中引入变量如下，并代入已知数据
刚度比 ? ? kt ? 8.73 阻尼比 ? ? C ? 0.28
ks
2 ksMb
质量比 ? ? Mb ? 6.99
垂直振动独立 ? 忽略轮胎的阻尼影响 ? 不计车体俯仰，侧倾等 事实上，在轿车悬架系统初始参数设计时， 通常将整个悬架系统简化为? 轿车动力学模 型(即线性二自由度系统)进行参数初选
4
建立系统动力学模型
根据牛顿第二定律，在车 体静平衡位置建系，竖直向上 为正，列写系统方程： M b ?x?b ? C (x?b ? x?w) ? ks (xb ? xw ) ? 0 （**）
X b (? ? 2 M b ? j? C ? ks ) ? X w ( j? C ? ks )
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ks
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X
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k
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其中，Xb，Xw，Xr分别是xb，xw， xr经过Fourier
变换的像函数
为使后续计算表示变的简 单，引入参变量 A1,A2,A3
? 下面讨论系统固有频率和阻尼比对悬架信 能的影响，本例中可以很容易的求得系统 固有频率为1.32Hz，阻尼比为0.28
10
悬架动行程功率谱密度
11
车体垂直振动加速度功率谱密度
12
车轮动载功率谱密度
13
不同阻尼比，不同固有频率下 悬架动行程均方根值变化曲线
可以看出，相同固有频率下，阻尼比越大，悬架动行程 越小；同一阻尼比下，悬架动行程随车辆固有频率增大 而减小
可以看出，同一阻尼比下，车体加速度随固 有频率变化趋势为先减小后增大
图中纵轴为车轮动载（kN），横轴为固有频率（Hz） 16
? 车模型小结
? 悬架评定的三个指标在不同的阻尼比和固有频 率下变化趋势不一致，在悬架设计时要兼顾三 者的影响
? 对于轿车悬架动行程可以小一些，因为悬架击 穿的概率比较小，这样，为了降低车体加速度， 固有频率可以低一些；若行驶路面差，为减小 悬架击穿概率，设计时可以增大阻尼比
Mw
这样Xb～Xr的幅频特性为：
1
1
1
Xb Xr
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8
模型分析－评价指标的计算
? 车体加速度均方值
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A1 ? j? C ? ks A2 ? ? ? 2 M b ? j? C ? ks A3 ? ? ? 2 M w ? j? C ? k s ?
kt
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6
模型分析
由此可得xb～xw， xw～ xr的传递函数为：
Xb ?
j? C ? k s
? A1
X w ? ? 2 M b ? j? C ? ks A2
? 一般地，轿车固有频率为 1.05～1.60Hz之间， 阻尼比在0.15～0.45之间
17
双轴汽车动力学平面模型
为了进一步研究 汽车垂直俯仰两个自 由度的振动以及汽车 纵轴上任一点的垂直 振动，忽略车轮部分 的影响，建立如上图 所示的双轴汽车模型 (又称摩托车模型)
18
模型基本数据
由于系统的输入（路面激励）为 一个零均值的随机信号，根据线性系 统的性质，其输出必定也是一个零均 值的随机过程。因此，对系统的描述 采用其统计指标，即均方（根）值。
5
模型分析
对(**)式两边取Fourier变换，整理可得：
X w ? A2 k t X r A2 A3 ? A12
对以上两式取模，可得其幅频特性：
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图中纵轴为悬架动行程（ m），横轴为固有频率（ H14z）
不同阻尼比，不同固有频率下 车体加速度均方根值变化曲线
可以看出，相同固有频率下，阻尼比越大，车体加速度越小 同一阻尼比下，车体加速度随固有频率增大而增大
图中纵轴为车体垂直加速度（m/s2），横轴为固有频率（15 Hz）
不同阻尼比，不同固有频率下 车轮动载均方根值变化曲线
第四章 悬架性能匹配计算
北京理工大学振动与噪声控制实验室 1
轿车悬架性能匹配计算模型
描述轿车悬架性能的模型很多，这 里简要介绍最常用的动力学线性模型
? ? 轿车动力学模型 ? 双轴汽车动力学平面模型 ? 整车7自由度动力学模型
2
? 轿车动力学模型
福特产Granada轿车1/4模型
如右图示，参数如下1/4车体质量 Mb=317.5kg，车轮质量Mw=45.4kg,
轮胎刚度kt=192000N/m,悬架刚度 ks=22000N/m，悬架阻尼系数C＝ 1520Ns/m。现假定车辆以30km/h的
速度行驶在c级路面上行驶。
图中，xb，xw， xr分别为车体、
车轮垂直振动位移和地面激励
以一个计算实例介绍
3
? 轿车动力学模型的基本假设
? 悬架质量分配系数 ? ? 1，前后悬架系统的
? 0
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2Gxr (n0)n02u
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的方式可得
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以加速度均方值为例，其余指标计算与之类似9
模型分析－评价指标的计算
? 悬架动行程和车轮相对动载均方值的计算 与上式类似，不再赘述，关键是找到所求 变量与路面速度的传递关系，利用路面速 度谱是白噪声这一特性，积分即可求得。
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模型分析
上式中引入变量如下，并代入已知数据
刚度比 ? ? kt ? 8.73 阻尼比 ? ? C ? 0.28
ks
2 ksMb
质量比 ? ? Mb ? 6.99
垂直振动独立 ? 忽略轮胎的阻尼影响 ? 不计车体俯仰，侧倾等 事实上，在轿车悬架系统初始参数设计时， 通常将整个悬架系统简化为? 轿车动力学模 型(即线性二自由度系统)进行参数初选
4
建立系统动力学模型
根据牛顿第二定律，在车 体静平衡位置建系，竖直向上 为正，列写系统方程： M b ?x?b ? C (x?b ? x?w) ? ks (xb ? xw ) ? 0 （**）
X b (? ? 2 M b ? j? C ? ks ) ? X w ( j? C ? ks )
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其中，Xb，Xw，Xr分别是xb，xw， xr经过Fourier
变换的像函数
为使后续计算表示变的简 单，引入参变量 A1,A2,A3
? 下面讨论系统固有频率和阻尼比对悬架信 能的影响，本例中可以很容易的求得系统 固有频率为1.32Hz，阻尼比为0.28
10
悬架动行程功率谱密度
11
车体垂直振动加速度功率谱密度
12
车轮动载功率谱密度
13
不同阻尼比，不同固有频率下 悬架动行程均方根值变化曲线
可以看出，相同固有频率下，阻尼比越大，悬架动行程 越小；同一阻尼比下，悬架动行程随车辆固有频率增大 而减小
可以看出，同一阻尼比下，车体加速度随固 有频率变化趋势为先减小后增大
图中纵轴为车轮动载（kN），横轴为固有频率（Hz） 16
? 车模型小结
? 悬架评定的三个指标在不同的阻尼比和固有频 率下变化趋势不一致，在悬架设计时要兼顾三 者的影响
? 对于轿车悬架动行程可以小一些，因为悬架击 穿的概率比较小，这样，为了降低车体加速度， 固有频率可以低一些；若行驶路面差，为减小 悬架击穿概率，设计时可以增大阻尼比
Mw
这样Xb～Xr的幅频特性为：
1
1
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模型分析－评价指标的计算
? 车体加速度均方值
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6
模型分析
由此可得xb～xw， xw～ xr的传递函数为：
Xb ?
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X w ? ? 2 M b ? j? C ? ks A2
? 一般地，轿车固有频率为 1.05～1.60Hz之间， 阻尼比在0.15～0.45之间
17
双轴汽车动力学平面模型
为了进一步研究 汽车垂直俯仰两个自 由度的振动以及汽车 纵轴上任一点的垂直 振动，忽略车轮部分 的影响，建立如上图 所示的双轴汽车模型 (又称摩托车模型)
18
模型基本数据