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154.8565
149.4379
148.6303
162.7145
158.0936
实际值
163.2
159.7
158.4
145.2
124
144.1
影响力指数
0.04548634
0.031277
0.059972
0.0230794
0.23792901
0.088515
月份
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
预测值
161.7471
r为打折票的价格，j为购买打折票的人数。
=
= 、=
当m<N时
s=
当m>N时
s=
想要s取得最大值， 越小越好
第三题SARS疫情对某些经济指标的影响
首先利用灰色预测模型对2003年各个月份商品零售业、旅游业、综合服务业进行预测，进而与实际值进行比较，既可以得到SARS疫情对这个城市经济指标的影响。
建立影响力指数模型，
程序
m=337;
x=0.9*m-180
y=0;
for k=0:1:(m-301)
y=y+(m-300-k)*nchoosek(m,k)*0.1^(k)*0.9^(m-k);
end
1.5*y
第二题首先假设购买打折票的旅客与全票的旅客不到概率是一样的都为p
a为购买打折票未到的人数，b为购买全票未到的人数，k为未到达的人数，k=a+b。
for i=2:n
yy(i)=yy(i-1)+y(i);
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)
B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;
B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:n-1
YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
0.839646
0.918733
1.151613
0.982651
0.927105
0.871357
0.895393
0.904203
0.9
0.784615
0.889498
0.911172
0.95073
0.919964
0.82991
0.940594
0.899753
0.919966
0.911814
0.87011
1
2
3
4
5
6
预测值
14.4828
39.444
25.0538
31.9921
33.9504
32.3963
实际值
15.4
17.1
23.5
11.6
1.78
2.61
影响力指数
0.0633303
0.566474
0.062019
0.6374105
0.94757057
0.919435
月份
7
8
9
10
11
12
预测值
29.1158
35.4191
33.7513
33.2912
30.7309
25.0645
实际值
8.8
16.2
20.1
24.9
26.5
21.8
影响力指数
0.69775861
0.54262
0.404467
0.2520546
0.13767576
0.130244
经过计算得到影响力指数p=5.361059
3综合服务业
月份
二月
三月
0.999179
1.077112
0.877433
0.887809
0.878655
0.920086
0.939815
0.911743
0.970609
0.907671
0.857143
0.856878
0.8443
0.857601
0.910191
0.905904
0.928987
0.897067
0.884726
取m=311经过计算得到
S=（99.9-9.865*10^(-6)）*g
取m=318经过计算得到
S=（106.2-5.68*10^(-3)）*g
取m=325经过计算得到
S=（112.5-2.59*10^(-1)）*g
取m=332经过计算得到
S=（118.8-2.42）*g=116.38*g
取m=336经过计算得到
0.906921
0.875235
0.87069
0.880102
0.891525
0.753769
0.970656
0.870204
0.931727
0.866618
0.902141
1.013091
0.957132
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0.933283
0.95028
0.923729
0.842525
0.847214
0.883286
经过计算可容覆盖 经过计算得到（0.7788,1.2840），数列的极比都落在可容覆盖（0.7788，1.2840）内，只有极小部分数据落在区间外且近似区间内数据，忽略这部分数值，则可以认为97-02年各月份零售额的数列可以作为模型
1商品零售业
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
预测值
156.0996
（1）数据的检验与处理
设参考数列分别为各月份97-02年的零售额数值（如表1各纵列所示），现计算数列的极比
0.816126
0.93772
0.889522
0.929039
0.927195
0.933333
1.103037
0.746491
0.94105
0.906931
0.902415
0.898289
0.878095
365.8
393.7
401.1
405.9
x5
521.2
534.1
488.3
518.2
536.8
536.7
x6
658.7
669.4
621.3
651.6
679.6
678.3
7月
8月
9月
10月
11月
12月
x1
90.3
86.7
93.3
92.5
90.9
96.9
x2
187.7
186.2
197.5
194.8
191.9
图一表明原始数据没有明显的规律性，其发展态势是摆动的。将原始数据作累加生成，得到数据如表
1月
2月
3月
4月
5月
6月
x1
83
79.8
78.1
85.1
86.6
88.2
x2
184.7
164.9
165.9
176.7
180
182.7
x3
276.9
278.9
259.2
277.7
283.5
287.9
x4
381.9
404.6
第一题
当m<=N时
当m>N时
现在设旅客达到机场概率为p=90%，N=300，f=0.6Ng，
现在
取m=301经过计算得到
S=（90.9-2.53*10^(-14)）*g
取m=302经过计算得到
S=（91.8-8.095*10^(-13)）*g
取m=307经过计算得到
S=（96.3-4.065*10^(-8)）*g
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
t_test=1;
i=1:t_test+n;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+t_test:-1:2
ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+t_test;
S=（122.4-5.42）*g=116.98g
取m=337经过计算得到
S=（123.3-6.38）*g=116.92g
所以航ห้องสมุดไป่ตู้公司在出售336张票的时候收益最大值为116.98g，
由于这只是单方面考虑到肮空公司的利润，在实际中，国内超售可以达到5%，国外一般是2%。对于拒载的赔偿问题，早已有法律规定是按照里程数进行赔偿，
220.4
x3
297.2
295.4
307.1
306
313.6
351.7
x4
418.9
414.1
427.3
433.8
435.4
473.6
x5
557.6
547.8
564.1
572.7
565
607.3
x6
700.5
695.1
723.7
734.8
718.5
763.2
上图生成的数列表明商品零售额的各月累加额是单调递增数列。现根据1997——2002年各月的零售额推测2003年各月的零售额，试图使用灰色预测：
四月
五月
六月
七月
预测值
279.5609
434.9344
608.102
732.6269
938.302
1120.4
实际值
241
404
584
741
923
1114
影响力指
0.13793
0.07112
0.039634
0.0114288
0.01630
0.00571
月份
八月
九月
十月
十一月
十二月
预测值
1299.3
1474.8
yn=ys(2:n+t_test);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0;
for i=2:n
det=det+abs(yn(i)-y(i));
end
det=det/(n-1);
disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);
disp(['预测值为：',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);
1685.5
1855.3
2189.4
实际值
1298
1492
1684
1885
2218
影响力指
0.00100
0.011666
0.0008899
0.016008
0.013063
经过计算得到影响力指数p=0.324766
4
行业
商品零售业
旅游业
综合服务业
影响力指数
0.737604468
5.361059
0.3247664
最后通过影响力指数可以得到，SARS病毒对旅游业的影响程度最大，对综合服务业基本没什么影响
附件1
程序（程序不知道怎么了要运行2次才能预测）
y=[96.9 123.5 131.3 121.9 133.7 155.9];%输入一个月97之02年的数据
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
162.179
174.1406
179.2938
163.3038
155.4135
实际值
157
162.6
171.8
180.7
173.5
176.5
影响力指数
0.0293489
0.002596
0.013441
0.007843
0.062437
0.13568
经过计算得到影响力指数p=0.737604
2旅游业
月份
149.4379
148.6303
162.7145
158.0936
实际值
163.2
159.7
158.4
145.2
124
144.1
影响力指数
0.04548634
0.031277
0.059972
0.0230794
0.23792901
0.088515
月份
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
预测值
161.7471
r为打折票的价格，j为购买打折票的人数。
=
= 、=
当m<N时
s=
当m>N时
s=
想要s取得最大值， 越小越好
第三题SARS疫情对某些经济指标的影响
首先利用灰色预测模型对2003年各个月份商品零售业、旅游业、综合服务业进行预测，进而与实际值进行比较，既可以得到SARS疫情对这个城市经济指标的影响。
建立影响力指数模型，
程序
m=337;
x=0.9*m-180
y=0;
for k=0:1:(m-301)
y=y+(m-300-k)*nchoosek(m,k)*0.1^(k)*0.9^(m-k);
end
1.5*y
第二题首先假设购买打折票的旅客与全票的旅客不到概率是一样的都为p
a为购买打折票未到的人数，b为购买全票未到的人数，k为未到达的人数，k=a+b。
for i=2:n
yy(i)=yy(i-1)+y(i);
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)
B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;
B(i,2)=1;
end
BT=B';
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YN(j)=y(j+1);
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0.927105
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0.919966
0.911814
0.87011
1
2
3
4
5
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预测值
14.4828
39.444
25.0538
31.9921
33.9504
32.3963
实际值
15.4
17.1
23.5
11.6
1.78
2.61
影响力指数
0.0633303
0.566474
0.062019
0.6374105
0.94757057
0.919435
月份
7
8
9
10
11
12
预测值
29.1158
35.4191
33.7513
33.2912
30.7309
25.0645
实际值
8.8
16.2
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24.9
26.5
21.8
影响力指数
0.69775861
0.54262
0.404467
0.2520546
0.13767576
0.130244
经过计算得到影响力指数p=5.361059
3综合服务业
月份
二月
三月
0.999179
1.077112
0.877433
0.887809
0.878655
0.920086
0.939815
0.911743
0.970609
0.907671
0.857143
0.856878
0.8443
0.857601
0.910191
0.905904
0.928987
0.897067
0.884726
取m=311经过计算得到
S=（99.9-9.865*10^(-6)）*g
取m=318经过计算得到
S=（106.2-5.68*10^(-3)）*g
取m=325经过计算得到
S=（112.5-2.59*10^(-1)）*g
取m=332经过计算得到
S=（118.8-2.42）*g=116.38*g
取m=336经过计算得到
0.906921
0.875235
0.87069
0.880102
0.891525
0.753769
0.970656
0.870204
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0.902141
1.013091
0.957132
0.921053
0.933283
0.95028
0.923729
0.842525
0.847214
0.883286
经过计算可容覆盖 经过计算得到（0.7788,1.2840），数列的极比都落在可容覆盖（0.7788，1.2840）内，只有极小部分数据落在区间外且近似区间内数据，忽略这部分数值，则可以认为97-02年各月份零售额的数列可以作为模型
1商品零售业
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
预测值
156.0996
（1）数据的检验与处理
设参考数列分别为各月份97-02年的零售额数值（如表1各纵列所示），现计算数列的极比
0.816126
0.93772
0.889522
0.929039
0.927195
0.933333
1.103037
0.746491
0.94105
0.906931
0.902415
0.898289
0.878095
365.8
393.7
401.1
405.9
x5
521.2
534.1
488.3
518.2
536.8
536.7
x6
658.7
669.4
621.3
651.6
679.6
678.3
7月
8月
9月
10月
11月
12月
x1
90.3
86.7
93.3
92.5
90.9
96.9
x2
187.7
186.2
197.5
194.8
191.9
图一表明原始数据没有明显的规律性，其发展态势是摆动的。将原始数据作累加生成，得到数据如表
1月
2月
3月
4月
5月
6月
x1
83
79.8
78.1
85.1
86.6
88.2
x2
184.7
164.9
165.9
176.7
180
182.7
x3
276.9
278.9
259.2
277.7
283.5
287.9
x4
381.9
404.6
第一题
当m<=N时
当m>N时
现在设旅客达到机场概率为p=90%，N=300，f=0.6Ng，
现在
取m=301经过计算得到
S=（90.9-2.53*10^(-14)）*g
取m=302经过计算得到
S=（91.8-8.095*10^(-13)）*g
取m=307经过计算得到
S=（96.3-4.065*10^(-8)）*g
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
t_test=1;
i=1:t_test+n;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+t_test:-1:2
ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+t_test;
S=（122.4-5.42）*g=116.98g
取m=337经过计算得到
S=（123.3-6.38）*g=116.92g
所以航ห้องสมุดไป่ตู้公司在出售336张票的时候收益最大值为116.98g，
由于这只是单方面考虑到肮空公司的利润，在实际中，国内超售可以达到5%，国外一般是2%。对于拒载的赔偿问题，早已有法律规定是按照里程数进行赔偿，
220.4
x3
297.2
295.4
307.1
306
313.6
351.7
x4
418.9
414.1
427.3
433.8
435.4
473.6
x5
557.6
547.8
564.1
572.7
565
607.3
x6
700.5
695.1
723.7
734.8
718.5
763.2
上图生成的数列表明商品零售额的各月累加额是单调递增数列。现根据1997——2002年各月的零售额推测2003年各月的零售额，试图使用灰色预测：
四月
五月
六月
七月
预测值
279.5609
434.9344
608.102
732.6269
938.302
1120.4
实际值
241
404
584
741
923
1114
影响力指
0.13793
0.07112
0.039634
0.0114288
0.01630
0.00571
月份
八月
九月
十月
十一月
十二月
预测值
1299.3
1474.8
yn=ys(2:n+t_test);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0;
for i=2:n
det=det+abs(yn(i)-y(i));
end
det=det/(n-1);
disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);
disp(['预测值为：',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);
1685.5
1855.3
2189.4
实际值
1298
1492
1684
1885
2218
影响力指
0.00100
0.011666
0.0008899
0.016008
0.013063
经过计算得到影响力指数p=0.324766
4
行业
商品零售业
旅游业
综合服务业
影响力指数
0.737604468
5.361059
0.3247664
最后通过影响力指数可以得到，SARS病毒对旅游业的影响程度最大，对综合服务业基本没什么影响
附件1
程序（程序不知道怎么了要运行2次才能预测）
y=[96.9 123.5 131.3 121.9 133.7 155.9];%输入一个月97之02年的数据
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
162.179
174.1406
179.2938
163.3038
155.4135
实际值
157
162.6
171.8
180.7
173.5
176.5
影响力指数
0.0293489
0.002596
0.013441
0.007843
0.062437
0.13568
经过计算得到影响力指数p=0.737604
2旅游业
月份