1在介电常数为的均匀各向同性介质中

1 静电场

1．在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=

+-,则电场强度E =（ ） 。

2．复数形式的麦克斯韦方程组是：

（ ）。

3．因为点电荷产生的电场与电荷的带电量成（ ）比，因此多个点电荷产生的总电场可以利用（ ）原理求得，即对各个点电荷产生的电场进行矢量叠加求和

4．自由空间中相对于观察者静止、并且不随时间变化的电荷产生的电场称为（ ）。静电场对电荷表现为力的作用

5．由矢量恒等式，电场可以用一个标量场的梯度表示，即（ ）

6．静电场中的导体处于（ ）状态

7．导体内部（ ）处处为零

8．所有电荷分布在导体（ ）上

9．导体内部是等位体，导体表面是（ ）

10．导体表面的电场（ ）于导体表面

11．在外电场作用下，电子云相对原子核发生微小位移，使电中性的原子形成一个很小的电偶极子叫做（ ）

12．在外电场作用下，构成分子的正负离子发生微小位移，使分子形成一个很小的电偶极子叫做（）

13．在外电场作用下，原来无序排列的有极分子转为有序排列，形成合成电矩叫做（）

14．一般单原子介质只有电子极化，所有化合物都存在（）和（），某些化合物分子具有固有电矩并同时具有其他三种极化

15．单位体积内电偶极子电矩的矢量和叫做（）

16．电偶极子在介质中对应等效电荷分布，称之为（）

17．高斯定律公式：（）

18．（）：介质中穿过任一闭和面电位移矢量的通量，等于该闭和面内包围的总的自由电荷量

19．各向同性、各向异性指是否与的（）有关

20．线性、非线性指、与是否为（）关系

21．均匀、非均匀指是否与（）坐标有关

22．在不带自由电荷的均匀介质中，束缚电荷体密度为（）

23．有电位移矢量为零或电位移矢量与介质表面相平行的区域，束缚电荷面密度为（）。

24．静电场的基本变量，即场源变量，两个基本的场变量：（）

和介质中的（）

25．静电场的方程反映了静电场的场源关系，方程为：微分形式：（）.....

积分形式：（）....

26．静电场在自由空间中是（）场

27．电场中的高斯定律为，库仑定律为（）

28．静电场是无（）矢量场

29．一对等值异号的电荷相距一个小的距离，称为（）。其电场强度具有轴对称性，大小与成反比，电力线与等位面垂直。

30．静电场中的导体处于（）状态。即导体内部电场处处为零，所有电荷分布在导体表面上，导体内部是等位体，导体表面是等位面，导体表面的电场（）于导体表面。

31．静电场中的介质会产生极化现象，极化产生的电偶极子会产生（）电场，叠加于原场之上，使电场发生变化

32．在不同介质的分界面上，由于存在束缚电荷（或者还有自由电荷），场量在分界面上是（）的，

33．两个带电量分别为+Q和-Q的导体，它们之间的电压U与带电量Q的比值为该导体系统的（）。

34．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率称（）法计算得出

35．关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（）

A．在任意时刻，各点处的电场相等

B．在任意时刻，各点处的磁场相等

C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等

D．同时选择A和B

36．两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。

A．线圈的尺寸 B．两个线圈的相对位置

C．线圈上的电流 D．线圈所在空间的介质

37．一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使（）。

A．磁场随时间变化 B．回路运动

C．磁场分布不均匀 D．同时选择A和B

38．自由空间一无限长均匀带电直线，其线电荷密度为，求直线外一点的电场强度。

39.自由空间中一长度为2L的均匀带电直线段，所带电量为Q，求直线外任一点处的电场强度

40.已知自由空间球坐标系中电场分布：求空间各处体电荷密度分布。

41.证明由点电荷q所产生的电场，其电场强度的旋度在空间处处为零

42．一个半径为a的球内均匀分布总电量为Q 电荷，球体以匀角速度ω绕一个直径旋转，采用球面坐标系，令z轴沿ω方向，求球内的电流密度。

43．真空中一点电荷Q以角速度 作半径为a的匀速圆周运动，求圆心处的位移电流密度。

44. 平行板电容器，两极板相距d，极板间电位分布，求电容器中的电场强度。

45. 半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为，求圆盘外轴线上任一点的电场强度。

46. 已知空间某一区域内的电位分布为，求此空间内的体电荷分布。

47. 半径为a的带电导体球，已知球体电位为U（无穷远处电位为零），试计算球外空间的电位函数。

48. 求无限长均匀带电的直导线的电位φ

49．自由空间均匀电场中有一厚度为d的无限大均匀介质板，相对介电常数为，介质板的法线方向与外电场夹角为。如果介质板中电场方向与板的发现方向夹角为，求夹角及介质板两表面上的束缚电荷面密度。50．同心导体球壳内导体球半径为a，外导体球壳内外半径分别为b和c，导体球与导体球壳之间，以及导体球壳外的介电常数均为，求导体球与导体球壳之间的电容。

51．同轴线的内外导体半径分别为a，b，填充介质参数为，，求该同轴线单位长度的电容。

52．一带正电的点电荷q位于以内半径为a，外半径为b的导体球壳的球心上，求空间各处的电场强度及电位。

53．若介质中的电场过大，会发生什么现象？

54．一半径为a介电场数为的介质球，其中充满体密度为的电荷，试求：

（1）介质球内外的、；

（2）介质球内束缚电荷密度及介质球表面的束缚电荷密度。

55．以内半径为a，外导体内半径为b的同轴线，两导体之间填充介质，该介质的击穿强度为，求此同轴线所能承受的最大电压

56．真空中半径为a的一个球面，球的两极点处分别放置点电荷+q、-q，试计算球赤道圆平面上电通密度的通量。

57． 1911年卢瑟福在试验中使用的是半径为的球体原子模型，其球体内均匀分布有总电荷量为-Ze的电子云，在球心有一正电荷Ze(其中Z是原子序数，e

是质子电荷量)，通过实验得到的电通密度表达式为，试证明之。

58．电荷均匀分布于两平行的圆柱间的区域中，体密度为，两圆柱半径分别为a和b，轴线相距c，且a+c

59．半径为a的球中充满密度的体电荷，已知电位移分布为

。其中A为常数，试求电荷密度。