卫星轨道基础PPT课件
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hA=439km，远地点高度hB=2384km。试求其轨
道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬时
速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径
R=6378km。
半长轴 远地点
半短轴
近地点
14
解： rmin hA R 439 6378 6817 km
rmax hB R 2384 6378 8762 km
2 rm in
1 a
8.11k m /
s
16
例2 已知地球半径R=6378km，静止卫星的周 期T=24恒星时=23h56min4.09s(平均太阳时),
求卫星离地面高度h和匀速圆周运动速度v。
解：由于静止卫星作匀速圆周运动，r=a，
由开普勒第三定理
T 2 a3
6
为了描述轨道特性，使用如下参量
偏心率e：椭圆焦点离开椭圆中心的比例，即 椭圆焦距和长轴长度的比值。它决定了椭圆 轨道的扁平程度。
e c a2 b2 1 (b / a)2
a
a
e越大，轨道越扁，0e<1 e=0时，卫星轨道即为圆轨道
7
远地点：卫星离地球最远的点，长度为 rmax a c a(1 e)
同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共
同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂
心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨
道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不
论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有
引力定律的。
3
为了推导卫星运动规律，做如下假设 卫星被视为点质量物体； 地球是一个理想的球体，质量均匀； 卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、 月球和其它行星的引力作用。
椭圆轨道的两个焦点之一；
a为轨道半长轴，b为轨道半短轴，c为半焦距， 是地心离椭圆中心的距离；
rE为地球平均半径，常用取值6378km； r为卫星到地心的瞬时距离，r取值最大点称
为远地点，r取值最小的点称为近地点。
是卫星—地心连线与地心近地点连线的夹角， 是卫星在轨道面内相对于近地点的相位偏移 量。
T 2 3.986105 (86164)2
r a 3 4 2 3
4 2
42164km
17
由此，卫星离地面高度为
h r R 35786km
瞬时速度恒定为：
v(r) 2 1 3.07km/ s
r a r
18
2.1.2 卫星轨道分类
静止通信卫星就位于此轨道平面内。
极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北
极。
倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星 运动方向和地球自转方向的差别分为
第2章 卫星轨道
张燕 zy29209@163.com
1
第2章 卫星轨道
2.1 卫星轨道特性 2.2 卫星的定位 2.3 卫星覆盖特性计算 2.4 卫星轨道摄动 2.5 轨道特性对通信系统性能的影响
2
2.1 卫星轨道特性
2.1.1 开普勒定理
卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。
卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不
由此导出卫星运动的三个定律（开普勒三大定 律）。
4
假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太 阳、月球和其它行星的引力作用，卫星运动 服从开普勒三大定律。
开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为 一个焦点做椭圆运动。 卫星
远地点
近地点
C
O 地心
5
S是卫星，C是椭圆中心，O是地心，地心位于
远地点高度即卫星在远地点时距离地面的高度
hB rmax rE 近地点：卫星离地球最近的点，长度为
rmin a c a(1 e) 近地点高度即卫星在近地点时距离地面的高度
hA rmin rE
8ຫໍສະໝຸດ Baidu
推导卫星轨道平面的极坐标表达式为：
r a(1 e2 )
1 e cos
1、按形状分类 椭圆轨道
偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上 做非匀速运动，适合高纬度地区通信
圆轨道 具有相对恒定的运动速度，可以提供较均 匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统
19
2、按倾角分类
卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星
轨道平面的倾角，记为i。 赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合；
r a
v为卫星在轨道上的瞬时速度。其中a为椭
圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。
为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。
这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀 的。卫星运动的速度在近地点最大，在远
地点最小。
11
对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时 速度
v (km/ s)
a rmax rmin 7789.5km 2
c rmax rmin 1945km 2
e c rmax rmin 8762 6817 0.125 a rmax rmin 8762 6817
P a(1 e2 ) 8762 (1 0.125) 7669 km
r
为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。
12
开普勒第三定律（调和定律）： 卫星运 转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正 比。
由此，卫星绕地球飞行的周期T为
T 2 a3 (s)
可见，卫星的轨道周期只与半长轴有关，
而与偏心率e（即轨道扁平程度）无关。 13
例1 我国第一颗人造地球卫星的近地点高度
定义 P a(1 e2 )
则
r P
1 e cos
P、e的值均由卫星入轨时的初始状态所决
定
9
开普勒第二定律(面积定律) ：卫星与地心的 连线在相同时间内扫过的面积相等。
B C D
A
10
由第二定律可导出卫星在轨道上任意位置 的瞬时速度为：
v 2 1 (km/ s)
轨道方程
r( ) 7769 km 1 0.125cos
15
公转周期
T 2
a3 2
7789.53 3.986105
6843s 114min
远地点瞬时速度
v(rmax)
2 rm a x
1 a
6.31k m /
s
近地点瞬时速度
v(rmin )
道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬时
速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径
R=6378km。
半长轴 远地点
半短轴
近地点
14
解： rmin hA R 439 6378 6817 km
rmax hB R 2384 6378 8762 km
2 rm in
1 a
8.11k m /
s
16
例2 已知地球半径R=6378km，静止卫星的周 期T=24恒星时=23h56min4.09s(平均太阳时),
求卫星离地面高度h和匀速圆周运动速度v。
解：由于静止卫星作匀速圆周运动，r=a，
由开普勒第三定理
T 2 a3
6
为了描述轨道特性，使用如下参量
偏心率e：椭圆焦点离开椭圆中心的比例，即 椭圆焦距和长轴长度的比值。它决定了椭圆 轨道的扁平程度。
e c a2 b2 1 (b / a)2
a
a
e越大，轨道越扁，0e<1 e=0时，卫星轨道即为圆轨道
7
远地点：卫星离地球最远的点，长度为 rmax a c a(1 e)
同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共
同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂
心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨
道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不
论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有
引力定律的。
3
为了推导卫星运动规律，做如下假设 卫星被视为点质量物体； 地球是一个理想的球体，质量均匀； 卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、 月球和其它行星的引力作用。
椭圆轨道的两个焦点之一；
a为轨道半长轴，b为轨道半短轴，c为半焦距， 是地心离椭圆中心的距离；
rE为地球平均半径，常用取值6378km； r为卫星到地心的瞬时距离，r取值最大点称
为远地点，r取值最小的点称为近地点。
是卫星—地心连线与地心近地点连线的夹角， 是卫星在轨道面内相对于近地点的相位偏移 量。
T 2 3.986105 (86164)2
r a 3 4 2 3
4 2
42164km
17
由此，卫星离地面高度为
h r R 35786km
瞬时速度恒定为：
v(r) 2 1 3.07km/ s
r a r
18
2.1.2 卫星轨道分类
静止通信卫星就位于此轨道平面内。
极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北
极。
倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星 运动方向和地球自转方向的差别分为
第2章 卫星轨道
张燕 zy29209@163.com
1
第2章 卫星轨道
2.1 卫星轨道特性 2.2 卫星的定位 2.3 卫星覆盖特性计算 2.4 卫星轨道摄动 2.5 轨道特性对通信系统性能的影响
2
2.1 卫星轨道特性
2.1.1 开普勒定理
卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。
卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不
由此导出卫星运动的三个定律（开普勒三大定 律）。
4
假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太 阳、月球和其它行星的引力作用，卫星运动 服从开普勒三大定律。
开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为 一个焦点做椭圆运动。 卫星
远地点
近地点
C
O 地心
5
S是卫星，C是椭圆中心，O是地心，地心位于
远地点高度即卫星在远地点时距离地面的高度
hB rmax rE 近地点：卫星离地球最近的点，长度为
rmin a c a(1 e) 近地点高度即卫星在近地点时距离地面的高度
hA rmin rE
8ຫໍສະໝຸດ Baidu
推导卫星轨道平面的极坐标表达式为：
r a(1 e2 )
1 e cos
1、按形状分类 椭圆轨道
偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上 做非匀速运动，适合高纬度地区通信
圆轨道 具有相对恒定的运动速度，可以提供较均 匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统
19
2、按倾角分类
卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星
轨道平面的倾角，记为i。 赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合；
r a
v为卫星在轨道上的瞬时速度。其中a为椭
圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。
为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。
这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀 的。卫星运动的速度在近地点最大，在远
地点最小。
11
对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时 速度
v (km/ s)
a rmax rmin 7789.5km 2
c rmax rmin 1945km 2
e c rmax rmin 8762 6817 0.125 a rmax rmin 8762 6817
P a(1 e2 ) 8762 (1 0.125) 7669 km
r
为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。
12
开普勒第三定律（调和定律）： 卫星运 转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正 比。
由此，卫星绕地球飞行的周期T为
T 2 a3 (s)
可见，卫星的轨道周期只与半长轴有关，
而与偏心率e（即轨道扁平程度）无关。 13
例1 我国第一颗人造地球卫星的近地点高度
定义 P a(1 e2 )
则
r P
1 e cos
P、e的值均由卫星入轨时的初始状态所决
定
9
开普勒第二定律(面积定律) ：卫星与地心的 连线在相同时间内扫过的面积相等。
B C D
A
10
由第二定律可导出卫星在轨道上任意位置 的瞬时速度为：
v 2 1 (km/ s)
轨道方程
r( ) 7769 km 1 0.125cos
15
公转周期
T 2
a3 2
7789.53 3.986105
6843s 114min
远地点瞬时速度
v(rmax)
2 rm a x
1 a
6.31k m /
s
近地点瞬时速度
v(rmin )