卫星轨道基础PPT课件
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卫星轨道计算课件
04
道的定分 析
哈里斯方法
哈里斯方法是一种用于分析非线性动力系统稳定性的数值 方法。在卫星轨道稳定性分析中，哈里斯方法可用于研究 卫星轨道在受到扰动后的稳定性。
该方法通过计算系统的奇异值来确定系统的稳定性，奇异 值越小，系统越稳定。通过比较不同扰动下的奇异值，可 以评估卫星轨道的稳定性。
李雅普诺夫指数方法
优点 适用于各种复杂轨道和扰动，计算速度快。
缺点 需要选择合适的积分方法和步长，对初值敏感。
03
道的力学型
万有引力
万有引力是影响卫星轨道的主要因素 之一，它使得卫星受到地球的吸引， 产生向心加速度，维持卫星在轨道上 运行。
万有引力的大小与两个物体的质量成 正比，与它们之间的距离的平方成反 比，遵循万有引力定律。
数值模拟方法
数值模拟方法是一种通过数值计算来 模拟动态系统行为的方法。在卫星轨 道稳定性分析中，数值模拟方法可用 于模拟卫星轨道在受到扰动后的演化 过程。
VS
通过数值模拟，可以观察卫星轨道在 不同扰动下的变化情况，从而评估卫 星轨道的稳定性。数值模拟方法还可 以用于预测卫星轨道未来的演化趋势， 为卫星轨道设计和优化提供参考。
优点
直观易懂，适用于简单轨 道分析。
缺点
对于复杂轨道和实时计算 不太适用。
动力法
定义
动力法考虑地球引力、太阳辐射 压和其他天体引力扰动等动力因
素，模拟卫星运动。
优点
能够处理复杂扰动，适用于长期轨 道预测。
缺点
计算量大，需要高精度数值方法。
数值法
1 2 3
定义 数值法采用数值积分方法，对卫星运动方程进行 积分求解。
详细描述
无线电观测是一种常用的卫星轨道观测方法，通过接收卫星发射的无线电信号，测量卫星轨道参数，具有全天候、 全天时的特点，但测量精度受信号质量影响较大。
GPS课件第三章卫星运动基础及GPS卫星
z
卫星
赤道 地心 春分 点 轨道
v Ω ω
升交 点
近地点
i y
3.2.2 二体问题的运动方程
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
研究卫星绕地球的运动，主要是研究卫星运动状态 随时间的变化规律。根据物理学中牛顿定律确定的微 分方程（3-6）用直角坐标表示的二体问题微分方程：
ɺɺ = − x ɺɺ = y ɺɺ = z r = 加速度
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
为轨道的长半径,e a 为轨道的长半径,e 为 轨道椭圆偏心率， 轨道椭圆偏心率，这 两个参数确定了开普 勒椭圆的形状和大小。 为升交点赤经： Ω为升交点赤经：即地球 赤道面上升交点与春 分点之间的地心夹角。 为轨道面倾角： i为轨道面倾角：即卫星 轨道平面与地球赤道 面之间的夹角。这两 个参数唯一地确定了 卫星轨道平面与地球 x 体之间的相对定向。
(µ − (µ − (µ
x
2
/ r / r / r +
3 3 3
)x )y )z
:
2
（ 3 − 6）
卫星地心向径 y
+ z
2
,
: ɺ ɺ ɺ , a = (X ɺ , Y ɺ , Z ɺ )
µ
= GM
地球引力常数
.
微分方程的解为六个轨道参数。
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
卫星运动基础及GPS GPS卫星星历 第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历
本章需学习的内容： 本章需学习的内容： 3.1 概述 卫星的无摄运动( 3.2 卫星的无摄运动(弄清二体问题的六个轨 道参数) 道参数) 3.3 卫星的受摄运动 GPS卫星星历 星历参数有哪些) 卫星星历( 3.4 GPS卫星星历(星历参数有哪些)
卫星
赤道 地心 春分 点 轨道
v Ω ω
升交 点
近地点
i y
3.2.2 二体问题的运动方程
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
研究卫星绕地球的运动，主要是研究卫星运动状态 随时间的变化规律。根据物理学中牛顿定律确定的微 分方程（3-6）用直角坐标表示的二体问题微分方程：
ɺɺ = − x ɺɺ = y ɺɺ = z r = 加速度
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
为轨道的长半径,e a 为轨道的长半径,e 为 轨道椭圆偏心率， 轨道椭圆偏心率，这 两个参数确定了开普 勒椭圆的形状和大小。 为升交点赤经： Ω为升交点赤经：即地球 赤道面上升交点与春 分点之间的地心夹角。 为轨道面倾角： i为轨道面倾角：即卫星 轨道平面与地球赤道 面之间的夹角。这两 个参数唯一地确定了 卫星轨道平面与地球 x 体之间的相对定向。
(µ − (µ − (µ
x
2
/ r / r / r +
3 3 3
)x )y )z
:
2
（ 3 − 6）
卫星地心向径 y
+ z
2
,
: ɺ ɺ ɺ , a = (X ɺ , Y ɺ , Z ɺ )
µ
= GM
地球引力常数
.
微分方程的解为六个轨道参数。
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
卫星运动基础及GPS GPS卫星星历 第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历
本章需学习的内容： 本章需学习的内容： 3.1 概述 卫星的无摄运动( 3.2 卫星的无摄运动(弄清二体问题的六个轨 道参数) 道参数) 3.3 卫星的受摄运动 GPS卫星星历 星历参数有哪些) 卫星星历( 3.4 GPS卫星星历(星历参数有哪些)
专题4：卫星的变轨问题(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
第四部分：变轨的实质
变轨实质
变轨原因 万有引力与 向心力的关系
变轨结果
离心运动
近心运动
卫星速度增大
卫星速度减小
G
Mm r2
m
v2 r
G
Mm r2
m
v2 r
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都减小， 周期变大，总能量增加
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都增大， 周期变小，总能量减少
THANKS
感谢观看
原因二：发动机
正如汽车爬山一样，为了克服 阻力需要汽车发动机持续大功 率输出。持续高功率输出会加 重汽车发动机的负担，严重时 甚至损毁。所以人们用盘山公 路来解决汽车爬坡问题。
原因二：发动机
火箭也是一样，不过它 不仅考虑发动机输出功 率的问题，还要考虑燃 料分配等很多问题。
原因三：测控要求
发射火箭不仅要有足够的燃料， 还要能对火箭的飞行过程进行有效 的测量和控制。有效测控点越多， 测控精度就越高，发射过程也就越 可控。比如前期的入轨精度，真可 谓差之毫厘谬之千里。
【参考答案】BC
D．中国空间的面积
五、实例探究4——空间对 接
【典例4】2022年11月3日，长征五号B运载火箭将梦天实验舱送入预定轨道。之后，
梦天实验舱成功与天和核心舱对接，标志着我国空间站“T”字基本构型在轨组装完
成。天和核心舱绕地球稳定运行时距离地球表面约400km，已知地球半径约为6400km，
空间站 飞船
第三部分：两种变轨类型
渐变与突变
一、渐变 由于某种因素（如受到稀薄大气的阻力作用或外界引力等）的影
响,使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐减小或逐渐增大），由于 半径变化缓慢，卫星的运动仍可以当做匀速圆周运动处理。
卫星的运行及其轨道
卫星的运行及其轨道
摄动力对卫星运行轨道的影响
地球体不规则及质量分布不 均匀而引起的作用力 太阳和月球的引力 摄动力的影响 太阳的直接与间接辐射压力 大气的阻力 地球潮汐的作用力、磁力
卫星的运行及其轨道
理想情况下的卫星运动
根据牛顿万有引力定律，在上述理想情况下，卫 星相对于地球的引力加速度为：
式中 —— G地球引力常数； —— M地球质量； —— m卫星质量； —— r卫星的地心向径。
开普勒第一定律——卫星运行 的轨道是一个椭圆，地球质心位 居椭圆的一个焦点上。
卫星运行轨道椭圆
该定律表明，卫星相对于地球质心的运动轨道是 一个椭圆，该椭圆有着固定的形状和大小，椭圆上距离 地球质心最远的一点称为远地点，距离地球质心最近的 一点称为近地点。
卫星的运行及其轨道
理想情况下的卫星运动
开普勒第二定律——卫星的地心向径，即地球质 心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内所扫 过的面积相等。
卫星的运行及其轨道
GPS定位系统包括三大部分：（1）地面 监控部分；（2）空间卫星部分；（3）用户接 收部分。
卫星的运行及Байду номын сангаас轨道
空间卫星部分
24颗卫星(21+3) 6个轨道平面 55º轨道倾角 2万km轨道高度(地面高度) 12小时(恒星时)轨道周期
5个多小时出现在地平线以 上(每颗星)
开普勒第二定律表明， 卫星沿轨道椭圆的运行速 度在不断变化，在近地点 处速度最大，在远地点处 速度最小。
相等时间地心向径扫过的面积
卫星的运行及其轨道
理想情况下的卫星运动
开普勒第三定律——卫星围绕地球运行的周 期的平方与轨道椭圆长半径的立方成正比，其 比值等于地球引力常数的倒数。
GNSS相关知识ppt课件
每帧分为5个子帧，每个子帧传输不同的信息 子帧1包含每颗卫星的星期时间、时钟修正系数等信息； 子帧2、子帧3包含了每颗卫星的星历信息； 子帧4包含电离层参数、25~32号卫星历书信息； 子帧5包含1~24号卫星历书信息、卫星健康状态信息； 每个子帧只能传输一颗卫星历书信息；
GPS卫星信号 > 导航电文 > 遥测字&交接字
定位技术 > 移动定位技术
A-GPS 小区识别码 (Cell-ID) 到达时间差 (Time Difference of Arrival, TDOA) 增强型观测时间差 (Enhanced-Observed Time Difference,
E-OTD) 角度到达时间差 (Arrival of Angle, AOA) 蓝牙定位 WIFI定位
➢ GPS ➢ GLONASS ➢ Galileo ➢ Compass
➢ QZSS ➢ IRNSS
GPS/Glonass/Galileo系统主要参数对比
GPS系统组成及其信号结构
GPS系统组成 > GPS系统描述
整个GPS系统由三个功 能部分组成： ➢ 控制部分 ➢ 太空部分 ➢ 用户部分
GPS系统组成 > GPS系统控制部分
定位技术 > 移动定位技术 > E-OTD
增强型观测时间差 (Enhanced-Observed Time Difference, E-OTD)定位技术：
在无线网络中放置若干位置接收器或参考点作为位置 测量单元LMU，参考点都有一个精确的定时源，当具有 E-OTD功能的手机和LMU接收到3个以上的基站信号时， 每个基站信号到达两者的时间差将被算出来，从而估算出 手机所处的位置。这项定位技术定位精度较高但硬件实现 也复杂。
GPS卫星信号 > 导航电文 > 遥测字&交接字
定位技术 > 移动定位技术
A-GPS 小区识别码 (Cell-ID) 到达时间差 (Time Difference of Arrival, TDOA) 增强型观测时间差 (Enhanced-Observed Time Difference,
E-OTD) 角度到达时间差 (Arrival of Angle, AOA) 蓝牙定位 WIFI定位
➢ GPS ➢ GLONASS ➢ Galileo ➢ Compass
➢ QZSS ➢ IRNSS
GPS/Glonass/Galileo系统主要参数对比
GPS系统组成及其信号结构
GPS系统组成 > GPS系统描述
整个GPS系统由三个功 能部分组成： ➢ 控制部分 ➢ 太空部分 ➢ 用户部分
GPS系统组成 > GPS系统控制部分
定位技术 > 移动定位技术 > E-OTD
增强型观测时间差 (Enhanced-Observed Time Difference, E-OTD)定位技术：
在无线网络中放置若干位置接收器或参考点作为位置 测量单元LMU，参考点都有一个精确的定时源，当具有 E-OTD功能的手机和LMU接收到3个以上的基站信号时， 每个基站信号到达两者的时间差将被算出来，从而估算出 手机所处的位置。这项定位技术定位精度较高但硬件实现 也复杂。
《卫星轨道计算》课件
通过分析卫星轨道的参数变化，判断其是否具有稳定性。
判据种类
包括周期性判据、频率分析判据、Lyapunov指数判据等。
判据应用
用于预测卫星轨道的变化趋势，评估卫星轨道的寿命。
卫星轨道的摄动分析
摄动定义
01
摄动是指卫星轨道受到外部因素的干扰，导致其偏离理想轨迹
的现象。
摄动分类
02
包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、太阳辐射压摄动等。
《卫星轨道计算》ppt课件
目录
• 卫星轨道计算概述 • 卫星轨道的数学模型 • 卫星轨道的力学模型 • 卫星轨道的稳定性分析 • 卫星轨道的观测与测量 • 卫星轨道计算的应用与发展
01
卫星轨道计算概述
卫星轨道的基本概念
01
02
03
卫星轨道
指卫星在空间运行的路径 ，由地球引力、太阳辐射 压和其他天体引力作用维 持。
时间测量
通过测量卫星与地面站之间的 时间差来确定卫星位置。
雷达干涉测量
利用雷达信号干涉原理进行高 精度测量。
星间测量
利用卫星之间的信号传输和干 涉进行高精度测量。
卫星轨道的校准与修正
校准
使用已知精确的卫星轨道数据对观测 数据进行校准，以提高精度。
修正
根据观测数据和计算结果对卫星轨道 进行修正，以实现实时更新。
牛顿万有引力定律
总结词
描述了物体之间的万有引力关系，是卫星轨道计算的基础。
详细描述
牛顿万有引力定律指出任何两个物体都相互吸引，引力的大 小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反 比。对于卫星轨道计算，地球对卫星的引力是决定卫星运动 轨迹的关键因素。
地球的引力扰动
总结词
判据种类
包括周期性判据、频率分析判据、Lyapunov指数判据等。
判据应用
用于预测卫星轨道的变化趋势，评估卫星轨道的寿命。
卫星轨道的摄动分析
摄动定义
01
摄动是指卫星轨道受到外部因素的干扰，导致其偏离理想轨迹
的现象。
摄动分类
02
包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、太阳辐射压摄动等。
《卫星轨道计算》ppt课件
目录
• 卫星轨道计算概述 • 卫星轨道的数学模型 • 卫星轨道的力学模型 • 卫星轨道的稳定性分析 • 卫星轨道的观测与测量 • 卫星轨道计算的应用与发展
01
卫星轨道计算概述
卫星轨道的基本概念
01
02
03
卫星轨道
指卫星在空间运行的路径 ，由地球引力、太阳辐射 压和其他天体引力作用维 持。
时间测量
通过测量卫星与地面站之间的 时间差来确定卫星位置。
雷达干涉测量
利用雷达信号干涉原理进行高 精度测量。
星间测量
利用卫星之间的信号传输和干 涉进行高精度测量。
卫星轨道的校准与修正
校准
使用已知精确的卫星轨道数据对观测 数据进行校准，以提高精度。
修正
根据观测数据和计算结果对卫星轨道 进行修正，以实现实时更新。
牛顿万有引力定律
总结词
描述了物体之间的万有引力关系，是卫星轨道计算的基础。
详细描述
牛顿万有引力定律指出任何两个物体都相互吸引，引力的大 小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反 比。对于卫星轨道计算，地球对卫星的引力是决定卫星运动 轨迹的关键因素。
地球的引力扰动
总结词
陆地卫星轨道ppt课件
通过陆地卫星轨道可以调查地球资源分布 情况，为资源开发利用提供依据。
环境监测
军事侦察
利用陆地卫星轨道可以实时监测全球环境 变化，为环境保护和应对气候变化提供数 据支持。
陆地卫星轨道在军事侦察领域也具有广泛 应用，可提供目标定位、情报收集等服务 。
02
CATALOGUE
陆地卫星轨道的原理
地球引力与离心力
陆地卫星轨道的未来发展
高倾角轨道的应用
地球观测
高倾角轨道使得卫星能够覆盖更 广泛的区域，为地球观测提供更
多数据。
通信中继
高倾角轨道卫星可以覆盖更广阔 的区域，为偏远地区提供通信中
继服务。
科学实验
高倾角轨道为科学实验提供了更 多机会，如大气物理、地球磁场
等方面的研究。
地球同步轨道的发展
通信卫星
地球同步轨道卫星能够提供稳定的通信服务，广 泛应用于电视广播、移动通信等领域。
地球引力
地球对卫星的引力是卫星绕地球运行 的主要作用力，它使卫星保持在轨道 上运行。
离心力
离心力是卫星在轨道上运行时产生的 假想力，它使卫星有离开地球的趋势 。
角动量守恒定律
角动量守恒
卫星绕地球运行时，其角动量保持不变，即卫星的转动惯量与角速度的乘积为 常数。
角速度方向
角速度的方向始终垂直于卫星轨道平面。
陆地卫星轨道的稳定性
轨道稳定性
陆地卫星轨道的稳定性是指卫星在轨道上运行时，不会因为 受到微小扰动而偏离轨道。
扰动因素
扰动因素包括地球引力扰动、太阳辐射压、大气阻力等。
03
CATALOGUE
陆地卫星轨道的设计与优化
轨道高度与倾角
轨道高度
轨道高度决定了卫星的覆盖范围和服务寿命。适中的轨道高度可以平衡覆盖范围 和服务寿命，同时减少发射成本。
卫星轨道基础-坐标系统2
原点：地球质心 Z轴：指向J2000.0平天极 X轴：指向J2000.0平春分点 Y轴：构成右手坐标系
天球坐标系之间的相互转换
转换方法
利用球面三角有关公式 利用直角坐标转换关系
J2000.0地心惯性系至瞬时平赤道坐标系
• 只需进行岁差改正，设岁差矩阵为P，则
rm P r rm P r
坐标系原点：地球质心 Z轴：指向国际协议原点CIO，或协议地级
CTP 基准面：协议赤道面 X轴：BIH零子午面
常用的坐标系：WGS84，CGCS2000
天球坐标系
地平坐标系 时角坐标系 赤道坐标系 黄道坐标系 协议天球坐标系
地平坐标系
原点：测站 基准面：真地平圈（与测
T (JD(TT ) 2451545.0) 36525.0
18Βιβλιοθήκη 瞬时真赤道坐标系至瞬时地球固定坐标系
• 两者的Z轴重合，从瞬时真赤道坐标系转换到瞬 时地球固定坐标系，只需将其X轴绕Z轴旋转一个 格林威治真恒星时。则旋转矩阵为
(t) Rz (GAST )
rb rt
rb rt rt
P Rz (Z A )Ry ()Rz ( )
2306".2181T 0".30188T 2 0".017998T 3
2004".3109T 0".42665T 2 0".041833T 3
Z 0".79280T 2 0".000205T 3
如何将地固系坐标转换为J2000.0地心惯性系 坐标（包括位置和速度） ？
23
天文卯酉面
• 与天文子午面垂直的铅垂面
天球坐标系之间的相互转换
转换方法
利用球面三角有关公式 利用直角坐标转换关系
J2000.0地心惯性系至瞬时平赤道坐标系
• 只需进行岁差改正，设岁差矩阵为P，则
rm P r rm P r
坐标系原点：地球质心 Z轴：指向国际协议原点CIO，或协议地级
CTP 基准面：协议赤道面 X轴：BIH零子午面
常用的坐标系：WGS84，CGCS2000
天球坐标系
地平坐标系 时角坐标系 赤道坐标系 黄道坐标系 协议天球坐标系
地平坐标系
原点：测站 基准面：真地平圈（与测
T (JD(TT ) 2451545.0) 36525.0
18Βιβλιοθήκη 瞬时真赤道坐标系至瞬时地球固定坐标系
• 两者的Z轴重合，从瞬时真赤道坐标系转换到瞬 时地球固定坐标系，只需将其X轴绕Z轴旋转一个 格林威治真恒星时。则旋转矩阵为
(t) Rz (GAST )
rb rt
rb rt rt
P Rz (Z A )Ry ()Rz ( )
2306".2181T 0".30188T 2 0".017998T 3
2004".3109T 0".42665T 2 0".041833T 3
Z 0".79280T 2 0".000205T 3
如何将地固系坐标转换为J2000.0地心惯性系 坐标（包括位置和速度） ？
23
天文卯酉面
• 与天文子午面垂直的铅垂面
卫星轨道
rmax hB R 2384 6378 8762 km
rmax rmin rmax rmin c 1945 km a 7789 .5km 2 2 c rmax rmin 8762 6817 e 0.125 a rmax rmin 8762 6817
12
例1 我国第一颗人造地球卫星的近地点高度 hA=439km，远地点高度hB=2384km。试求其 轨道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬 时速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径 R=6378km。
半长轴
半短轴
远地点 近地点
13
解： rmin hA R 439 6378 6817 km
P a(1 e ) 8762 (1 0.125) 7669 km
2
轨道方程
7769 r ( ) km 1 0.125 cos
14
公转周期
T 2
a
7789 .5 2 6843 s 114min 5 3.98610
3
3
远地点瞬时速度
2 1 v(rmax ) 6 . 31 km / s r a max
2 1 v (km / s) r a
v为卫星在轨道上的瞬时速度。其中a为椭 圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。 为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。 这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀 的。卫星运动的速度在近地点最大，在远 10 地点最小。
a(1 e ) r 1 e cos
2
定义 则
P a(1 e )
2
P r 1 e cos
第2章_卫星轨道教材
❖ 观察点的仰角
fe
arc
tan
(h
rE (h
)c rE )
osa
sin
a
rE
arc c os h
rE rE
sin
b
44
❖ 站星距(星地距离)：观察点与卫星间的距离
d rE 2 (h rE )2 2 rE (h rE ) cosa rE 2 sin 2 fe 2 h rE h2 rE sin fe
❖ 圆轨道 具有相对恒定的运动速度，可以提供较均 匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统
19
2、按倾角分类
❖ 卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星 轨道平面的倾角，记为i。 赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合； 静止通信卫星就位于此轨道平面内。
极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北极。
倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星 运动方向和地球自转方向的差别分为
T 2 4 2
3
3.986105 (86164)2
4 2
42164km
17
❖ 由此，卫星离地面高度为
h r R 35786km
❖ 瞬时速度恒定为：
v(r) 2 1 3.07km/ s
r a r
18
2.1.2 卫星轨道分类
1、按形状分类 ❖ 椭圆轨道
偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道 上做非匀速运动，适合高纬度地区通信
40
2.3 卫星覆盖特性计算
❖ 对于单颗卫星而言， “卫星覆盖面积”就 是指卫星上发出的无线电信号可以在直线距 离上传播而不需要经过反射、转播而被接收 到的范围，也就是说在地面如果可以直接从 卫星上接收信号的地方，就是在此卫星的信 号“覆盖面积”之内。
卫星轨道PPT
天文学的几个术语
升交点（或升节点）：卫星从地球的南半球向北半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。 降交点（或降节点）：卫星从地球的北半球向南半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。 交点线：升交点和降交点之间穿越地心的连线。
天文学的几个术语
太阳日：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所需的 时间，即通常所说的一天。如果地球只是自转，而不 绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转一圈 的时间相同。实际上，地球除了自转外，还要绕着太 阳公转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中地球 自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地球要 多自转0.9856o。
P r 1 e cos
(2 6)
2.1.1 开普勒定律
2、开普勒第二定律
第二定律（1605年）：小物体（卫星）在轨道上运动时， 卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。
根据机械能守恒原理，可推导椭圆轨道上卫星的瞬时速度为：
2 1 V km / s r a
2a 2Re hp ha 2 6378.137 1000 4000 17756.27km
因此，半长轴 a=8878.137km ，由此可计算轨道周期如下：
T 2
a3
8325.1703s
卫星的远地点速度 Va 和近地点速度 Vp 分别为：
2 1 Va R h a 5.6494km / s e a 2 1 7.5948km / s Vp Re hp a
(2 7)
其中，V 为卫星在轨道上的瞬时速度。其中 a 为椭圆轨道的 半长轴，r 为卫星到地心的距离。μ为开普勒常数，其值为 398601.58 km3/s2。
遥感卫星及其运行特点_图文
Goals
Help to improve knowledge and management of our planet
Objectives Principal missions Launchers
Explore Earth's resources; detect and forecast phenomena involving climatology and oceanography; monitor human activities and natural phenomena
期等于地球在惯性空间中的自转周期, 且方向 也与之一致。
• 按照轨道倾角的不同, • 地球同步轨道分为
– 极地轨道 – 倾斜轨道 – 静止轨道
• 太阳同步轨道 ( sun synchronous orbit )
20世纪60年代
1970 —1977 年 1978 年—
美国的泰诺斯 ( TIROS) 、
波段6、7、8：78米 波段9：156米 无 8.80°
ZY-1 02C
GF-1卫星轨道和姿态控制参数
参数
指标
轨道类型
太阳同步回归轨道
轨道高度
645km（标称值）
倾角
98.0506°
降交点地方时
10:30 AM
侧摆能力（滚动）
±25°，机动25°的时间≦200s，具 有应急侧摆（滚动）±35°的能力
31 457 10：30AM±30min 7.535 6.838
卫星辐亮度产品
植被指数产品 去相关拉伸产品
地表反射率产品 土海地洋覆油盖污地与染表土监温地测度变产产化品品产品
冰雪覆盖监测产品
卫星海洋探测的历史早于海洋卫星的历史！
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同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共
同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂
心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨
道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不
论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有
引力定律的。
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为了推导卫星运动规律，做如下假设 卫星被视为点质量物体； 地球是一个理想的球体，质量均匀； 卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、 月球和其它行星的引力作用。
远地点高度即卫星在远地点时距离地面的高度
hB rmax rE 近地点：卫星离地球最近的点，长度为
rmin a c a(1 e) 近地点高度即卫星在近地点时距离地面的高度
hA rmin rE
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推导卫星轨道平面的极坐标表达式为：
r a(1 e2 )
1 e cos
r
为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。
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开普勒第三定律（调和定律）： 卫星运 转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正 比。
由此，卫星绕地球飞行的周期T为
T 2 a3 (s)
可见，卫星的轨道周期只与半长轴有关，
而与偏心率e（即轨道扁平程度）无关。 13
例1 我国第一颗人造地球卫星的近地点高度
a rmax rmin 7789.5km 2
c rmax rmin 1945km 2
e c rmax rmin 8762 6817 0.125 a rmax rmin 8762 6817
P a(1 e2 ) 8762 (1 0.125) 7669 km
由此导出卫星运动的三个定律（开普勒三大定 律）。
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假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太 阳、月球和其它行星的引力作用，卫星运动 服从开普勒三大定律。
开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为 一个焦点做椭圆运动。 卫星
远地点
近地点
C
O 地心
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S是卫星，C是椭圆中心，O是地心，地心位于
hA=439km，远地点高度hB=2384km。试求其轨
道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬时
速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径
R=6378km。
半长轴 远地点
半短轴近地点Fra bibliotek14 解： rmin hA R 439 6378 6817 km
rmax hB R 2384 6378 8762 km
椭圆轨道的两个焦点之一；
a为轨道半长轴，b为轨道半短轴，c为半焦距， 是地心离椭圆中心的距离；
rE为地球平均半径，常用取值6378km； r为卫星到地心的瞬时距离，r取值最大点称
为远地点，r取值最小的点称为近地点。
是卫星—地心连线与地心近地点连线的夹角， 是卫星在轨道面内相对于近地点的相位偏移 量。
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为了描述轨道特性，使用如下参量
偏心率e：椭圆焦点离开椭圆中心的比例，即 椭圆焦距和长轴长度的比值。它决定了椭圆 轨道的扁平程度。
e c a2 b2 1 (b / a)2
a
a
e越大，轨道越扁，0e<1 e=0时，卫星轨道即为圆轨道
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远地点：卫星离地球最远的点，长度为 rmax a c a(1 e)
T 2 3.986105 (86164)2
r a 3 4 2 3
4 2
42164km
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由此，卫星离地面高度为
h r R 35786km
瞬时速度恒定为：
v(r) 2 1 3.07km/ s
r a r
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2.1.2 卫星轨道分类
轨道方程
r( ) 7769 km 1 0.125cos
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公转周期
T 2
a3 2
7789.53 3.986105
6843s 114min
远地点瞬时速度
v(rmax)
2 rm a x
1 a
6.31k m /
s
近地点瞬时速度
v(rmin )
静止通信卫星就位于此轨道平面内。
极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北
极。
倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星 运动方向和地球自转方向的差别分为
1、按形状分类 椭圆轨道
偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上 做非匀速运动，适合高纬度地区通信
圆轨道 具有相对恒定的运动速度，可以提供较均 匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统
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2、按倾角分类
卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星
轨道平面的倾角，记为i。 赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合；
定义 P a(1 e2 )
则
r P
1 e cos
P、e的值均由卫星入轨时的初始状态所决
定
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开普勒第二定律(面积定律) ：卫星与地心的 连线在相同时间内扫过的面积相等。
B C D
A
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由第二定律可导出卫星在轨道上任意位置 的瞬时速度为：
v 2 1 (km/ s)
2 rm in
1 a
8.11k m /
s
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例2 已知地球半径R=6378km，静止卫星的周 期T=24恒星时=23h56min4.09s(平均太阳时),
求卫星离地面高度h和匀速圆周运动速度v。
解：由于静止卫星作匀速圆周运动，r=a，
由开普勒第三定理
T 2 a3
r a
v为卫星在轨道上的瞬时速度。其中a为椭
圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。
为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。
这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀 的。卫星运动的速度在近地点最大，在远
地点最小。
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对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时 速度
v (km/ s)
第2章 卫星轨道
张燕 zy29209@
1
第2章 卫星轨道
2.1 卫星轨道特性 2.2 卫星的定位 2.3 卫星覆盖特性计算 2.4 卫星轨道摄动 2.5 轨道特性对通信系统性能的影响
2
2.1 卫星轨道特性
2.1.1 开普勒定理
卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。
卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不