抽油机井理论示功图

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1109.某井的实测示功图上，上冲程最高点到基线的距离为
L=4㎝，动力仪力比为c=2kN/mm，抽油机型号为CYJ10-3-48B
，求抽油机负载利用率(g取10m/s2)。 1109. 解：(1)悬点最大载荷Wmax=Lc=4×10×2=80（kN） (2)负载利用率η利=（W额/Wmax）×100%= ×100%=80%
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下游动阀 （有锥度）
活塞上的 防砂槽
（连接抽油杆）
上游动阀 上游动阀
固定阀球 和座
固定阀
固定阀罩
深井泵的活塞在做往复运动。活塞在最低位 置时，两个凡尔之间有一余隙，此余隙内充满了 液体。当活塞下行程快接近死点时，固定凡尔关 闭着，游动凡尔打开着，此时，活塞上下液体连 通，光杆上只承受抽油杆柱在油中的重量；油管 承受了全部液柱重量。 当活塞到达下死点开始上行程的瞬间，游动 凡尔立即关闭，使活塞上下不连通。活塞要推动
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绘制理论示功图示例：
某抽油机井使用Ф70mm泵，2 1/2平式油 管（内径62mm、外径73mm），Ф22mm单级
抽油杆生产，泵深800米，冲程3.6米，冲次4次/
分，日产液量90吨/天，原油含水80%，减程比
1/45，动力仪力比1.26KN/mm，原油比重0.86，
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1、示功图有关概念
（3）实测示功图：
实测示功图是是在砂、蜡、气和惯性载荷、振 动载荷等综合因素影响下，实际测得的示功图也称 地面示功图。
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学习目录
1、示功图有关概念
2、理论示功图的形成 3、理论最大最小载荷计算 4、理论示功图的绘制
Wr′＝πd2/4×L×（γ杆 －γ液） γ—重度，单位:N Wr′＝q′杆×L
qr—每米抽油杆液柱中重，N
最小静载荷： W最小＝ Wr′
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上行程：悬点最大静载荷：W最大＝ Wr ＋ W1 下行程：悬点最小静载荷： W最小＝ Wr′ 上下行程中在杆柱和管柱之间相互转移的载荷： 相互转移的载荷为上下冲程悬点承受的静载荷之差： W最大－W最小＝（Wr ＋ W1）－ Wr′ 上下冲程载荷差值用 W1′表示。
答：该井抽油机负载利用率为80%。
示功图显示，某井抽油杆断脱，该示功图中线距横坐标
10㎜，动力仪力比为2kN/mm，抽油杆柱在液体中的重力为
36.24N/m，试求抽油杆断脱点以上抽油杆的长度。 解：L=hc/g杆=10×2000/36.24=551.88(m) 答：断脱点以上抽油杆长551.88m。
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3、理论示功图载荷的计算 W最大＝ Wr ＋ W1 ＝ Wr′＋ W1′
空气中 杆柱重 泵上有效截 面液柱重
λ
杆柱在 液柱中 重
B C
泵截面上 液柱重
W W1 ′ W静 A
D
Wr′
S活 S光
λ
S
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学习目录
1、示功图有关概念
2、理论示功图的形成 3、理论最大最小载荷计算 4、理论示功图的绘制
钢比重7.85，抽油杆、油管的弹性伸缩为0.8m， g=10m/s2，求该井理论示功图。
重力加速度：10米每二次方秒
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1、做直角坐标。以实测图的基线为横坐标，用s 表示冲程，通过实测图的最左端做纵坐标，用 W 表 示光杆负荷。
W
W
O
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S S
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2、计算抽油杆在液体中重量Wr′和活塞截面上液柱载荷W1′
Wr′＝ πd2/4×L×（γ杆 －γ液）×g
＝ 3.14 × 0.0222/4 ×800×（7.85 －0.972）×10 ＝ 20.9（KN） 0.86 ×(1-80%)+1×80% W1′＝πD2/4×L×γ液×g ＝ 3.14×0.072/4 ×800×0.972×10
＝ 29.9（KN）
这里的γ指比重，无因次量 没有g时单位是吨。
与前面γ是重度不同。如钢重度=7.85×104 N/m3 g取10m/s2
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3、计算光杆负荷在纵坐标上的高度
斜线表示了光杆上负荷减少的过程，称为减载线。
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当弹性变形完毕，活塞开始下行，
液体就通过游动凡尔向活塞以上转移，
在液体向活塞以上转移的过程中，光
C D
S
杆上所受的负荷不变，所以画出一条 和BC平行的直线DA。 当光杆行到下死点，在下行程完
毕又将开始的瞬间，游动凡尔关闭，
B A
W
负荷又发生转移，开始了一个新的往
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B
D
A
（ 4 ）求冲程损失及在图 上长度： 求出冲程损失λ B1B=冲程损失×减程比 ＝λ×a B1C= 光杆冲程长度×减 程比 ＝ S×a
在B1C线上，取BC=B1C－B1B，确定B点，连 接 AB ， 过 C 点 做 AB 平 行 线 CD ， 则 平 行 四 边 形 ABCD就是所求理论示功图。
由专门的仪器测出，是描绘抽油机井驴头悬点
载荷与光杆位移的关系曲线。封闭的曲线所围成的
面积表示在一个冲程中抽油泵所作的功。 用途： 示功图反映了抽油泵的工作情况，通过分析， 可以了解油井的生产动态及抽油装置的各项参数选
择是否合理。
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1、示功图有关概念
（2）理论示功图： 在理想情况下，只考虑悬点所承受的静载荷及由于 静载荷引起的杆管弹性变形，而不考虑其他因素的影响， 所绘制的示功图。 绘制理论示功图目的：
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上下冲程载荷差 = Wr＋W1－Wr′ ＝πd2/4×L×γ杆＋π（D2－d2）/4×L×γ液 －πd2/4×L×（γ杆 －γ液） ＝ π（D2－d2）/4×L×γ液－ πd2/4×L×γ液
＝ πD2/4×L×γ液
令W1′＝πD2/4×L×γ液，简称转移载荷。 由以上推导可知： Wr ＋ W1 ＝ Wr′＋ W1′
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S
当弹性变形完毕光杆带动活塞开 始上行（ B 点），固定凡尔打开，
C S
液体进入泵筒并充满活塞所让出的
泵筒空间，此时，光杆处所承受的
负荷，仍和 B 点时一样没有变化，
所以，画出一条直线BC。
B A
W
B点是固定凡尔打开点
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当活塞到达上死点（C点），在转入下行程 的瞬间，固定凡尔关闭，活塞开始压缩泵筒中的
W W1′ W静 Wr′ A
B
C
D
λ S
S活 S光
A点：下死点 B点：悬点加载完毕，固定阀打开点 C点：上死点 D点：悬点卸载完毕，游动阀打开点
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工况分析培训班 λ
W W1′ W静 Wr′
λ1
λ2
B
C
A
λ2 λ1 D λ S
S活 S光
S光----光杆冲程，米； S活----活塞行程，米； Wr′----抽油杆柱以上的在井筒内液体中的重量，KN； W1′----活塞截面液柱重量，KN； W静＝W杆﹢W液-----光杆承受的最大静负荷，KN； λ 1----抽油杆伸缩长度，米；λ 2----油管伸缩长度，米； λ ＝λ 1﹢λ 2----冲程损失，米。
与实测示功图比较， 找出载荷变化差异，从而 判断深井泵、抽油杆、油 管的工作状况及油层的供 液情况。
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理论示功图假设条件：
1、假设泵、管没有漏失，泵工作正常； 2、油层供液能力充足，泵充满程度良好； 3 、不考虑活塞在上、下冲程中，抽油杆柱所受到的摩 擦力、惯性力、振动载荷与冲击载荷等动载荷的影响； 4、不考虑砂、蜡、气、稠油的影响； 5、不考虑油井连抽带喷； 6、认为进入泵内的液体是不可压缩的，阀是瞬时开闭 的。 7
S
其上的液柱向上移动，这个液柱的重量就加在活
B A
W
塞上，并经过抽油杆加在光杆上。油管此时只承 受它与活塞之间环形截面上液柱的重量。
A点是下死点
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B A
W
在下死点前后，抽油杆柱上多了一个 活塞截面以上液柱的重量，油管上少了一 个活塞截面以上液柱的重量。 这时，就要发生弹性变形，油管就要 缩短，抽油杆就要伸长（细长的油管和抽 油杆柱，本身是一个弹性体，在负荷变化 时，就产生相应的变形，此变形的多少和 负荷变化的多少成正比）此时，光杆虽然 在上移，但活塞相应于泵筒来说，实际未 动，这样，就画出了图中 AB斜直线。AB 线表示了光杆负载增加的过程，称为增载 线。
复，这样，就画成了一个封闭的曲线，
我们叫它做示功图。
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工况分析培训班 λ
W W1′ W静 Wr′ A
B
C
D
λ S
S活 S光
AB—增载线 BC—活塞上行程线，最大载荷线 ABC—驴头上行程线 CD—减载线 DA—活塞下行程线，最小载荷线 CDA—驴头下行程线
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工况分析培训班 λ
上冲程悬点承受载荷： Wr ＋ W1
即悬点最大静载荷：W最大＝ Wr ＋ W1
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3、理论示功图载荷的计算
下冲程悬点承受载荷： 在下冲程中，游动阀打开后，油管内液体的浮力 作用在抽油杆柱上。所以，下冲程中作用在悬点上 的抽油杆柱的重力减去液体的浮力，即它在液体中 的重力作用在悬点上的载荷。
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上冲程悬点承受载荷：
（1）抽油杆柱载荷： 在上冲程中，游动阀关闭，抽油杆柱不受管内 液体浮力的作用，所以上冲程中作用在悬点的抽油 杆柱载荷为杆柱在空气中的重力。
抽油杆柱空气中重：Wr＝πd2/4×L×γ杆
d—杆直径 m Wr＝q杆×L γ—重度，单位:N qr—每米抽油杆空气中重，单位: N
河南油田第一采油厂
孙爱军
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1、示功图有关概念
2、理论示功图的形成
3、理论示功图载荷计算 4、理论示功图的绘制
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2、理论示功图的形成 3、理论示功图载荷计算 4、理论示功图的绘制
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1、示功图有关概念
（1）示功图：
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上冲程Байду номын сангаас点承受载荷：
（2）作用在柱塞上的液柱载荷 在上冲程中，由于游动阀关闭，作用在柱塞上 的液柱引起的悬点载荷为：
活塞有效截面上液柱重： W1＝πD2/4×L×γ液－ πd2/4×L×γ液 =π（D2－d2）/4×L×γ液
W1＝q1×L qr—活塞有效截面上每米液柱重，单位: N
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1、示功图有关概念
2、理论示功图的形成 3、理论示功图载荷计算 4、理论示功图的绘制
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理论示功图只考虑了悬点所承受的静载荷及冲程损失， 而不考虑其他因素的影响。 冲程损失：随着载荷的交替转移，使油管和抽油杆发生 伸长缩短，因而使活塞实际冲程小于光杆冲程，这一差 值即冲程损失。 减程比：光杆冲程在图上的长度与光杆实际冲程长度之 比，用“a”表示。 a = S图/S实 力比：实际悬点载荷与其在图上的长度之比，用“b”表 示，单位KN/mm b ＝ W实/W图
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某抽油机井示功图的下载荷线距基线12㎜，上载荷线距 基线17㎜，动力仪力比为2.2kN/mm，试求该井液柱重。 解：由示功图（驴头悬点载荷）组成内容可知：
抽油机井井筒液柱重=（上载荷-下载荷）×动力仪力比
即:WL=（17-12）×2.2=11.0(kN)
W
W1′ W静 Wr′ λ
B A D
C
S活 S光
液体。活塞挤压给液体一个作用力，这个力作用
在油管上，使油管伸长；液体反过来又给活塞一 个反作用力，使抽油杆柱开始减载，杆柱缩短，
油管伸长、抽油杆缩短，使泵内压力不能及时升
高。 当杆管变形结束，泵内压力大于泵上油管内
液柱压力，游动凡尔打开（D点），活塞上下连
通。此时，由于油管伸长，抽油杆柱缩短，活塞 相对于泵筒没有移动，于是画出了CD斜线。CD
S
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（ 1 ）建立坐标：以实测 图的基线为横坐标 S ，表 示冲程；通过实测图的最 左端作纵坐标W，表示光 杆上的负荷。 （ 2 ）计算载荷及在图上高度：根据所测的油井参 数，求出抽油杆在液体中重量Wr′和活塞截面上液 柱载荷W1′。
（ 3 ）然后根据力比计算出 Wr′ W1′在纵坐标上 高 度 ， 分 别 以 Wr′ 、 W 1′ 为 高 做 横 坐 标 平 行 线 B1C 和 AD1 。