浙江高考物理二轮复习讲义专题二能量与动量第4讲

专题定位

1.掌握功、功率相关的分析与计算方法；

2.深刻理解功能关系；

3.综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方

法解决多运动过程问题；4.掌握动量定理和动量守恒定律；5.综合应用动量和能量观点解决复杂问题．

第4讲 功和功率 功能关系

[相关知识链接] 1．功的计算

(1)单个恒力的功 W ＝Fl cos α (2)合力为恒力的功

①先求合力，再求W ＝F 合l cos α ②W ＝W 1＋W 2＋… 2．功率的计算

(1)P ＝W

t

，适用于计算平均功率；

(2)P ＝F v ，若v 为瞬时速度，P 为瞬时功率，若v 为平均速度，P 为平均功率． 注意：力F 与速度v 方向不在同一直线上时功率为F v cos θ. (3)机车启动问题

[规律方法提炼]

变力功的计算

(1)若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算

(2)力的方向不变，大小随位移线性变化可用W＝F l cos α计算

(3)已知F－l图象，功的大小等于“面积”

(4)一般变力只能用动能定理求解

例

1(2019·嘉、丽3月联考)如图所示，篮球运动员平筐扣篮，起跳后头顶与篮筐齐平．若图中篮筐距地高度2.9 m，球员竖直起跳，则其平筐扣篮过程中克服重力所做的功及离地时重力瞬时功率约为()

A．900 J，－2 000 W B．900 J，－4 000 W

C．500 J，－1 000 W D．2 000 J，－4 000 W

答案B

解析篮球运动员的身高约为1.8 m，则跳起的高度h＝2.9 m－1.8 m＝1.1 m

篮球运动员的体重约为mg＝800 N，

则起跳过程中克服重力做的功W＝mgh＝880 J≈900 J

起跳时的速度为v，则根据位移速度关系可得：v2＝2gh，

解得v＝2gh≈4.7 m/s

离地时重力瞬时功率约为P＝－mg v＝－3 760 W≈－4 000 W，故B正确，A、C、D错误．

拓展训练

1(2019·山东烟台市第一学期期末)把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和水平向右方向抛出，不计空气阻力．则下列说法中正确的是()

A．两小球落地时速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等

D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等

答案C

拓展训练

2(2019·浙南名校联盟高三期末)袋鼠跳是一项很有趣的运动．如图所示，一位质量m＝60 kg的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2 m．忽略空气阻力，下列说法正确的是()

A．该老师起跳时，地面对该老师做正功

B．该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为300 W

C．该老师从起点到终点的时间可能是7 s

D．该老师从起点到终点的时间可能是4 s

答案C

例

2(多选)发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为F f，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是()

答案 AC

解析 汽车由静止开始匀加速启动时，a 一定，根据v ＝at 知v 增大，由F ＝ma ＋F f 知F 一定，根据P ＝F v 知v 均匀增大，功率P 也均匀增大，达到P 额后，功率保持不变，v 继续增大，所以F ＝P v 减小，a ＝F －F f m 减小，当F ＝F f 时，a ＝0，v m ＝P

F f ，此后汽车做匀速运动，故

A 、C 正确．

[相关知识链接]

1．表达式：W总＝E k2－E k1.

2．五点说明

(1)W总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和．

(2)动能增量E k2－E k1一定是物体在末、初两状态的动能之差．

(3)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

(4)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

(5)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．

[规律方法提炼]

1．基本思路

(1)确定研究对象和物理过程；

(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式．

2．“两点一过程”

(1)“两点”：指初、末状态及对应的动能E k1、E k2.

(2)“一过程”：指从初状态到末状态的运动过程及合力做的功W合．

3．在功能关系中的应用

(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等．

(2)动能定理也是一种功能关系，即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应．

例

3如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0 m，高度h＝3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平地面上铺设了安全地垫．水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变．某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上．已知小朋友质量为m＝20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力F f1＝88 N，在水平段受到的平均阻力F f2＝100 N．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：