钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算实例
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算实例
钢筋混凝土简支T形梁桥设计1 基本资料1.1公路等级：二级公路1.2主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁1.3标准跨径:20m1.4计算跨径：19.7m1.5实际梁长：19.6m1.6车道数：二车道1.7 桥面净空桥面净空——7m+2×0.75m人行道1.8 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85)》,简称《基规》。
2 具体设计2.1 主梁的详细尺寸主梁间距：1.7m主梁高度：h=（111～118）l=（111～118）20=1.82～1.1（m）（取1.8）主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：（7m+2×0.75m）/1.7=52.2行车道板的内力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。
已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m3），C30T梁翼板的重力密度为25kN/m3。
2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m 宽的板条计算））①每米延板上的恒载1g沥青表面处治：1g =0.02×1.0×23=0.46kN/m C25号混凝土垫层：2g =0.09×1.0×24=2.16kN/m T 梁翼板自重：3g =（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m 每延米板宽自重：g= 1g +2g +3g =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m ②每米宽板条的恒载内力：弯矩：M g m in,=-21gl 20=-21×5.37×0.712=-1.35kN.m剪力：Q Ag =g·l 0=5.37×0.71=3.81kN2.2.2汽车车辆荷载产生的内力公路II 级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：图2-2 行车道板计算（尺寸单位：cm ）后轴作用力140KN 的着地长度为a 2=0.2m,宽度b 2=0.6m ，铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m 垂直行车方向轮压分布宽度为：a 1=a 2+2H =0.20+2×0.11=0.42m 。
预应力钢筋混凝土简支T形梁桥
《桥梁工程B》课程设计——预应力钢筋混凝土简支T形梁桥一、设计资料：1、计算跨径：I=20+0.1×38=23.8mp2、设计荷载：公路Ⅱ级荷载；人群荷载：3.5kN/m2。
3、设计依据：《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004））4、设计方法：承载能力极限状态法二、结构尺寸：该桥梁设计按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为 8.5m，人行道宽度为0.75m；全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土T形梁，每片梁行车道板宽2.00m，沿主梁纵向每 4~5m布置1道横隔梁。
如图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。
行车道板间的连接视为刚性连接。
桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN /m3）和6cm厚的混凝土三角垫层（重力密度为24kN/m3），桥面横坡1.5%。
人行道重力取12.14kN/m，为了简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力（g1）平均分配给每根主梁。
结构中每片中主梁上有10块横隔板预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。
将其产生的重力（中主梁g2，边主梁g′2）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为25kN/m3。
主梁重力以g3计，其重力密度取值为25kN/ m3。
总自重：中主梁：g =g1+g2+g3边主梁：g‘=g1+g2’+g3三、行车道板的计算1、横截面选取：由计算跨径l p=23.8m，高跨比=1/15.87 ，梁高选择1.5米，肋宽选择为0.16m选取截面几何特性如下：②T形梁跨中截面示意图（单位：cm）马蹄与腹板交接处作三角过渡，减小局部应力② T 形梁支点截面示意图截面由支点处逐渐向第一跨位置处变化，在第一跨位置处截面和跨中截面相同。
2、恒载内力的计算（1） 计算每延米板的结构自重g沥青混凝土面层： 10.02 1.0230.46/g KN m =⨯⨯=行 水泥混凝土垫层： 20.06 1.024 1.44/g KN m =⨯⨯=行 T 梁翼板自重： 30.150.21.025 4.38/2g KN m +=⨯⨯=行 合计： 312316.28/i g g g g KN m ==++=∑行行行行（2）计算每延米板条的恒载内力弯矩： 2201120.166.28() 2.658222og g l KN m M -=-=-⨯⨯=-⋅行行剪力： 6.280.92 5.78o og KN Q g l =⨯==行行3、活载内力的计算将车辆荷载后轮作用与铰缝轴线上，后轴作用力为P=140KN.轮载分布：车轮着地尺寸220.20.6a b m ⨯=⨯，经铺装层按45角扩散后，在板顶的分布尺寸：1220.220.080.36a a H m =+=+⨯= 1220.620.080.76b b H m =+=+⨯=荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：120.3620.92 2.2o a a l =+=+⨯=m>1.4m所以，车后轴两轮的有效分布宽度重叠，所以荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：1020.36 1.420.92 3.6a a d l m =++=++⨯=由于这02l m m 584.1<=,所以冲击系数取1 1.3μ+= 。
钢筋混凝土简支T梁设计计算书
钢筋混凝土简支T梁设计计算书（一）正截面强度设计与验算A：⒈确定T梁翼缘的有效宽度b/f①计算跨径的1/3 b/f=l0/3=16600/3=5530 mm②b/f=b+6 h/f=200+6×120=920 mm故取b/f =920 mm⒉判断T形截面的类型M=1.2M GK+1.4M QK =1.2×1/8×24×16.62+1.4×1/8×26×16.62=2245.8 kN·mh0=1400-100=1300 mmα1f c b/f h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×920×120×（1300-120/2）=1314201600 N·mm=1314.2 kN·m＜M 这表明属于第二类T形截面。
⒊计算A s①求A s1A s1=α1f c（b/f-b）h/f/f y=1.0×9.6×（920-200）×120/300=2765 mm2②求A s2M u1=α1f c（b/f-b）h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×（920-200）×120×（1300-120/2）=1028.5 kN·mM u2=M- M u1=2245.8-1028.5=1217.3 kN·mαs= M u2/（α1f c bh02）=1217.3×106/（1.0×9.6×200×13002）=0.375相应地，ξ=0.5，γs=0.75，则A s2=1217.3×106/（300×0.75×1300）=4162 mm2③求A sA s= A s1+ A s2=2765+4162=6927 mm2截面尺寸不足，重新设计截面尺寸。
21m装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算示例
目录一、设计资料........................................................................................................... - 1 -(一) 桥面净空................................................................................................... - 1 -(二) 主梁跨径和全长....................................................................................... - 1 -(三) 设计荷载................................................................................................... - 1 -(四) 材料........................................................................................................... - 1 -(五) 计算方法................................................................................................... - 1 -(六) 设计依据................................................................................................... - 1 -二.结构及截面尺寸拟定.......................................................................................... - 2 -三、主梁的计算及配筋........................................................................................... - 2 -(一) 主梁的荷载横向分布系数....................................................................... - 2 -(二) 内力计算................................................................................................... - 5 -(三) 截面设计、配筋与验算......................................................................... - 14 -(四) 全梁承载力复核..................................................................................... - 20 -(五) 斜截面抗剪承强度验算......................................................................... - 23 -四、裂缝宽度验算................................................................................................. - 31 -五、行车道板的计算及配筋................................................................................. - 35 -计算图式.......................................................................................................... - 35 -(二) 恒载及其内力......................................................................................... - 35 -(三) 截面设计、配筋与强度验算................................................................. - 38 -装配式钢筋混凝土简支T 形梁桥设计计算 一、设计资料（一）桥面净空净一7m+2×1.00m 人行道。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥实例详解
13M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料1．跨度和桥面宽度（1）标准跨径：13m（墩中心距）。
（2）计算跨径：12.6m。
（3）主梁全长：12.96m。
（4）桥面宽度（桥面净空）：净-9+2×0.75m2．技术标准设计荷载：公路—II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/㎡。
环境标准：I类环境。
设计安全等级：二级。
3．主要材料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/3m计。
m计，混凝土重度按25kN/3（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
4．构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
（五）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规”（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称“公预规”（3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）（六）参考资料（1）结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社（2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社（4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。
人民交通出版社；（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。
二、 主梁的计算1、 主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M 法）承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和ITX1）求主梁截面的重心位置 (图2)xa翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=1/2(10+16)=13cm 则1813011)18160(21001810021313)18220(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=x a=24.19cm2）抗弯惯性矩Ix 为：42423231078.35501.3557834)19.242100(1001810018121)21319.24(13)18220(13)18220(121[m cm I X -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： ITX=∑3ii i t b c式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；ti t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301 故 ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m4 单位抗弯及抗扭惯矩：JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15×10-5m4/cm（2）计算抗扭修正系数β：221112Ti it it Gl I E a I β=+∑∑计算得β=0.99（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值5211i ij i i a e na ηβ==+∑式中，n=5，521ii a=∑=48.4m2ij η表示单位荷载p=1作用于J 号梁轴上时，i 号梁轴上所受的作用。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥(毕业设计)
b´=0.15m=15cm
=2.35/6.40=0.367
根据c/ 比值可查（附表1） 求得 λ/c=0.548
所以 λ=0.548 c=0.548 2.35=1.29m
求横梁截面重心位置ay
=
=
=0.21
横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY
查表得 ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取 =1/6
0.75
0.87
0.60
K0
0
b/4
b/2
3/4b
b
0.83
1.66
2.46
3.32
4.10
0.91
1.51
2.10
2.73
3.40
0.99
1.35
1.Байду номын сангаас3
2.10
2.44
1.08
1.23
1.38
1.51
1.64
1.13
1.06
0.98
0.94
0.83
1.08
0.88
0.64
0.40
0.18
0.99
0.270
0.291
0.312
1/3
查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3
t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301
则
ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183
=0.71×10-3=2.80×10-3m4
单位抗弯及抗扭惯矩：
JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm
JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m4/cm
混凝土简支t型梁桥计算书
一、设计资料1.桥面净空净—8m＋2×1.0m人行道2.主梁跨径和全长标准跨径：l=19.50mb计算跨径：l=19.00m=19.46m主梁全长：l全3.设计荷载公路—I级，人群荷载标准值3.5kN/m24.材料钢筋：主钢筋用HRB335，其他用钢筋采用R235；混凝土：C305.计算方法极限状态法。
6.结构尺寸如图1所示，全断面六片主梁，设五根横梁。
二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按修正偏心压力法）I（1）计算I和T翼板的换算平均高度1202140100h =+=（mm ） 求主梁截面重心位置 ()()4182001300120200-16002130020013002120120200-1600a x =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=（mm ） 主梁抗弯惯距()()()4102323mm 10234.7418-21300130020013002001212120-418120200-1600120200-1600121⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=I 主梁抗扭惯矩查表得对于翼板：1.0075.01600120b t 11<==，31c 1=对于梁肋：)169.0120-1300200b t 22==，297.0c 2=()4933m1i 3i i i mm 10725.32001180297.0120160031t b c ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑=T I（2）计算抗扭修正系数β查表知，当6n =时，028.1=ξ，并取E G 4.0=，得923.06.1600.1910234.710725.34.0028.1112109=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=E E β（3）计算横向影响线竖标值对于1号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为()()()()()()[]496.06.1-28.0-6.1-8.0-8.0-8.08.06.18.06.128.06.12923.061a a n 12222222n 1i 2i2111=⨯++++++++⨯+⨯⨯+=+=∑=βη163.0-a a a n 1n 1i 2i5151=+=∑=βη 设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则163.0x-60.15496.0x ⨯= 解得： m 02.6x =（4）计算荷载横向分布系数1号边梁的横向影响线和布载图示如图3所示。
公路钢筋混凝土T型简支梁桥计算书
1 桥梁建筑设计1.1桥梁平面设计在桥梁的平面设计中，一般要求桥梁及桥头引道的线形应与路线的布设保持平顺，使车辆能平稳地通过，且各项技术指标应符合线路布设的规定。
在本桥的设计中，桥梁与原有道路连接，连接处设置U形伸缩缝，保证与原有线路平顺过渡。
根据原有道路的地形，本桥采用0.4%的桥面纵坡。
桥面平面布置图如图1所示。
图1-1 xxxxxx公路桥平面布置图1.2桥梁纵断面设计桥梁纵断面设计包括确定桥梁总跨径、桥梁分孔、桥梁标高、桥上和桥头引道纵坡以及基础埋深等内容。
桥梁总立面图如图2所示。
图1-2 xxxxxx河桥总立面图1.2.1桥梁总跨径的确定在桥梁总跨径的设计中，根据下部桥梁的桥宽和人流量，同时考虑桥上行车来确定桥台位置，总的来说，桥梁的总跨径应根据具体情况经过全面分析后加以确定。
在本桥的设计中，考虑到桥下唐河的宽度，综合经济因素，确定本桥总跨径为64m。
1.2.2桥梁的分孔桥梁的总跨径确定后，还需进一步进行分孔布置。
在桥梁分孔设计中，一座桥梁应当分成几孔，各孔的跨径应当多大，有几个桥墩，这要根据地形、地质、桥下行车要求以及技术经济和美观条件加以确定。
在本桥的设计中，考虑桥下河道宽度同时综合经济因素，对不同跨径布置进行粗略的方案比较，该桥分为4孔，单孔跨径为16m。
1.2.3桥梁标高、桥上纵坡及基础埋深的确定在桥梁纵断面设计中，桥面标高设计主要考虑三个因素：路线纵断面设计要求，本桥设计为公路桥梁，不需要考虑航道要求、排洪要求。
对于中小型桥梁，桥面标高一般由路线断面的设计要求来确定。
本桥设计过程中，考虑桥梁线路纵断面设计要求，确定桥面标高为5.754m。
桥梁标高确定后，就可以根据两端桥头的地形要求来设计桥梁的纵断面线形。
根据《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）的规定，公路桥梁的桥上纵坡不宜大于5%；桥上纵坡和桥头引道纵坡均不得大于3%，桥头两端引道线形应与桥上线形相匹配。
本桥设计中，桥梁纵坡设置为0.4%，满足设计要求。
钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例 #
钢筋混凝土简支T 形梁桥主梁计算示例1、钢筋混凝土T 形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m ；计算跨径：19.5m ；主梁全长：19.96m ； 桥面净宽：净—7+2×0.75；梁的截面尺寸如上图（单位mm ）：⒉梁控制截面的作用效应设计值：1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值 跨中截面弯矩组合设计值,2l d M =1850.2kN ∙m ，其它各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。
支点截面剪力组合设计值,0d V =367.2kN ，跨中截面剪力组合设计值,2l d V=64.2kN ，其它截面可近似按直线变化计算。
2）用于正常使用极限状态计算的作用效应组合设计值（梁跨中截面） 恒载标准值产生的弯矩K G M =750 kN ∙m不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩Q1K M =562.4kN ∙m 短期荷载效应组合弯矩计算值为s M =1198.68kN ∙m长期荷载效应组合弯矩计算值为l M =1002.46kN ∙m人群荷载标准值产生的弯矩值为Q2K M =55kN ∙m3)材料：梁体采用C25混凝土，抗压设计强度cd f =11.5MPa ；主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度sd f =280MPa 2、主梁正截面设计计算§2.1 跨中截面纵向受拉钢筋的计算根据给定的截面尺寸和跨中截面弯矩，按承载能力极限状态计算所需钢筋面积，⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h ′f =(80+140)/2=110mm①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b ′f =L/3=19500/3=6500mm②相邻两梁轴线间的距离。
b ′f =S=1600mm③b+2b h +12h ′f ，此处b 为梁的腹板宽，b h 为承托长度，h ′f 为不计承托的翼缘厚度。
钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计计算书22页
钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽：净-7（车行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（栏杆）。
2、主梁跨径和全长标准跨径：L=20m（墩中心距离）。
计算跨径：L=19.6m（支座中心距离）。
实际长度：L’=19.95m（主梁预制长度）。
3、设计荷载公路-II级，人群3.5kN/m2、人行道板及栏杆5.5kN/m.4、材料混凝土：C25，桥面铺装为8㎝厚水泥混凝土，体积质量取24kN/m3，钢筋混凝土体积质量取25kN/m3。
5、结构尺寸横隔梁5根，肋宽15cm。
桥梁纵向布置图（单位：cm）桥梁横断面图（单位：cm）T 型梁尺寸图（单位：cm ）6、计算方法 极限状态法7、设计依据(1) 《公路桥涵设计通用规范》（JTG –D60-2004）。
(2) 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG –D60-2004）。
二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算 (二)荷载及其效应1．每延米板上的恒载g桥面铺装：m kN g /92.1240.108.01=⨯⨯= T 梁翼缘板自重：m kN g /75.2250.111.02=⨯⨯=每延米跨宽板恒载合计：m kN g g g /67.475.292.121=+=+=2．永久荷载产生的效应弯矩：kNm gl M sg 49.1)22.08.1(67.42121220-=-⨯⨯-=-=剪力：kN gl Q sg 74.3)22.08.1(67.40=-⨯==3．可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度2b 及长度2a 以及平均板厚H=0.5(8+14)=11：m a 2.02= m b 6.02=顺行车方向轮压分布宽度：m H a a 4.01.022.0221=⨯+=+=垂直行车方向轮压分布宽度：m H b b 8.01.026.0221=⨯+=+=荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：m l a a 4.38.024.14.024.101=⨯++=++= 单轮时：m l a a 0.28.024.02'01=⨯+=+=根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条，局部加载冲击系数：3.11=+μ 作用于每米宽板条上的弯矩为：m kN b l a P M sp /06.16)48.08.0(4.342803.1)4(4)1(10-=-⨯⨯⨯-=-+-=μ 单个车轮时：m kN b l a P M sp /65.13)48.08.0(0.241403.1)4('4)1('10-=-⨯⨯⨯-=-+-=μ 取最大值：m kN M sp /06.16-=作用于每米宽板条上的剪力为：kN a P Q sp 76.264.342803.14)1(=⨯⨯=+=μ 4．基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条 恒+汽：m kN M M sp sg /27.24)06.16(4.1)49.1(2.14.12.1-=-⨯+-⨯=+ kN Q Q sp sg 95.4176.264.174.32.14.12.1=⨯+⨯=+故行车道板的设计作用效应为：m kN M sj /27.24-= kN Q sj 95.41=三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1．跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正) (1)主梁的抗弯惯矩I 及抗扭惯矩T I平均板厚：01(814)112h cm =⨯+=主梁截面的重心距顶缘距离x a ：cm a x 1.452014011)20180(21402014021111)20180(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=424232310087070.99087070)1.452140(1402014020121)2111.45(1116011160121m cm I -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和： 顶板：061.08.1/11.0/11==b t ，查表得333.0=c 腹板：155.0)11.04.1/(2.0/22=-=b t ，查表得301.0=c3331090.32.0)11.04.1(301.011.08.1333.0-⨯=⨯-⨯+⨯⨯=T I(2)抗扭修正系数β根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条，E G 425.0=m a a 6.351==m a a 8.142== m a 03=4.32)8.16.3(222512=+⨯=∑=i ia917.010087070.94.32121090.356.19425.011121123222=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=--∑∑ii Ti I a E I Gl β(3)各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线567.04.326.36.3917.05111=⨯⨯+=η383.04.328.16.3917.05112=⨯⨯+=η2.04.3206.3917.05113=⨯⨯+=η017.04.328.16.3917.05114=⨯⨯-=η167.04.326.36.3917.05115-=⨯⨯-=η具体见下图1号主梁横向影响线2号主梁的横向影响线383.04.326.38.1917.05121=⨯⨯+=η292.04.328.18.1917.05122=⨯⨯+=η2.04.3206.3917.05123=⨯⨯+=η108.04.328.18.1917.05124=⨯⨯-=η017.04.326.38.1917.05125-=⨯⨯-=η同理可求得3号主梁的影响线，由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.2号主梁横向影响线3号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图1号主梁最不利加载2号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线，可直接计算 对于公路II 级1号主梁的横向分布系数：512.0)006.0190.0322.0506.0(211=+++⨯=q η2号主梁的横向分布系数：456.0)103.0195.0261.0353.0(212=+++⨯=q η 3号主梁的横向分布系数：4.04×2.0213=⨯=q η 对于人群1号主梁的横向分布系数：608.01=r η 2号主梁的横向分布系数：404.02=r η 3号主梁的横向分布系数：4.03=r η 对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数：334.00.667×5.0'1==q η 2号主梁的横向分布系数：5.01.00×5.0'2==q η3号主梁的横向分布系数：639.00.278)(1.0×5.0'3=+=q η 2．梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)0.6671号2号3号4号5号1.00人群人群1.2221号主梁加载1号2号3号4号5号人群 人群1.00-0.2222号主梁加载1号2号3号4号5号人群人群1.000.2783号主梁加载对于公路II 级1号主梁的横向分布系数：334.0667.0212=⨯=q η 2号主梁的横向分布系数：21' 1.000.52q η=⨯=3号主梁的横向分布系数：31'(1.00.278)0.6392q η=⨯+=对于人群1号主梁的横向分布系数：1' 1.222r η= 2号主梁的横向分布系数：2'0.222r η=- 3号主梁的横向分布系数：3'0r η= (二)作用效应计算 1．永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担 主梁：[(1.80.2)0.11 1.40.2]2511.4/kN m -⨯+⨯⨯=横隔板：中梁：67.119.6÷5×25×0.15×2×0.8×)12.106.1(21=+⨯kN ∕m边梁：21×(1.06+1.12)×0.8×0.15×25×5÷19.6＝0.83kN ∕m桥面铺装：0.08×1.8×24=3.46kN ∕m人行道板及栏杆按照 5.5kN/m 来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：1号主梁：0.4×5.5=2.2kN ∕m 2号主梁：0.4×5.5=2.2kN ∕m 3号主梁：0.4 5.5 2.2/kN m ⨯= 各梁的永久荷载为：1号主梁：11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN ∕m 2号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN ∕m 3号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN ∕m (2)永久作用效应计算 1号主梁跨中弯矩：kNm M 1.8596.1989.1781221=⨯⨯=支点剪力：kN Q o 3.1756.1989.175.0=⨯⨯= 2号主梁跨中弯矩：kNm M 4.8996.1973.1881221=⨯⨯=3号主梁跨中弯矩：kNm M 4.8996.1973.1881221=⨯⨯=支点剪力：kN Q O 6.1836.1973.185.0=⨯⨯= 2．可变作用效应 (1)汽车荷载冲击系数 取冲击系数0.3μ=(2)可变作用产生的弯矩 a ．公路II 级根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，公路II 级车道荷载按照公路I 级车道荷载的0.75倍采用，即均布荷载1，195k P kN = 各主梁的跨中弯矩：1号主梁：kNm M 7.887)6.19195416.19875.781()3.01(512.0221=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=2号主梁：kNm M 6.790)6.19195416.19875.781()3.01(456.0221=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=3号主梁：kNm M 5.693)6.19195416.19875.781()3.01(4.0221=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=b ．人群荷载人群荷载： 3.5 1.0 3.5/r p kN m =⨯= 各主梁的跨中弯矩：1号主梁：kNm M 2.1026.195.381608.0221=⨯⨯⨯=2号主梁：kNm M 9.676.195.381404.0221=⨯⨯⨯=3号主梁：kNm M 2.676.195.3814.0221=⨯⨯⨯=c ．弯矩基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为： 永久荷载作用分项系数：1 1.2G γ= 汽车荷载作用分项系数：1 1.4Q γ= 人群荷载作用分项系数：2 1.4Q γ= 结构重要性系数：0 1.0γ= 组合系数：0.8c ψ= 各主梁的弯矩基本组合：1号主梁：kNm M 2.2388)2.1024.18.07.8874.11.8592.1(0.121=⨯⨯+⨯+⨯⨯= 2号主梁：kNm M 2.2262)9.674.18.06.7904.14.8992.1(0.11=⨯⨯+⨯+⨯⨯= 3号主梁：kNm M 4.2125)2.674.18.05.6934.14.8992.1(0.11=⨯⨯+⨯+⨯⨯= (3) 可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，集中荷载标注值k P 需乘以1.2的系数，即195 1.2234k P kN =⨯= a ．公路II 级各主梁的跨中剪力：1号主梁：kN Q 7.90)2234416.19875.721()3.01(512.021=+⨯⨯⨯⨯+⨯=2号主梁：kN Q 8.80)2234416.19875.721()3.01(456.021=+⨯⨯⨯⨯+⨯=3号主梁：kN Q 9.70)2234416.19875.721()3.01(4.021=+⨯⨯⨯⨯+⨯=b ．人群荷载各主梁的跨中剪力：1号主梁：kN Q 2.5416.195.321608.021=⨯⨯⨯⨯=2号主梁：kN Q 5.3416.195.321404.021=⨯⨯⨯⨯=3号主梁：kN Q 4.3416.195.3214.021=⨯⨯⨯⨯=c ．跨中剪力基本组合各主梁的跨中剪力基本组合：1号主梁：kN Q 8.132)2.54.18.07.904.1(0.121=⨯⨯+⨯⨯= 2号主梁：kN Q 0.117)5.34.18.08.804.1(0.121=⨯⨯+⨯⨯= 3号主梁：kN Q 1.103)4.34.18.09.704.1(0.121=⨯⨯+⨯⨯=(4) 可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化。
装配式钢筋混凝土简支T型计算示例
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算一、设计资料1．桥面净空净—7m+2×0.75m2．主梁路径和全长l20.00m(桥墩中心距离)；标准路径：=bl19.50 m(支座中心距离)；计算跨径：=l19.96 m(主梁预制长度)。
主梁全长：=全3．设计荷载公路－Ⅱ级，人群荷载为3.0kN/m2，人行道及栏杆重力单侧按照12.0kN/m 4．材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其它用R235钢筋。
混凝土：C305．计算方法极限状态设计法6．结构尺寸如图所示，全断面五片主梁，设五根横梁。
横剖面图1 桥梁横断面图（尺寸单位：cm）纵剖面图2 其中一跨的桥梁纵断面图（尺寸单位：cm）7．设计依据(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG D60－2004），简称《桥规》； (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004）,简称《公预规》； (3)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85），简称《基规》二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法）(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩XI 和TX I求主梁截面的重心位置（图2)a x ：平均板厚()cm h 1148211=+=cm a x 2.411301811)18160(1301811)18160(2130211=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=232112.411114211142121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯=x I232.4121301301813018121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+424106275.66627500m cm -⨯==T 形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：TX I =3i i i t b c ∑式中：i c ——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；i b 、i t ——为相应各矩形的宽度与厚度。
查表可知：069.060.111.011==b t ，311=c151.0)11.03.1(18.022=-=b t ，301.02=c故：43331080.218.019.1301.011.06.131m I TX -⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩：cm m b I J X X 44210142.416010628.6--⨯=⨯==m I J TX TX 4421075.11601080.2--⨯=⨯==(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： m b L 4.66.144=⨯=⋅=()m c 35.215.085.421=-=cm h 100='，cm m b 1515.0=='367.040.635.2==l c根据l c 比值可查附表○1 求得λ＝0.548所以λ＝0.548×C=0.548×2.35=1.29m 求横梁截面重心位置b h h h b h h h a y ''+'⋅'⋅'+⋅⋅=1112222λλ m 21.00.115.011.029.120.115.021211.029.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=横梁的抗弯和抗扭惯矩y I 和Ty I ：y I =121⨯2λ×h 31＋22'''3''211)2(121)2(y y a h h b h b h a h -++-λ2323)21.020.1(0.115.00.115.0121)211.021.0(11.029.1211.029.12121-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯⨯=421022.3m -⨯=32223111h b c h b c I Ty += 图31.0031.085.411.011<==h ，查表得 ,311=c 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c 611=298.0,1705.0)11.000.1(15.0222==-=c h 查表得故 3315.089.0298.085.411.061⨯⨯+⨯⨯=Ty J=433310971.110895.010076.1m ---⨯=⨯+⨯单位抗弯及抗扭惯矩y J 和:Ty J cmmI J y y 442110664.010085.41022.3--⨯=⨯⨯==cm m b I J T y T y 453110406.010085.410971.1--⨯=⨯⨯==(3)计算抗弯参数θ和扭弯参数α:324.010664.010142.45.190.44444=⨯⨯==--y x PJ J l B θ式中：B ——桥宽的一半；P l ——计算跨径。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算
装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥（包括桥墩）计算钢筋混凝土简支T 形梁的计算第一部分一、设计资料 如图 1-1所示，全断面五片主梁，设五根横梁。
极限状态法。
标准跨径：Lb=20.00m （墩中心距离）； 计算跨径：L=19.50m （支座中心线距离)； 主梁全长：L 全=19.96m （主梁预制长度）。
3.设计荷载净—8m+2×0.75m 人行道。
2.主梁跨径和全长1.桥面净空公路—I 级，人群荷载 3kN/m2。
4.材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋； 混凝土：C25。
5.计算方法 6.结构尺寸7.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》；（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85），简称《基规》。
二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1.主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix和 ITx求主梁界面的重心位置 ax(图 1-2)：图 1-2平均厚度：h 1=1/2×(8+14)=11(cm) a x =39.3cmI x =1/12×162×113+162×11×(39.3-5.5)2+1/12×18×1303+18×130× (130/2-39.3)2=6894843(cm 2) =6.8948×10-2(m 4)T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：I Tx =∑c i b i t i 3式中：c i —矩形截面抗扭惯矩刚度系数（查表）； b i , t i —相应各矩形的宽度和厚度。
查表可知：t 1 /b 1 =0.11/1.80=0.061 , c 1 =1/3t 2/ b 2 =0.18/(1.3-0.11)=0.151 , c 2 =0.301 故：I Tx =1/3×1.8×0.113+0.301×1.19×0.183= 0.7986×10-3+2.089×10-3=2.888×10-3 (m 4) 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：J x =I x /b = 6.8948×10-2/180=3.830×10-4(m 4/cm) J Tx =I Tx /b = 2.888×10-3/180=1.604×10-5(m 4/cm)(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图 1-3）；横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：L=4b = 4×1.8=7.20(m) c=1/2×(4.85-0.15) = 2.35(m) h`= 100cm , b` =0.15m=15cm c /L= 2.35/7.20=0.3264根据c/L 比值可查附表1，求得：λ/c = 0.600 , 所以： λ=0.600c = 0.600×2.35 = 1.41(m) 求横梁截面重心位置 ay ：h 1 ` h ` 2⨯1.41⨯ 0.11 2 + 1 ⨯0.15⨯1.0` 2⨯1.41⨯0.11+ 0.15⨯1.02 a y = = 0.20(m ) 2λh 1 + h `b ` = 2λh 1 2 + hb 2 22横梁的抗弯和抗扭惯矩 I y 和 I Ty :I y = 1/12×2λh 13+2λh 1(ay-h 1/2)2+1/12b`h`3+b`h`(h`/2-ay)2=1/12×2×1.41×0.113+2×1.41×0.11×(0.20-0.11/2)2+1/12×0.15 ×1.03+0.15×1.0×（1.0/2-0.20)2 =3.283×10-2(m 4) I Ty =c 1b 1h 13+c 2b 2h 23h 1 /b 1 =0.11/4.85=0.031<0.1 ，查表得 c 1= 1/3 ,但由于连续桥面的单宽抗 扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取 c 1 = 1/6 。
桥梁工程计算书(钢筋混凝土T型梁桥设计)
钢筋混凝土T 型梁桥设计计算书1 行车道板内力计算1.1 恒载产生的内力以纵向1米宽的板条进行计算如图1.1所示。
图1.1 铰接悬臂板计算图示（单位：cm ）沥青混凝土面层：1g = 0.02×1.0×21= 0.42/kN mC25号混凝土垫层：2g =0.06×1.0×24=1.44/kN m T 形翼缘板自重：3g =0.100.161.025 3.25/2kN m +⨯⨯= 合计：g=i g ∑=1g +2g +3g =0.42+1.44+3.25=5.11/kN m 每米宽板条的恒载内力：弯距：220115.110.95 2.3122AG M gl kN m =-=-⨯⨯=-⋅剪力：0 5.110.95 4.85AG V gl kN ==⨯=1.2 荷载产生的内力按铰接板计算行车道板的有效宽度如图1.2所示）。
由<<桥规>>得2a =0.2m ，2b =0.6m 。
桥面铺装厚度为8cm ，则有：1a =2a +2H=0.2+2×0.08=0.36m 1b =2b +2H=0.6+2×0.08=0.76m荷载对于悬臂板的有效分布宽度为:a =1a +d+20l =0.36+1.4+1.90=3.66m冲击系数采用1+μ=1.3，作用为每米宽板条上的弯矩为：01(1)/2(/4)AP M P a l b μ=-+⋅⋅-1.3140/2/3.66(0.950.76/4)=-⨯⨯- 18.90KN m =-⋅作用于每米宽板条上的剪力为：图1.2 荷载有效分布宽度图示（cm ）140(1) 1.324.8622 3.66AP P V KN a μ=+=⨯=⨯1.3 内力组合承载能力极限状态内力组合：1.2 1.4 1.22.31 1.418.9029.23j Ag Ap M M M KN m =+=-⨯-⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 4.85 1.424.8640.62j Ag Ap V V V KN =+=⨯+⨯=1.4 截面设计、强度验算（HRB335钢筋：335sk f MPa =，280sd f MPa =，C25混凝土：16.7,ck f MPa =1.78,11.5, 1.23tk cd td f MPa f MPa f MPa ===）翼缘板的高度：h=160mm ；翼缘板的宽度：b=1000mm ；假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离s a =35mm ，则0h =125mm 。
钢筋混凝土简支T型梁桥设计实例课程设计
学院建筑工程学部课程设计装配式钢筋混凝土T型梁桥专业：道路与桥梁课程：《桥梁工程》装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算一、设计资料（-）桥面净空净-7+2x 0. 75m人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径l b =20. 00m（墩中心距离）计算跨径219. 50m（支座中心距离）主梁全长/全=19.96m（主梁预制长度）（三）设计荷载公路II级荷载，人群荷载3kN/m（四）材料十亠-—•L *93 丄4 4 ^95 I 111钢筋：HRB335①335M/M H235 0235M/M混凝土：C3O（五）计算方法极限状态法(六)结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。
(七)设计依据(1)《公路桥涵设计通用规》(JTG D60-2004),简称“桥规”(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG 62-2004)，简称“公预规”(3)《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)二、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1 •跨中荷载横向分布系数(按G-M法)(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩lx和I TX求主梁截面的重心位置(图2)心平均板厚^=1/2(8+14)=1100111 13(160-18)x1 lx — + 130xl8x —2 2(160-18)x11 + 130x18=41. 2cin/ = J_x 142x113 +142x11X (41.2-―)2 + J-x 18x 1303 + 18x 130x (― -41.2)2 * 12 2 12 2= 6627503〃』=6.6275 xl0-2m4T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：1TX吃c血:式中：G 为矩形截面抗扭刚度系数(查附表1)；附表-1 b,、t.—为相应各矩形的宽度与厚度- t/b 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 <0.1C0.141 0.155 0. 171 0.189 0.209 0. 229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3査表可知11/1. 60=0. 069, ci=l/3t2/M. 18/(1. 3-0.11)=0.151,C2=0. 301故A F I. 6x0.1173+0.301x1.19x0.183=0.71X10*3=2.80X1 0V单位抗弯及抗扭惯矩：XlJb毛.628x10'7160=4. 142x10 W/cm m/b2 280x10 7160=1. 75x10 5m7cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入计算(图3)橫梁长度取为两边主梁的轴线间距，即1=4b=4Xl • 6=6. 4mc=l/2(4. 85-0.15)=2. 35mh x=100m, b x=0.15m=15cmc/ 1=2. 35/6. 40=0. 367根据c//比值可査(附表1)求得Z/C=O. 548所以X =0. 548xc=0. 548x2. 35=1. 29m求横梁截面重心位置a、22 - h. △+ ” b仏= ____ 丄____________ 2_2 也+hb'2xl.29x2LL + 丄xO」5xl.()22 2~ 2x1.29x0.11 + 0.15x1.0=0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和InI 、= — X22X hf + 2Ah A (a v -^-)2 +—b h' ' +b'h (-—a y )12 2 122=±x2x 1.29x0. Il 5 + 2x1.29x0.11(0.21-^H)2 12 2+ 丄 x0・15xl ・0‘ +0.15xl.0x(—-0.21)212 2.= 3・22xl (r2〃r】T、= 5bjX +c 2b 2h^h. /b. =0.1 1/4.85 = 0.031<0.1査表得5=1/3，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一 半，可取c } =1/6h 2/b 2 =0. 15(1.00-0. 11)=0. 1705,査表得c 2 =0.298/ =lxO.ll 3 x 4.85 + 0.298 x 0.89 xO.153756故 =1.076x107+0.895x10-3= 1.971xl0_3/n 4单位抗弯及抗扭惯矩J 、•和JryJ Y =/y/h { = 3.22 xl0-2/4.85x 100 = 0.664 x IO -4/zz 4/CZH J iy = l iy /b x =1.971 x 10*74.85x100 = 0.406 x IO"5ZH 4/cw（3）计算抗弯参数0和抗弯参数a :=0.324附表2 :桥梁工程（1982年2月）表2-8-4c/l 0. 05 0.10 0. 15 0.20 0.25 0. 30 0. 35 0.40 0.450. 50 A/c0.9880. 9360.. 8670.7890.7100. 6350. 5680. 5090.4590.416式中：B z桥宽的一半—G （厶+厶）/2£、匝4,0 ^I4.142X 10"4 19^5^0.664x10^0.40 x (1.75 + 0.406) x 10“n心a =——• = 0.022 J4.142 x 1 (T4 x 0.664 x 10"按公预规3.1.6条取G=0.4E则= Vo.026 =0.161(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知0=0.324，査G-M图表，可得表中数值- 表1用插法求各梁位处值（图4）1* '5*梁0. 2K X=K3b/4+(Kb-K3b/4)x=0. 2Kb+0. 8K3b/42#、/梁K z=Kb/2-(Ki^-K.v4)x0.4=0. 6Kb/2+0. 4Kb/4C72八 .WQ一rr-r,-Go?・卜-«83#梁K Z =K （. （Ko 系梁位在0点的K 值）列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标〃值（表2）（5）绘制横向分布系数图，求横向分布系数。
钢筋混凝土简支T形梁桥的计算书
钢筋混凝⼟简⽀T形梁桥的计算书钢筋混凝⼟简⽀T形梁桥的计算⼀、设计资料1. 桥⾯净空净—7m+2?0.75m⼈⾏道。
2. 主梁跨径和全长标准跨径：l=21.00m（墩中⼼距离）；b计算跨径：l=20.50m（⽀座中⼼线距离）；主梁全长：l=20.96m(主梁预制长度）。
全3. 设计荷载公路-I级，⼈群荷载3.5kN/2m。
4. 材料钢筋：主筋⽤HRB335钢筋，其它⽤R235钢筋；混凝⼟：C40。
5. 计算⽅法：极限状态法。
6. 结构尺⼨如图3-1所⽰，全断⾯五⽚主梁，设五根横梁。
图3—1 (尺⼨单位：cm)7. 裂缝宽度限值：II 类环境（允许裂缝宽度0.20mm ）。
8. 设计根据（1）《公路桥梁设计通⽤规范》（JTGD60—2004），简称《桥规》；（2）《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》；（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85），简称《基规》。
9. 参考资料《桥梁⼯程》教材《桥梁计算⽰例集—混凝⼟简⽀梁（板）桥》，易建国主编，⼈民交通出版社，北京。
《结构设计原理》等。
⼆、主梁的计算（⼀）主梁的荷载横向分布系数1. 跨中荷载弯矩横向分布系数（G —M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯距x I 和Tx I 求主梁界⾯的重⼼位置a x （图3—2）：平均板厚：)(11)148(211cm h =+=()())(2.411813011181602130181302111118160cm a x=?+?-??+??-=+-??+??=23)2112.41(1114211142121x I23)2.412130(1301813018121-??+?? =6627500(4cm )=6.6275?210（4m ）T 截⾯抗扭惯距近似等于各个矩形截⾯的抗扭惯距之和，即： 3i i i Tx t b c I ∑=式中：i c —矩形截⾯抗扭惯距截⾯系数（查表）；i b ，i t —相应各矩形的宽度与厚度。
钢筋混凝土(结构设计原理)T型截面梁算例综述
钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑴使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；＝697.28kN－汽车荷载弯矩：M1/2汽m(未计入冲击系数)；人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；＝11.33kN；人群荷载剪力：V0人跨中截面计算剪力（设计值）=84kN（已考虑荷载安全系数）；跨中设计剪力：V d，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。
⑵施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。
标准值M k，1/2⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章 作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q m i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN －m 支点截面设计剪力V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合 ⑴作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik sd S S S 111ψM sd =M gk +ψ11M 11+ψ12M 12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN －m ⑵作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j m i Gik ld S S S 1211ψM ld =M gk +ψ21M 11+ψ22M 12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN －m第2章 主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
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钢筋混凝土简支T形梁桥设计1 基本资料1.1公路等级：二级公路1.2主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁1.3标准跨径:20m1.4计算跨径：19.7m1.5实际梁长：19.6m1.6车道数：二车道1.7 桥面净空桥面净空——7m+2×0.75m人行道1.8 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85)》,简称《基规》。
2 具体设计2.1 主梁的详细尺寸主梁间距：1.7m主梁高度：h=（111～118）l=（111～118）20=1.82～1.1（m）（取1.8）主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：（7m+2×0.75m）/1.7=52.2行车道板的内力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。
已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m3），C30T梁翼板的重力密度为25kN/m3。
2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m宽的板条计算））①每米延板上的恒载1g沥青表面处治：1g=0.02×1.0×23=0.46kN/mC25号混凝土垫层：2g=0.09×1.0×24=2.16kN/mT梁翼板自重：3g=（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m每延米板宽自重：g= 1g+2g+3g=0.46+2.16+2.75=5.37kN/m②每米宽板条的恒载内力：弯矩：M gmin,=-21gl20=-21×5.37×0.712=-1.35kN.m剪力：QAg =g·l=5.37×0.71=3.81kN2.2.2汽车车辆荷载产生的内力公路II级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：图2-2 行车道板计算（尺寸单位：cm）后轴作用力140KN 的着地长度为a 2=0.2m,宽度b 2=0.6m ，铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m 垂直行车方向轮压分布宽度为：a 1=a 2+2H =0.20+2×0.11=0.42m 。
b 1=b 2+2H =0.60+2×0.11=0.82m 。
最外两个荷载的中心距离d=1.40m ，则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a =a 1+d +2l 0=0.42+1.4+2×0.71=3.24m由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上，故冲击系数取1+u=1.292，则作用于每米宽板条上的弯矩为： M p min,=-（1+ u ）4(410b l a P—） =-1.292×482.071.024.342140—（ ） =-14.09kN.m作用于每米宽板条上的剪力为： Q AP =（1+u ）aP4=1.292×24.341402 =27.92kN2.2.3内力组合1.承载能力极限状态内力组合计算（基本组合）：M ud =1.2 M Ag +1.4 M Ac =1.2×（-1.35）+1.4（-14.09）=-21.346kN.m Q ud =1.2 Q Ag +1.4 Q Ac =1.2×3.81+1.4×27.92=43.66kN 所以，行车道板的设计内力为 M ud =-21.346kN.m Q ud = 43.66kN2.正常使用极限状态内力组合计算（短期效应组合）： M sd =M Ag +0.7M Ac =（-0.35）+0.7×（-14.09）÷1.3=-8.94kN.m Q sd =Q sd +0.7Q Ap =3.81+0.7×27.92÷1.3=18.84kN2.3 主梁内力的计算 2.3.1 结构自重效应计算由计算跨径L=19.70m ，结构重要性系数为1.0，每侧栏杆机人行道构件重量的作用力为5 kN/m （1） 结构自重集度主 梁：g 1=[0.18×1.30+（0.08+0.14）/2×（1.60-0.18）]×25=9.76 kN/m 横隔梁：边主梁: g2={[1.00-（0.08+0.14）/2]×（1.60-0.18）/2}×216.0*15.0×5×70.1925=0.624 kN/m图2-3 简支T梁主梁和横隔梁简图（尺寸单位：cm）2 号梁：g12=2×g2=1.248 kN/m中主梁：g22=2×g2=1.248 kN/m桥面铺装层：g3=[0.02×7.00×23+21（0.06+0.12）×7×24]/5=3.67 kN/m栏杆和人行道：g4=5×52=2.00 kN/m合计：边主梁：g= g1+ g2+2.00= 9.76+0.624+3.67+2.00=16.054 kN/m2 号梁：g1=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678 kN/m 中主梁：2g=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m 结构自重内力计算：梁内各截面的弯矩M和剪力Q的计算式：Mx =2gl. x-gx .2x=2gx（l-x）Qx =2gl-gx=2g（l-2x）其中：L为计算跨径X为计算截面到支点的距离表2-1 边主梁自重产生的内力表2-2 2号梁自重产生的内力2.3.2 汽车、人群荷载内力计算（1）荷载横向分布的计算荷载横向分布系数m 的计算公式：汽 车：m q =Σn ／2人 群：m r =r η①用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数m 0。
荷载位于指点时1号梁相应汽车-II 级和人群荷载的横向分布系数，如图1-2。
人图2-4 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm ） 1号梁：公路II 级 m q 0=Σn ／2=2875.0=0.438 人群荷载m r 0=r η=1.422同样方法计算2 、3号梁梁端横向分布系数为:2号梁：公路II 级 m q 0=0.500 人群荷载m r 0=r η= -0.422 3号梁：公路II 级 m q 0=（0.938+0.250）/2=0.594 人群荷载m r 0=r η=0② 当荷载作用跨中时，1号边主梁的横向分布系数： 宽跨比LB =80.1960.1*5=0.4＜0.5.故用偏心压力法计算横向分布系数m c a ） 求荷载横向分布影响线竖标 n=5梁间距为1.60则:a 21+……a 25=(2×1.60)2+1.602+0+(-1.60) 2+(-2×1.60) 2=25.60m 21号梁在2个边主梁处的横向影响线的竖标值为：11η=n i a n 1121—=51+60.25)60.1*2(2=0.6015η=n i i a a n12121—=-0.20b ）绘制荷载横向分布影响线，并按最不利布载，如图1-3所示。
号号号号号号号号号图2-5 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm ）c ） 计算m c 1号梁：汽-II:m cq =(0.522+0.395+0.177-0.005)/2=0.504 人 群：m cr =r =0.620 同样方法计算2 、3号梁的横向分布系数为:2号梁：汽-II: m cq =0.455 人 群：m cr =0.3913号梁：汽-II: m cq =0.409人 群：m cr =0.171×2=0.342表2-4 荷载横向分布系数汇总（2） 均布荷载和内力影响线的面积计算注：10.5KN/m 为公路-I 级车道荷载的均布荷载标准值；计算跨径小于50m 时，人群荷载标准值为3.0kN/m 。
（3）公路II 级中集中荷载P K 的计算计算弯矩效应时：P K =0.75[180+)57.19(550180360---]=179.1kN计算剪力效应时：P K =1.2×179.1=214.92kN 注：当计算跨径在5-50m 之间时，P K 用直线内插求得。
（4）计算冲级系数A =0.3902m 2 I c =0.066146m 4 G =0.3902×25=9.76 kN/mG/g=9.76/9.81=0.995kN.s 2/m 2 C 30混凝土E 取3×1010N/m 2 f==⨯⨯⨯⨯=3102210995.0066146.01037.19214.32c c m EI l π5.713Hz ∵ 1.5Hz ＜f ＜14Hz∴ μ=0.1767lnf-0.0157=0.292 则1+μ=1.292 （5）跨中弯矩M 1/2的计算因双车道不折减，故ξ=1。
代入下式得： S 汽=（1+μ）×ξ× [m c q k Ω+m i P k y i ] S 人= m c q r Ω表2-5 公路II 级产生的弯矩（kN.m ）按承载能力极限状态，结构重力对结构的承载能力不利时计算弯矩效应组合：ud S =∑=mi 11.2S 自重+1.4S 汽+0.80×1.4S 人 表2-7 跨中弯矩基本组合表（kN.m ）（6）活载跨中剪力Q 2/1计算表2-8 公路——二级产生的跨中剪力2/1V （kN ）2/1（7）支点剪力0V 的计算①计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图7-4所示：3号梁2号梁1号梁图2-4 m 沿跨长变化图在横行分布系数变化区段：m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：1号梁： -y =1×（19.7-31×4.9）/19.7=0.917同理得2号梁： -y =0.333 3号梁： -y =0.168由 Q 均o =（1+u ）×ξq k [m c Ω+2a（m 0- m c ）-y ]Q 集o =（1+u ）ξ m i P k y i 得： 1号梁：Q 均o =1.292×1×7.875×[0.504×9.85+29.4（0.438-0.504）× 0.917]=49.00 kN Q 集o =1.292×1×0.438×214.92×1.0=121.62 kN 则，在公路-II 级作用下，1号梁支点的最大剪力为Q 0= Q 均o + Q 集o =49.00+121.62=170.62kN同理得：2号梁：Q 均o =1.292×1×7.875×[0.455×9.85+29.4（0.5-0.455）×0.333] =45.64 kNQ 集o =1.292×1×0.5×214.92×1.0=138.84 kNQ 0 = Q 均o + Q 集o =45.64+138.84=184.48 kN3号梁：Q 均o =1.292×1×7.875×[0.409×9.85+29.4（0.594-0.409）×0.168] =41.76 kNQ 集o =1.292×1×0.594×214.92×1.0=164.94 kN Q 0 = Q 均o + Q 集o =41.76+164.94=206.70 kN ②计算支点截面人群荷载最大剪力Q or =m c ×q r ×Ω+2a （m 0-m c ）q r ×-y1号梁： Q or =0.620×2.25×9.85+29.4（1.442-0.620）×2.25×0.917=17.90 kN3号梁：Qor =0.342×2.25×9.85+29.4（0-0.342）×2.25×0.168=7.26 kN 表2-10 剪力效应组合表（kN）对于具有多根内横梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只需计算跨中横梁的内力，其它横梁可偏安全地访此设计。