半加器和全加器及其应用-精品
电工电子技术及应用电子教案--数字电路 半加器和全加器
课程名称：电工电子技术及应用教案序号：
班级
周节次Biblioteka 日期讲授章节(项目)
第八章数字电路
第三节组合逻辑电路
第二讲半加器和全加器
知识
及能
力目
标
了解半加器和全加器的功能和应用
重点
难点
了解半加器和全加器的功能和应用
教具
粉笔、黑板
课型
时间分配
组织教学复习
10
讲授新课(或项目)
25
教法
讲授
学生实践与指导
5
小结与作业布置
设半加器的被加数为A，加数为B，相加结果的和数为S，向高一位的进位为C
A
B
S
C
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
半加器的真值表
2）由表可写出半加器的逻辑函数表达式为
S=A B+AB
C=AB
3）半加器的符号
2、全加器
1)实现多位二进制数相加，每一位必须考虑来自低位的进位信号
设全加器的被加数为A，加数为B，低位来的信号为Ci，相加结果的和数为S，向高一位的进位为Co
5
复习
内容
复合逻辑电路的特点和分类
授课内容与授课过程
教师授课内容与过程
学生活动内容
二、半加器和全加器
计算机了常要对二进制数进行算术运算，其加、减、乘、除的四则运算都是加法运算进行的，加法器按功能可分为半加器和全加器。
1．半加器
1）两个一位二进制数相加，不考虑低位信号相加的组合逻辑电路称为半加器。
提问和复习上节课的相关知识点
与非门和异或门构成的半加器、全加器的工作原理
与非门和异或门构成的半加器、全加器的工作原理一、半加器的工作原理半加器是数字电路中常见的逻辑电路，用于将两个输入位进行加法运算，得到一个和位和一个进位位。
半加器是由两个逻辑门组成的，分别是异或门和与门。
异或门用于求和位，而与门用于求进位位。
1. 异或门的作用异或门也叫做互斥或门，它的主要作用是将两个输入按位进行异或运算，得到一个输出。
异或门的逻辑符号为^，其真值表如下：| A | B | A^B ||---|---|-----|| 0 | 0 | 0 || 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 1 || 1 | 1 | 0 |由真值表可以看出，异或门的输出为1的条件是两个输入不同，即为异或运算的性质。
2. 与门的作用与门的功能是将两个输入按位进行与运算，得到一个输出。
与门的逻辑符号为&，其真值表如下：| A | B | A&B ||---|---|-----|| 0 | 0 | 0 || 0 | 1 | 0 || 1 | 0 | 0 || 1 | 1 | 1 |从与门的真值表可以看出，只有当两个输入都为1时，与门的输出才为1。
3. 半加器的组成半加器由一个异或门和一个与门组成，其电路图如下：```A-----------\\B-----------[XOR]----S/C-----------/O```A和B分别是两个输入位，[XOR]代表异或门，S是和位的输出，C是进位位的输出。
半加器的工作原理是：将输入A和B分别作为异或门的两个输入，得到和位S的输出；然后将输入A和B分别作为与门的两个输入，得到进位位C的输出。
二、全加器的工作原理全加器是在半加器的基础上进一步发展而来的，用于将三个输入位进行加法运算，得到一个和位和一个进位位。
全加器由两个半加器和一个或门组成，在实际的数字电路中，通常使用两个半加器和一个或门联接在一起构成全加器。
1. 两个半加器的作用两个半加器用于分别处理两个低位和两个高位的加法运算，其工作原理和半加器相似，只是需要考虑进位的传递。
实验五 半加器和全加器
实验五半加器和全加器实验五半加器和全加器一、实验目的1(掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
2(验证半加器、全加器、奇偶校验器的逻辑功能。
二、实验原理使用中、小规模集成门电路分析和设计组合逻辑电路是数字逻辑电路的任务之一。
本实验中有全加器的逻辑功能的测试，又有半加器、全加器的逻辑设计。
通过实验要求熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
实验中使用的二输入端四异或门的电路型号为74LS86，四位二进制全加器的型号为74LS83A，其外引线排列及逻辑图如下:14 13 12 11 10 9 8VCC=1 =174LS86=1 =1GND1 2 3 4 5 6 774LS86引脚排列16 15 14 13 12 11 10 9C C GND B AΣ 44011 BΣ4174LS83AA 2A Σ AB V Σ B 4333CC221 2 3 4 5 6 7 874LS83引脚排列74LS83A是一个内部超前进位的高速四位二进制串行进位全加器，它接收两个四位二进制数(A~A，B~B)，和一个进位输入(C)，并对每一位产生二进制和14140 (Σ~Σ)输出，还有从最高有效位(第四位)产生的进位输出(C)。
该组件有144越过所有四个位产生内部超前进位的特点，提高了运算速度。
另外不需要对逻辑电平反相，就可以实现循环进位。
三、实验仪器和器件1(实验仪器(1)DZX-2B型电子学综合实验装置(2)万用表(MF47型)2(器件(1)74LS00(二输入端四与非门)(2)74LS86(二输入端四异或门)(3)74LS83(四位二进制全加器)(4)74LS54(双二双三输入端与或非门)四、实验内容1(设计用纯与非门组成的半加器，分析、验证其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出A B Y C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1?根据真值表写出逻辑表达式C=AB Y,AB，AB?对逻辑表达式进行化简Y =A?B C=AB?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B= C=AB,AB AAB,BAB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图? Y2 & 接A 逻=AB Y? 辑1& & YY 1 接电Y=A AB 电2平 ? B 平& Y=B AB ?3 Y3 显Y=A?B 示 ? & C=AB C图5-1 半加器设计参考图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-1’(验证) 表5-1(分析)输入输出输入逐级输出Y B C B A B Y C A B YYYY C 1 2 3A 0 1 A 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 01 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 01 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 卡诺图Y= A?B C=AB 2(设计用异或门组成半加器，并测试其逻辑功能; 解:???步骤同上?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B C= AB,AB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-2输入输出接接=1 A Y ? 逻电A B Y C 辑平显电0 0 0 0 平示 B ? C ? & & 0 1 1 0 图5-2测量由异或门组成的半加器的逻辑功能 1 0 1 01 1 0 12(设计用74LS54、74LS86、74LS00组成全加器，并测试其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出 ?根据真值表写出逻辑表达式 Y C A B C 00 0 0 0 0 Y,ABC，ABC，ABC，ABC00000 1 0 1 0C,ABC，ABC，ABC，ABC00001 0 0 1 01 1 0 0 1 ?对逻辑表达式进行化简0 0 1 1 0，，，，，，，，Y,AB，ABC，AB，ABC,A,BC，A,BC0 1 1 0 1 00001 0 1 0 1 ，，，，，，,A,BC，A,BC,A,B,C0001 1 1 1 1，，，，，，C,ABC，C，AB，ABC,AB，A,BC0000?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式，， Y,A,B,C0，， C,AB，A,BC0?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-3接电平显示 C 输入输出 Y A B CY C 074LS00 & 0 0 0 0 0 ? 0 1 0 1 0 ?1 0 0 1 0 ?1 =1 =11 1 0 0 1 & & & & 0 0 1 1 0 1/2 74LS860 1 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? 1 0 1 0 1 ? A B C0 1 1 1 1 1 74LS54 接逻辑电平图5-34(分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能;接电平显示Σ Σ Σ Σ 4321接接电“0” CC4 0 FAFAFAFA4 3 2 1 平或显“1” ? ? 示 ? ?74LS83A A/AA/AB/BB/B24 13 24 24接逻辑电平图5-4 分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能表5-4输出输入C=0 C=1 00B/BA/A B/B A/A ΣΣΣΣCΣΣΣΣC24 2413131 2 3 4 4 1 2 3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 11 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1*5(用加法器74LS83A实现BCD码和余三码之间的相互转换。
二进制半加器和全加器
二进制半加器和全加器介绍二进制半加器和全加器是数字电路中常用的组合逻辑电路，用于对二进制数进行加法运算。
半加器用于计算两个单独的二进制位的和，而全加器则用于计算两个二进制位和一个进位位的和。
在计算机的运算过程中，半加器和全加器扮演着重要的角色，对于理解计算机中的加法运算原理至关重要。
二进制数的加法在了解半加器和全加器之前，我们首先需要了解二进制数的加法规则。
在二进制数的加法中，每一位的和可能有三种情况：0+0=0、0+1=1、1+1=0（并产生进位）。
这三种情况可以通过逻辑门实现，而半加器和全加器就是应用了逻辑门的电路。
半加器半加器用于计算两个单独的二进制位的和。
它有两个输入，分别为两个待相加的二进制位，记为A和B。
半加器的输出有两个，一个是和位（Sum），表示两个输入位的和，另一个是进位位（Carry），表示是否产生进位。
半加器可以用逻辑门实现，其中包括一个异或门和一个与门。
异或门用于计算和位，而与门用于计算进位位。
具体电路如下所示：全加器全加器是在半加器的基础上进行扩展，用于计算两个二进制位和一个进位位的和。
与半加器类似，全加器也有两个输入，分别为两个待相加的二进制位（A和B）和一个进位位（Carry-in）。
全加器的输出也有两个，一个是和位（Sum），表示三个输入位的和，另一个是进位位（Carry-out），表示是否产生进位。
全加器的实现方式可以通过两个半加器和一个或门组合而成。
具体电路如下所示：半加器和全加器的应用半加器和全加器广泛应用于计算机的算术逻辑单元（ALU）中。
ALU是计算机中完成算术和逻辑运算的核心部件，其中的加法器模块就是由半加器和全加器组成。
在ALU中，半加器和全加器被用于对两个二进制数进行加法运算。
ALU还包括其他的逻辑电路，用于实现减法、乘法、除法等运算。
通过组合不同的逻辑电路，ALU能够完成各种复杂的数学运算。
除了在计算机中的应用，半加器和全加器也可以用于其他数字电路的设计。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。
其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。
本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。
一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。
其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。
半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。
当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。
二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。
全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。
全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。
三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。
这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。
逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。
四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。
组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。
半加器和全加器及其应用
实验二半加器和全加器及其应用一、实验目的1.掌握全加器和半加器的逻辑功能。
2.熟悉集成加法器的使用。
3.了解算数运算电路的结构。
二、实验设备1.数字电路试验箱；2.74LS00，74SL86。
三、实验原理半加器(m =0半加，m=1为半减）能实现两个一位二进制数的算术加法及向高位进位，而不考虑低位进位的逻辑电路。
它有两个输入端，两个输出端。
半加器电路是指对两个输入数据位进行加法，输出一个结果位和高位的进位，不考虑输入数据的进位的加法器电路。
是实现两个一位二进制数的加法运算电路。
数据输入A 被加数、B加数，数据输出S和数（半加和）、进位C0。
同理,能对两个1位二进制数进行相减不考虑低位来的借位求得差及借位的逻辑电路称为半减器.设减数和被减数分别用A和B,表示差用S，表示向高位的借位用C0。
全加器，全减器(m =0为全加，m=1为全减)全加器是实现两个一位二进制数及低位来的进位数相加（即将三个一位二进制数相加），求得和数及向高位进位的逻辑电路。
根据全加器功能，其真值表如下表所示。
表中A及B分别代表被加数及加数，C1是低位来的进位，S代表相加后得到的和位，C0代表向高位的进位。
图中C1是进位输入端，C0是进位输出端。
同理,能对两个1位二进制数进行相减并考虑低位来的借位求得差及借位的逻辑电路称为全减器.设减数和被减数分别用A和B表示低位来的借位用C1,表示差用S，表示向高位的借位用C0。
四、实验内容实验一、实现半加器，半减器，当M为0时实现逻辑变量A、B的半加功能，当M为1时实现逻辑变量A、B的半减功能。
实验二、实现全加器，全减器，当M为0时实现逻辑变量A、B的全加功能，C i为进位值。
当M为1时实现逻辑变量A、B的全减功能，C i为借位值。
五、实验数据1实现半加、半减器（1）真值表（2）卡诺图S的卡诺图：S=A⊕B（3）C0的卡诺图S=B (M⊕A)2实现全加器(1)真值表S的卡诺图：S=A⊕(B⊕C)C0的卡诺图:C0=BC i+(B⊕C)(M⊕A)六．实验电路图及仿真半加半减的实现全加全减的实现七．实验心得通过本次实验，我将理论知识以及实践知识相结合，进一步了解到74LS00,74SL86芯片的原理，并提升了自己的实际动手能力。
二进制半加器和全加器
二进制半加器和全加器在数字电路中，二进制半加器和全加器是两个重要的组合逻辑电路。
它们被广泛应用于计算机系统和其他数字电路中，用于实现二进制数的加法运算。
本文将分别介绍二进制半加器和全加器的原理、功能和应用。
一、二进制半加器二进制半加器是一种简单的逻辑电路，用于实现两个二进制位的加法运算。
它由两个输入端和两个输出端组成，分别为两个二进制数的位相加结果和进位输出。
半加器的输入可以是0或1，输出也可以是0或1。
半加器的原理很简单，它通过逻辑门电路实现两个输入位的异或运算，得到位相加的结果；同时，通过与门电路实现两个输入位的与运算，得到进位输出。
具体电路图如下所示：输入A --|-------|______输入B --|-------| ||异或门 |------- 输出S|与门 |------- 输出C|||半加器的功能是将两个二进制位相加，得到位相加结果和进位输出。
例如，输入A为1，输入B为0，则输出S为1，输出C为0。
半加器的应用场景比较有限，主要用于实现较简单的二进制加法运算，例如在寄存器和加法器中的应用。
二、全加器全加器是一种更为复杂的逻辑电路，用于实现三个二进制位的加法运算。
它由三个输入端和两个输出端组成，分别为三个二进制数的位相加结果和进位输出。
全加器的输入和输出也可以是0或1。
全加器的原理是在半加器的基础上进行扩展，它通过组合多个半加器的输入和输出，实现三个二进制位的加法运算。
具体电路图如下所示：______输入A --|-------| |______ |输入B --|-------| |______ |输入C --|-------| ||异或门 |------- 输出S|与门 |------- 输出C|||全加器的功能是将三个二进制位相加，得到位相加结果和进位输出。
例如，输入A为1，输入B为1，输入C为0，则输出S为0，输出C为1。
全加器的应用场景更加广泛，可以用于实现任意长度的二进制加法运算，例如在算术逻辑单元（ALU）和加法器中的应用。
二进制半加器和全加器
二进制半加器和全加器一、引言在计算机科学中，二进制加法是一项基础而重要的操作。
二进制半加器和全加器是实现二进制加法的关键组件。
本文将介绍二进制半加器和全加器的定义、功能及应用。
二、二进制半加器二进制半加器是一种简单的电子电路，用于对两个二进制位进行相加。
其输入包括两个二进制位A和B，输出包括两个部分：和位S 和进位位C。
半加器的真值表如下所示：输入输出A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，和位S等于A和B的异或操作结果，进位位C 等于A和B的与操作结果。
半加器的逻辑电路图如下所示：A-----\|+----AND----S| |XOR || |B-----/三、二进制全加器二进制全加器是一种能够对三个输入位进行相加的电子电路。
其输入包括两个二进制位A和B，以及一个进位位Cin。
输出包括两个部分：和位S和进位位Cout。
全加器的真值表如下所示：输入输出A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1从真值表可以看出，和位S等于A、B和Cin的异或操作结果，进位位Cout等于A、B和Cin的与操作结果和A、B或Cin的与操作结果的异或操作结果。
全加器的逻辑电路图如下所示：A-----\|+----AND1----S| |XOR || |Cin----AND2----Cout| |+----OR四、应用二进制半加器和全加器在计算机科学中有着广泛的应用。
在计算机的算术逻辑单元（ALU）中，半加器用于对两个二进制位进行加法运算，全加器用于对三个二进制位进行加法运算。
ALU是计算机中负责执行算术和逻辑运算的关键部件之一。
二进制半加器和全加器还可以用于实现其他复杂的逻辑电路，如计数器、移位寄存器、多路选择器等。
在这些应用中，半加器和全加器作为基本的构建模块，可以灵活组合和连接，实现各种复杂的逻辑功能。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
一种常见的实现方式是使 用异或门实现和S，使用 与门实现进位C。
半加器的性能分析
逻辑级数
半加器的逻辑级数通常较低，因 为它只涉及基本的逻辑运算。
可靠性
半加器的结构简单，因此具有较 高的可靠性。
延迟时间
由于逻辑级数较低，半加器的延 迟时间相对较短。
资源消耗
半加器使用的逻辑门数量相对较 少，因此在资源消耗方面较为经 济。
组合逻辑电路(半加器 全加器及逻辑运算)
• 组合逻辑电路概述 • 半加器原理与设计 • 全加器原理与设计 • 逻辑运算原理与设计 • 组合逻辑电路的分析与设计方法 • 组合逻辑电路在数字系统中的应用
目录
Part
01
组合逻辑电路概述
定义与特点
定义
无记忆性
组合逻辑电路是一种没有记忆功能的数字 电路，其输出仅取决于当前的输入信号， 而与电路过去的状态无关。
比较器
比较两个二进制数的大小关系，根 据比较结果输出相应的信号，可以 使用与门、或门和非门实现。
全加器
在半加器的基础上增加对进位的处理 ，使用与门、或门和异或门实现两个 一位二进制数带进位的加法运算。
多路选择器
根据选择信号的不同，从多个输 入信号中选择一个输出，可以使 用与门、或门和非门实现。
Part
用于实现控制系统的逻辑 控制、数据处理等功能。
Part
02
半加器原理与设计
半加器的基本原理
半加器是一种基本的组合 逻辑电路，用于实现两个 二进制数的加法运算。
它接收两个输入信号A和 B，并产生两个输出信号： 和S以及进位C。
半加器不考虑来自低位的进 位输入，因此只能处理两个 一位二进制数的加法。
组合逻辑电路的应用领域
组合逻辑电路设计之全加器半加器
组合逻辑电路设计之全加器半加器全加器和半加器是组合逻辑电路中常用的两种基本电路。
全加器和半加器可以用于实现二进制数的加法运算。
在本文中，将详细介绍全加器和半加器的设计原理和电路结构。
一、半加器半加器是一个用于实现两个一位二进制数相加求和的电路。
半加器的输入包括两个二进制数A和B，输出包括二进制求和信号S和进位信号C。
```A----，--?--SB----，，--CGND```半加器的输出S等于输入A和B的异或（XOR）结果，输出C等于输入A和B的与（AND）结果。
半加器的真值表如下所示：A，B，S，C---，---，---，---0，0，0，00，1，1，01，0，1，01，1，0，1二、全加器全加器是一个用于实现三个一位二进制数相加求和的电路。
全加器的输入包括两个二进制数A和B，以及一个进位信号Cin（来自上一位的进位或者是初始进位信号），输出包括二进制求和信号S和进位信号Cout （输出给下一位的进位信号）。
```A----，--?---SB ----，，--CoutCin --，--?-------CGND```全加器的输出S等于输入A、B和Cin的异或（XOR）结果，输出Cout等于输入A、B和Cin的任意两个的与（AND）结果和输入A、B和Cin的三个的或（OR）结果的与（AND）结果。
全加器的真值表如下所示：A ，B ， Cin ， S ， Cout---，---，-----，---，------0，0，0，0，00，0，1，1，00，1，0，1，00，1，1，0，11，0，0，1，01，0，1，0，11，1，0，0，11，1，1，1，1三、全加器的电路设计可以通过组合半加器的方式来设计一个全加器。
在全加器中，首先使用两个半加器实现输入A和B的求和结果（S1）和对应的进位（C1）；然后再使用一个半加器将输入A和B之间的进位信号（Cin）与求和结果（S1）相加，得到最终的求和结果（S）和进位信号（Cout）。
组合逻辑电路(加法器)
Ci m3 m5 Ai Bi ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
全加器的逻辑图和逻辑符号
Si m1 m2 m4 m7 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
加法器
半加器和全加器
1、半加器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器.
半加器真值表 Ai Bi 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 Ci 0 0 0 1
本位 的和 向高 位的 进位
Ai Bi
=1
Si Ci
加数
0 0 1 1
&
半加器电路图 Ai Bi ∑
CO
Si Ci
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
0
0
1
1
被加数/被减数
加数/减数
加减控制
BCD码+0011=余3码
C0-1＝0时，B0=B，电路 执行A+B运算；当C0-1＝1 时，B1=B，电路执行A －B=A+B运算。
3、二-十进制加法器
修正条件 C C3 S3S2 S3S1
8421 BCD 输出 S3 ' S2 ' S1 ' S0' 4 位二进制加法器 C0-1 A1 A0 B3 B2 B1 B0
4位超前进位加 法器递推公式
S 2 P2 C1 1G0 P 2P 1P 0C0 1 C2 G2 P2C1 G2 P2G1 P2 P S3 P3 C2 1G0 P 3P 2P 1P 0C0 1 C3 G3 P3C2 G3 P3G2 P3 P2G1 P3 P2 P
实验二：半加器、全加器及其应用
实验⼆：半加器、全加器及其应⽤数字电路实验报告姓名：班级：学号：同组⼈员：实验⼆半加器、全加器及其应⽤⼀、实验⽬的1．了解74LS00、74LS86芯⽚的内部结构和功能； 2．了解全加器和全减器的结构和功能； 3．进⼀步熟悉逻辑电路的设计和建⽴过程。
⼆、实验设备1、数字电路试验箱2、74LS00、74LS86三、实验原理1、半加/减器原理两个⼆进制数相加/减，能实现半加/减。
实现半加操作的电路叫做半加器。
表1是半加/减器的真值表。
图1是半加器的符号。
A 表⽰被加数，B 表⽰加数，S 表⽰半加和，C 表⽰向⾼位的进/借位，M 为控制端，当M 为1时是半减器，M 为0时是半加器。
表1半加/减控制端图12、全加/减器原理全加器能进⾏加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和的结果给出该位的进位信号。
图2是全加器的符号，如果⽤A i 、B i 分别表⽰A 、B 的第i 位，C i-1表⽰为相邻低位来的进位数，S i 表⽰为本位和数（称为全加和），C i 表⽰为向相邻⾼位的进位数。
则根据全加运算规则可列出全加器的真值表；同理，全减器真值表也可列出。
如表2（M 为1表⽰全减，M 为0表⽰全加）。
加/减控制端图2表23、画卡诺图并化简得到逻辑表达式半加/减器逻辑表达式：S=A⊕BCO=（M⊕A）B=((（M⊕A）B)’1)’全加/减器逻辑表达式：S i=A⊕B⊕C i-1C i=BC +（B⊕C i-1）（A⊕M）=((BC) ’（（B⊕C i-1）（A⊕M））’)’四、实验内容半加/减器器的电路图为简明起见，在此不画出，仅画出全加/减器的电路图。
电路图说明：开关从左⾄右依次控制A、B、Ci-1、M。
全加/减器电路图M=0时为全加器，A=0,B=Ci-1=1时，实验结果如下图：M=1时为全减器，A=1,B=1，Ci-1=1时，实验结果如下图：五、实验结果1、半加、减验证结果：Array结论：验证结果符合半加、半减真值表的结果。
实验二--组合逻辑电路实验(半加器、全加器)
实验步骤
1、检查芯片完好
每个小组在数字电路试验箱上找到本次实验所需要的芯片 ，并查看芯片形状是否完好，芯片管脚有没有插牢。
2、查看数字电路实验箱
74LS86
74LS00
3、了解芯片
芯片管脚示意图
4、实验内容与结果(一)
1.组合逻辑电路功能测试 （选用芯片74LS00）
输入
A
B
C
0
0
0
0
0
1
0
1
实验二组合逻辑电路实验半加实验二组合逻辑电路实验半加器全加器器全加器实验目的实验目的掌握掌握组合逻辑电路的功能测试验证验证数字电路实验箱及示波器的使用方学会学会二进制数的运算规律数字电路实验箱及示波器的使用方半加器和全加器的逻辑功能序号名称型号与规格数量数字电路实验箱thd1二输入四与非门74ls00二输入四异或门74ls86二输入端四或非门74ls022
输入
Ai
Bi
Ci-1
0
0
0
输出
Si
Ci
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
认真复习，加强练习， 巩固成果，学以致用！
Goodbye!
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
5、记录实验结果（二）
2.用异或门（74LS86）和与非门（74LS00）组成的半加器电路
输入
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
输出
Y
Z
（1）在数字电路实验箱上插入异或门和与非门芯片。输入端A、B接逻辑开 关，Y，Z接电平显示发光管。 （2）按表格要求，拨动开关，改变A、B输入的状态，填表写出y、z的输出 状态，并根据真值表写出y、z逻辑表达式。
实验二半加器全加器
注意事项
1．在进行复杂电路实验时，应该先检测所 用到的每个单元电路功能是否正常，确保 单元电路能够正常工作。 2．每个集成电路工作时都必须接电源 （VCC）和地（GND）。
电气工程与自动化学院
College of Electrical Engineering and Automation
*5．二进制加／减运算 用7483二进制加法器可以实现加／减运算。 运算电路如图2-2-6所示，它是由7483及四 个异或门构成。 M为加／减控制端，当M＝0时，执行加法 运算 ；当M＝1时，执行减法运算。减法运 算结果由FC决定，当FC＝1时表示结果为 正，反之结果为负，输出是(A—B)的补码。 自拟实验表格和数据，验证电路是否正确。
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表2-2-4 1位二进制全加器真值表
输 入 端
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 CI 0 1 0 1 0 1 0 1
输 出 端
S CO
4． 4位二进制加法器7483功能测试 电路如图2-2-5所示，和分别为2个4位二进制数，令 B3B2B1B0=0110，A3A2A1A0接逻辑开关，输出端接 LED显示，验证7483的逻辑功能，将实验结果填入 表2-2-5中。
7486管脚图如图2-2-1所示
VCC
14 13 12
11
10 9
8
1
2
3
4
5
6
7 GND
图2-2-1 7486管脚图
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半加器、全加器及其应用
实验二半加器、全加器及其应用班级: 学号：姓名：一、实验目的1、掌握全双进位全加器74LS183和四位二进制超前进位全加器74LS283的逻辑功能。
2、熟悉集成加法器的使用方法。
3、了解算术运算电路的结构。
二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00,74LS86，基本门电路。
三、实验原理计算机最基本的任务之一是进行算数，在机器中四则运算——加、减、乘、除——都是分解成加法运算进行的，因此加法器便成为计算机中最基本的运算单元。
1.半加器原理两个二进制数相加，叫做半加，实现半加操作的电路，称为半加器。
表2.6.1是半加器的真值表，图a为半加器的符号，A表示被加数，B表示加数，S表示半加和，C表示向高位的进位。
从二进制数加法的角度看，真值表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来得进位，这就是半加器的由来。
由真值表可得半加器逻辑表达式（a）半加器符号（b）全加器符号2.全加器原理全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和的结果给出该位的进位信号。
图b为全加器的符号，如果用Ai,Bi表示A，B两个数的第i位，Ci-1表示为相邻低来的进位数，Si表示为本位和数（成为全加和），Ci表示为相邻高位的进位数。
可以很容易的求出S、C的简化函数表达式。
表2.6.2是全加器的真值表用一位全加器可以构成多位加法电路。
由于每一位加法的结果必须等到低一位的进位产生后才能产生（这种结构称为串行进位加法器），因而运算速度很慢。
为了提高运算速度，制成了超前进位那加法器。
这种电路各进位信号的产生只需经历一级与非门和一级或非门的延迟时间，比串行进位的全加器大大缩短了时间。
四、实验内容1、实现半加/半减器用异或门74LS86和与非门74LS00组成半加/半减器，当控制信号M=0时实现半加器功能，当控制信号M=1时实现半减器功能。
2.实现全加/全减器用74LS86和若干与非门组成全加/全减器，当控制信号M=0时实现全加器功能，当控制信号M=1时实现全减器功能。
实验二半加器全加器
进位输出。
全加器的实现方式
01
全加器可以通过逻辑门电路实现，如与门、或门和 非门等。
02
具体实现方式可以根据实际需求选择不同的逻辑门 组合，以实现全加器的功能。
03
全加器在计算机中广泛应用于二进制数的加法运算 和进位处理。
04
实验步骤
设计半加器和全加器
确定输入和输出
半加器有2个输入和3个输出，全加器有3个输入和2个输 出。
结果分析
半加器分析
半加器的原理是通过异或门和与门实现两个 一位二进制数的加法运算，不考虑进位的情 况。通过实验结果可以看出，半加器能够正 确地实现两个一位二进制数的加法运算，并 输出正确的和以及进位。
全加器分析
全加器的原理是通过异或门、与门和一位全 加器实现两个一位二进制数的加法运算，同 时考虑进位的情况。通过实验结果可以看出， 全加器能够正确地实现两个一位二进制数的 加法运算，并输出正确的和、进位以及溢出。
将进位传递给下一位。
如果被加数的某一位与加数 的对应位相加结果为1，且低 位进位输入也为1，则相应的 低位进位输出端会输出1，表 示需要将进位传递给下一位。
全加器的实现方式
全加器可以通过逻辑门电路 实现，如AND门、OR门和 NOT门。
OR门用于处理被加数和加数 的对应位相加结果为1的情况。
AND门用于处理被加数和加 数的对应位相加结果为0的情 况。
检查电路功能
通过输入不同的二进制数，检查电路是否能够正确实现半加器和全加器的功能。
进行二进制数的加法运算
选择要加的二进制数
选择两个一位或两位的二进制 数进行加法运算。
输入二进制数
将选择的二进制数输入到半加 器或全加器中。
观察输出结果
【可修改】组合逻辑电路设计之全加器、半加器.doc
班级 姓名 学号实验二 组合电路设计一、实验目的（1） 验证组合逻辑电路的功能 （2） 掌握组合逻辑电路的分析方法（3） 掌握用SSI 小规模集成器件设计组合逻辑电路的方法 （4） 了解组合逻辑电路集中竞争冒险的分析和消除方法 二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00，74LS86 三、实验原理 1．组合逻辑概念通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路又称组合电路，组合电路的输出只决定于当时的外部输入情况，与电路的过去状态无关。
因此，组合电路的特点是无“记忆性”。
在组成上组合电路的特点是由各种门电路连接而成，而且连接中没有反馈线存在。
所以各种功能的门电路就是简单的组合逻辑电路。
组合电路的输入信号和输出信号往往不只一个，其功能描述方法通常有函数表达式、真值表，卡诺图和逻辑图等几种。
实验中用到的74LS00和74LS86的引脚图如图所示。
2.组合电路的分析方法。
组合逻辑电路分析的任务是：对给定的电路求其逻辑功能，即求出该电路的输出与输入之间的关系，通常是用逻辑式或真值表来描述，有时也加上必须的文字说明。
分析一般分为一Vcc4B 4A4Y3B3A3Y1A1B1Y2A2B2YGND00 四2输入与非门下几个步骤：（1）由逻辑图写出输出端的逻辑表达式，简历输入和输出之间的关系。
（2）列出真值表。
（3）根据对真值表的分析，确定电路功能。
3.组合逻辑电路的设计方法。
组合逻辑电路设计的任务是：由给定的功能要求，设计出相应的逻辑电路。
一般设计的逻辑电路的过程如图：（1）通过对给定问题的分心，获得真值表。
在分析中要特别注意实际问题如何抽象为几个输入变量和几个输出变量直接的逻辑关系问题，其输出变量之间是否存在约束关系，从而过得真值表或简化真值表。
（2）通过卡诺图化简或逻辑代数化简得出最简与或表达式，必要时进行逻辑式的变更，最后画出逻辑图。
（3）根据最简逻辑表达式得到逻辑电路图。
四．实验内容。
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半加器和全加器及其应用-精品
一、实验目的
1.掌握全加器和半加器的逻辑功能。
2.熟悉集成加法器的使用。
3.了解算数运算电路的结构。
二、实验设备
1.数字电路试验箱；
2.74LS00，74SL86。
三、实验原理
半加器(m =0半加，m=1为半减）
能实现两个一位二进制数的算术加法及向高位进位，而不考虑低位进位的逻辑电路。
它有两个输入端，两个输出端。
半加器电路是指对两个输入数据位进行加法，输出一个结果位和高位的进位，不考虑输入数据的进位的加法器电路。
是实现两个一位二进制数的加法运算电路。
数据输入A 被加数、B加数，数据输出S和数（半加和）、进位C0。
同理,能对两个1位二进制数进行相减不考虑低位来的借位求得差及借位的逻辑电路称为半减器.设减数和被减
数分别用A和B,表示差用S，表示向高位的借位用C0。
全加器，全减器(m =0为全加，m=1为全减)
全加器是实现两个一位二进制数及低位来的进位数相加（即将三个一位二进制数相加），求得和数及向高位进位的逻辑电路。
根据全加器功能，其真值表如下表所示。
表中A及B分别代表被加数及加数，C1是低位来的进位，S代表相加后得到的和位，C0代表向高位的进位。
图中C1是进位输入端，C0是进位输出端。
同理,能对两个1位二进制数进行相减并考虑低位来的借
位求得差及借位的逻辑电路称为全减器.设减数和被减
数分别用A和B表示低位来的借位用C1,表示差用S，表
示向高位的借位用C0。
四、实验内容
实验一、实现半加器，半减器，当M为0时实现逻辑变
量A、B的半加功能，当M为1时实现逻辑变量A、B的
半减功能。
实验二、实现全加器，全减器，当M为0时实现逻辑变
量A、B的全加功能，C i为进位值。
当M为1时实现逻辑变量A、B的全减功能，C i为借位
值。
五、实验数据
1实现半加、半减器
（1）真值表
（2）卡诺图
S的卡诺图：
S=A⊕B
（3）C0的卡诺图
S=B (M⊕A)
2实现全加器
(1)真值表
S的卡诺图：
S=A⊕(B⊕C)
C0的卡诺图:
C0=BC i+(B⊕C)(M⊕A)
六．实验电路图及仿真
半加半减的实现
全加全减的实现
七．实验心得
通过本次实验，我将理论知识以及实践知识相结合，进一步了解到74LS00,74SL86芯片的原理，并提升了自己的实际动手能力。