2019大一轮高考总复习物理课件：第06章 动量 第1讲 动量定理和动量守恒定律 精品

考点二 动量守恒定律
1.判断动量是否守恒的步骤 方法一：从受力的角度分析 (1)明确系统由哪几个物体组成． (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力． (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量 是否守恒．
方法二：从系统总动量变化情况判断 (1)明确初始状态系统的总动量是多少． (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情 况． (3)确定系统动量变化情况，进而判断系统的动量是否守恒．
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． 答案：(1)ρv0S (2)2vg20－2ρM2v220gS2
解析：(1)设 Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为 ΔV，质量为 Δm，则
Δm＝ρΔV
①
ΔV＝v0SΔt
②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为
2．用动量定理解释现象 (1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越大，力就越小． (2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越 小． 分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚． 3．应用动量定理解题的步骤 (1)确定研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统． (2)进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力． (3)分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲 量． (4)列方程：根据动量定理列方程求解．
两小球在碰撞过程中有 F1＝－F2 所以 m1v1′Δ－t v1＝__－__m__2v_2_′_Δ_－t__v_2___. 整理可得 m1v1＋m2v2＝_m__1_v_1_′＋__m__2_v_2_′_____
2．
1．判断正误 (1)物体所受合力不变，则动量也不改变．( ) (2)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同．( ) (3)物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的．( ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( ) (5)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大 小一定相同．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
(2016·课标Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的 卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持 续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板 后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已 知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
大小为( )
A．0
B．2 m/s
C．4 m/s
D．无法确定
答案：A
02 核心考点·探究突破
考点一 动量定理的理解和应用
1.动量定理理解的要点 (1)矢量式． (2)F 既可以是恒力也可以是变力． (3)冲量是动量变化的原因． (4)由 Ft＝p′－p，得 F＝p′t－p＝Δtp，即物体所受的合力等于物体的动量对时 间的变化率．
1．(2017·北京海淀区高三三模)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使 物理学习更加有趣和深入．如图所示，将一花瓶置于桌面上的桌布上，用水平向右 的拉力将桌布迅速抽出，花瓶发生了平移，但最终并没有滑出桌面，这是大家熟悉 的惯性演示实验．若花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过 程中( C )
2．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体__动__量__的__变__化____.
(2)表达式：F合·t＝Δp＝p′－p. (3)矢量性：动量变化量方向与___冲__量___的方向相同，可以在力的方向上用动量
定理．
p2
(4)动能和动量的关系：Ek＝___2_m____.
3．(1)合外力与动量有何关系？合外力的冲量与动量有何关系？
三 动量守恒定律
1.利用牛顿第二定律推导动量守恒定律的表达式 (1)情境：光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同 一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1＜v2，过一段时间后，m2追上 了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′.
(2)Hale Waihona Puke Baidu导：
根 对据m牛1：顿F第1＝二m定1a1律＝___m_1_v_1_′_Δ_－t__v_1____ 对 m2：F2＝m2a2＝___m__2v__2′_Δ_－_t _v_2____
A．桌布对花瓶摩擦力的方向向左 B．花瓶在桌布上的滑动时间和在桌面上滑动的时间不相等 C．桌布对花瓶摩擦力的冲量与桌面对花瓶摩擦力的冲量 大小相等，方向相反 D．若增大水平拉力，更快地将桌布拉出，则花瓶可能滑 出桌面
解析：桌布对花瓶摩擦力的方向向右，选项A错误；由于花瓶在桌面上和在桌 布上的动摩擦因数相同，故受到的摩擦力相等，则由牛顿第二定律可知，加速度大 小相等；花瓶在桌布上做加速运动，在桌面上做减速运动，则由v＝at可知，它在 桌布上的滑动时间和在桌面上的相等；桌布对花瓶摩擦力的冲量与桌面对花瓶摩擦 力的冲量相同，故C正确，B错误；若增大水平拉力时，桌布在桌面上运动的加速 度增大，则运动时间变短，则桌布抽出时的位移以及速度均变小，则花瓶没有可能 滑出桌面；故D错误；故选C．
2．(2018·四川仁寿一中模拟)(多选)如图(a)所示，a、b两物体分别从斜面上的 同一位置A由静止下滑，经B点的水平面上滑行一段距离后停下．不计经过B点时的 能量损失，用传感器采集到它们的v－t图象如图(b)，则( AC )
A．a在水平面上滑行的距离比b的长 B．a在斜面上滑行的加速度比b的小 C．a与水平面间的动摩擦因数比b的小 D．在斜面上运动的全过程中a重力的冲量比b的大
解析：A、速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，由图线知，a匀减速直 线运动图线围成的面积大于b，可知a在水平面上滑行的距离大于b，故A正确；B、 速度时间图线的斜率表示加速度，在斜面上，a图线的斜率大于b图线的斜率，可知 a在斜面上的加速度大于b的加速度，故B错误；C、由速度时间图线的斜率知，a在 水平面上的加速度大小比b小，根据牛顿第二定律知，a＝μg，可知a与水平面间的 动摩擦因数比b小，故C正确；D、重力的冲量等于重力乘以时间，由于a、b两物体 质量关系未知，无法判断冲量的大小，D错误．故选AC．
第一讲 动量定理和动量守恒定律
栏 目 导 航
01 基础再现·双基落实 02 核心考点·探究突破 03 模拟演练·稳基提能 04 课后回顾·高效练习
01 基础再现·双基落实
一 冲量和动量
1.冲量 (1)定义：力和力的__作__用__时__间___的乘积． (2)公式：I＝__F__·t____，适用于求恒力的冲量． (3)方向：与__力__的__方__向___相同．
2．动量 (1)定义：物体的___质__量___与__速__度____的乘积． (2)表达式：p＝____m_v___. (3)单位：千克·米/秒；符号：kg·m/s. (4)特征：动量是状态量，是__矢__量____，其方向和__速__度____方向相同．
3．思考下列问题： (1)物体的速度变化动量是否变化？动能呢？举例说明． 提示：速度变化动量一定变化，动能不一定变化，如匀速圆周运动． (2)物体的动量或动能变化，其速度是否一定变化？举例说明． 提示：动量变化速度一定变化，动能变化动量一定变化，如变速直线运动． (3)冲量与功有何区别？一个力作用在物体上一段时间，该力的冲量是否为零？ 该力是否一定对物体做功． 提示：①冲量公式为：I＝Ft.是描述力的时间积累效应的物理量，它与时间相 对应．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定．高中阶段只要求会用I＝Ft计算恒 力的冲量． ②功的公式为：W＝Fs.是描述力的位移积累效应的物理量，它与位移相对应， 功是标量．力作用在物体上一段时间，不一定对物体做功，但一定有冲量.
0.1 s，碰墙后反向弹回的速度v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力(g取10 m/s2)．
答案：280 N
解析：研究从物体开始运动到撞墙后反弹的全过程，选 F 的方向为正方向，根 据动量定理有
Ft1－μmg(t1＋t2)－F_ t3＝－mv′ 解得墙对物体的平均作用力为 F_ ＝Ft1－μmgt1t＋3 t2＋mv′ ＝8×6－0.2×2×01.01×6＋2＋2×6 N ＝280 N.
⑤
设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有
FΔt＝Δp
⑥
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得
F＝Mg
⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
h＝2vg20－2ρM2v220gS2
⑧
在流体类问题中用动量知识解题时，通常要取Δt时间内的流体为研究对象求解 未知量．
如图所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下，由 静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.若F作用t1 ＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝
提示：F＝ΔΔpt ，合外力等于动量的变化率；I＝Δp，合外力的冲量等于动量的变 化．
(2)请你亲自体验一下：把一纸条放在桌面上，然后把粉笔立在纸条上，当你快 速和慢速把纸条从粉笔下抽出，会发生什么现象？如何用动量定理解释？
提示：快速抽纸条，粉笔不易倒．快抽和慢抽纸 条、粉笔受到的摩擦力大小一样．快抽时，时间短， 由F·t＝mv知，动量的变化小，速度的变化小，不易 倒．
2．一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，在水平力 F 作用下，经时间 t，通 过位移 L 后，动量变为 P、动能变为 Ek，若上述过程 F 不变，物体的质量变为m2 ， 以下说法正确的是( )
A．经过时间 2t，物体动量变为 2P B．经过位移 2L，物体动量变为 2P C．经过时间 2t，物体动能变为 4Ek D．经过位移 2L，物体动能变为 4Ek 答案：A
二 动量定理
1.推导 一质量为m的物体在一段时间Δt内受到一恒力F的作用，作用前后的速度分别 为v和v′，请你用动量表示出牛顿第二定律．
v′－v
v′－v
物体的加速度a＝____Δ_t______，由牛顿第二定律得F＝ma＝___m_·___Δ_t______.
整理得F·Δt＝___m_v_′_－__m_v_____.
3．关于物体的动量，下列说法中正确的是( ) A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的加速度不变，其动量一定不变 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向 答案：B
4．(多选)质量为m的小物块，在与水平方向成α角的力F作用下，沿光滑水平面 运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F 对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是( )
ΔΔmt ＝ρv0S
③
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时
的速度大小为 v.对于 Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得
12(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20
④
在 h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为
Δp＝(Δm)v
A．W＝12mv2B－12mv2A C．I＝mvB－mvA 答案：AD
B．W＞12mv2B－12mv2A D．I＞mvB－mvA
5．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，
两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再
将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的
第六章 动量
考试内容
要求
动量、动量定 理、动量守恒定 Ⅱ 律及应用
弹性碰撞和非弹
性碰撞
Ⅰ
实验：验证动量 守恒定律
高考命题统计 2017
卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅲ
T14
T20
6分
6分
命题规律
动量守恒定律是高考命题的重点和 热点，常常与牛顿运动定律、能量 守恒定律等知识综合考查．常见考 查形式：①利用动量守恒定律的条 件分析判断，对单一过程进行简单 应用．②在碰撞、反冲等问题中， 应用动量守恒、动量定理、能量知 识和牛顿运动定律综合解题.