名师《分数的意义》强震球(课堂实录整理教案)

《分数的意义》强震球（课堂实录整理教案）

一、复习导入

（课件展示“1”）

师：看到它，你想到了什么？

生：一根葱、一棵树......

师：大家对1的感觉仅停留在这个水平是不行的，1还有其他的含义，想不想知道？

（课件展示4个圆形）

师：看到这一行同样的圆，你想到用哪个数表示？

生：4

师：能不能和大家说说你为什么用“4”表示？

生：它是4个圆。

师：那可以理解为我们把几个圆看做一个1？（1个）当我们把1个圆记做“1”的时候，上面就是几个？（4个）

师：回答正确。可是一年级的小朋友也知道。还是这4个圆，你还能想到用哪几个数表示？

（引导：当把一个圆记做“1”的时候，上面就是4，那么还能想到用哪个数表示？）师：这些圆能不能用2表示？你是怎么想的？

师：把几个圆看作是1？

生：当我们把两个圆看作是“1”，那么上面就有这样的两组，所以用2表示。

师：如此看来，这幅图还可以用其他数字来表示吗？有很多对吧。

师：挑战一下，把这些图形看做是1/2，那么几个圆是1？

生：8个

师：把8个圆看做是1，平均分成两份，上面就是两份中的一份，就用1/2表示。

二、整体感知标准--单位“1”

师：刚刚的三个情境，明明每个情境中第一行圆的数量都是一样多的，为什么表示的结果不同呢？

生：因为“1”表示的圆的个数不同。

师：听懂他的意思了吗？也就是1表示的意义不同。

师：我们一起来看一下（结合课件：1表示1个圆、2个圆、8个圆）因为1表示的具体含义不同，所以同样多的圆和这个1比较的结果也就不一样了。

师：那在这里我们是把1看做了什么呢？

师：同样多的圆和这个“1”去比，“1”的含义不同，得到的结果也就不同，那我们就把那个“1”看做了比较的标准（板书：比较的标准）

师：比较的标准在数学里叫什么呢？回忆咱们之前学习的标准里有没有比较标准的知识，如果有，你觉得哪些就是，小组讨论。

生：计数单位、面积单位、长度单位

师：刚刚有同学说到了厘米，我们一起来看，1厘米这么长，想想我们怎么知道后面这条线段有多长？

生：用它和1厘米去比，看它里面有几个1厘米。

师：（结合课件）1厘米这么长，后面的这条线段呢？把1厘米看做标准，后面的这条线段有几个1厘米就是几厘米，这样看来厘米是不是比较的标准？

师：厘米是的话，后面还有分米、米、千米等，这些都是长度单位。

师：（结合课件）1平方厘米这么大，后面的面积单位有多大？怎么办？

生：看后面的图形面积里有几个1平方厘米,它就是几平方厘米。

师：（结合课件）把1平方厘米看做标准，后面多大？

生：4平方厘米

师：平方厘米是不是比较的标准？那平方厘米是的话还有平方分米、平方米、平方千米等，这些都是面积单位。

师：长度单位是比较的标准，面积单位是比较的标准，那还有什么？

生：人民币的单位、时间单位等。

师：我们学过的单位其实都是比较的标准。

师：同学们，在数学的世界里，比较的标准其实就是单位。

师：今天通过研究我们发现，可以把“1”看做比较的标准，简单点说就是一个“单位”。

师：为了突出这个“1”是比较的标准，我们就在这个1上面加了双引号，干脆就管它叫：单位“1”。现在你明白“单位1”的意思了吗？“单位1”其实就是比较的标准。

三、对比交流分数的意义

师：（结合课件）我们可以把这个圆看做“单位1”吗？那圆形中的阴影部分怎么表示？

生：1/3

师：为什么？

生：他是把它平均分成3份儿，取这样的一份。

师：把谁平均分？

生：这个圆形。

师：现在我们把这个圆形看做了“单位1”，我们还可以这样说：（课件展示）把1个圆看做单位1,平均分成3份儿，表示这样的1份。

师：如果把6个苹果看做单位“1”，请问两个苹果怎么表示？（同桌之间说一说）生：把6个苹果看做单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。

师：（展示线段图）怎么表示

生：把一条长线段看做单位“1”，平均分成3份，表示这样的一份。

师：又多了三个情境，没个情境中的单位“1”是不一样的，再来看，一份也是不相同的，为什么这一份大家都用1/3表示呢？

生：都是把单位“1”平均分成3份，取其中的一份。

师：也就是都是每一个单位“1”平均分成3份，取其中的1份。那么这个单位“1”可以是一个圆形吗？可以是6个苹果吗？可以是一条线段吗？可以是其他吗？

师：那大家的意识是：不管一个圆形也好，6个苹果也好，一条长线段也好，我们都可以把它看做单位“1”。只要把这个单位“1”平均分成3份，表示其中的一份，就是哪个分数？

生：1/3

师：同意不同意？同意了就说明你真的懂得了1/3的意义了。

生：齐读：1/3 把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

师：原来我们还去想1/3是把谁平均分啊？现在不用想了，谁？

生：单位“1”。

师：既然大家知道1/3是什么意思了，那1/4呢？那2/5呢？那？/？呢？

生1：X/X

师：有什么不一样？有的同学细心地侧重了两个问号不一样。

师：那你知道数学家怎么表示的吗？和你们想得差不多。（课件展示）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫作分数。（板书：分数的意义）

四、探讨单位“1”与分数、整数的意义

师：（结合课件）如果我们把4朵蓝花看做单位“1”，你会表示红花和黄花吗？

生：红花1/4，黄花1/2

师：把蓝花看做单位“1”，黄花可以表示成1/2，还可以表示成2/4.

师：难度加大，把2朵黄花看作单位“1”，红花怎么表示？

生：1/2

师：停一下，我有点晕。就这2朵红花，刚刚用什么表示的？（1/4）现在呢？（1/2），怎么一会儿1/4，一会儿1/2？

生：因为单位“1”变了。

师：先前谁是单位“1”，（4朵蓝花），现在谁是单位“1”，（2朵黄花）

师：单位“1”变了，比的结果也就变了。

师：那把2朵黄花看作单位“1”，蓝花怎么表示？

生：2

师：同意吗？为什么？

生：蓝花是黄花的2倍。

师：当我们把2朵黄花看作单位“1”的时候蓝花是黄花的2倍，也可以说蓝花里面有几个单位“1”。

师：有2个单位“1”，我们就用2来表示。

师：如果红花看作单位“1”，黄花是2，蓝花是4.为什么是4？

生：因为蓝花是红花的4倍。

师：也就是蓝花里有几个单位“1”，（4），那如果5个单位“1”呢？6个单位“1”呢？

7个单位“1”呢？

师：回想一下，刚刚我们表示红黄蓝花时，有时用整数，有时用分数，你觉得什么时候用整数，什么时候用分数跟什么有关。

生：单位“1”

师：你觉得单位“1”和整数，单位“1”和分数各有什么关系？（小组讨论）

师：这么问吧，你觉得什么时候用整数表示？

生：那个数大于单位“1”用整数。

师：他说要比单位“1”大，刚刚我们说2个单位“1”用2,4个单位“1”用4,7个单位“1”用7，可不可以这样理解：但我们要表示若干个单位“1”的时候，我们就用整数。

师：那什么时候用分数？

生：比单位“1”小可以用分数表示。

师：怎么就比它小了呢？就把那个单位“1”怎么样？

生：平均分成若干份。

师：如果我们要表示若干个单位“1”就用整数表示，如果是把单位“1”平均分就用分数，但老师想告诉大家，分数不一定比单位“1”小喔！随着学习的深入，你会了解到。

师：整数和分数之间有联系吗？谁把它们联系起来了？

生：单位“1”

师：（在数轴上找单位“1”）