电力系统课后题答案

第3章习题
1. 答：无限大容量电源供电系统是指内阻抗为零的电源，即其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力
系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。

无限大容量系统发生三相短路后，短路电流在达到稳定之前，经过一个暂态过程。

在短路暂态过程中, 存在短路非周期分量电流和短路电流周期分量。

短路非周期分量电流是由于短路初始瞬间电流不能突变而产生的一个按指数规律衰减电流，该电流衰减完，暂态过程结束而达到稳定状态。

短路电流周期分量是短路后短路回路阻抗突然减小而增大很多倍的电流，短路后一直存在，短路暂态过程结束后只有该分量存在。

2. 答：短路全电流：短路后短路回路中存在的电流，为短路电流周期分量与非周期分量之和。

短路电流的周期分量：因短路后短路回路阻抗突然减小很多倍，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流。

短路电流的非周期分量：因电路含有电感，电路电流不可能突变，而按愣次定律感生的用以维持短路初始瞬间电流不致突变的一个反向衰减性电流。

短路冲击电流：为短路全电流中的最大瞬时值。

短路后经半个周期，短路全电流达到最大值，此时的电流即短路冲击电流。

短路稳态电流：是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。

短路容量：称短路功率，等于短路电流周期分量有效值与短路处的正常工作电压（平均额定电压）的乘积。

3. 答：因电压在线路上有损失，而使线路首末端电压不同，所以短路计算中采用平均电压。

平均电压为线路首末端电压的和除以2,若线路末端电压为额定电压，则首端电压应比额定电压高10%,
这样平均电压为1.05倍的额定电压。

额定电压为国家根据经济技术需要统一制定的标准电压。

4. 答：供电系统发生短路时，短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体就会产生很大的电动力，即短路电流的力效应。

供电系统发生短路时，短路电流特别是短路冲击电流将使相邻导体之间产生很大的电动力，有可能使电器和载流部分遭受严重损坏，所以要用短路冲击电流来计算。

5. 答:供电系统发生短路时，短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体就会产生很高的温度，即短路电流的热效应。

因短路全电流的有效值在整个短路过程中不是常数，为便于计算，在工程上以短路稳态电流来代替短
路全电流进行计算。

6. 答：短路发热的假想时间是指在此时间内，假定导体通过短路稳态电流所产生的热量，恰好与实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量相等。

这一假定的时间，称为短路发热的假想时间或热效时间。

由短路电流周期分量作用的假想时间和短路电流非周期分量作用的假想时间组成，前者是保护装置的动作时间和断路器的固有分闸时间之和，对无限大容量供电系统，后者近似为0.05s。

7. 答：高压断路器的作用：正常运行时，用于接通和分断负荷电流；短路情况下，切除巨大的短路电流。

隔离开关的作用：保证电气设备检修时，使需检修的设备与处于电压下的其余部分有明显的隔离。

高压断路器要具有很强的灭弧装置，而隔离开关没有特殊的灭弧装置。

10. 答：对一般开关设备的热稳定校验条件
对一般开关设备的力稳定校验条件iet
.（制造厂家提供）
—设备极限通过电流的幅值
ish（3）—冲击电流.
绘岀短路等效电路如图所示
GH-
（i ）选定基准值
取S j
100MVA, U j 6.3kV
则I j
S j
、3U j 、3 6.3kV
100MVA
9.16kA
（2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值
1）电力系统
X
1M
S j S k 3)-
kmax
100
0.4 250
最最小运行方式下的系统电抗
最小运行方式下的系统电抗8侦5
2）架空线路
式下的系统电抗l X
2 入 0,1 最系统电抗
S j
100 —2-
0.4 5 —2
- 0.146
U 2
3Z 2
av1
3）电力变压器T
*
X 3
U k % 100
S j
S
NT
7.5 100 0 75
100 10
4）电抗器
*
X 4
X L R %
( U N LR
\(S
j
\ 100
( 3U N .LR I N .LR 八 U j
2
4
/ 6kV
)(100 MVA ) 100
( 3 6kV 0.3kA 八 6.3kV 2
丿
2
6kV 2 1.164
5）电缆线路
*
X 5 S j
X 0」2Ut
0.08 0.8 詈
0.16
SL r -lC!W35 3* 场 e Ft 虫丁■鹑“，』kY
j V . TJf jk/l
0-146
0.4/0.505 0.75 1.164 0.16
(3)求k1(3)点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量
1) 总电抗标么值
X*1M X1M X；X；0.4 0.146 0.75 1.296
X*1m X；m X；X；0.505 0.146 0.75 1.401
2) 三相短路电流周期分量有效值
最大运行方式
1几亠機7.068KA
1M
最小运行方式
1久古l j 缶9.16 6.538KA
1 m
3) 其它三相短路电流
最大运行方式
I ⑶l Z；)M 7.068KA
i（3）i sh| 2 55l ⑶
z1M
2.55 7.068 18.023KA
l（3）sh1 1 51l ⑶
z1 M
1.51 7.068 10.673KA
最小运行方式
I ⑶l z（3）m6.538KA
i S3）2.55l Z3）m2.55 6.538 16.672KA
鴛 1.51l Z3m 1.51 6.538 9.873KA
4）三相短路容量
最大运行方式&3「S j X 1M 1001.296 77.16MVA
最小运行方式S j ■ X 1m 100 1.401 71.378MVA
（4）求k2（3）点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量
1）总电抗标么值
X*2M X；M X2X；X4 X50.4 0.146 0.75 1.164 0.16 2.62 X*2m X；m X2X；X；X50.51 0.146 0.75 1.164 0.16 2.725
2) 三相短路电流周期分量有效值
最大运行方式
|Z3)M宀需3.496KA
2M
最小运行方式
l Z3)m 宀l j 梟9.16 3.361KA
2 m
3) 其它三相短路电流
最大运行方式
I⑶⑶I z2 M 3.496KA
i(3)
1 sh fe 2.55I (3) z
2 M 2.55 3.496 8.915KA
I (3)
I sh2
1.51
I
(3)
z2 M
1.51 3.496 5.279KA 最小运行方式
I ⑶ f 3.361KA
(3)
* sh2
2.55l Z3)m 2.55
3.361 8.571KA
(3)
I sh2
1.51l Z?m 1.51 3.361 5.075KA 4)三相短路容量
最大运行方式&?M S j X 2M1002.62 38.168MVA
最小运行方式丈：s j X 2m100 2.725 36.697MVA
(5) . k2(3)点最小运行方式下的两相短路电流
12.解:
I Z1L (3)
I z2 m 30361KA 2.911KA
1= ]- RL E.
rg™0. .37-11/km
JC口—10.叮jimilf
ksn
13 4-23 JUS i U
设题中电抗器的额定功率为 1.68千瓦/相，电抗器的电抗和电阻分别为: 5j —扎
=贞
Jj-r ”
屮
电缆的电抗和电阻分别为:
x 1.5 0.083 0.1245 r 1.5 0.37
0.555
一条电缆线路（包括电抗器）的电抗、电阻和阻抗分别为:
0.693 0.1245 0.8175 0.042 0.555
0.575
■0.81752 0.5752 0.999
短路电流非周期分量的衰减时间常数为
0.8175 0.0045s
314 0.575
短路电流冲击系数为：
k sh - 2| z ，由i sh 的允许值求短路电流周期分量
I z 的允许值
I z i sh
20
12.47kA .2k sh
； 2 1.134
因此，自6kV 母线到短路点K 的总阻抗
也就是，允许平行敷设的电缆数不得超过
0.292
也就不能将母联开关QF 闭合长期并联运行。

13.解:
根据我国生产的高压户内（外）少油断路器型式，宜选用全国统一设计并推广应用的型号。

根据计算电流, 初选断路器型号，然后进行校验
6.3
.3 12.47
0.292
6000
100 200 0.693
1680
2002
0.042
k
sh
1 e
0.01
0.0045
1 134
根据式i sh 3.42条，即可以平行敷设3条电缆线路
4
I⑶比（热稳定）
2.65 kA(1s)
7.0
I t t （热稳定电流）
20 kA(5s)
2000
满足
序号装置地点的电气条件GW1-10/600隔离开关项目数据项目数据结论1
电压U N
10kV
U N
10 kV 满足
2
电流I c
364A
I
N
600A 满足
3
.(3)
i sh(动稳定)
5.69 kA
i max （动稳定极限电流）
35 kA 满足
4
I （①2.（热稳定）
3.09 kA(1s)
9.55
11 t （热稳定电流）
20 kA(5s)
2000
满足
最大运行方式下的三相短路电流计算
（1）选定基准值
取S j 100MVA, U j1 37kV, U j2 10.5kV
n
, S j 100MVA
则 1.56k
A
j13U j1 、3 37kV
I
S
j 100MVA 5.5kA
Ij2 -3U j2,3 10.5kV
（2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值
*
X1
S j 100MVA
200MVA
0.5
S⑶
S
k max
最
2）架空线路
3）电力变压器T
X；X o l
S j U2
av 0.4
3 100MVA
3 2
(37kV)2
*
X3
U k % S j 7.5 100MVA
100 S NT 100 6300kVA
1）电力系统（最大运行方式下）
绘岀短路等效电路如图所示
0.088
1.19
0.3S8
U. 5 1. 1H
（3）求k 1（3）点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值
X*1 X；X；0.5 0.088 0.588
2）三相短路电流周期分量有效值
6）计算电流
变压器的功率损耗
& 6300kVA、49.22 59926900kVA
（4）求k2（3）点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量1)总电抗标么值
X*2 X1X2X3 0.5 0.088 1.19 1.778
2）三相短路电流周期分量有效值
/ 土號3.09kA
3）其它三相短路电流
I ⑶1Z2 3.09kA
i(3)
i sh2
1.841 1.84 3.09 5.69kA
| (3)
1 sh
2 1.0911
1.0
9
3.09 3.37kA
1⑶
(3)
1
z1
2.65kA
i(3) i sh) 2.55
1 (3)
z1 2.55 2.65 6.76kA
| (3) 1 sh1 1.51
1
(3)
z1
1.51
2.65 4.0kA
4）短路容量S(3)s k1 s
X 1 100MVA 170.07MVA 0.588
5）短路假想时间1 z1
3）其它三相短路电流
切0.2s 0.08s 0.05s0.33s
；.65kA
P T 8.2kW 41 kW 1；49.2kW
Q T I D% U k%( s ；
100 100 (S NT)
6300
2 7.5 (6300)2
100 100(6300) 599kVar
c1 6900 kVA
35kV
114A
1.56 kA
0.588
R.T
l Z
3)
F 晋
17.94 KA
4）短路容量
S
(3)
S
j
S k2
100MVA ——
56.24MVA
X 2
1.778
5）短路假想时间
t j2 0.2s 0.06s 0.05s 0.31s
6）计算电流
I 6300kVA 1
c2
10kV
4-25
T -14 [?f
解：1.
（1）选定基准值 （2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值
1）电力系统
最2）电缆线路
4）短路回路总电抗标么值
X X 1 X 2 X 3 0.833 0.072 7.143 8.048
母线B 发生三相短路时的短路参数
3）电力变压器
*
X 3
* X 2 S j
x °l 話
av
0.08
澤 0.072
U k % S j
100
S NT
4.5
100 103 7 1 43
100
630
364A
15. 取S j
100MVA, U j 0.4kV
S j
100MVA
144.342kA
3U j . 3 0.4kV
X 1
S j S (3)
k max
100
0.833 120
解:
i '? 1.841 Z 3)
1.84 17.94 33.0KA 87
2
S k 3) S j X 100 8.048 12.425MVA
2.由母线基本参数 a 0.2m,b
0.008m,h 0.08m
°2 O'008 2.18 0.08 0.008 0.008 0.1
单位长度母线所受的电动力
2
10 7
1.732 0.98
(33.
0kA)
10 7 924.2N /m
0.2
查矩形母线的形状系数曲线, 得 k 0.98 母线截面系数
bh 2 °.008 °.°82
1.07 10 5m 3
最大弯曲力矩M 母线的计算应力 10 10 924.2 0.8 59.15N/m 10 59.15 1.07 105 55.28 105N/m 500 105N/m 105N/
4）查表知铝母线的热稳定系数
C=87
短路假想时间t j t b 可见，该母线满足短路力稳定的要求。

10「°
7 10 5 500 105 2.4m
924.2
t QF 0.05s 0.5s 0.15s 0.05s 0.7s
则最小允许截面A m in 17.95k
A
,07 173mm 2
由于母线实际截面 A
80 8
640mm
A min ，因此该母线满足短路热稳定的要求。

则h b
b
m -
h 0.08
/•⑶、2
⑶ 1.732 k。