数学建模-眼科病床的合理安排
全国数模二等奖眼科病床的合理安排
眼科病床的合理安排摘要当前，随着日常看病人数的不断增多，医院排队看病的现象日益严重，这不但引起广大病人强烈的不满，同时医院的资源利用率也得不到提高。
针对医院所面临的严峻问题，我们进行细致的分析，并通过建立数学模型加以解决。
针对问题一：我们通过从病人和医院两个角度的多方面分析制定了病人等待时间，手术每天安排的合理性，医院每天的平均手术收益三个指标，特别引入了评价隶属函数曲线，建立了综合评价模型，并对FCFS （First come, First serve ）病床安排模型进行评价，评价结果为 ：“一般”偏不好。
针对问题二：我们建立了先服务高优先级别病人的病床安排模型，先根据病人等待时间、手术费用、和需要住院天数三因素构造病人的优先级别算法，并利用MATLAB 编程模拟了15天的病床安排情况，利用第一问的评价模型进行评价，评价结果为：“好”。
针对问题三：我们分别对FCFS 和先服务高优先级别病人的病床安排模型进行等待时间的估计。
分别利用了等待住院时间和就诊时间的关系和等待时间曲线模拟的方法。
答案是前者的等待时间会越来越久,计算公式为：8.827.68(x)n 7.68count ε-=+（）， 而后者的等待时间维持在9--12天。
针对问题四：在不调整手术时间安排的情况下，我们模拟了周六和周日不手术的病人安排情况，并进行评价，评价结果为“一般”偏不好，我们经过分析将白内障手术安排在周三和周五，再利用MATLAB 编程进行模拟，评价结果为“好”，我们认为手术时间安排需要调整，调整为白内障手术在周三和周五进行。
针对问题五：我们以医院眼科每天接待量为目标函数建立优化模型求解医院的各类眼病的床位安排比例，利用lingo 求解得出：每天的接待量为最多为8.98人，分析得出每个病人在系统的逗留时间最短为9+ξ天（ξ为医院采用新模型之关键字：评价隶属函数 先服务高优先级别病人病床安排模型 综合评价模型优化模型正文：一．问题背景随着人民生活水平的提高，医疗设备及设施的不断完善和医疗技术的提升，人们对于高质量的医疗服务有着更迫切的需求。
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眼科病床的合理安排的数学模型摘要医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，怎样减少排队等待时间是病人关心和医院关注的问题，而眼科病床也需要作出合理安排。
问题一定义了评价指数，指数1：手术前最短等待时间与最短准备时间的差与最短准备时间的比值，指数2：队长与手术后观察时间的比值，以评价该问题的病床安排模型的优劣。
在问题二的解决过程中，需对四种疾病病人分类进行处理。
针对各类病人的门诊、住院、手术和恢复时间的差异和病床安排方法对它们的影响，将时间统一成星期一至七来处理。
由于手术时间不变且和星期紧密相关，同星期的同类疾病病人就诊与出院人数应服从一定分布，并基于题中数据给出各分布的参数。
同时，由手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间，给出病床安排方法的权重因子。
最终，通过设定初始时间，运用计算机随机模拟的方法，得到安排病床前各类病人的等待人数，并求出其权重因子。
依病人总权重高低，安排住院，以此保证安排的合理性。
对于问题三，根据历史数据，统计出当时住院病人、等待住院病人的人数和等待入住的时间，再通过人工神经网络拟合数据，得出病人门诊时大致入住的时间区间。
问题四主要利用了问题二求解过程中的权重-时间关系。
因手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间的不同，一周内各星期为各类病人安排床位权重会存在差异。
因此，问题四的处理方法在于：将不同调整方案下的各类病人一周内随时间变化的权重加和，找出其中权重随时间波动相对较小的方案，即为最优的手术时间安排方案。
问题五将每种类型的病人得到的床位数作为服务窗口的个数,病人到达服从Possion流过程，病人的住院时间服从负指数分布，此系统属于排队论中的M/M/c/ 系统。
为了满足所有病人在系统内的平均逗留时间最短，运用整型规划方法，求得白内障病人（单眼手术）、白内障病人（双眼手术）、外伤病人、青光眼病人、视网膜疾病病人分到的床位数之比为10:15:9:12:33，所有病人在系统内的平均逗留时间为9.0037天。
眼科病床合理安排的数学模型
眼科病床合理安排的数学模型引言：眼科病床是医院中重要且特殊的资源，其合理安排对于提高医院整体效率和患者满意度具有重要意义。
随着医疗技术的不断发展，眼科疾病的诊断和治疗水平得到了显著提升，同时也对眼科病床的合理安排提出了更高的要求。
本文将通过建立眼科病床合理安排模型，对如何优化病床资源进行分析和探讨。
需求分析：在眼科病床合理安排模型中，我们需要考虑以下关键因素：患者数量和床位数量的比例：为了保证患者的及时诊疗，需要维持一定的患者数量和床位数量的比例。
比例过高会导致床位紧张，影响患者的及时入院和治疗；比例过低则会造成床位空闲，浪费医疗资源。
每张床位对应的医疗资源配置：为了提高医疗质量和安全，每张床位需要配备相应的医疗设备、药品和医护人员，确保患者的及时诊断和治疗。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度：为了保证医疗质量和安全，需要合理安排医务人员的工作时间和工作强度，避免因过度劳累影响医疗工作。
模型建立：基于上述需求分析，我们可以建立以下眼科病床合理安排模型：患者数量和床位数量的比例：根据既往经验和数据分析，患者数量和床位数量的比例保持在1:20左右较为合理。
每张床位对应的医疗资源配置：每张床位可按照1个医生、2个护士和相应的医疗设备、药品进行配置。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度：根据国家相关规定和医院实际情况，合理安排医务人员的工作时间和工作强度。
模型分析：通过上述模型的建立，我们可以分析如下方面的问题：模型是否符合实际需求：根据实际数据和经验，我们可以初步判断该模型是否符合眼科病床的合理安排需求。
模型中的参数是否合理：对于模型中的患者数量和床位数量的比例、每张床位对应的医疗资源配置等参数，需要根据实际情况进行评估和调整，确保其合理性。
模型中的各项指标是否能够满足医疗需求：通过模型的建立和分析，各项指标应能够满足患者的诊疗需求和医疗安全要求，提高医院整体效率。
本文建立的眼科病床合理安排模型在满足患者诊疗需求的同时，能够有效提高医院整体效率和患者满意度。
数学建模-眼科病床的合理安排
医院利益分析及病床安排策略的优劣分析
我们通过分析医院 一种策略的优劣性 日平均接待入院人 取决于所有病人的 数，用理想化的接 整体满意度和医院 待人数和现实接待 的利益，我们给出 人数的比值来表示 一种综合评价指数 医院的利益指数H。 W，其计算方式为： 通过H，就可以判 N 断不同策略对医院 W 0.4 H 0.6 i 1 S（i） N 利益的影响。
引入时延的FCFS改进算法
1) 记录当天的就诊病人，若有外伤患者，在预计 次日空余床位的允许范围内，优先安排到次日 入院。其余病人加入次日排队队列。 2) 对当天排队病人按照门诊时间进行排序（单 双眼白内障的门诊时间要根据当天具体时期按 照时延表进行时延，然后再参与排序），对于 相同日期的病人优先程度为：双眼白内障、单 眼白内障、其他疾病。 3) 根据当天空余床位，安排排序靠前的病人入 院，直到 病床安排满。 4) 转1）进行下一天的安排。
模型的建立
决策变量： t1(i) 、t2(i) 目标函数： MaxW 0.4 * H 0.6 * （i=1,2…N）
N i 1
S (i)
约束条件： 外伤病人：t2=1 白内障病人：t2≥1 青光眼、视网膜疾病病人：t2≥2 星期一、三只做白内障手术 PT≤79 t1 (i ) T0 (i ) T1 (i ) （i=1,2…n） （i=1,2…n） t (i) T (i) T 2(i)
模型假设
病人的满意度只受入院前等待时间和手术前等待 时间影响。 在一定的时间间隔内，来到医院的病人数量只与 这段时间间隔的长短有关，而与这段时间间隔的 起始时刻无关。 病人的到达率与病床占用程度无关，无论住院部 中有多少病人，病人的到达率不变。 病人出院当天即可安排另一病人入院。 每天都有一定数量的病人出院，确保前一天问诊 的外伤病人有床位。
眼科病床的合理安排(CUMCM2009B)优秀论文
2.模型假设
1. 假定该医院眼科手术条件充分，不必考虑手术条件对病床安排的限制； 2. 假定不需要考虑白内障、青光眼、视网膜疾病的门诊限制； 3. 假设除题中给出的数据外，不考虑其他疾病需要住院的情况； 4. 假设医生的手术都是成功的，即病人在成功做完手术后，观察一段时间后即可 出院，不会再出现病人病情加重，需要继续动手术的情况； 5. 白内障双眼手术时间必须间隔一天； 6. 假定题目附录中给定的数据真实可靠，具有较好的代表性； 7. 我们用序号 0 开始递增的来对应表示 2008 年 7 月 13 日以后的天数； 8. 对每天的统计出来的数据以这一天的一个固定时间点为界。
型来说，平均等待时间和平均准备时间差别不大，但平均恢复时间有所不同，视网 膜疾病类型平均恢复时间相比较青光眼类型较长，且相比较其他两种类型疾病，这 两类的平均恢复时间较长， 主要原因是术后的观察时间较长； 对于白内障类型来说， 白内障单眼类型和白内障双眼类型的平均等待时间和平均恢复时间近似相等，但白 内障双眼类型的平均准备时间略微较长，主要原因可能是白内障双眼类型需要两次 手术，分别在星期一与星期三，需要对手术进行更多的准备。总体上，对于平均等 待时间来说，外伤的平均等待时间最短只需 1 天，其余类型平均等待时间差不多约 为 12 天；对于平均准备时间来说，外伤较短为 1 天，视网膜疾病，青光眼，白内 障单眼差不多约为 2 天，白内障双眼略长约 3 天；对于平均恢复时间来说，白内障 类型最短约为 3 天，其次是外伤需要 6 天，然后是青光眼需要 8 天，最后是视网膜 疾病需要 10 天。而总的平均住院时间长短依次为白内障单眼、外伤、白内障双眼、 青光眼、视网膜疾病，其中，视网膜疾病病人时间最长，至少需要 12 天。 各类病人的平均等待时间、平均准备时间、平均恢复时间及平均住院时间整理 表格如下：
眼科病床的合理安排数学建模论文
眼科病床的合理安排数学建模论文眼科病床的合理安排摘要某医院眼科门诊每天开放，对眼疾病患者进行诊断并实施住院安排，安排方案的合理性对医院和病人的利益都会产生影响，因此我们针对病床的安排问题建立了相关数学模型，并进行了分析和讨论。
对于问题一，要实现合理的住院安排，需要有合理的评价指标体系。
我们从医院和病人两方面进行考虑，建立了病床有效利用指数、病人满意度函数共同作用的双向评价指标体系，实现了对医院病床安排方案的优劣性评价。
对于问题二，以病人等待住院及等待手术时间之和最短为目标，建立动态规划模型，确立了各类病人的入院时间优先级，创立了安排方案，再利用计算机编程对病人住院全过程进行了仿真，最后利用问题一的双向评价指标体系对模型进行了评价，验证了安排方案的合理性。
对于问题三，根据统计情况，建立基于概率论的边界优化预测模型，在病人门诊时即可得到病人入住时间区间，使得病人了解了自己的住院时间情况。
对于问题四，以病人的满意度指标为决策变量，确定医院手术时间安排需做出相应调整。
利用仿真模型对调整的不同策略进行仿真并通过比较病人满意度择取最优策略，得到医院手术最佳调整方案。
对于问题五，眼科室分为若干科室，医院为便于管理，需要为各科室按比例分配病床。
为求解该比例，我们以所有病人在整个系统内平均逗留时间最短为目标，以各科室床位数与病人平均逗留时间的函数关系、病床总数限制为约束条件，建立基于排队论思想的规划模型，最终求解得到最佳床位比例。
关键词双向评价指标体系动态规划计算机仿真排队论一问题的重述1.1基本情况某医院眼科门诊主要进行白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤四类手术，患者每天均可来治疗，治疗流程如下图1 入院就诊流程图医院有79张病床，在病床的安排上对全体非急症病人采取FCFS规则。
1.2 相关信息白内障患者周一、周三进行手术，术前准备只需1-2天，其中做两只眼的患者一般是周一做一只，周三做另外一只；外伤有空床位即可安排住院，住院后第二天可进行手术；其他眼科疾病术前准备只需2-3天，但是术后观察时间长，根据需要安排手术时间，一般不安排在周一、周三。
眼科病床合理安排数学建模优秀
眼科病床合理安排数学建模优秀眼科病床合理安排摘要本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。
我们根据始数据利用EXCEL软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。
对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数A、病人住院平均等待时间B、等待住院病人队列长度C、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。
并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。
对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数A为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。
我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。
由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。
我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。
对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总病人数与出院总人数大致平衡。
于是，我们可以根据各类病人的等待时间分布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天；青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。
白内障双眼病人需视门诊时间而定。
对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。
因此，我们认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来的每周一、周三调整到每周三、周五。
对于问题五，我们利用多服务台排队系统c/来进行求解。
眼科病床的合理安排命题解题思路解析及论文点评.ppt
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解题 思路
数据分析与检验
在着手解决问题前首先应对所给数据进行分析， 从中获得对解题有用的信息，这是一种基本素质， 是一种具有良好工程素养的表现。在本问题中， 这一过程尤其重要，因为如果对病人到达规律及 病人住院时间规律都不了解，问题症结就抓不准， 解题将缺乏方向感，仿真计算就更无法进行了。
解题思路
就提高病床有效利用率而言，病人术后住 院时间是一个不可优化的量，所以只能在术前 等待时间上作文章。经对题目所给数据的分析 可知：对白内障病人的入院时间加以限制成为 提高效率的必然选择。
解题思路
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本问主要解决方法是仿真方法，大致可分为 “先仿真，再优化”与“边仿真，边优化”两 类，前者是先确定若干种住院规则，然后根据 仿真统计结果选出较优规则；后者是先确定一 个优化原则，然后在仿真时，对每一个排队病 人按照该优化原则决定住院先后。显然后者要 更好一些。
第五问
主要有三种模型：
一、仿真计算模型：床位分配只有有限种组合情形，可
以通过穷举仿真方法得到各种组合的评价指标统计值，再
比较得到最佳组合方案。此方案计算量较大，且模型通用
性有一定局限。
二、服务强度平衡模型：当各分类系统的服务强度相等
时，效果最佳。可以通过建立条件极值模型，利用拉格朗
日方法证明这一结论。
解题思路
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数据分析做得比较深入的同学，会发现一 条隐含在数据中的关键信息：术前住院时 间过长是当前病床使用效率不高的主要因 素。这样一个关键信息的获得，会使得建 模更有方向感。
解题思路
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第一问
● 主要考核对问题的考虑是否全面，对问题实质的理解是 否到位。评价指标分两类：效率指标和公平性指标。 两类指标可以有各种不同的定义，其合理性是评分依据。
数学建模优秀论文-眼科病床的合理安排
高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：数学建模优秀论文--眼科病床的合理安排摘要本文是一个如何合理安排眼科病床，使医院的资源得到有效利用的问题。
以概率论数理统计知识为基础，我们建立了整数规划模型。
酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
针对问题（1），通过统计所给数据发现，病人等待入院的时间过长，使白内障术前准备时间过长，还考虑到了病床周转次数及手术医生的安排，因而将等待住院时间、术前准备时间、医生手术安排及病床周转次数纳入评价指标评价体系中，并根据这些指标建立了指标评价体系模型。
彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
针对问题（2），我们从分析已给数据入手，考虑到入院等待时间、术前准备时间、医院资源利用及病人满意度以及当前医院病人的信息等建立了某天各类病人入院的整数规划模型，并用Lingo求解的当前住院病人，第二天出院人数为10人，及第二天各类入院人数，白内障、青光眼、视网膜、外伤分别为0、3、6、 1.并利用问题（1）的指标对模型进行了评价。
试卷试题 眼科病床的合理安排数学建模竞赛试题
眼科病床的合理安排摘要本文通过研究某医院眼科病床的合理安排问题，建立了合理的评价指标体系指导医院眼科病床的安排，旨在改善该医院眼科病人等待入院的队列越来越长的问题，使得医院和病人的利益达到“双赢”。
针对问题一，由于附表所给数据存在缺失，本文采用均值填补法对缺失数据进行填补。
由于不同类型病人的入住时间对医院床位的影响程度不同，在确定评价指标体系时，将病人分为急症型(外伤)、白内障型(双眼)、白内障型(单眼)、视网膜型疾病及青光眼型五类。
利用YAAHP层次分析软件建立层次结构模型结合每类病人的最短和最长住院时间确定四个等级，即优、良、中、差作为该医院眼科病床的合理评价指标体系，并得出医院采用FCFS规则不合理的结论。
针对问题二，由于医院的病床空余数量受各类病人的手术难度、术前准备时间、术后恢复及观察时间等因素的影响，因此以白内障型病人的手术时间为分段标准，将一个星期的时间分为三段，一方面保证医院当天安排的各类入院病人的比例与各类来诊病人的比例满足正相关的关系，另一方面通过合理分配不同类病人入院人数控制医院床位的流动速度，从而减轻医院的病床不足的压力，以此建立双目标线性规划模型，并通过MATLAB解得了三个阶段的最优结果。
针对问题三，首先将病人按类型分类，根据问题二中的求解结果，结合等待入院病人的统计情况确定各类病人所需的平均最短及最长时间，确定各类病人的大致入住时间区间。
针对问题四，以问题二的算法为基础，通过MATLAB编程计算出在目前该医院手术安排时间下，医院每天安排的不同类病人数的平均入院到出院时间，并通过问题一中的评价指标体系进行评价，评价结果处于优等，得出医院不需要对手术时间再进行调整的结论。
针对问题五，要使得平均逗留时间最短，那么各类病人的术前准备时间相应的也要最短。
根据题意可知白内障病人及外伤病人的术前准备时间为1天，青光眼、视网膜疾病病人的术前准备时间为2天，并且平均逗留时间等于等待入院时间与住院时间之和。
病床安排问题数学建模
眼科病床的合理安排摘要眼科病床的合理安排是当下值得关注的问题。
合理的病床安排，不仅可以让医院 资源得到有效的利用，同时也会给病人节约更多的时间与花费。
本文通过建立合 理的数学模型，得到了更加科学的病床安排方案。
对于问题一，我们从病人的不满意程度和医院床位使用效率两方面去综合考 虑，建立评价模型。
第一个综合指标为病人的不满意程度， 本文从病人的时间和 消费出发建立不满意度函数，进一步通过层次分析求出各不满意度指标的权重； 第二个综合指标是用“归一分析法”建立的床位工作效率指标，即对于问题二，以病人等待住院时间和等待手术时间最短为目的，建立优先权 排队模型，确定一周内每一天5种病入院的优先级。
通过编程进行大量数据的仿 真，利用问题一的评价模型对仿真结果进行评价，发现此时病人不满意度下降， 床位效率明显提升。
对于问题三，通过卡方拟合优度检验发现病人等待入院时间是服从均匀分布， 利用概率论与数理统计的知识，本文通过求得病人等待时间的置信区间， 估计出 各类病人的住院时间区间。
对于问题四，白内障手术安排方案有三种：周一、三或周二、四或者周三、 五，分别求出三种方案中5种病的优先级，再通过编程进行大量数据的仿真， 最 后通过问题一中的评价体系对三种方案进行评价， 发现当白内障手术应该调整在 周三、五时，病人不满意度最低，同时床位效率指数也很高。
对于问题五，本文建立单目标规划模型，首先根据各种病人数的比例和住院 时间判断出初始病床分配比例，得到在新的分配比例下所有病人的平均逗留时间， 从而建立目标函数，然后确定规划模型的约束条件。
最后用对此模型进行 求解，结果得出： 关键字：归一分析法优先权排队理论 程序仿真 置信区间 单目标规划一 问题重述1.1 问题背景某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。
该医院眼科手术主要分 四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤 。
白内障手术较简单，而且没有急 症。
(完整版)2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题眼科病床的合理安排医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。
并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
眼科病床的合理安排方案
眼科病床的合理安排摘要本文针对医院病床安排问题进行研究，解决了病床安排方案的评价、改进及预测病人住院时间等一系列问题。
针对问题一，根据实际情况从病床有效利用率、公平度、应急能力三个方面对医院按照FCFS规则安排病人入院治疗的方案进行评价。
确定具体评价指标为：病床利用率、病床周转率、入院等待时间、术前准备时间、等待队长、急症病人的处理效率，建立模糊综合评价模型。
首先利用改进的模糊层次分析法，得出各指标的权重向量为W=(0.1167 0.1833 0.2167 0.2800 0.1333 0.1000),之后计算各个指标的隶属度并选取模糊算子，最后得到合理性指标值为：B=0.6784。
针对问题二，通过数据分析发现FCFS原则安排病人入院存在不合理性，本文引用处理器调度中的最高响应比优先调度策略（HRRN），根据对公平度的影响，引入“惩罚因子”的概念，对HRRN算法进行改进。
应用蒙特卡洛算法，首先根据K-S检验确定出每日门诊人数服从泊松分布，手术恢复时间服从正态分布，然后利用计算机对9月11号后的数据进行仿真模拟，利用改进后的HRRN算法确定病患的动态优先级，按照高优先权先调动的方案对病人入院及手术进行安排，具体方案见附录。
最后利用问题一中的评价模型对改进的方案进行评价，得到合理性指标值为：B=0.8772。
结果显示其合理性优于原有方案，平均队长减小且保持稳定。
针对问题三，基于改进的病床安排方案得到的病人等待队长变化趋势，按照基本不动、波动较大、较低值稳定三个特点，将时间分为三个段:过渡前、过渡中、过渡后。
对在每个时间段就诊的病人用仿真的方法确定出各类病人的等待入院天数，根据其满足正态分布的特点，计算出满足置信度为95%的置信区间，即病人入院时间区间。
具体结果见表5。
过渡中及过渡后各类病人的等待天数一致减少进一步验证了新病床安排模型的优越性。
针对问题四，在周六周日不进行手术的条件下，将手术安排方案基于白内障患者的治疗时间分为三类：周一周三、周二周四、周三周五。
眼科病床的合理安排数学建模
眼科病床的合理安排数学建模眼科病床的合理安排是一项非常重要的任务，它直接关系到患者的就医体验和医院资源的充分利用。
为了解决这个问题，我们可以运用数学建模方法，通过分析和优化，制定出合理的床位安排方案。
首先，我们需要收集一些数据，如眼科病床的数量、患者的就诊时间和就诊类型等。
通过对这些数据的整理和分析，我们可以揭示患者就诊的规律和特点。
其次，我们可以将问题抽象为一个数学模型。
假设眼科病床的数量为N，就诊时间段为T，每个时间段内患者的就诊需求量为D。
我们可以将床位安排问题看作是在T个时间段内，将D个患者分配到N个床位的问题。
针对这个问题，有很多数学方法可以应用，如线性规划、整数规划和动态规划等。
其中，线性规划是一种常用的方法，它可以帮助我们找到一组最佳的床位安排方案。
在建立线性规划模型时，我们需要定义一些决策变量和约束条件。
决策变量可以表示每个时间段内每个床位的使用情况，约束条件可以确保床位的数量不超过总数，并且每个时间段内每个床位的使用量不超过需求量。
然后，我们可以使用数学软件进行求解，找到使目标函数最优的床位安排方案。
目标函数可以设置为最大化患者就诊的总体满意度，可以考虑就诊时间的合理安排和患者之间的交互等因素。
通过数学建模和优化，我们可以得到一组最佳的床位安排方案。
这样做的好处是，可以最大限度地满足患者的需求，提高病床的利用效率，减少患者的等待时间，并且提高医院资源的利用率。
同时，我们还可以根据模型的结果进行敏感性分析，探讨不同参数对床位安排方案的影响。
这有助于我们理解问题的本质和相关因素，并在实际操作中进行相应的调整和优化。
总之，眼科病床的合理安排是一个复杂的问题，但通过数学建模方法，我们可以找到一组最佳的床位安排方案。
这不仅可以提高患者的就医体验，还可以充分利用医院资源，具有重要的指导意义。
希望本文的内容能为相关研究和实践提供一些有用的参考和启示。
数学建模09眼科病床论文
在具体对—眼科病床评价对象进行评价时，既要全面分析其相关因素，又要 抓主要矛盾，选择最能反映评价对象水平的因素，使评价指标具有代表性． （4）指标的可比性问题 眼科病床指标设定还要考虑有利于横向和纵向的对比分析． 避免趋同而缺乏 横向可比性的指标． 可比性是眼科病床指标公正合理的重要体现，指标的可比性 较差，就会降低评价的说服力．因此在指标的设定上就应有所区别． （5）指标的可操作性问题 眼科病床指标设定必须考虑指标测定的可操作性， 一方面尽量考虑把文献资 料作为指标数据的主要来源； 另一方面， 避开内涵费解、 资料获取困难的指标． 要 根据不同的眼科病床评价目的和要求设计指标体系，使之简明扼要，易于操作和 测量，切忌进行繁琐的计算，以便于专家实施评价，建立的数学模型要易于实际 操作． （6）指标体系的简练性问题 若要详尽地反映眼科病床，则需要构建庞大的指标群，但这势必导致事倍功 半的负效应． 用尽可能少的指标， 以明确的方式把眼科病床的主要内容反映出来， 是我们所追求的，对重要的、影响大的因素尽量详尽，对一些次要的、影响不大 的，或者可由别的重要指标附带反映的因素，能不列的指标就尽量不列．指标体 系要力求简练，次要的指标可以略去． 2．构建眼科病床评价指标体系的原则 眼科病床评价指标体系是由反映眼科病床这个复杂系统的多个指标构成的 相互联系、 相互依存的指标群． 针对上述的建立眼科病床评价指标体系应注意的 问题，我们得出构建眼科病床评价指标体系应遵守以下原则： （1） 整体性和系统性原则 眼科病床评价指标体系是一组系列化的由浅入深、由表及里的指标组成，在 评价时，要考虑到数据库、读者、环境等诸项因素对于评价值的影响，评价指标 要有层次性， 才能对于整个眼科病床的多方面利用有深刻了解．因此各方面的指 标不是孤立的、分散使用的，而是要成为一个系统化的完整体系，从而减少或减 轻评价人员主观性对评价值的影响． 眼科病床是个复杂的系统，其评价的目标是多元化的，既有效率目标，也有 发展潜力目标． 各种目标在发展过程中应该互相兼顾，但也不一定任何时候都能 够兼得，所以要采用系统的方法，达到评价指标体系的总体最优或满意． （2）准确性和科学性原则 眼科病床的评价指标要建立在科学的基础上， 指标含义、统计口径等要有明 确定义，数据要准确．能够度量和反映眼科病床的活动特点、本质特征、发展现 状和发展趋势． （3） 定量与定性指标相结合原则 对眼科病床的评价，要以定量指标为主，定性指标为辅．能定量描述的，尽 可能采用定量指标；无法定量描述的，则采用测评或专家集体判断评分．在综合
眼科病床合理安排_数学建模优秀论文 精品
眼科病床合理安排摘要本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。
我们根据始数据利用EXCEL软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。
对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数A、病人住院平均等待时间B、等待住院病人队列长度C、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。
并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。
对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数A为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。
我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。
由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。
我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。
对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总病人数与出院总人数大致平衡。
于是，我们可以根据各类病人的等待时间分布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天；青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。
白内障双眼病人需视门诊时间而定。
对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。
因此，我们认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来的每周一、周三调整到每周三、周五。
对于问题五，我们利用多服务台排队系统cM//来进行求解。
我们以平均M逗留时间最短为目标函数，建立起病床优化分配模型，并通过MATLAB7.0软件进行编程求解，得出病人在系统内的平均逗留时间最短为13.92天，五类疾病病床通过定义医生工作强度值Q来对不同可行解进行评判。
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本文有很多影响该科室病床安排的因素，为了更好地研究此题，需要将所有 的因素和评价指标进行量化，对此，我们将本文常用到的符号(常量和变量)进行 如下定义： Nhomakorabea符号
表示意义
d ij
表示第 i 种病的病人在其手术后住院 j 天的人数
Di
表示医院给出的第 i 种病的病人手术后住院的参考天数
f i1
表示第 i 种病的病人手术后住院的最少天数
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型 的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知 的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对所建模型利用 问题一中的指标体系作出全面合理地评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时 住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区 间。
综上，本文通过模型较好地解决了当前病床安排中两类病人和医院效率之间 的矛盾关系。不仅提高了病人的满意度，也兼顾了医院病床的工作效率。具有极 大的经济价值和社会价值。
关键词： 0-1 规划的思想 eij 指标体系 方差的思想 多目标规划模型
一、问题提出
医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，尤其是病床不足时，排队入院这一 问题更是在各家医院普遍存在。为此，某医院眼科想用数学建模的思想对该科室 的病床进行更合理的安排。
该医院眼科门诊每天开放，共有病床 79 张。手术主要分四大类：白内障、 视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单，且无急症。目前，该院每周一、 三做白内障手术，术前只需准备 1—2 天，且两眼患此病的人大约占 60%，其手 术是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即 安排住院，第二天便可手术。其他眼科疾病比较复杂，大致住院后 2—3 天内便 可接受手术，但术后的观察时间却较长，故此类疾病可根据需要安排手术时间， 且不安排在周一、三。由于特殊急症数量较少，建模时可对此不予考虑。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院 的手术时间安排是否应作出相应调整？
问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可 采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病 人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型。
因该眼科手术条件比较充分，故对该科室病床进行安排时可对此不予考虑。 但考虑到手术医生的安排问题，白内障手术通常与不与其他眼科手术(急症除外) 安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS(First come, First serve)规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，如何更合理地解决这一 问题，是医院目前亟需的。
病床安排是否合理的一个标准值。
安排病人入院域：因医院会经常面对一些突发症状的病人，为此，我们设置了一 个入院病人安排的病床波动区间。
病 床 工 作效率【1】： 病床工作效率 病床周转次数 平均床位工作日 出院人数平均开放床位数 实用总床日数平均开放床位数 出院人数 实用总床日数平均开放床位数 平均开放床位数 出院人数 实用总床日数病床工作效率
eij 病床安排评价指标体系对此进行评价，取得了更优的评价效果，表明本模型
具有现实的应用价值。在此基础上，本文又考虑了医院周六、周日不安排手术的 问题，对模型进行了修改，使之更符合现实的状况。最终得出了白内障手术时间 安排在周三、周五时，该眼科对病床资源利用可达到最大的结论。
基于现实状况中医院管理的需要，为了使各类病人占用床位大致固定，本文 创造性地应用了方差的思想，给出病床相对固定的度量体系，建立起了使得所有 病人在系统内平均逗留时间最短的多目标规划模型。运用 LINGO软件得到结果 如下：白内障单眼 5.06%，白内障双眼 35.44%，青光眼 17.72%视网膜疾病 24.05%， 外伤 17.72.
fi2
表示第 i 种病的病人手术后住院的最多天数
eij
表示医院在星期 j 能否让第 i 种病人入院的指标
xij
表示医院在星期 j 时第 i 种病人的可入院人数
mw
表示未出院病人的满意度
mw
表示未出院病人的总满意度
my
表示医院的满意度
%
表示两数相除所取得的余数
二、模型假设
1、 假设病人在接受治疗前后病情无不良发展； 2、 在考虑如何合理安排病床的同时，我们假设前来该医院眼科就医的病人在短
期内无流失情况发生； 3、 假设病人住院的时间与其家庭经济情况呈正相关的关系，同时，还与其身体
的实际恢复情况相吻合；
三、特殊名词的定义
病人满意度：即未入院病人与将出院病人需求满足最大化的满意值。 医院满意度：医院以天(或周)为单位，平均进行手术次数的最大值。 病床利用合理度：为实现医院经济效益的最大化，从而，我们设计了一个衡量其
眼科病床的合理安排
摘要
就医排队问题一直备受关注，尤其在病床资源不足时，入院排队这一现象在 各医院更是普遍存在。本文首先对该眼科病人与床位之间的现状问题进行分析， 再针对各种约束条件建立评价指标体系，用以研究病床安排的优劣，研究主要基 于以下三个因素展开：①未入院病人的满意度；②未出院病人的满意度；③医院 的病床工作效率。
本文通过对附件中统计数据的系统分析，发现在现有病床安排策略下，仍有 50%甚至更多的病人未能及时地接受治疗。在现有状况下，本文运用 0-1 规划的 思想系统地描述了一周内病人的入院情况，进而以白内障双眼病人特殊的手术时
间为基础，建立了较为合理的 eij 病床安排评价指标体系。运用此评价指标体系，
对问题一中已有病床安排 FCFS 模型的优劣进行评价，发现现有模型并不能协调 好上述两类病人的满意度和病床工作效率三因素之间的关系。对此，本文创建了 各类病例每天出现人数的度量体系 (xij ) 以及不同住院天数下各类病人人数的度 量体系 dij ，并综合运用上述三种体系，建立了更为合理的病床安排模型。然后 运用 C 软件对该模型进行求解，得到病人入院较合理的时间。运用已建立的