数学期末复习圆锥曲线与方程
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圆锥曲线与方程 单元测试 时间：90分钟 分数：120分
一、选择题（每小题5分，共60分） 1．椭圆122
=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（
）
A ．
41 B ．
2
1 C ．
2 D ．4
2．过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 等于
（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4 3．若直线y ＝kx ＋2与双曲线622
=-y x
的右支交于不同的两点，则k 的取值围是（
）
A ．3
15(-
，
)3
15 B ．0(，
)3
15 C ．3
15(-
，)0 D ．3
15(-
，)1-
4．（理）已知抛物线x y 42=上两个动点B 、C 和点A （1，2）且∠BAC ＝90°，则动直线BC 必过定点
（ ）
A ．（2，5）
B ．（-2，5）
C ．（5，-2）
D ．（5，2） （文）过抛物线
)0(22>=p px y 的焦点作直线交抛物线于1(x P ，)1y 、2(x Q ，)2y 两点，若
p x x 321=+，则||PQ 等于（
）
A ．4p
B ．5p
C ．6p
D ．8p 5.已知两点
)
4
5
,4(),45,1(--N M ,给出下列曲线方程：①
0124=-+y x ;②322=+y x ;③
122
2=+y x ;④12
22=-y x .在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④
6．已知双曲线122
22=-b
y a x （a ＞0，b ＞0）的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象限的图象上，若
△
21F AF 的面积为1，且2
1
tan 21=
∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为（ ）
A ．135
1222
=-y x B ．1312522=-y x C ．1512322
=-y x D ．
112
532
2=-y x 7．圆心在抛物线)0(22>=y x y 上，并且与抛物线的准线及x 轴都相切的圆的方程是（
）
A ．04
1222
=-
--+y x y x
B ．01222
=+-++y x y x
C ．01222
=+--+y x y x
D ．04
1222
=+
--+y x y x
8．双曲线的虚轴长为4，离心率2
6=
e ，1F 、2F 分别是它的左、右焦点，若过1F 的直线与双曲线的右
支交于A 、B 两点，且||AB 是||2AF 的等差中项，则||AB 等于（
）
A ．28
B ．24
C ．22
D ．8．
9．（理）已知椭圆22
2
2
1a y x =+
（a ＞0）与A （2，1）
，B （4，3）为端点的线段没有公共点，则a 的取值围是（ ） A ．2
230<
<
a B ．2