变化的快慢与变化率
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2、质点运动规律为s(t)=t2+3 ,求在时间 3,3 t
中相应的平均速度。
3.求y=x2在x=x0附近的平均变化率.
【解析】
x yf(x 0 x x )f(x 0)2 x 0 x
课堂练习2：
1.如图，函数y=f（x）在A，B 两点间的平均变化率是（ B ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
2.已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及
y
临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),求 x
3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy) 作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.
【解析】
k(1 x)3 1 3 3 3 x ( x)2 3 3 0 .1 0 .1 2 3 .3 1 (1 x) 1
总结反思 分享收获
1、学到了哪些知识 2、用到了哪些方法
课后探究 知识延伸
探究1
计算运动员在 并思考下面的问题:
这段时间里的平均速度,
(1) 运动员在这段时间里是静止的吗? (2) 用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
探究2
y
fx2 fx1
yfBiblioteka Baidux
B
当x1逼近x2,即 x 逼
第一章导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.1.1 变化率问题
微积分创立者
牛顿（1643.1.4—1727.3.31）
莱布尼茨（1647.7.1—1716.11.14）
微积分的创立是人类精神文明的最高胜利。 ——恩格斯
实践反馈 巩固新知
课练习1：
1、计算函数 f (x) = 2 x +1，在区间[ –3 , –1]上的 平均变化率 ；
fx2fx1 近于0时，其割线AB的
A
x2 x1
斜率有什么变化？
O
x1
x2
x
作业:课本第10页习题1.1 A组第1题
谢谢
欢迎领导专家批评指导！ 祝同学们健康快乐!
中相应的平均速度。
3.求y=x2在x=x0附近的平均变化率.
【解析】
x yf(x 0 x x )f(x 0)2 x 0 x
课堂练习2：
1.如图，函数y=f（x）在A，B 两点间的平均变化率是（ B ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
2.已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及
y
临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),求 x
3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy) 作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.
【解析】
k(1 x)3 1 3 3 3 x ( x)2 3 3 0 .1 0 .1 2 3 .3 1 (1 x) 1
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1、学到了哪些知识 2、用到了哪些方法
课后探究 知识延伸
探究1
计算运动员在 并思考下面的问题:
这段时间里的平均速度,
(1) 运动员在这段时间里是静止的吗? (2) 用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
探究2
y
fx2 fx1
yfBiblioteka Baidux
B
当x1逼近x2,即 x 逼
第一章导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.1.1 变化率问题
微积分创立者
牛顿（1643.1.4—1727.3.31）
莱布尼茨（1647.7.1—1716.11.14）
微积分的创立是人类精神文明的最高胜利。 ——恩格斯
实践反馈 巩固新知
课练习1：
1、计算函数 f (x) = 2 x +1，在区间[ –3 , –1]上的 平均变化率 ；
fx2fx1 近于0时，其割线AB的
A
x2 x1
斜率有什么变化？
O
x1
x2
x
作业:课本第10页习题1.1 A组第1题
谢谢
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