2020-2021福州超德高级中学(初中部)初三数学下期中模拟试卷含答案

2020-2021福州超德高级中学（初中部）初三数学下期中模拟试卷含答案

一、选择题

1．如图，123∠∠∠==，则图中相似三角形共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对 2．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（ ）

A ．（2，5）

B ．（2.5，5）

C ．（3，5）

D ．（3，6） 3．在反比例函数y ＝1k x -的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而减小，则k 的值可以是（ ）

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．3

4．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高3m BC =，则坡面AB 的长度是（ ）．

A ．9m

B ．6m

C ．63m

D ．33m

5．如图，ABC △与ADE V 相似，且ADE B ∠=∠，则下列比例式中正确的是（ ）

A ．AE AD BE DC =

B ．AE AB AB A

C = C ．A

D AB AC A

E = D ．AE DE AC BC

=

6．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1：3，则AC 的长是( )

A ．10米

B ．53米

C ．15米

D ．103米

7．在ABC V 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，:1:2AD BD =，那么下列条件中能够判断//DE BC 的是( )

A ．12DE BC =

B ．31DE B

C = C ．12AE AC =

D ．3

1AE AC = 8．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3cos 5

α=

，5AB =，则AD 的长为（ ）

A ．3

B ．163

C ．203

D ．165

9．若△ABC ∽△A′B′C′且

34AB A B ='',△ABC 的周长为15cm ，则△A′B′C′的周长为（ ）cm.

A ．18

B ．20

C ．154

D ．803

10．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条边DF ＝50cm ，EF ＝30cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝20m ，则树高AB 为（ ）

A ．12m

B ．13.5m

C ．15m

D ．16.5m

11．在平面直角坐标系中，点E （﹣4，2），点F （﹣1，﹣1），以点O 为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，则点E 的对应点E 的坐标为（ ）

A ．（2，﹣1）或（﹣2，1）

B ．（8，﹣4）或（﹣8，4）

C ．（2，﹣

1） D ．（8，﹣4）

12．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）与反比

例函数y 2=c x （c 是常数，且c≠0）的图象相交于A （﹣3，﹣2），B （2，3）两点，则不等式y 1＞y 2的解集是（ ）

A ．﹣3＜x ＜2

B ．x ＜﹣3或x ＞2

C ．﹣3＜x ＜0或x ＞2

D ．0＜x ＜2

二、填空题

13．如图,在一段坡度为1∶2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为____米.

14．如图，点A 在双曲线y=

2x 上，点B 在双曲线y= 5x

上，且AB ∥y 轴，C ，D 在y 轴上，若四边形ABCD 为平行四边形，则它的面积为________．

15．如图，在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆2AB m =，它的影子 1.6BC m =，木杆PQ 的影子有一部分落在了墙上， 1.2PM m =，0.8MN m =，则木杆PQ 的长度为______m ．

16．已知点(,)P m n 在直线2y x =-+上，也在双曲线1y x =-

上，则m 2+n 2的值为______． 17．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为1x ，2x ，3x ，…，n x 的n ()1n ≥个正方形依次放入△ABC 中，则第n 个正方形的边长

n x =_______________（用含n 的式子表示）．

18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝16 cm ，AC ＝12 cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以2 cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，以1 cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t ＝__________时，△CPQ 与△CBA 相似．

19．在 ABC V 中， 6AB = ， 5AC = ，点D 在边AB 上，且 2AD = ，点E 在边AC 上，当 AE = ________时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与 ABC V 相似．

20．如图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m __________ n ．（填“>”，“=”或“<”）

三、解答题

21．如图，在OABC Y 中，22OA =，45AOC ∠=︒，点C 在y 轴上，点D 是BC 的中点，反比例函数()0k y x x

=>的图象经过点A 、D