人教版小学六年级数学上册《数与形的结合》达标检测

《数与形的结合》达标检测
一、填空。

1、1＋3＋5＋7＋9＝（ ）2＝（ ）。

2、2＋4＋6＋8＋10＝（ ）。

3、如图，小三角形的边长是1cm ，第五个图形的周长是（ ）cm 。

4、观察图形，找出规律，在括号里填上字母。

5、请你猜一猜第8个图形中一共有（ ）根小棒。

6、1＋
109＋1009＋10009＋100009＋……＝ 7、1－109－1009－10009－100009
－……＝
8、用同样的小棒摆正方形，每个正方形需要四根小棒，第五个图形需要（ ）根小棒。

9、在平面图上画两条直线最多能形成一个焦点，画三条直线最多能形成三个 焦点……直线数（a ）和焦点数（n ）之间的关系是（ ）。

10、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（ ）根小棒，……摆n 个八边形需要（ ）根小棒。

二、解决问题。

1、观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。

2、第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？
3、六年级一班40名同学上学期期末数学成绩考试得优的有10人，良有20人，及格的和待及格的都是5人。

请用圆表示上学期期末数学测试的结果。

4、一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。

像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。

5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：
6、有一次篮球比赛，共有10支球队参加比赛，如果每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛多少场 ？
7、甲乙两人从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，AB 两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B 地。

乙晚出发半小时，直接汽车到达B 地。

下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？
8、用所学知识解决下列问题。

32＋92＋272＋812＋243
2＋……＝
方桌数 1张 2张 3张 4张 n 张 人数
参考答案： 一、填空。

1、42＝16
解析：根据本课学习的内容可知1＋3＋5＋7＋9＝42＝16。

2、30
解析：2、4、6、8、10是公差为2的等差数列。

因此可以等差数列的前n 项和公式Sn ＝na 1＋n ×(n －1)d ÷2计算得到和是30。

3、11
解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm ，第二图形的周长是（3＋2）×1cm ，第三个图形的周长是（3＋2＋2）×1cm ，第n 个图形的周长是[3＋2（n －1)]×1cm ，所以第五幅图的周长11cm 。

4、cb
解析：根据图意可知，方块是a ，三角是b ，圆圈是c ，字母排列顺序是从内到外，因此最后一幅图的字母应该是cb 。

5、144
解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3＋3×2＝12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4＋4×3＝24根；以此推出第n 图形的小棒数是2n （n ＋1)根。

6、2 解析：因为
109＋1009＋10009＋100009＋……＝1，所以1＋109＋1009＋1000
9＋100009
＋……＝2。

7、0 解析：因为
109＋1009＋10009＋100009＋……＝1，所以1－109－1009－1000
9－100009－……＝1＝（109＋1009＋10009＋10000
9
＋……）＝0。

8、16
解析：根据题意第一个图形用四根小棒，第二个图形用4＋3根小棒，第三个图形用4＋3×2根小棒。

由此可得第n 个图形用4＋3（n －1）根小棒。

所以第五
幅图用4＋3×（5－1）＝16根小棒。

9、n＝0＋1＋2＋3＋…＋（a－1）
解析：
当有a条直线时，就有0＋1＋2＋3＋…＋（a－1）个交点。

10、22 7n＋1
解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8＋7根小棒，摆3个八边形用8＋7＋7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n＋1根小棒。

因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9＝144根。

二、解决问题。

1、
解析：根据图意可知，第二幅图比第一幅图每个角上多一个点，第三幅图比第二幅图每个角多以个点，第四幅图比第三幅图每个角又多一个点，所以第五幅图比第四幅图每个角又多以个点，即每边四个点。

如图。

2、
第四幅图第五幅图
解析：根据图意，第一幅点子的个数是12个。

第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。

3、
解析：根据题意，考试得优的10人占总人数的
41
，得良的20人，占总人数的2
1
，及格和待及格的占总人数的81
，因此画图得到上图。

4、解：设第n 张桌子可以坐50人。

6＋4（n －1）＝50 n ＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。

解析：第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n 张桌子拼在一起可以坐6＋4（n －1）＝4n ＋2。

当4n ＋2＝50时，n ＝12，故答案为：12张。

5、
6、 10×（10－1）÷2＝45 (场） 答：一共要比赛45场？
解析：根据题意每两支球队之间都要进行一场比赛，可以画图为：
从图中看出第一队要打9场，第二队要8场，第三队7场，……因此一共是9＋
方桌数 1张 2张 3张 4张 n 张 人数
4
6
8
10
2n ＋2
8＋7＋6＋5＋……1＝45场。

7、第一幅图是乙的。

第二幅图是甲的。

解析：由题意可知，甲比乙早出发半小时，且路上休息半小时，所以第二幅图符合题意。

乙比较晚半小时，且中间没有休息，所以第一幅图不符合图意。

8、1
解析：由32＋92＝98 98＋272＝2726 2726＋812＝81
80
8180＋2432＝243242…… 因此32＋92＋272＋812＋243
2＋……＝1。