二分法教案说明
大班数学公开课教案及教学反思《二分》
大班数学公开课教案及教学反思《二分》一、教学内容1. 教学目标通过本节课的学习，学生应能： - 了解二分法的基本概念及应用场景； - 掌握使用二分法解决问题的基本方法； - 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力； - 提高学生的数学运算能力和数学推理能力。
2. 教学重点•二分法的基本概念及应用场景；•使用二分法解决问题的基本方法。
3. 教学难点•如何正确应用二分法解决问题。
二、教学准备•教师准备：黑板、粉笔、教学PPT。
•学生准备：课本、笔记本。
三、教学流程步骤一：导入新课（5分钟）•引入：教师向学生介绍本节课的教学内容——二分法，告诉学生本节课的学习重点和目标。
•提问激发学生兴趣：请学生回忆一下自己在日常生活中是否遇到过需要猜测某个数值并通过不断缩小范围来确定答案的情况。
步骤二：概念讲解（10分钟）•通过教学PPT，向学生展示二分法的基本概念和应用场景。
•解释二分法是通过将问题的范围不断缩小一半，直至找到问题的答案的方法。
•举例说明二分法在实际生活中的应用，如猜数字游戏、查找有序数组中的元素等。
步骤三：基本步骤演示（15分钟）•按照教学PPT中的步骤，向学生演示使用二分法解决问题的基本步骤。
•强调在每一次二分过程中，都需要根据当前情况调整范围，并对比问题的答案与中间值的大小关系。
步骤四：练习与讨论（25分钟）•让学生进行小组练习，使用二分法解决教师提供的问题，并在规定时间内完成。
•通过学生讨论的方式，对各组的解题过程进行展示和点评，着重强调正确应用二分法的关键步骤和技巧。
步骤五：归纳总结（5分钟）•教师对本节课学习的内容进行归纳总结，强调二分法在解决问题中的重要作用，并提醒学生在日常生活中要灵活应用这种方法。
四、教学反思在本节课中，我采用了多种教学方法，如导入新课引发学生兴趣、讲解概念、演示基本步骤、练习与讨论等，以提高学生的学习积极性和参与度。
在教学过程中，学生的表现较为积极，对二分法的应用有了初步的理解。
高三数学下册《二分法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二分法的定义及基本原理，了解其在数学及实际问题中的应用。
2.学会运用二分法求解方程、不等式及实际问题，提高解题能力。
3.掌握二分法的迭代过程，能够编写简单的程序实现二分法求解。
4.能够分析二分法的优缺点，了解其在不同场景下的适用性。
（2）二分法的优点和缺点，如高效性、适用范围、局限性等。
（3）如何优化二分法的查找过程，如避免整数溢出、减少不必要的比较等。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性和层次的练习题，让学生在实际操作中掌握二分法的应用。
2.教学活动：布置以下练习题，让学生独立完成：
（1）在有序数组中查找一个特定的元素。
（2）如何改进二分法，使其在特定场景下更加高效？
6.小组讨论：组织学生在课后进行小组讨论，分享自己在作业过程中遇到的问题和解决方法，培养合作交流能力和团队精神。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，注重解题过程的规范性和准确性。
2.作业完成后，学生应进行自我检查，确保答案正确、步骤清晰。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导。
（2）原理：利用有序数组的特性，每次查找时比较中间元素与目标值，根据比较结果确定下一次查找的范围。
（3）步骤：确定初始的查找范围；计算中间位置；比较中间元素与目标值；根据比较结果调整查找范围；重复上述步骤直到找到目标值或确定目标值不存在。
（4）应用场景：适用于有序数组的查找，如排序后的数据查找、数据库索引查找等。
2.教学方法：采用讲解与示例相结合的方式，让学生在理解二分法原理的基础上，学会实际应用。
（三）学生小组讨论
高一数学二分法教案
高一数学二分法教案【篇一：《二分法》教案】3.1.2用二分法求方程的近似解【教学设计】1、教材分析本节课注重从学生已有的基础(基本初等函数图像、零值定理)出发，从具体到一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系。
在此基础上，再介绍求函数零点的近似值的“二分法”，并在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.教科书不仅希望学生在数学知识与运用信息技术的能力上有所收获，而且希望学生感受到数学文化的熏陶，所以在“阅读与思考”中，介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就，特别是我国古代数学家对数学发展与人类文明的贡献.2、目标分析学生已学习过的函数包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数，同时已掌握了求函数零点准确值的一些方法，对函数与方程的关系有了一定的认识。
用二分法求函数零点的近似解是利用了函数图像的连续性，不断逼近函数零点从而求得对应方程近似解的一种计算方法，因此通过学习二分法可以进一步培养学生有意识地运用函数图像及其性质去分析并解决问题的能力。
在求解的过程中，由于数值计算较为复杂，因此对获得给定精确度的近似解增加了困难，所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一问题的能力.这就要求学生能熟练地运用计算器演算。
由此得出本节课的教学目标为：知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备．情感态度价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。
3、重难点分析重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程的根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．难点恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解． 4、教法分析本节课突出方法的讲授与思维的训练，遵循“实例导入→揭示课题→实践探究→总结提炼→回归定义→视野拓展→学生感悟”的教学环节，由特殊到一般，由具体到抽象，循序渐进训练学生思维，给学生更多独立思考的空间。
大班数学二分教案
大班数学二分教案教学目标：1.了解二分法的概念与原理；2.学会运用二分法求解实际问题；3.发展学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：1.二分法的概念与原理；2.运用二分法解决具体问题。
教学难点：1.运用二分法解决复杂问题。
教学准备：1.教材：《高中数学》（人教版）；2.教具：黑板、白板、教学课件、直尺、铅笔。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示一道数学问题：在1-1000之间找出一个数，该数的平方根四舍五入后等于45.请问这个数是多少？请同学们思考如何解决这个问题？2.高举答案的同学分享解题思路。
3.引出本节课的学习内容：二分法。
二、理论讲解（20分钟）1.教师出示二分法概念与原理的课件，对二分法进行详细讲解。
2.通过讲解示意图，解释二分法的执行过程。
3.提示学生，在二分法中，每次将问题规模减半，直到找到问题的解。
请举例说明如何使用二分法进行求解。
三、小组合作探究（30分钟）1.学生分成小组，每组4-5人，让学生利用二分法解决以下问题：a.在1-1000之间找出一个数，该数的平方根四舍五入后等于45；b.在0-100之间找出一个数，该数的平方等于50；c.在0-10之间找出一个数，该数的立方等于82.每组任选一个问题进行解答，要求学生在解题过程中，明确每一步操作，并在解答完毕后，向全班汇报解题思路和结果。
四、解题案例展示与讲解（20分钟）1.每组学生轮流汇报解题思路和结果。
2.教师针对每个问题，进行详细讲解和解题指导，并强调二分法的思维逻辑。
3.教师提供更多的类似问题，让学生用二分法进行解答。
五、拓展应用（15分钟）1.学生尝试用二分法解决以下问题，并向全班汇报思路和结果：a.在1-100之间找出一个数，该数的立方根四舍五入后等于30；b.在1-10之间找出一个数，该数的平方加上自身的立方等于182.教师对学生的解题思路进行点评和指导。
六、作业布置（5分钟）1.布置作业：要求学生自主选择一个实际问题，运用二分法进行求解，并写下解题思路和结果。
二分法求函数零点教案
二分法求函数零点教案一、教学目标1.知识与技能：（1）掌握二分法求函数零点的基本原理。
（2）理解二分法求函数零点的步骤和流程。
（3）能够应用二分法求解实际问题中的函数零点。
2.过程与方法：（1）通过理论解释和示例演示，引导学生了解二分法求函数零点的思路和方法。
（2）通过实际问题的练习和解答，培养学生运用二分法求解函数零点的能力。
3.情感态度价值观：（1）培养学生对数学问题的钻研精神和解决问题的能力。
（2）发展学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：（1）二分法求函数零点的基本原理和步骤。
（2）能够应用二分法求解函数零点的实际问题。
2.教学难点：（1）如何将实际问题转化为数学模型。
（2）如何合理运用二分法求解函数零点。
三、教学过程1.导入新课（5分钟）引入二分法求函数零点的概念和应用，让学生了解二分法的作用和重要性。
2.二分法求函数零点的基本原理（10分钟）（1）根据函数零点的定义，介绍二分法求函数零点的基本思路：通过对函数值的正负性判断，将区间逐步缩小，最终确定零点的位置。
（2）引导学生思考：如何判断函数值的正负性？如何确定区间的缩小方向？3.二分法求函数零点的步骤（15分钟）（1）步骤一：根据实际问题建立数学模型，确定需要求解零点的函数。
（2）步骤二：选择一个初始区间[a,b]，其中f(a)和f(b)有一个为正，一个为负。
（3）步骤三：计算区间的中点c=(a+b)/2，并计算函数值f(c)。
（4）步骤四：判断f(c)的正负性，并根据结果调整区间的上限和下限：如果f(c)为正，则将a设置为c；如果f(c)为负，则将b设置为c。
（5）步骤五：根据收敛性要求，重复步骤三和步骤四，直到区间的长度小于给定的阈值，此时区间的中点c就是函数的零点。
4.示例演示（15分钟）选择一个简单的函数和初始区间，进行示例演示，并详细解释每个步骤的操作和原理。
5.实际问题练习（25分钟）（1）选择一些实际问题，将其转化为数学模型并应用二分法求解函数零点。
二分法查找微课教案
二分法查找微课教案教学目标：1. 理解二分法查找的原理和适用场景。
2. 学会使用二分法查找算法进行查找操作。
3. 能够应用二分法查找解决实际问题。
教学内容：1. 二分法查找的原理和步骤。
2. 二分法查找的适用条件。
3. 二分法查找的优缺点。
4. 二分法查找在实际问题中的应用案例。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料或编程环境。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：介绍查找算法的重要性。
2. 提出问题：为什么需要查找算法？3. 引导学生思考：查找算法的应用场景。
二、二分法查找原理介绍（10分钟）1. 解释二分法查找的原理。
2. 演示二分法查找的步骤。
3. 引导学生理解二分法查找的逻辑。
三、二分法查找适用条件（5分钟）1. 介绍二分法查找的适用条件。
2. 引导学生思考何时使用二分法查找。
3. 举例说明不适用的场景。
四、二分法查找的优缺点（5分钟）1. 介绍二分法查找的优点。
2. 介绍二分法查找的缺点。
3. 引导学生分析优缺点的权衡。
五、二分法查找应用案例（10分钟）1. 给出一个实际问题案例。
2. 引导学生运用二分法查找解决该问题。
3. 讨论和分析解决过程和结果。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况和正确性。
3. 应用案例分析：评估学生在应用案例中的分析和解决问题的能力。
教学延伸：1. 进一步探讨其他查找算法，如顺序查找和哈希查找。
2. 引导学生进行编程实践，实现二分法查找算法。
3. 探讨二分法查找在实际应用中的优化和扩展。
六、二分法查找的编程实现（10分钟）1. 介绍如何使用编程语言实现二分法查找算法。
2. 展示一个简单的二分法查找的代码示例。
3. 引导学生理解和分析代码的逻辑和执行过程。
七、二分法查找的优化（5分钟）1. 介绍二分法查找的常见优化方法。
2. 分析优化方法对算法性能的影响。
3. 引导学生思考如何选择合适的优化方法。
用二分法求方程的近似解教案
用二分法求方程的近似解教案一、教学目标1.让学生掌握二分法求方程近似解的基本原理和方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3.提高学生的计算精度和计算效率。
二、教学内容1.二分法的基本原理：通过不断将函数值在区间中点处进行比较，从而缩小区间范围，逼近方程的解。
2.二分法的步骤：确定初始区间、计算中点函数值、判断解所在区间、重复执行以上步骤直至达到精度要求。
3.二分法的应用：求方程的近似解、求解不等式等。
三、教学步骤1.引入课题：介绍二分法的基本原理和应用背景，激发学生的学习兴趣。
2.讲解知识点：详细解释二分法的基本原理和步骤，并辅以例题进行说明。
3.练习与互动：让学生自行尝试使用二分法求解方程，教师给予指导和帮助。
同时，鼓励学生提出问题和意见，进行课堂互动。
4.归纳与总结：对本节课的知识点进行总结和归纳，强调二分法的重要性和应用广泛性。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中继续巩固所学知识。
四、教学难点与重点1.教学难点：如何确定初始区间、如何判断解所在区间、如何控制计算精度。
2.教学重点：二分法的基本原理和步骤、二分法的应用实例。
五、教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、练习和互动相结合的方式进行教学。
通过具体实例和例题来帮助学生理解和掌握二分法的应用方法。
2.教学手段：使用黑板、多媒体课件和教学软件等辅助工具进行教学，提高教学效果和效率。
六、教学评价与反馈1.教学评价：通过课堂练习和作业来检验学生的学习效果，及时给予反馈和指导。
同时，鼓励学生进行自我评价和互相评价，提高学习积极性和自主性。
2.教学反馈：根据学生的反馈意见和建议，及时调整教学策略和方法，提高教学质量和效果。
同时，加强与家长的沟通和交流，共同关注学生的学习进步和发展。
大班数学二分教案
大班数学二分教案大班数学二分教案一. 教学目标1. 知识目标：(1) 能够理解二分法的基本思想。
(2) 能够掌握使用二分法求解一个函数的零点的方法。
2. 能力目标：(1) 能够灵活使用二分法的思想和方法解决实际问题。
(2) 能够分析实际问题，利用二分法求解问题。
3. 态度目标：(1) 通过学习二分法，培养学生对自己的信心，锻炼学生的自学能力。
(2) 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用能力。
二. 教学重难点1. 教学重点：(1) 理解二分法的基本思想。
(2) 掌握使用二分法求解一个函数的零点的方法。
2. 教学难点：能够分析实际问题，利用二分法求解问题。
三. 教学过程(一) 导入新知识1. 提问：“你们都学过方程的解法吗？”让学生回答自己的经验。
2. 展示二分法的界面：3. 引导学生分析二分法的界面：(1) 该界面用来求解一个数学函数的零点；(2) 界面上的数值为函数在该区间上的端点；(3)学生需根据该函数的图像来判断大致的零点位置；(4) 学生需反复使用二分法缩小区间范围，直到求出一个合适的零点（即函数在该点处取值为0）。
(二) 讲解二分法的基本思想1. 帮助学生理解二分法的基本思想：二分法是一种可以在一个有序的数据集合中，找出指定值的方法。
它从集合的中间元素开始，若中间元素正好是要查找的元素，则查找过程结束；若中间元素小于要查找的元素，则在集合的右半部分继续查找；否则在集合的左半部分继续查找。
2. 根据上述基本思想，介绍二分法的具体实现方法。
(三) 二分法的例题1. 介绍一道使用二分法求解的数学问题，供学生思考使用二分法的方法。
2. 让学生在实践中掌握二分法的方法。
(四) 课堂小结1. 总结本节课的学习内容。
2. 强调要学生要重点掌握课上所讲解的二分法的基本思想和方法。
四. 课后作业1. 解决若干实际问题，并通过二分法对这些问题进行求解。
2. 自行寻找一些需要使用二分法解决的问题，并进行求解。
用二分法求方程的近似解教案
用二分法求方程的近似解教案教案：用二分法求方程的近似解一、教学目标：1.理解二分法的基本原理。
2.掌握二分法在求解方程中的应用方法。
3.能够运用二分法求解方程的近似解。
二、教学准备：1.教师准备：（1）多个方程，例如x^2 - 2 = 0，x^3 - 5x + 3 = 0等，以便学生进行求解练习。
（2）计算器或电脑，帮助学生验证最终的近似解是否正确。
2.学生准备：（1）理解二分法的基本概念。
（2）掌握求解一元方程的基本方法。
三、教学过程：步骤一：导入1.引入二分法的概念：二分法是一种在有序数列中寻找特定元素的搜索算法，它通过将问题分为两个子问题，并逐渐缩小搜索范围，最终找到目标元素或近似解。
2.提问：你对二分法有什么了解？步骤二：讲解二分法的基本原理1.展示二分法示意图，并解释其基本原理。
例如：对于一个有序数列，假设我们想找到该数列中值为x的元素，我们可以先求出数列的中间值mid，然后根据mid与x的比较结果，将搜索范围减半，再在剩余部分中执行同样的步骤，直到找到x或搜索范围足够小。
2.举例说明：假设要在数列1, 2, 3, 4, 5中查找值为3的元素，首先计算中间值mid = 3，因为mid与目标值相等，所以找到了3这个元素。
若要在数列1, 2, 3, 4, 5中查找值为6的元素，计算中间值mid = 3，因为mid小于6，所以在数列4, 5中继续查找，计算中间值mid = 4，最终找到值为6的元素。
步骤三：应用二分法求解方程1.提问：我们可以将二分法用于求解方程吗？2.解释：是的，我们可以将要求解的方程转化为一个函数的零点问题。
例如：对于方程f(x) = x^3 - 5x + 3 = 0，我们可以尝试寻找函数的零点，即找到f(x) = 0的解。
3.讲解求解步骤：（1）根据给定方程确定搜索区间[a, b]，确保f(a)和f(b)异号，否则不能保证方程在[a, b]范围内有解。
（2）计算中间值mid = (a + b) / 2，并计算f(mid)。
二分法教案
2.5.2用二分法求方程的近似解
教学目标：通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，会用二分法求解具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用，体会程序化解决问题的思想．
重点难点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方
程根
之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识． 教学过程：
一、设置情境
问题1：你能求下列方程的解吗？
问题2：若求不出，你能确定出解的大致范围吗？
问题3：你有进一步缩小解的范围的方法吗？
二、新授内容
1.二分法: 探究:已知方程2210x x --=，记方程的较大根为1x
(1)若1(,1),x n n n Z ∈+∈，求n
(2)求1x 的近似解(精确到0.1)
2
(1)210
(2)ln 260
(3)2370
x x x x x x -+=+-=+-=
C 总结:先判断出零点所在的大致区间，再将该区间一分为二，使区
间两个端点逐
步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法.
注意:运用二分法前提：
步骤:
三、例题选讲
例1：求方程ln 260x x +-=的近似解（误差不超过0.1）
四、课堂练习
1．方程3250x x --=在区间[2,3]内的实根，取区间中点002.5,() 5.625x f x ==那么下一个有根区间是________
2.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的是( )
(1) (2) (3) (4) 3.利用计算器，求方程2370x x +-=的近似解（精确度为0.1）。
大班数学二分教案
大班数学二分教案教学目标:1.了解二分法的概念和基本思想2.掌握在做题时选取算法的方法3.掌握二分法的基本操作教学重点:1.理解二分法的概念和基本思想2.学习在做题时选取算法的方法3.熟练掌握二分法的基本操作教学难点:1.掌握在做题时选取算法的方法2.熟练掌握二分法的基本操作教学方式:授课+讲解+演示+练习教学步骤:一.导入新知识二分法是寻找一个数、判断一个数是否存在等问题的常用方法。
今天我们就来学习二分法的相关知识。
二. 阐述二分法的基本思想二分法的基本思想是：将一个问题分成两部分，查看问题的中心点的值是否符合要求，如果符合就在这个点的左边或者右边继续查找，直到找到或者查找完所有的可能性。
三.举例说明例如，我们要查找一个字典中某一个字母的位置，我们可以把字典平分成两半，如果这个字母在左边，我们就在左边再平分成两半，以此类推，直到找到这个字母。
这样可以节省查找时间，提高效率。
四.二分法的应用在日常生活中，二分法广泛应用于数学、科学、工程等领域。
1.数学领域：二分法常常用于解方程、求极值等问题。
2.科学领域：二分法常常用于分子、元素、化合物等的检验和查找等工作。
3.工程领域：二分法常常用于控制和优化各种工程系统的效率和性能等。
五.练习操作1.考虑一个数列 [2,3,6,8,9,11,23]，若目标数是9，最终返回的索引是几？我们可以以数列中心点 8 作为开始的数，9 在数列中解其他数的平均值，所以我们可以把8到11这个区间作为下一轮搜索的区间，接下来我们只需要判断这个区间的中心点是不是目标值，直到我们找到了目标值。
所以，找到目标值的索引是4。
2.考虑一个从小到大排列的数列 [2,4,6,8,10]，若我们要找的数不在这个数列中，最终会怎样？我们以数列中心点6作为开始的数，我们发现这个数小于我们要找的数7，所以我们需要找的数在6的右边。
接下来，我们以8为开始的数，发现8比我们要找的数7大，所以我们需要找的数在8的左边。
(完整)二分法教案
求函数零点近似解的一种计算方法——二分法一、教学目标：1．知识与技能:通过实例的探究,使学生能理解二分法的概念，能够运用二分法求简单函数零点近似解. 2．过程与方法：⑴体验并理解函数的零点与方程的解相互转化的数学思想⑵学生能够初步了解近似逼近思想,培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。
(3）了解二分法程序化思想。
3．用二分法解方程的近似解是新课程中新增内容。
为了帮助学生认识函数与方程的关系，分三个层面来展现：第一层面,从简单的一元二次方程和二次函数入手，建立起方程的解和函数的零点的联系。
第二层面，通过二分法求方程近似解，体现函数与方程的关系。
第三层面,通过建立函数模型以及运用模型解决问题，进一步体现函数与方程的关系。
二、教学重点与难点：教学重点：对二分法的理论的理解与应用；教学难点：对二分法的理论的理解与应用。
三、教学过程引入：有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重,用天平称至少称几次就一定可以找出这个稍重的球？在现实生活中有很多这样的类似情况需要我们寻找到某些特殊时刻，相应地,数学中研究各种量的变化时也会非常关注某些特殊时刻，比如我们现在学习的函数，寻求函数y=f(x）的零点（也就是方程f(x）=0的解）也是一个重要的课题。
我们知道，求一次函数或二次函数的零点，我们可以用熟知的公式解法。
对于三次函数和四次函数，虽然有求根公式不过很复杂，所以对于高次的多项式函数及其他的一些函数怎样找到他们的零点呢？--下面我们一起来探索一种能找到函数的零点的可操作的办法。
(例题探究）例一：一次函数f（x）=（k—1)x+2在区间（1,2）上有零点，求系数k的范围。
分析一次函数有且只有一个零点，要使一次函数f(x）=（k-1）x+1在区间（1,2）上有零点只需要f （1）。
f(2）异号。
解出k的范围是-1<k<0例二：图象不间断的函数f（x)的部分对应值如下表：试判断函数f（x）在哪几个区间内一定有零点?函数f(x)在（2,3)、（3，4)，（6，7)、（8，9)内一定有零点.提问：Array在这些区间里零点个数一定只有一个吗？在其他区间一定没有零点吗？对于图像不间断的函数如果在区间[a,b]端点的函数值异号，那么在这个区间一定存在着至少一个零点。
高中数学二分法教案
高中数学二分法教案
教学目标：
1. 了解二分法的基本概念和原理；
2. 掌握二分法在解决数值问题中的应用；
3. 能够灵活运用二分法解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT或黑板，用于展示二分法的原理和应用；
2. 学生准备笔记本和铅笔，用于记录重点知识；
3. 安排实例练习，帮助学生掌握二分法的具体应用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简单介绍二分法的概念和应用，引导学生思考如何用二分法解决数值问题。
二、二分法原理讲解（15分钟）
1. 教师介绍二分法的基本原理，即将问题的解空间不断二分，缩小解的范围；
2. 示范一些简单的例题，让学生理解二分法的思路和步骤。
三、实例练习（20分钟）
1. 教师给学生提供一些实例题，让学生在课堂上尝试用二分法解决；
2. 学生可以在小组内合作讨论，共同解决问题。
四、讲解应用领域（10分钟）
1. 教师介绍二分法在实际生活中的应用领域，如在计算机算法中的应用等；
2. 引导学生思考如何将二分法应用到更广泛的领域中。
五、总结与提高（5分钟）
教师总结本节课的重点知识，强调学生需要多加练习，巩固所学知识；
鼓励学生在课后积极思考并尝试解决更复杂的问题。
教学反思：
本节课通过讲解二分法的原理和应用，让学生掌握了一种解决数值问题的方法。
在今后的数学学习中，学生可以灵活运用二分法，提高解题效率。
同时，教师需要引导学生在解题过程中保持耐心和灵活的思维方式。
二分法教学设计
二分法教学设计导言二分法是计算机科学中常用的一种搜索和排序算法。
它的基本原理是将待搜索的数据逐渐分为两部分，然后通过比较中间值和目标值的大小关系来确定目标值所在的位置。
二分法的教学设计旨在帮助学生理解和掌握这种算法的基本原理和实现方法。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面进行详细的教学设计。
一、教学目标1. 理解二分法的基本原理和应用场景；2. 掌握二分法的具体实现方法；3. 能够独立运用二分法解决相关的问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 二分法的基本原理和应用场景；2. 二分法的递归和非递归实现方法；3. 二分法在搜索和排序算法中的应用；4. 二分法相关问题的解决方法。
三、教学方法1. 概念讲解教师通过讲解二分法的基本原理和应用场景，引导学生理解二分法的概念和作用。
2. 示例演示教师通过实例演示二分法的具体实现方法，包括递归和非递归两种方式。
学生可以通过观察和思考，理解算法的执行过程和原理。
3. 实践操作学生在教师的指导下，进行二分法的实践操作。
他们可以选择自己感兴趣的问题，运用二分法进行搜索或排序，并验证算法的正确性。
4. 小组讨论学生分成小组，讨论和分享二分法的应用案例，并对解决方案进行评价和改进。
通过小组讨论，学生可以培养合作和交流能力，并加深对二分法的理解。
四、教学评价1. 学生作业教师布置二分法相关的作业，要求学生运用所学的知识解决特定问题。
作业可以包括编程实践、问题求解和算法分析等。
2. 实践项目教师组织学生参与实践项目，要求他们运用二分法解决实际问题。
学生需要进行系统设计、编码实现和结果评估，并向教师展示项目成果。
3. 课堂测试教师定期进行课堂测试，检验学生对二分法的掌握情况。
测试可以包括选择题、填空题和简答题等形式，旨在检测学生对基本概念和实现方法的理解程度。
4. 学生反馈教师定期进行学生反馈调查，了解学生对本课程的反馈和建议。
通过学生反馈，教师可以得到课程的改进建议，提升教学质量和效果。
大班数学教案二分法
大班数学教案 - 二分法一、简介二分法是一种常用的搜索和查找算法，它通过将数据集分成两部分来提高查找效率。
本教案旨在向大班学生介绍二分法的概念和基本原理，并通过例题和练习帮助学生掌握运用二分法解决实际问题的方法。
二、教学目标1.了解二分法的基本概念和原理。
2.学会通过二分法在有序数组中查找目标值的位置。
3.能够运用二分法解决实际问题。
三、教学内容1. 二分法的概念•二分法是一种高效的查找算法，它将数据集分成两部分，并通过比较中间元素与目标值的大小来确定目标值可能存在的区间。
•二分法的前提是数据集必须是有序的。
2. 二分法的原理1.假设有一个有序的数组arr，首先确定数组的中间位置mid。
2.比较中间位置的元素与目标值的大小关系。
–如果中间位置的元素等于目标值，则查找成功，返回该位置。
–如果中间位置的元素大于目标值，则目标值可能存在于数组的前半部分，缩小查找范围到前半部分，重复步骤1。
–如果中间位置的元素小于目标值，则目标值可能存在于数组的后半部分，缩小查找范围到后半部分，重复步骤1。
3.重复步骤2，直到找到目标值或确定目标值不存在于数组中。
3. 通过例题理解二分法假设有一个有序数组arr，其元素如下：arr = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]我们要在该数组中查找目标值为12的位置。
•首先确定数组的中间位置，即arr[4] = 10。
•比较arr[4]与目标值12的大小。
由于arr[4]小于目标值12，所以目标值可能存在于数组的后半部分。
•缩小查找范围到后半部分，即数组arr[5:] = [12, 14, 16, 18, 20]。
•在该数组中继续查找目标值12。
•其中间位置为arr[7] = 16，由于arr[7]大于目标值12，所以目标值可能存在于数组的前半部分。
•缩小查找范围到前半部分，即数组arr[5:7] = [12, 14]。
•在该数组中继续查找目标值12。
教学不用愁：手把手教你用二分法查找教案
本文旨在向广大教师朋友介绍一种非常实用的查找教案的方法——二分法查找。
本文将从什么是二分法查找、使用二分法查找的步骤、二分法查找的适用范围以及二分法查找的注意事项等方面进行详细的介绍。
一、什么是二分法查找？二分法查找，又称折半查找，它是一种查找有序数组的算法。
它的基本思路是将已有序的数组分成两个部分，将要查找的元素与数组的中间元素进行比较，如果相等，则直接返回；如果要查找的元素大于中间元素，则在右半部分继续查找；否则在左半部分继续查找。
通过不断的二分来查找，最终可以找到目标元素。
二、使用二分法查找的步骤1、首先将需要查找的数据排列好序，这是使用二分法查找的前提条件。
2、将要查找的元素与数组中间位置的元素进行比较，如果相等，则直接返回。
3、如果要查找的元素大于中间元素，则在右半部分继续查找；否则在左半部分继续查找。
4、重复上述过程，直到找到目标元素或查找完整个数组，如果查找完整个数组仍未找到目标元素，则说明目标元素不存在。
三、二分法查找的适用范围二分法查找适用于有序的数组，这是基本的前提条件，除此之外，还有以下几个方面的适用：1、查找的单个元素相对较大，且数组较大；2、查找次数相对较少，这是因为要求先排序；3、查找数据变动不大或者不进行修改操作。
四、二分法查找的注意事项在使用二分法查找的过程中，需要注意以下几个问题：1、二分法查找必须是已经排过序的数组，否则是不可行的；2、在查找过程中，必须注意处理数据可能存在的越界问题；3、在进行二分法查找之前，需要进行预处理，尤其是数据的排序。
二分查找是一种高效的查找算法，尤其是在处理有序的大规模数据时更是如此。
对于需要在教学中查找各种教案的老师们，掌握二分法查找的方法，可以大大提高教学效率，让教学工作变得更加轻松！。
“二分法”的教学设计二分法教学设计
“二分法”的教学设计二分法教学设计高中数学必修1第三章是函数与方程，本章分两节，第一节的重点是通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。
本节又安排了3课时，第二课时是用二分法求方程的近似解，下面是我对这节课的设计。
新课程特别倡导用具体的、有趣的、富有挑战性的素材引导学生投入教学活动。
于是我模仿中央台二套购物街栏目设计了一个猜手机价格的游戏，我先写下一个“价格782元”的纸条，再秘密地交给一位同学，并悄悄地告诉这位同学误差是10元，也就是说当竞猜的同学说出的价格在772元和792元之间的时候，就要恭喜这位同学猜对了，从而结束游戏。
一听说做游戏，同学们都情绪高涨，跃跃欲试。
学生推荐了一位男生和一位女生来竞猜。
价格最初锁定在504元到1000元之间，在“猜得高了！”“低了！”的提示下，“达标”的价格很快被猜了出来。
我又趁机用“二分法”来猜价格，因为价格在504元到1000元之间，所以我首先取504和1000的平均数即=752来猜，这时提示的应该是“低了”，就可以判断价格应该在752到1000之间，我接着取752和1000的平均数即，这时提示的应该是“高了”，这时就可以判断价格应该在752和876之间，我继续取752和876的平均数即=814，这时提示的还应该是“高了”，我再取752与814的平均数即=783，同学们都说猜中了，如果把价格看做函数的零点，价格所在的范围看成区间，那我每次取的数都是区间的中点，这种通过取区间的中点把区间一分为二，从而一步步把“价格”逼近到“达标的范围”的方法就是我们这节课要学习的“二分法”。
然后我及时地给出“二分法”的概念。
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）S1：确定区间[a，b]，验证f（a）·f（b）<0，给定精确度?%^；S2：求区间（a，b）的中点c；S3：计算f（c）；（1）若f（c）=0，则c就是函数的零点；（2）若f（a）·f（c）（3）若f（c）·f（b）S4：判断是否达到精确度?%^：即若|a-b|<?%^，则得到零点的近似值a（或b）；否则重复S2—S4.让学生结合竞猜价格的实例类比掌握用二分法求函数零点的近似值的步骤。
幼儿园二分法教案幼儿园
幼儿园二分法教案一、教学目标1.学习掌握二分法的基本原理及应用方法；2.培养幼儿的逻辑思维能力；3.培养幼儿的自主学习能力。
二、教学重点和难点1.重点：二分法的基本原理及应用方法；2.难点：幼儿如何正确理解二分法的原理及应用方法。
三、教学准备1.课件、黑板、彩色粉笔；2.数字卡片、识图卡片。
四、教学环节1. 导入新知识（5分钟）教师问学生：“小朋友们，你们在家的时候玩过猜数字游戏吗？是怎么玩的呢？”引导学生回忆猜数字游戏的玩法。
2. 二分法的原理及应用方法（25分钟）1.讲解二分法的基本原理。
教师可以用一串数字（例如：1、3、5、7、9、11、13、15）作为例子，向学生讲解如何用二分法快速查找某个数字。
2.演示二分法的应用方法。
教师可以用数字卡片，根据学生的实际情况，选择不同的数字范围进行演示。
例如，教师拿出数字卡片，上面写着“1到10”，然后让学生猜一个数字，根据学生的猜测，教师可以通过二分法快速逼近这个数字。
3.练习二分法的应用方法。
教师可以用识图卡片（例如：找出“海豚”），让学生在识图卡片中快速找出正确的答案。
在练习过程中，教师可以适当加大数字或图形的难度，提高学生的学习积极性。
3. 拓展知识（10分钟）引导学生思考，二分法的原理及应用方法在日常生活中还有哪些应用场景。
4. 总结回顾（5分钟）教师让学生总结掌握的内容，并对学生进行知识点的点名测试，巩固学生的学习效果。
五、教学评价教学评价从以下三个方面进行：1.能否掌握二分法的基本原理及应用方法；2.能否积极思考二分法的应用场景；3.能否理解课堂内容并进行回顾总结。
六、教学延伸1.让学生从现实中挖掘出更多的应用场景；2.联系其他学科知识，如数学、自然等学科，探究二分法在其他领域的应用。
二分法教案说明
“用二分法求方程的近似解（一）”教案说明山东临沂市郯城美澳学校杨明本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》3.1.2用二分法求方程的近似解（下面简称‘二分法’），为更好地把握这一课时内容，对本课时教案给予以下说明.一、授课内容的数学本质本课时的主要任务是结合3.1.1中的例1，介绍二分法的基本操作思路，在此基础上又从算法思想的角度归纳了二分法的一般操作步骤，并使学生尝试用二分法按给定的精确度、借助计算器或计算机等，求一个具体方程的近似解. 借以体验从具体到一般的认识过程，渗透运动变化（逐步逼近）和极限思想（无限逼近），初步体会“近似是普遍的、绝对的，精确则是特殊的、相对的”辩证唯物主义观点，树立追求真理、崇尚科学的信念.函数与方程是中学数学的重要内容之一，又是初等数学和高等数学的衔接的枢纽，其实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系，因而函数与方程思想的教学，有着不可替代的重要位置。
二分法的设置是通过研究函数的某些性质，把函数的零点与方程的解等同起来，加强了函数与方程的联系，突出函数的应用，这又是本节课要渗透的一个数学思想所以本节课的本质是向学生渗透函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、教学目标定位本节课在教学内容上衔接了上节函数的零点与方程的根的联系，学生在学习了上一节的内容后，已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具有一定的数形结合思想，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识。
但学生对于函数与方程之间的联系的认识还比较薄弱，对于函数的图象与性质的应用、计算机的使用尚不够熟练，这些都给学生在联系函数与方程、发现函数值逼近函数零点时造成了一定的困难。
所以根据教材的要求，学生的实际情况，我将本课的教学目标设定如下：知识与技能――通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，会用二分法求解具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用，体会程序化解决问题的思想．过程与方法――借助计算器求二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做准备．情感、态度、价值观――通过探究体验、展示、交流养成良好的学习品质，增强合作意识。
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“用二分法求方程的相似解（一）”教案说明山东临沂市郯城美
澳学校杨明
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》3.1.2用二分法求方程的相似解（下面简称‘二分法’），为更好地把握这一课时内容，对本课时教案给予以下说明.
一、授课内容的数学本质
本课时的主要任务是结合3.1.1中的例1，介绍二分法的基本操作思路，在此基础上又从算法思想的角度归纳了二分法的大凡操作步骤，并使学生尝试用二分法按给定的精准度、借助计算器或计算机等，求一个详尽方程的相似解.借以体验从详尽到大凡的认识过程，渗透运动变化（逐步逼近）和极限思想（无限逼近），初步体会“相似是普遍的、绝对的，精准则是分外的、相对的”辩证唯物主义观点，树立追求真理、崇尚科学的信念.
函数与方程是中学数学的严重内容之一，又是初等数学和高等数学的衔接的枢纽，其实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系，因而函数与方程思想的教学，有着不可替代的严重位置。
二分法的设置是通过研究函数的某些性质，把函数的零点与方程的解等同起来，加强了函数与方程的联系，突出函数的应用，这又是本节课要渗透的一个数学思想
所以本节课的本质是向学生渗透函数与方程的思想、相似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、教学目标定位
本节课在教学内容上衔接了上节函数的零点与方程的根的联系，学生在学习了上一节的内容后，已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具有一定的数形结合思想，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识。
但学生对于函数与方程之间的联系的认识还比较单薄，对于函数的图象与性质的应用、计算机的使用尚不够烂熟，这些都给学生在联系函数与方程、发现函数值逼近函数零点时造成了一定的困难。
所以根据教材的要求，学生的实际情况，我将本课的教学目标设定如下：知识与技能――通过详尽实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程相似解的常用方法，会用二分法求解详尽方程的相似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用，体会程序化解决问题的思想．
过程与方法――借助计算器求二分法求方程的相似解，让学生充分体验相似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其严重作用，并为下一步学习算法做准备．
情感、态度、价值观――通过探究体验、展示、交流养成优良的学习品质，增强合作意识。
通过体会数学逼近过程，感受精准与相似的相对统一．
三、本课内容的承前启后、地位作用
“二分法”所涉及的主要是函数知识，其理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本课“承前”是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸。
算法作为一种计算机时代最严重的数学思想方法，将作为新课程新增的内容安排在数学必修3中进行教学，“二分法”是数学必修3教学的一个前奏和准备，“启后”是渗透相似思想、逼近思想和算法思想的严重内容。
四、与其他知识、其他学科的联系及应用
“二分法”不仅是求一元方程相似解的常用方法，利用“二分法”还可以帮助我们解决不等式、一元二次方程根的分布及最值等一些相关的问题。
它与“优选法”也有本质联系。
在物理学、逻辑学、统计学、计算机等学科及生活实践中只要是与查找有关，都能体现到它的严重作用，如查找线路、水管、气管等管道线路故障及实验设计、资料查询等.
五、教学诊断分析
“二分法”的思想方法简单易懂，所需的数学知识较少，算法流程比较简短，又利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了，学生也在生活中有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。
但“二分法”不能用于求方程偶次重根的相似解、精准度概念与区间长度既有区别又有联系，这些都简易被误解误算。
六、教学方法和特点
本节课采用的是问题导学、数学探究的教学方式：通过问题引导、师生互动，并辅以多媒体教学手段，创设问题情景，学生自主探究二分法的原理与步骤。
本节课主要表现在以下几方面特点：
1、教学方式体现了以学生为主的教学理念。
2、创设贴近学生生活的情境，激发兴趣，让学生在活动中体会数学思想本节课开始，老师从学生猜商品价格及解决实际问题中引出课题，通过这样来创设情境，不仅对学生产生很强的吸引力，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。
3、重视合作交流，重视探究过程
本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了统统的学习过程，培养了学生思维能力。
4、恰当地利用信息技术，帮助学生探究数学本质
本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精准度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。
借助《几何画板》动态显示这个实数解的范围逐步缩小的过程，直观逼真，有利于学生观察函数零点的大致范围。
整个课件都以PowerPoint为制作平台，界画开朗，充分体现了信息技术与数学课程的有机整合。
七、预期效果分析
有函数与方程的知识作基础，通过本节课探究讨论，使学生主动参与数学实践活动，又采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，一定能提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深知识理解，掌握二分法的本质，完成教学目标。
但可能有部分学生易受课堂上活动和讨论而分散注意力，从而影响其对知识的更深层的理解和掌握，因此，在教学时，要注意组织和协调。
另外尽管使
用了科学计算器，求一个方程的解也是很费时的，学生简易出现计算错误和产生急躁情绪。