管理会计第二章

第二章

成本按性态分类为固定成本，变动成本，混合成本1、固定成本特征

①固定成本总额的不变性成本y

y=a

业务量x 固定成本总额性态模型②单位固定成本的反比例变动性成本y

y=a/x

业务量x

单位固定成本性态模型

2、变动成本特征

①变动成本总额的正比例变动性成本Y

Y=bx

业务量x

变动成本总额性态模型②单位变动成本的不变性成本y

y=b

业务量x 单位变动成本性态模型

3、混合成本特征

①阶梯式混合成本

成本y

0 业务量x ②标准式混合成本

成本Y

0 业务量x

③低坡式混合成本

成本Y

0 业务量x

x1 ④曲线式混合成本

成本Y

0 业务量x

【例1】例如某企业：按经济用途分类计算产品成本资料如下：

2月份：生产500件；

50000元=直接材料+直接人工+制造费用；

单位成本＝50 000/500＝100（元/件）

3月份：生产600件；

直接材料+直接人工+制造费用= 57000元；

单位成本＝57 000/600＝95（元/件）

是否能说明企业3月份成本管理工作优于2月份呢？

事实上，二三月份的产量都未超出企业最大的产能。成本总额中，有20000元不随业务量变动的；随业务量变动而变动的单位标准成本60元。

按成本习性分类计算产品成本则：

2月份：

成本=20000+60*500=50000元（实际成本50000元与标准相符） 3月份：

成本=20000+60*600=56000元（实际成本57000元）

通过计算分析，2月份实际成本与标准成本一致，而3月份超标准1000元。于是得出2月份成本管理工作优于3月份的结论。

成本性态分析的方法

1、技术测定法

2、直接分析法

3、历史资料分析法（高低点法，散布图法，回归直线法） （1）高低点法

高低点坐标的选择必须以一定时期内的业务量的高低来确定，而不是按成本的高低即是以自变量X 为标准。 1）、选择高、低两点坐标 （x1，y1）、（x2，y2） 2）、确定成本变动率即计算b 值

即b=(y1-y2)/(x1-x2) 3)、确定固定成本量

固定成本=最高点混合成本－最高点产量×成本变动率或：固定成本=最低点混合成本－最低点产量×成本变动率 即：a=y1-bx1 或 a=y2-bx2 4)、将 a ，b 代入成本模型

y=a+bx

【例2】某企业2008年1－6月份A 产品产量和相关总成本资料如下

解：选择高低点坐标分别为：

高点（10，240） 低点（ 5，130）

b ＝（Y 2－Y 1）／（X 2－X 1） ＝（240－130）／（10－5） ＝ 22（万元／千件）

a ＝ Y 1－

b X 1 ＝ 130－22×5＝20（万元） 成本模型为 y = 20＋22x

月份 产量（千件） 总成本（万元）

1 6 150

2 5 130

3 7 180

4 8 200

5 10 240

6 9 245

【例3】高低点法应用举例2：

某公司2010年7-12月合同的维修工时和维修费如下：

月份7 8 9 10 11 12 合计

维修工时4000 4500 3000 5000 4300 4800 25600

维修费2200 2400 2000 2600 2300 2500 14000

要求：采用高低点法进行成本性态分析。

解：高点（5000，2600）；低点（3000，2000）

单位变动维修费b=（2600-2000）÷（5000-3000）=0.3元/小时

固定成本a=y1-bx1=2600-0.3×5000=1100元

或a=2000-0.3×3000=1100元

代入模型：y=a+bx=1100+0.3x

【例4】1、某企业生产的甲产品7—12月份的产量及成本资料如下表所示：（采用高低点法进行成本性态分析）

月份7 8 9 10 11 12

产量(件) 40 42 45 43 46 50

总成本(元) 8800 9100 9600 9300 9800 10500

解：高低点法：

（1）从表中找出最高点和最低点：

产量(件)X 总成本(元)Y

最高点产量件50 10500

最低点40 8800

（2）计算y=a+bx中的a、b值：

b=（10500-8800）/（50-40）=170元

将b代入高点：

10500=a+170*50

a=2000

或将b代入低点：

8800=a+170*40

a=2000

（3）将a、b值代入y=a+bx中，则成本性态模型为：

y=2000+170x

这个模型说明单位变动成本为170元，固定成本总额为2000元

（2）、散布图法(目测法)

（3）、回归分析法:各点到成本线的距离之和最小（计算）

第一步：确定X与Y的相关系数r

按p34公式（2.3.5 ）计算相关系数r，并判断变量x与y之间的相关程度；

r 取值在[-1,1]间，说明两变量间（x与y）的关系密切程度。

r = - 1 ——完全负相关；

r = 0 ——完全不存在任何联系；

r =1——完全正相关，即完全可用y = a + b x描述；

1> r >0时，说明x与y基本正相关，其基本模式可近似写成：y= a + b x。

一般在管理会计中，我们把r 的取值范围规定在[0,1]，且只有r > 0.8,就认为变量间存在较好的线性关系，可以使用回归直线分析法了。

第二步：设近似数学模型：y=a+bx

其中：y表示半变动成本，

a表示半变动成本中的固定部分，

b表示半变动成本中的单位变动成本。

y 1=a+bx

1

y 2=a+bx

2

y 3=a+bx

3

y n =a+bx

n

∑y=na+b∑x ①x

1

y

1

=ax1+bx

1

²

x

2

y

2

=ax2+bx

2

²

x

3

y

3

=ax3+bx

3

²

x

n

y

n

=ax

n

+bx

n

²∑xy=a∑x +b∑x²②

a=(∑y-b∑x)/n

b= (n∑xy-∑x∑y)/(n∑x²- (∑x)²)

【例5】例题:某厂有6个月的混合成本与业务量的对应资料如下表所示：混合成本与业务量资料表

月份业务量x(机器小时)混合成本y(维修费)

130270