第十讲 准静态分析分解
非常详细的静态时序分析教程
非常详细的静态时序分析教程静态时序分析是电子设计自动化领域中的重要方法之一，用于评估数字电路中的时序性能。
本教程将介绍静态时序分析的基本概念、方法和步骤，并提供一些实例来帮助读者深入了解这个领域。
一、静态时序分析的基本概念在进行静态时序分析之前，我们需要了解一些基本概念：1.时钟边沿：时钟是数字电路中的基本信号之一，它的边沿可以分为上升沿和下降沿。
时序分析通常以时钟的上升沿作为参考边沿进行分析。
2.关键路径：在一个数字电路中，存在多条路径可以连接输入和输出。
关键路径是指在特定时钟频率下，数据从输入到输出的延时最长的路径。
时序分析的目标之一就是找到并优化关键路径，以提高电路的性能。
3.时序约束：时序约束是对数字电路的时序性能要求的规定。
通常由设计者在进行时序分析之前进行设置，用于指导分析工具进行正确的分析和优化。
二、静态时序分析的方法和步骤静态时序分析的主要方法是通过对电路中的时钟域、数据路径和约束条件进行建模和分析，从而判断关键路径和优化方案。
下面是静态时序分析的基本步骤：1. 建立电路模型：首先，需要将数字电路转化为时序分析工具可以理解的模型，通常可以使用硬件描述语言（如Verilog或VHDL）对电路进行描述。
2.设定时序约束：根据设计规范和目标性能要求，制定适当的时序约束，如最大延时、最小脉冲宽度等。
时序约束的制定需要根据具体的电路应用和设计要求进行。
3.进行静态时序分析：使用时序分析工具对电路进行分析，找到关键路径，并计算出关键路径的延时。
关键路径上的最大延时指示了电路的最坏情况性能。
4.优化关键路径：在找到关键路径后，可以通过各种手段进行优化，如增加缓冲器、减少逻辑门延时等。
优化的目标是减小关键路径的延时，以提高整个电路的性能。
5.重新进行时序分析：在优化关键路径之后，需要重新进行时序分析，确保所做的优化在整个电路中得到正确应用，并满足时序约束。
三、实例分析让我们通过一个简单的例子来说明静态时序分析的具体过程。
准静态分析教案
准静态分析教案教案标题：准静态分析教案教案目标：1. 了解准静态分析的概念和基本原理。
2. 掌握准静态分析的方法和步骤。
3. 能够应用准静态分析技术解决实际问题。
教学重点：1. 准静态分析的概念和基本原理。
2. 准静态分析的方法和步骤。
教学难点：1. 如何应用准静态分析技术解决实际问题。
教学准备：1. 讲义或教材。
2. 计算机和相关软件。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入准静态分析的概念，与学生讨论他们对静态分析的理解。
2. 解释准静态分析与静态分析的区别，并给出准静态分析的定义。
二、讲解准静态分析的基本原理（10分钟）1. 介绍准静态分析的基本原理，包括程序的控制流、数据流和程序状态的建模。
2. 解释准静态分析的优点和局限性。
三、介绍准静态分析的方法和步骤（15分钟）1. 介绍准静态分析的常用方法，如抽象解释、符号执行等。
2. 解释准静态分析的步骤，包括收集程序信息、建立模型、进行分析和得出结论。
四、示范案例分析（20分钟）1. 选择一个具体的案例，例如检测代码中的空指针异常。
2. 按照准静态分析的步骤，展示如何应用准静态分析技术解决该问题。
3. 与学生一起分析案例，讨论不同的解决方案和可能的结果。
五、小组练习（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题。
2. 引导学生运用准静态分析的方法和步骤，解决所选问题。
3. 每个小组向全班展示他们的解决方案和结果。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结准静态分析的概念、基本原理、方法和步骤。
2. 鼓励学生分享他们在小组练习中的体会和收获。
教学延伸：1. 鼓励学生进一步研究准静态分析的相关领域和应用。
2. 给予学生更多的实践机会，提升他们的准静态分析能力。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 评价学生在小组练习中的解决方案和结果。
3. 布置作业，要求学生撰写一篇关于准静态分析的反思或应用报告。
变量化准静态分析及动态分析优化设计
2、整体结构动态优化设计 （1 ）提高机械结构系统特性的一般原则 工作机械如机床、 通用机械和建筑机械等均是复杂的机械系统 ， 它 们常受振动和噪声等的困扰 ，需要运用动力学原理、 振动理论( 包括模 态分析和实验技术) 和现代数学方法 ， 以刚度、 频率 、 响应、 噪声和 热变形等为广义性能指标 ， 对结构系统进行优化设计． 其结构动态优化 准则 通常有 ： ① 提高各阶固有频率 ； ② 各阶固有频率尽量均布 ； ③ 避免固有频率与外界激励频率一致从而引起共振 ；④ 提高结构系统的阻 尼； ⑤ 各子结构的动刚度不出现明显的薄弱环节。 （ 2 ）结构动力学有限元建模 动态优化设计的主要工作是建立结构的动力学有限元模型 ， 然后根 据结构优化准则 ， 确定合理的 目标数、 设计变量和状态函数。比较现 实 的建模方法是将实验测试和分析模型结合起来 ， 即实验模态分析和有 限元法相结合 ， 建立接近完善的模型。
以内圆磨 床为例 ，原磨床各部件的前 3阶模态频率见表 1 ，其中床身 、 桥板 、工作台和底座的某些模态频率相近 ；磨滑板和桥板的某 些模态 频率相近 。这将使机床受激励 后会发生大幅度振 动 ， 最终导致机床的 加工精度降低 。分析结果与磨 床实验模测试的模态频率和主振 型非常吻 合 ，从而证明了对模 型分析的正确性 。整机结构的模态频 率校正可以 通过单个部件 的动力学优化设计来调节部件结构 的模态频率 ，从而使整 机结构的动态特性提高 。
提高元结构动态特性的研究方法大致有 2种 ： （1）根据大件内部结构形式 ，提取其典型的局部结构 ，经简化处理构 造出不 同内部结构形式的元结构， 通过分析各元结构的动态特性 ， 找出较优的元结构形式。 （2）把元结构局部结构的几何尺寸参数化 ，采用参数化、 变量化方法 进行几何建模， 通过有限元分析考察设计变量对元结构动态特性的影 响， 获得元结构局部几何尺寸的最优 区域。
高中物理静态平衡受力分析
受力分析精讲动力学问题是指涉及力和运动关系的问题,在整个物理学中占有非常重要的地位,是高考的热门考点.我们需要熟练判断出研究对象的受力〔重力、弹力、摩擦力〕情况,对于物体受力动态变化的情况,我们还需要借助一些方法来分析判断.一般来说,对于处于静态平衡的物体,我们一般采用力的合成与分解法,正交分解法以及整体法与隔离法去分析；对于动态平衡问题,我们多采用图解法、假设法、临界法,相似三角形法等方法去解决.知识点1:弹力有无的判断假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变,假设运动状态不变,那么此处不存在弹力；假设运动状态改变,那么此处一定存在弹力.替换法：例如用细绳替换装置中的杆件,看能不能维持原来的力学状态,如果能维持, 那么说明这个杆提供的是拉力；否那么,提供的是支持力.状态法：由运动状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由二力平衡〔或牛顿第二定律〕列方程,求解物体间的弹力.例1:如下图,物体A靠在竖直墙壁上,在竖直向上的力F作用下,A、B一起匀速向上运动.那么物体A和物体B的受力个数分别为〔〕A. 2,3B. 3,4C. 4,4D. 5,4解析：弹力是摩擦力产生的必要条件,两接触面间存在摩擦力,那么接触面间一定有弹力；但两接触面间存在弹力,却不一定存在摩擦力.要有摩擦力还要具备以下两个条件：①两接触面不光滑；②接触的两物体间存在相对运动或相对运动趋例2：如下图,质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电梯内,当电梯钢索断裂的瞬间,物体B的受力个数为〔〕A. 2B. 3C. 4D. 1例3：如下图,甲、乙两弹簧秤长度相同,串联起来系住一个400N重物.两§甲乙弹簧秤量程不同：甲量程为500N,乙量程为1000N.这时两弹簧秤读数大小应当,两弹簧秤簧伸长长度相比拟,应当是 .例4:右图所示,为一轻质弹簧的弹力F和长度l大小的关系图象,试由图线确定:〔1〕弹簧的原长；〔2〕弹簧的劲度系数；⑶弹簧长为0.20m时弹力的大小.知识点2:静摩擦力有无及方向大小的判断1 .静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势.2 .平衡条件法当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向.3 .假设法：利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析：例5:指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.(1)物体A静止于斜面上,如图甲所示.(2)物体A受到水平拉力作用而仍静止在水平面上,如图乙所示.(3)物体A放在车上,在刹车过程中A相对于车厢静止,如图丙所示.(4)物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示.解析：先假设接触面光滑,再分析在假设条件下物体是否发生相对滑动,假设滑动,说明原来物体有相对运动趋势,且相对运动趋势与假设条件下的滑动方向相同；假设不滑动,那么说明原来物体就没有相对运动的趋势.例6:如下图,某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包,现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上,与传送带一起向上匀速运动,其间突遇故障,传送带减速直至停止.假设上述匀速和减速过程中,麻袋包与传送带始终保持相对静止,以下说法正确的选项是() ----------- 1aA.匀速运动时,麻袋包只受重力与支持力作用H号褰HB.匀速运动时,麻袋包受到的摩擦力-定沿传送带向上竟箍muC.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力-定沿传送带向下念婚想D.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上；意修一4 .摩擦力的计算1 .计算摩擦力时,应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力.2 .滑动摩擦力用F=pN计算,其中F N为接触面受到的正压力(并不总是等于物体的重力).或用平衡条件计算,其大小只与垂直接触面方向的力有关, 与物体的运动速度无关,与接触面积的大小无关.3 .静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力F fmax的计算：最大静摩擦力F fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来.比滑动摩擦力稍大些,通常认为二者相等,即F fmax = F N.(2) 一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关,跟接触面间相互挤压的弹力F N无直接关系,因此F具有大小、方向的可变性.对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.例7:如下图,有三个相同的物体叠放在一起,置于粗糙的水平地面上,现用水平力F作用在B上,三个物体仍然静止,以下说法中正确的选项是()A. B对A有摩擦力作用B. B受到A、C的摩擦力作用C. B只受到C的摩擦力作用D.地面对C有摩擦力作用,大小等于F例8:如下图,质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数开始以初速度V o沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用,g取10m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是〔最大静摩擦力等于滑动摩擦力〕〔〕例9:如下图,三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角/ Oi = 120 °,假设在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,那么〔〕1A .圆木间的弹力为2mg _ . 3B .每个圆木对地面的压力为2mg . ..... . 3C.地面上的每个圆木受到地面的作用力为2mgD.地面与圆木间的动摩擦因数为当知识点3:物体的受力分析2 .隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来,分析周围有哪些物体对它施加了力1.明确研究对象,可以是单个物体〔质点、结点〕,也可以多个物体组成的整体.3 .按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序,依据各力的方向,画出各力的示意图.受力分析时应注意的问题①区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力.②对于分析出的物体受到的每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有.③合力和分力不能重复考虑. “性质力〞和“效果力〞不能重复分析.④区分内力和外力.⑤画受力示意图时,物体所受的各个力应画成共点力,力的作用点可沿力的作用线移动.例10:如下图,水平地面上的L形木板M上放着小木块m, M与m间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态.试在图中画出长木板的受力示意图.知识点4:处理平衡问题常用的三种方法一、力的合成、分解法三个力的平衡问题,一般将任意两个力合成,那么该合力与第三个力等大反向,或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解,从而得到两对平衡力.合力与它的分力是等效替代关系,在进行有关力的计算时,如果已计入了合力,就不能再计入分力；如果已计入了分力, 就不能再计入合力.力的分解方法〔1〕按力产生的作用效果进行分解：〔2〕正交分解：将力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.〔高考热点〕 力的合成与分解方法的选择一般情况下,物体只受三个力,且三个力合力为零的情况下,合成分解法和正交分解法 都能用,但力的效果分解法、合成法解题较为简单；在三角形中找几何关系,利用几何关系 或三角形相似求解；而物体受三个以上力或三个力合力不为零的情况多用正交分解法,但也 要视题目具体情况而变. 例11:如下图,光滑斜面的倾角是30°,轻绳的一端通过两个滑轮与 A 相连,另一端固 定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦.物块 A 的质量为m,不计滑轮的质量,挂上物块 B 后,当动滑轮两边轻绳的夹角为 90.时,A 、B 恰能保持静止,那么物块B 的质量为〔〕将各力分解到x 轴上和y 轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件 进行分析,多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得注意的是,对 时,〔1〕 一般让某一个轴沿运动方向,〔2〕尽可能使较多的力落在x 、y 轴上,〔3〕被分 解的力尽可能是力,不宜分解待求力.例12：〔多项选择〕质量为m 的木块在推力F 作用下,在水平地面上做匀速直线运动,如图甲所示.木、正交分解法B. '2m D. 2mFx=0, Fy=0 x 、y 方向选择块与地面间的动摩擦因数为 的那么木块受到的滑动摩擦力为以下各值的哪个〔A. B. 11 (mgFsin 0 )C. a (mgFcos 0 )D. Fcos 0例13:某压榨机的结构示意图如下图,其中B 为固定钱 链,假设在A 较链处作用一垂直于壁的力 F,那么由于力F 的作用,使滑块C 压紧物体D,设C 与D 光滑接触,杆的重力及滑块 C 的重力不计,图中a=0.5 m,b=0.05 m,那么物体D 所受压力的大小与力 F 的比值为？〔 ？???〕A.4B.5C.10D.1三、整体法与隔离法整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体,并对此整体进行分析的方法,整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系,避开了系统内部繁杂的相互作用.隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法,隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚.在物理问题中,当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法；而在分析系统内各物体〔或一个物体各局部〕问的相互作用时常用隔离法.对一些较复杂问题,通常需要屡次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法.〔1〕假设系统内各物体具有相同的加速度,且要求物体间的相互作用力时,一般先用整体法由牛顿第二定律求出系统的加速度〔注意F=ma中质量m与研究对象对应〕,再根据题目要求,将其中的某个物体〔受力数少的物体〕进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力〞.〔2〕假设系统内各个物体加速度不相同,又不需要求系统内物体间的相互作用力时,可利用牛顿第二定律对系统整体列式〔F合 = m1a1 + m2a2 +…〕,减少未知的内力,简化数学运算.〔3〕假设系统内各个物体的加速度不相同,又需要知道物体间的相互作用力时,往往把物体从系统中隔离出来,分析物体的受力情况和运动情况,并分别应用牛顿第二定律列出方程.例14:〔多项选择〕如下图,用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上, A、B两物体均处于静止状态,以下判断正确的选项是〔〕A . B物体对A物体的静摩擦力方向向下B. F增大时,A和墙之间的摩擦力也增大C.假设B的重力大于A的重力,那么B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D.不管A、B的重力哪个大,B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力例15:如下图,假设有4个完全相同的篮球,并排放在倾角为“2、0、1、4〞,其中4号篮球被竖直板挡住,不计所有接触处的摩擦,那么号篮球跟挡板间的弹力之比为〔 A. 4 B 3-3B. 8C.343D. 830°的固定斜面上,各篮球依次标为1号篮球跟4号篮球间与4摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动, 滑轮摩擦不计,求:〔1〕人对绳的拉力大小;〔2〕人脚对A 的摩擦力的大小和方向.课后作业1:〔多项选择〕如下图,水平地面粗糙, A 、B 两同学站在地上水平推墙.甲图中 A 向前推B, B 向前推墙;乙图中A 、B 同时向前推墙.每人用力的大小都为 F, 方向水平,那么以下说法中正确的选项是 〔〕 A.甲图方式中墙受到的推力为 2F B.乙图方式中墙受到的推力为 2F C.甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 D.乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小部为 2:如下图,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱 状物体 A, A 的左端紧靠竖直墙, A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态,假设把 A 向 右移动少许后,它们仍处于静止状态,那么 〔 〕 A. B 对墙的压力增大B. A 与B 之间的作用力增大C.地面对A 的摩擦力减小D. A 对地面的压力减小3: 一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球 A 和B 〔中央有孔〕,A 、B 间由细绳连接着,它们处于如下图位置时恰好都能保持静止状态.此情况下, B 球与环中央 O 处于同一水平面上, A 、B 间的细绳呈伸直状态,且与水平线成 30 °角.B 球的质量为3kg,求: 〔1〕细绳对B 球的拉力大小； 〔2〕A 球的质量.〔g 取10m/s 2〕 4:将四块相同的巩固石块垒成圆弧形的石拱,其中第 3、4块固定在地基上,第 1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为 30°.假定石块间的摩擦力可以忽略 不计,那么第 1、 2块石块间的作用力和第 1、3块石块间的作用力的大小 之比为〔 A.2 D. '32 /5：〔摩擦力方向和大小计算〕 如下图,人重 600N,木块 A 重400N,人与木块、木块与水平面间的动。
abaqus系列教程-13-Explicit准静态分析
abaqus系列教程-13-Explicit准静态分析13 ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit 在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型成为很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
关于隐式与显式过程的详细比较请参见第2.4节“隐式和显式过程的比较”。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。
准静态（Quasi-static）分析也可以在ABAQUS/Standard中进行。
当惯性力可以忽略时，在ABAQUS/Standard中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应（蠕变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性）的线性或非线性问题。
关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息，请参阅ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）的第6.2.5节“Quasi-static analysis”。
13.1 显式动态问题类比为了使你能够更直观地理解在缓慢、准静态加载情况和快速加载情况之间的区别，我们应用图13-1来类比说明。
统计学原理任务四统计分析——静态分析法
4.2
二、相对指标的种类及计算
（一）计划完成相对指标 3.中长期计划完成情况的检查 中长期计划一般指五年计划、十年计划和远景规划等。 其完成情况的检查主要包括两项内容：一是计划完成的 程度，一是在超额完成计划的情况下，提前完成计划的 时间。 （1）水平法 水平法适用于在计划制定中，以计划期最 后一年应达到的能力水平为目标的情况。 用水平法检查中长期计划完成情况时，只要在连续长度 为1年的时间（不论是否在1个日历年度内）内实际达到 水平恰好等于计划规定的最后一年应达到的水平，就算 完成了计划，则余下的时间为提前完成计划的时间。 计划期末年实际达到水 平 计划完成相对指标＝ 100% 计划期末年规定应达到 水平
4.1
二、总量指标的种类
（一）总量指标按其说明的总体内容不同，可分为总 体单位总量和总体标志总量。 总体单位总量是反映总体内个体单位数量多少的总量 指标，简称为总体总量或单位总量。 总体标志总量是反映总体单位的标志值总和的总量指 标，简称为标志总量。 需要注意的是，一个总量指标究竟属于总体单位总量 还是属于总体标志总量，并不是固定不变的，它会随 着研究目的及研究对象的变换而变换。
4.2
二、相对指标的种类及计算
例4-2 某公司计划规定劳动生产率2000年比1999年提高 8%，实际提高了10%，则该公司劳动生产率计划完成相 对数为： 1＋ 10% 计划完成相对数＝ 100%＝ 105.8% 1＋8% 例4-3 某工业企业某产品上年度实际成本为400元，本 年度计划降低5%，实际降低了6%，则该工业企业产品 单位成本的计划完成相对数为： 1 6% 计划完成相对数＝ 100 % 98.95% 1 5%
静态指标分析方法
在这里，计划任务数是以比上期增长或减少的百分数规定的，因此在计算计 划完成情况相对指标时，不能以实际增长率或降低率除以计划增长率或降低率，而 应当包括原有的基数。 实际工作中，也常用差率来检查计划完成情况。这种方法是直接用实际提高 率(或降低率)减去计划提高率(或降低率)，然后换算成百分点来表示的。通常，1% 称为一个百分点。 (3) 计划数为平均数时 计划完成情况相对指标的计算公式为： 计划完成情况相对指标=实际平均水平／计划平均水平×100﹪ （4.4） 【例4.4】2004年某企业甲产品单位成本计划为50元，实际单位成本为45元， 则 计划完成情况相对指标=45／50×100﹪ = 90﹪ 计算结果表明，该企业甲种产品的单位成本实际比计划降低了10﹪。 计划完成情况的检查，可分为短期计划检查（如月度、季度、年度计划）和 长期计划检查（如5年、10年计划）两种。依计划任务数的规定不同，检查长期计 划的完成情况又有水平法和累计法两种方法。 ① 水平法。当计划任务数是规定末期(如末年)应达到的水平时，要采用水平 法。检查的内容有两方面：一是计算计划完成情况相对指标；二是计算提前完成计 划的时间。 计划完成情况相对指标=长期计划末年实际水平／长期计划规定的末年水平 ×100﹪ （4.5） 水平法计算提前完成计划的时间，一般是无论从何时开始，只要在连续一年 的时间长度（可以跨年度）内，实际完成的水平达到了计划末年的水平，就算完成 了五年计划，剩余的时间即为提前完成计划的时间。
关键词汇
总量指标（Total Index） 相对指标（Relative Index） 平均指标（Average Index） 标志变异指标（Symbol Variation Index）
静态指标分析方法
4.1 总量指标 4.2 相对指标
力学多过程的准静态分析
龙源期刊网 力学多过程的准静态分析作者：陈星张飞翔来源：《中学物理·高中》2014年第06期物理教学中，我们经常遇到这样一类问题：物体的运动情况改变了，将对应新的受力情况，而新的受力情况又将影响物体接下来的运动.暨运动到力、力到运动的相互制约和嵌套.正由于这样的关联和不断变化，给这里的学习带来了难点.再加上这时往往物体的运动很快，就很容易让学生感觉无从下手.遇到这样的问题，可以引导学生先慢下来，一点点的往下分析——准静态分析.具体可以从以下三方面着手.1动一下，看一下；再接着动一下，再看一下……如图1，在光滑水平面上给MN棒一个向右的初速度，分析电容两端电压的变化？此类问题难点在于运动很快，一会就平衡了，究竟怎样最终达到这个平衡的，学生不容易摸清规律.这时，我们不妨让棒动一下，设它正在以一个速度向右滑，则此时它切割磁感线产生电动势，进而将对电容充电，那么将有电流，根据充电特点易知这个电流所受的安培力正好与运动方向相反，阻碍棒的运动.再往下考虑一点：故棒减速，电动势减少，电流、安培力也减小，但由于电容处于刚开始充电阶段，而减小的电动势也一定比刚才充电获得的电压小，所以，电容继续充电，而棒在这个减小了的安培力影响下仍然要继续减速.这样学生就清晰了：原来，棒的电动势的减少（减速）与电容的电压增多是同时进行的，棒做的是加速度减小的减速运动，最终当然就会达到电动势减到与电容两端电压相等时达到平衡，电流消失.2充分考虑累积效应所产生的新情境对后续过程的影响如图2，正、负等离子体从左入射，试分析粒子以怎样的初速度入射才可以在荧光屏y上只有一个亮点？这个情况的难点在于不能从结果反推，而是要知道这个结果是怎么来的.若引导学生注意前面“牺牲”离子的累积效应，就不难想到刚开始正、负离子由于受洛伦兹力作用分别打在P、Q板上，这样P、Q间的电场就不断增强.后来进入的离子，在弱电场和强磁场作用下（电场力小于洛伦兹力）还要继续打板，电场继续增强，直至当电场力等于洛伦兹力的时候后续离子才不会打板，这样正离子才可以穿过MN在B2中做一个半圆周运动打在y屏上，而负离子则被MN间的反向电压阻止掉.这类问题自然迎刃而解了.3抓住初始、末了、中间等关键环节展开分析。
应用统计学静态分析指标
2、调和平均数
调和平均数是一种独立的平均指标，它是 各个标志值倒数的算术平均数的倒数，所 以，也叫倒数平均数。 调和平均数的计算形式有两种：简单调和 平均数和加权调和平均数
简单调和平均数
简单调和平均数是在资料未分组的条件下，各 标志值倒数的算术平均数的倒数。
n x 1 1 1 1 x1 x2 xn x
加权几何平均数
加权几何平均数，适合于分组的资料
XG
f 2 f 2 f n
X1 X 2 X n
f1
f2
fn
fi X
fi i
【例】假定某地储蓄年利率（按复利计算）： 5% 持续 1.5 年， 3% 持续 2.5 年， 2.2% 持 续1年。请问此5年内该地平均储蓄年利率
比较相对指标的作用
可以用来比较不同国家和地区的社会经济 情况 可以用来比较同类现象在不同单位（地区、 部门）之间的差异程度
5、强度相对指标
强度相对指标又称强度相对数或密度相对数，指 两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，是 用来表明现象的强度、密度和普遍程度，其计算 公式为：
强度相对数=
计划完成程度=
计划期间实际累计完成 计划规定的累计完成数
100%
【例】某市某五年计划规定整个计划期间基建投
资总额达到500亿元，实际执行情况参见教材
2、结构相对指标
结构相对指标，又称结构相对数。它是总 体各部分数值与总体数值之比，它反映总 体内部构成情况，表明总体中各部分所占 比重大小，其计算公式为：
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第三节 平均指标
一、平均指标的概念和作用
CALM准静态分析方法
CALM准静态分析方法CALM准静态分析方法针对CALM系统，初步设计时可以采用准静态分析方法。
这样做的优点是：概念清晰、耗费计算资源少，方案更改快捷。
计算的目的：得出浮筒的最大偏移以及锚链的最大受力。
准静态方法的含义和基本流程：1、首先将风力、流力和平均波浪漂移力作为静力考虑，然后，把产生的振荡波浪力分量与上述静力分别考虑，静力的作用使浮体产生平均位振荡波浪力的作用使物体产生振荡位移S motion。
移S mean，2、系泊系统的刚度特性根据公认的理论，例如，悬链线理论来确定。
3、锚泊或系泊的物体在外力作用下产生位移，当外力与系统的回复力相等时，物体处于新的平衡位置，把新平衡位置与初始平衡位置之间的距离称为平均位移S mean。
4、波浪力的振荡分量，使物体围绕新的平衡位置，以振幅S motion进行振荡。
5、物体的总位移St为平均位移S mean和振荡运动S motion的和。
即St=S mean+S motion6、根据系泊系统的刚度特性曲线和物体的总位移得出系泊力。
整个系统可以简化为双质量双弹簧系统。
由于浮筒所产生的风、流面积和水线面面积都远小于油轮，而且贴近海面的风速较小，因此相对于油轮的载荷来说，浮筒上的环境载荷可以忽略不计。
（油轮固有周期长，浮筒固有周期短，因而在振荡波浪力的作用下，油轮以低频运动为主，浮筒以波频运动为主，在本次准静态做法当中，浮筒上的振荡波浪力是不应忽略的，该结论是在后期aqwa时域计算中发现的问题）【一】【载荷的确定】首先将风力、流力和平均波浪漂移力作为静力考虑。
载荷与船的夹角θ取0°—5°—10°，取其中大值进行静态载荷的计算。
从而确定载荷信息。
后来依照DNV-OS-E301规定，选择了共线和不共线两种。
图1风浪流共线图2风浪流不共线初始状态图3风浪流不共线平衡状态其中，风流载荷的确定主要在于确定船体横向和纵向投影面积以及OCIMF 规范中的环境力系数；而波浪载荷相对复杂一些，需要应用边界元理论确定该浮体的平均漂移力系数T(ω,ω)（Steady Drift Force ）。
2-静态分析与比较静态分析分析精品课件
可能用到的相关线性代数知识回顾
㈠ 矩阵与向量 ㈡ 矩阵运算 ㈢ 矩阵的转置与逆 ㈣ 矩阵与行列式 ㈤ 克莱姆法则
§2.3 简单国民收入决定模型 的静态与比较静态分析
一、三部门国民收入模型
凯恩斯的三部门国民收入模型为：
Y = C + I0 + G0 C = a + bY
a > 0； 0 < b < 1
§2.2 商品市场的静态分析与 比较静态分析
如果上述方程组（模型）是线性的，则可写为：
a11P1 + a12P2 + … + a1nPn = c1 a21P1 + a22P2 + … + a2nPn = c2 ……
an1P1 + an2P2 + … + annPn = cn
… (2.3)
对于这样的线性方程组求解可运用线性代数相关知识 解决。若 (2.2) 为非线性，相对复杂，具体问题具体分析。
三、四部门国民收入模型
四部门国民收入模型是指考虑开放经济（即考
虑国际贸易往来，亦即一个国家经济的变化会对与该
国有贸易往来的另一个国家的经济产生影响）的国民 收入均衡模型。
为简化分析，我们不考虑各个国家的货币市场， 仅考虑商品市场。
假设所有的汇率固定不变，且假定各个国家里没 有政府支出和税收。
§2.3 简单国民收入决定模型 的静态与比较静态分析
§2.1 几个基本概念
2. 比较静态分析（Comparative SA）
含义 —— 是指关于不同外生变量值和内 生变量相联系的不同均衡状态的比较。
可简单理解为：当外生变量发生变化时， 内生变量的数值也会发生变化，从而形成新的 均衡状态，而比较静态分析就是对外生变量变 化前后的均衡状态进行比较分析。
统计学讲稿——静态分析方法
第四章静态分析方法经过统计调查和统计整理，将大量反映总体单位特征的原始资料进行加工汇总，可以得到反映社会经济现象总体特征的综合资料。
为了揭示社会经济现象的一般特征及其规律性，有必要从静态和动态的角度研究分析社会经济现象及其发展变化。
静态分析和动态分析静态分析指标：总量指标、相对指标、平均指标和标志变异指标第一节总量指标一、总量指标的概念和作用1、总量指标的概念总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模和总水平的统计指标。
总量指标的表现形式：绝对数（故又称统计绝对数或绝对指标）总量指标的特点：统计汇总的结果，其数值随总体范围的增减而增减。
2、总量指标的作用（1）认识社会经济现象的起点（2）是编制计划、实行经济管理的主要依据（3）是计算相对指标和平均指标的基础二、总量指标的种类1、按反映现象总体的内容分：单位总量：总体内总体单位的总数标志总量：总体内各单位某种标志值的总和注意：单位总量和标志总量在一定条件下可以相互转化，在某一总体内，单位总量只有一个，标志总量可以有多个。
2、按反映现象的时间状态分时期指标：社会经济现象在某一段时间内发展过程的总数量的指标。
特点：其数值大小与时间长短有关，可以累加（累加结果有统计意义），其资料通过经常性调查取得；时点指标：在某一时刻（瞬间）上总数量的指标。
特点：其数值与时间长短没有直接关系，不能累加（累加结果没有统计意义），其资料通过一次性调查完成。
3、按计量单位不同分实物指标：根据事物的自然属性和物理属性单位计量的统计指标。
特点和局限性：62价值指标：以货币单位计量的总量指标。
特点和局限性：62劳动量指标：以劳动时间为计量单位的总量指标。
特点和局限性：62第二节相对指标问题的提出一、相对指标的概念和作用1、相对指标的概念：是社会经济现象中两个有联系的统计指标数值对比所得到的抽象的比值。
故又称统计相对数。
2、相对指标的作用（1）反映社会经济现象之间的相对水平和联系程度（2）提供了现象之间的比较基础（3）是宏观管理和考评企业经济活动效果的重要工具二、相对指标的计量形式1、有名数：又称复名数（强度相对指标使用）。
利用准静态分析优化机械零件设计
利用准静态分析优化机械零件设计在机械工程中，设计优化是一个重要的环节。
通过优化设计，可以提高零件的性能和可靠性，减少成本和制造周期。
一种常用的方法是利用准静态分析技术来优化机械零件的设计。
准静态分析是指在零件的正常工作条件下，考虑到载荷和边界条件的作用下，计算零件的应力、变形和疲劳寿命等性能。
通过准静态分析，可以提供对零件行为的详细了解，以便进行合理的设计优化。
首先，我们来看一个例子。
假设我们需要设计一种承受弯曲载荷的机械零件，比如一个连杆。
在传统的设计中，往往会采用经验公式来确定连杆的尺寸和形状。
然而，这种方法往往不够精确，容易导致设计缺陷和性能问题。
利用准静态分析，我们可以更好地理解连杆的受力情况。
首先，我们需要确定连杆所受的载荷大小和方向。
然后，我们可以使用有限元分析方法，在计算机上模拟载荷作用下的连杆行为。
通过这种方法，我们可以获得连杆的应力分布、变形情况和疲劳寿命等重要信息。
通过分析连杆的应力分布，我们可以确定应力集中的位置和程度。
在设计优化中，我们通常希望尽量避免应力集中，以提高零件的强度和寿命。
因此，我们可以根据应力分布结果，对连杆的形状进行调整，以减少应力集中的发生。
此外，通过分析连杆的变形情况，我们可以了解连杆在受力过程中的变形行为。
在设计优化中，我们通常希望减小零件的变形，以提高其工作精度和稳定性。
因此，我们可以根据变形情况，对连杆的材料和截面尺寸进行调整，以减小变形的程度。
最后，通过分析连杆的疲劳寿命，我们可以了解其在长期工作条件下的可靠性。
在设计优化中，我们通常希望增加零件的疲劳寿命，以延长其使用寿命。
因此，我们可以根据疲劳寿命结果，对连杆的材料和表面处理进行调整，以提高其耐久性。
通过准静态分析的优化设计，我们可以得到一个更加合理和高效的机械零件。
优化后的零件具有更好的性能和可靠性，可以提高整个机械系统的工作效率和质量。
此外，准静态分析还可以帮助我们了解零件受力情况的变化规律，为后续的维修和改进提供有价值的参考。
abaqus第十讲：准静态分析解析
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SMOOTH STEP幅值定义两 个幅值之间以5阶多项式过 渡。比如，在过渡开始和 结束时一阶和二阶时间导 数为零。 在使用SMOOTH STEP定义 位移时间历程时，每个指 定的幅值处的速度和加速 度为零。
*AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP 0.0, 0.0, 1.0E-5, 1.0 *BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT, AMP=SSTEP 12, 2, 2, 2.5
– 在显式板金成型模拟过程中，过大的工具速度将抑制起皱 现象，并激起非真实的局部拉伸。 – 在屈曲成型过程中，过大的工具速度将引起“喷注”效 应—水动力学响应（下页中有图形）。
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喷注
喷注
考虑下面的屈曲成型过程（轴 对称模型180 的截面）。 当工具速度非常大时，产生高 度局部化的变形（喷注）。
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能量平衡
• 能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准 静态相应。 在ABAQUS/Explicit中，能量平衡可以写为
EI EV EFD EKE EW ETOT constant,
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• SMOOTH STEP幅值曲线
通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度：
第十讲准静态分析.精选PPT
第十讲 ABAQUS/Explicit中的准静态分析
王慎平 北京怡格明思工程技术
• 简介 • 载荷速率 • 能量平衡 • 质量缩放 • 总结
概述
简介
• 显式方法是真正的动力学过程。它最初用于模拟高速碰撞 问题。 它用于求解结构的动力平衡状态。 在求解过程中，惯性力起到决定性的作用。 非平衡力以应力波的方式在相邻单元之间传播。 稳定时间移除工具的过程中，也以斜坡的 方式将工具速度逐步降为零。
SMOOTH STEP幅值定义两 个幅值之间以5阶多项式过 渡。比如，在过渡开始和 结束时一阶和二阶时间导 数为零。
在使用SMOOTH STEP定义 位移时间历程时，每个指 定的幅值处的速度和加速 度为零。
阶模态。该模态的频率用于预 如果材料对于应变率是不敏感的，这是不相关的。
工具速度 = 10 m/s
计碰撞速度。 *AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP
考虑单轴拉伸试样的拉伸测试 检查结果（变形形状、应力、应变、能量），分析不同载荷速率对结果的影响。
*AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP 0.0, 0.0, 1.0E-5, 1.0 *BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT, AMP=SSTEP 12, 2, 2, 2.5
能量平衡
• 能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准 静态相应。 在ABAQUS/Explicit中，能量平衡可以写为
在分析步内，以光滑缓坡的方式，把碰撞速度从零增加 到所施加的碰撞速度可以得到更加精确的解。
• SMOOTH STEP幅值曲线
通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度：
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• 在模拟过程中，人为的增加准静态成型过程的速度是必要 的，它可以提高解的经济性。 • 但是，在不使结果退化的前提下，究竟可以把速度提高多 少呢？ 比如，金属成型过程中，典型的工具速度大约为1 m/s的数 量级。 这个速度与金属中的典型波速相比是非常小的（钢中的波 速为5000 m/s）。 • 一般推荐的载荷速率为材料中波速的1%。
对称I型截面的轧制
圆柱钢坯的镦锻
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为节省计算时间，可以在模拟过程中人为的增加轧制过程的 速度。 在增加轧制速度之后，静平衡问题演化为动平衡问题。惯性 力的影响将会增加。 准静态分析的目标就是：在惯性力的影响较小的前提之下， 尽量缩短计算的时间周期。
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推荐的方法： • 以不同的速率多次模拟（比如，工具的速度为100, 50, 5 m/s）。 • 因为以低的载荷速率进行分析的时间比较长，所以 以从高的载荷速度到底的载荷速度进行分析。 • 检查结果（变形形状、应力、应变、能量），分析 不同载荷速率对结果的影响。
第十讲 ABAQUS/Explicit中的准静态分析
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概述
• • • • • 简介 载荷速率 能量平衡 质量缩放 总结
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V
速度 400 m/s:
局部效应
V
0.1 m
速度 25 m/s:
好的全局结果 北京怡格明思工程技术有限公司
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• 为什么25 m/sec的速度是合适的？ 一阶频率 ( f ) 大约为 250 Hz。 相应的周期为 t=0.004 秒。 在此周期内，刚体圆柱被推向梁 d = 0.1 m。 • 这样，估计的速度 v 为 v = d/t = 0.1/0.004 = 25 m/sec。 金属波速为5000 m/sec，所以碰撞速度25 m/sec为波速 的 0.5% 。 • 碰撞速度应该小于材料波速的1%。 在分析步内，以光滑缓坡的方式，把碰撞速度从零增加 到所施加的碰撞速度可以得到更加精确的解。
其中
EI 为内能 （包括弹性应变能、塑性应变能和与沙漏控制相关的伪能）。 EV 为粘性机制耗散的能量。 EFD 为摩擦耗散的能量。 EKE 为动能。 EW 为外力功。 ETOT 为系统的总能量。
简介
• 显式方法是真正的动力学过程。它最初用于模拟高速碰撞 问题。 它用于求解结构的动力平衡状态。 在求解过程中，惯性力起到决定性的作用。 非平衡力以应力波的方式在相邻单元之间传播。 稳定时间增量一般较小。
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• 显式动力学方法还可以模拟准静态问题，比如金属成型过 程，但是需要特殊的考虑： 如果以自然时间周期计算，用显式动力学方法求解准静 态问题是不切实际的。一般需要上百万的时间增量。
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如果碰撞速度很高，400 m/sec， 变形高度局部化，梁没有结构 响应。 静态测试中的主要响应为梁的一 阶模态。该模态的频率用于预 计碰撞速度。
• 一阶频率大约为250 Hz。 • 碰撞在4微秒内完成。 • 利用25 m/sec的速度碰撞，圆柱 在4微秒内向梁推动0.1 m。
– 在显式板金成型模拟过程中，过大的工具速度将抑制起皱 现象，并激起非真实的局部拉伸。 – 在屈曲成型过程中，过大的工具速度将引起“喷注”效 应—水动力学响应（下页中有图形）。
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喷注
喷注
考虑下面的屈曲成型过程（轴 对称模型180 的截面）。 当工具速度非常大时，产生高 度局部化的变形（喷注）。
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能量平衡
• 能量平衡方程可以用于帮助评估计算结果是否为合理的准 静态相应。 在ABAQUS/Explicit中，能量平衡可以写为
EI EV EFD EKE EW ETOT constant,
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SMOOTH STEP幅值定义两 个幅值之间以5阶多项式过 渡。比如，在过渡开始和 结束时一阶和二阶时间导 数为零。 在使用SMOOTH STEP定义 位移时间历程时，每个指 定的幅值处的速度和加速 度为零。
*AMPLITUDE, NAME=SSTEP, DEFINITION=SMOOTH STEP 0.0, 0.0, 1.0E-5, 1.0 *BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT, AMP=SSTEP 12, 2, 2, 2.5
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• SMOOTH STEP幅值曲线
通过逐步施加载荷的方式，可以提高准静态解的精度：
• 工具中的常速度条件导致金属毛坯遭受突然的冲击载荷。 • 这将导致应力波穿过毛坯，产生不希望发生的结果。 • 以斜坡的方式，使工具速度从零逐步增加，将减小这些不利的 效应。 • 出于同样的原因，在分析结束移除工具的过程中，也以斜坡的 方式将工具速度逐步降为零。
工具速度 = 500 m/s
工具速度 = 10 m/s
工具速度对变形形状的影响 北京怡格明思工程技术有限公司
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• 例子：板金
右图为汽车门标准门 梁的干涉测试的简 化模型。
• 圆梁在每个端点固定， 接触刚体圆柱后变形。 • 测试为准静态的。
刚体圆柱与可变形梁的碰撞