电学公式汇总

1、常用三角函数公式

（1）sin(90°－φ)＝cosφ, sin(90°＋φ)＝cosφ,

cos(90°－φ)＝sinφ, cos(90°＋φ)＝-sinφ,

cos(180°＋φ)＝-cosφ；

(2)两角和的函数：cos(A＋B) ＝cosAcosB－sinAsinB；

两角差的函数：cos(A－B) ＝cosAcosB＋sinAsinB；

P＝3×Ui×Io×cosφ＝3×Uo×Io×cosφ，

式中：Ui—线电压，Uo—相电压，Io—相电流，cosφ—有功功率因数。

（二）电能表二次结线的六角图分析和运算

1、分析电能表二次结线的六角图条件

（1）首先了解用户的电流方向，

（2）用相序表测定电能表的二次电压相序是顺相序或逆相序，

（3）分析负载是要确定的下面三个性质的负载的那一种：（1）电阻性负载；（2）电感性负载；（3）电容性负载。

2、电能表二次结线的六角图分析方法

应按下列步骤进行：

（1）通过使用相位伏安表的方法测出电能表二次接线的六角图；

（2）按照分析电能表二次接线的六角图条件进行分析；

（3）将分析的结果画出接线图；

（4）按照其接线图画出矢量图；

（5）按照其矢量图计算出其结果；

（6）将标准的与其结果比较看是否正确，不正确时然后计算出相差更正系数，这样便可以计算出正确的电度；

（7）按照已知错误的结线，进一步更正接线。

由图可知，第一元件电压线圈并接电压Ua，电流线圈接入电流-Ia，第二元件电压线圈并接电压Ub，电流线圈接入电流Ib，第三元件电压线圈并接入Uc，电流线圈接入Ic。

假设三相电压、电流对称，电能表各个元件所计量的功率表达式为：

P1’=UaIacos（180°+φ）=-UaIacosφ

P2’=UbIbcosφ

P3’=UcIccosφ

电能表反映的总功率为:

P’=P1’+P2’+P3’

=-UaIacosφ+UbIbcosφ+UcIc cosφ

=UIcosφ

电能表更正系数为：

K P=P/ P’=3UIcosφ/ UIcosφ=3

电能表更正率为：

εP= K P-1=3-1=2

结论：三相四线计量方式，其中电能表任意一相电流互感器极性接反，追补电量为电能表实际发生电量的两倍。

2、三相四线有功电能表电压与电流没有接入对应相别

举例：第一元件电压线圈并接电压Ua ，电流线圈接入电流Ib ，第二元件电压线圈并接电压Ub ，电流线圈接入电流Ia ，第三元件电压线圈并接入Uc ，电流线圈接入Ic 。（接线图省略）

假设三相电压、电流对称，电能表各个元件所计量的功率表达式为： P1’=UaIbcos （120°+φ）=-0.5UaIbcos φ-0.866sin φ； P2’=UbIacos （240°+φ）=-0.5UbIacos φ+0.866sin φ； P3’=UcIccos φ 电能表反映的总功率为:

P ’=P1’+P2’+P3’ =-UIcos φ+UIcos φ =0

电能表更正系数为无穷大。

三相四线计量方式，电能表电流与电压任意两相没有接入对应相，电能表停行。 三、机械式电能表相对误差的计算方法（瓦秒法：固定转数法）

1、某居民用户，电表常数为600r ／kWh ，现场实测电能表二次电压为220V 、二次电流为5A 、cos ϕ为0.9。有功电能表在以上负荷时5r 用60s ，计算该表计量是否准确。

解：实测瞬时有功功率： p ＝UIcos ϕ

＝220×5×0.9＝990W T ＝（3600×1000N ）/CP

＝（3600×1000×5）/（600×990） ＝30.3s

ro ＝(T-t)/t ×100%

＝(30.3-60)/60×100%＝-49.5%

答：该表误差达－49.5%，计量不准确，要进行更换。 四、电流互感器的配置方法

1、工厂有功负荷P ＝1000kW ，功率因数cos ϕ＝0.8，10kV 供电，高压计量。求需配置多大的电流互感器? 按题意有 P ＝3UI cos ϕ

I P U ＝

＝××＝31000

31008cos ϕ.72.17A

答：配置75／5A 的电流互感器。 五、电流互感器电流误差的计算方法

1、电流误差：是反映电流互感器性能的一种专用名词，又叫比差；是指电流互感器实际测得的二次折算电流KeI 2和一次电流I 1之差与一次电流的百分比，用△I 表示。

△I= （KeI 2- I 1）/ I 1×100% 举例：某工业用户，TA 为300／5，现场实测电能表一次电流为300A ，二次电流为2.5A 。计算TA 变比是否正确。

△I= （KeI 2- I 1）/ I 1×100% =（60×2.5-300）/300×100% =-50%

答：该TA 误差达－50%，变比不正确，要进行更换。