正弦型函数说课稿12月22日
正弦函数余弦函数的性质说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件
y
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x
正弦函数的图象
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O
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2
x
余弦函数的图象
问题：它们的图象有何对称性？
它们的形状相似，且都夹在两条平行直线y=1 与y=-1之间。
它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余 弦曲线交y轴于点（0，1）.
(1)y=cos x ,xR ； (2) y=2-sin2x,xR
3
解：(1)当cos
x 3
=1,即x=6k
(kZ)时，ymzx=1
∴函数的最大值为1,
取最大值时x的集合为{x|x=6k,kZ}．
(2)当sin2x=-1时,即 2x 2k (k Z )
2
x=k-
4
(kZ)时,ymax=3
∴函数的最大值为3,取最大值时x的集合为{x|x=k-
2
x
由余弦函数的周期性知：
增区间为：[2k , 2k ]
其值从－1增大到1 ；
减区间为：[2k , 2k ]
其值从1减小到－1。
探究：余弦函数的最大值和最小值
y
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最大值：当 x 0 2k 时，有最大值 y 1
最小值：当 x 2k 时，有最小值y 1
z
z
2
2k , k
Z
《正弦和余弦》 说课稿
《正弦和余弦》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《正弦和余弦》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“正弦和余弦”是初中数学中三角函数这一板块的重要内容，它是在学生已经学习了直角三角形的边与角的关系，以及相似三角形的基础上进行的。
本节课的学习，不仅为后续学习正切函数以及解直角三角形等知识奠定基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用，比如测量物体的高度、距离等。
教材通过引导学生观察直角三角形中锐角的对边与斜边、邻边与斜边的比值，引出正弦和余弦的概念，注重培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了直角三角形的基本性质和相似三角形的相关知识，具备了一定的逻辑推理能力和数学思维。
但是，对于正弦和余弦这两个抽象的概念，学生可能会感到理解困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能会出现对概念的混淆和应用的错误，需要通过大量的练习和及时的反馈加以纠正。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解正弦和余弦的概念，能够正确地表示出直角三角形中一个锐角的正弦和余弦值。
（2）掌握正弦和余弦的基本性质，会根据直角三角形的边长求锐角的正弦和余弦值。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）经历探索正弦和余弦概念的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对正弦和余弦的学习，感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）在探索和交流的过程中，培养学生的合作精神和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）正弦和余弦的概念及其表示方法。
（2）根据直角三角形的边长求锐角的正弦和余弦值。
2、教学难点（1）理解正弦和余弦的概念。
2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数(正弦函数)说课稿(新版)新人教版
布置课后作业：让学生撰写一篇关于正弦函数应用的短文或报告，巩固学习效果。
拓展与延伸
1.拓展阅读材料：
-《数学史上的伟大发现：锐角三角函数的起源与发展》
-《锐角三角函数在实际工程中的应用案例分析》
-《从生活中发现数学：锐角三角函数在日常生活中的应用》
-指导学生如何通过图像进一步探究正弦函数的性质，如周期性、对称性等。
-对于制作过程中的技术问题，提供相应的解决方法和技巧。
教学反思与改进
在上完这节关于锐角三角函数的课程后，我意识到有几个地方值得我反思和改进。首先，我发现学生在理解正弦函数的定义和应用时存在一些困难。在未来的教学中，我计划在设计课堂活动时，更加注重引导学生通过实际操作和具体案例来加深对正弦函数概念的理解。
作业布置与反馈
作业布置：
1.请学生完成教材第28章第28.1节后的练习题1、2、3。
-练习题1：计算给定直角三角形中各角的正弦值。
-练习题2：运用正弦函数解决实际问题，如测量建筑物的高度。
-练习题3：绘制正弦函数的图像，并分析其特点。
2.结合课堂讨论，选择一个生活中的直角三角形问题，运用正弦函数撰写一篇小报告，描述问题的解决过程和结果。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了直角三角形的性质和勾股定理，能够计算出直角三角形的边长。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识拓展到锐角三角函数的学习中，通过对正弦函数的学习，进一步深化对直角三角形各元素关系的理解，并为后续学习其他三角函数打下基础。
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：首先，通过探索正弦函数的定义及其在直角三角形中的应用，提升学生的几何直观与空间想象能力；其次，通过分析正弦函数的性质和图像，提高学生的数据分析与抽象思维能力；再次，通过解决实际问题，强化学生的数学建模与问题解决能力；最后，结合小组讨论与展示，培养学生的合作交流与表达分享能力。这些核心素养目标的达成，将有助于学生形成严谨的科学态度，增强数学应用意识，为未来继续学习数学及各学科打下坚实基础，符合新教材对学生全面发展的要求。
人教版正弦函数说课稿
人教版正弦函数说课稿正弦函数是高中数学课程中的一个重要组成部分，它不仅是三角函数的基础，而且在物理、工程、计算机科学等多个领域都有着广泛的应用。
本次说课的内容是人教版高中数学必修课程中的正弦函数章节，旨在通过对正弦函数的深入讲解，帮助学生理解和掌握其基本概念、性质和应用。
一、教学目标本节课的教学目标分为三个层面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1. 知识与技能目标：- 学生能够理解正弦函数的概念和定义。
- 掌握正弦函数的基本性质，包括周期性、单调性和最值。
- 学会使用正弦函数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法目标：- 培养学生通过观察、实验和归纳总结正弦函数的性质。
- 提高学生运用数学工具（如计算器、绘图软件）分析和解决问题的能力。
- 通过小组合作探究，提升学生的合作与交流能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 激发学生对数学学科的兴趣和好奇心。
- 培养学生的数学审美，体会数学的严谨与和谐。
- 强化学生的数学应用意识，认识数学与现实世界的联系。
二、教学内容与学时分配本章节的教学内容主要包括以下几个部分：1. 正弦函数的定义：通过单位圆和三角函数的引入，解释正弦函数的定义。
2. 正弦函数的图像：利用绘图工具展示正弦函数的图像，分析其周期性和波动特征。
3. 正弦函数的性质：详细讲解正弦函数的周期性、单调性和最值，并配合实例进行说明。
4. 正弦函数的应用：通过实际问题，如物理中的简谐运动，展示正弦函数的应用。
学时分配如下：- 正弦函数的定义：1学时- 正弦函数的图像：1学时- 正弦函数的性质：2学时- 正弦函数的应用：1学时三、教学方法与手段为了提高教学效果，本节课将采用以下教学方法和手段：1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们自主构建知识体系。
2. 实例演示：通过具体的数学问题演示正弦函数的应用，增强学生的理解和记忆。
3. 信息技术辅助：使用多媒体和绘图软件直观展示正弦函数的图像和性质。
职高获奖《正弦型函数》说课稿
《正弦型函数》说课稿“潮起潮落潮几回，花开花谢花不悔！”描绘的是生活中的一些周期现象。
在数学上，三角函数是刻画周期现象的典型代表。
各位评委，大家好！今天我说课的题目是：正弦型函数。
接下来，我将从教学分析、教学策略、教学过程和教学反思等四个方面进行我的说课。
第一部分，教学分析。
本课选自高教社出版的《数学》拓展模块第1章第2节《正弦型函数》，教学安排2课时。
本节内容是正弦函数的扩展应用，它与正弦函数是一般与特殊的关系；两者有相似的性质，都是三角函数的重要组成部分；正弦型函数在社会生活有着重要的应用，比如物理学里的简谐振动、交流电的电压等等。
本课的授课对象为高二旅游服务与管理专业的学生，共29人。
经过一年半时间的教学合作，师生关系十分默契，学生也具备了一定的自主学习能力。
她们已经掌握了正弦函数的图像和性质，还通过课前微课学习掌握了GGB作图的基本方法。
这些女生形象思维能力强、抽象思维能力弱，具备了基本作图、识图能力，但是抽象概括能力尚有欠缺。
基于以上的教材和学情分析，我制定了如下三维教学目标。
知识与技能目标:让学生了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系；理解正弦型函数的性质；了解正弦型函数的应用。
过程与方法目标: 让学生经历GGB画正弦型函数图像，体验函数图像变换的过程，使学生达到独立探索图像的变换规律的目的；并体会从特殊到一般地归纳方法。
情感态度与价值观目标：让学生通过小组合作，自主探索，体验成功的快乐；并且感受生活中的数学，体会数学知识在现实生活中的应用。
本课的教学重点为正弦型函数的图像特征和正弦型函数性质的理解与应用。
难点为正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系；以及根据正弦型函数的图像求解析式。
为了更好地突破难点，在教学过程中，师生利用GGB软件，通过实例分门别类地进行探索、抽象和概括，体现学生感悟的心路历程，也反映知识形成的心智过程。
第二部分，教学策略。
其中，教学思路为：一是通过微课助学，加强学生的“自主学习”，满足个性化学习需求；二是通过软件辅助，体现“数形结合”的思想；三是通过动画演示，“生动直观”地表现图像特点；四是通过学生“绘图体验”，从图像到本质，实现“由表及里”的思维提升。
2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数(正弦函数)说课稿(新版)新人教版
- 监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，对正弦函数形成初步认识。
- 思考预习问题：学生对预习问题进行思考，记录下自己的理解和解题思路。
3. 实验法：结合动态演示和实际测量，让学生通过动手操作，直观感受正弦函数的图像和性质，提高学生的实践能力。
教学手段：
1. 多媒体设备：利用多媒体课件展示正弦函数的图像、性质以及在实际问题中的应用，增强学生对知识的理解和记忆。
2. 教学软件：运用几何画板等教学软件，动态演示正弦函数的变化过程，帮助学生更好地理解正弦函数的性质。
3. 探究题：观察正弦函数图像，描述正弦函数在0°到90°范围内的变化趋势。
4. 综合题：已知直角三角形的斜边长为10，一锐角α的正弦值为3/5，求该三角形的另一锐角β的正弦值。
5. 创新题：设计一个利用正弦函数解决实际问题的方案，并说明其原理。
答案：
1. 正弦值sinα = 3/5。
2. 水平距离 = 100米 * tan30° = 100米 * 1/√3 ≈ 57.7米。
③ 使用图形和符号来表示正弦函数的计算方法，如用直角三角形的图形表示正弦函数的定义，用箭头表示正弦函数的变化趋势。
3. 趣味性设计：
① 设计一些有趣的数学谜语或小故事，与正弦函数相关，以激发学生的兴趣。
② 在板书设计中加入一些互动元素，如让学生在黑板上绘制正弦函数的图像，或者让学生上台演示正弦函数的计算方法。
作用与目的：
- 巩固学生对正弦函数的理解和应用能力。
正弦函数、余弦函数图象与性质说课稿件
正弦、余弦函数的图象与性质（第一课时）（讲课稿）各位老师，大家好！我讲课的课题是《正、余弦函数的图象与性质》，共分为五个环节：一、教材剖析二、目标剖析三、教材剖析四、学法剖析五、流程剖析。
—、教材剖析1、教材的地位与作用《正弦函数的图象与性质》是高中《数学》第一册（下）（人教试验订正本）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦、余弦函数的图象与性质。
过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦、余弦函数的图象与性质，为此后正切函数的图象与性质、函数y Asin(wx)的图象的研究打好基础。
所以，本节的学习有着极其重要的地位。
本节共分三个课时，本课为第一课时，主假如利用正弦线画出y sinx，x的图象，观察图象的特色，介绍“五点作图法”，并在此基础上由引诱0,2公式画出余弦函数的图象,并会用“五点作图法”画出正弦、余弦函数的简图. 2、教课要点和难点教课要点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正余弦函数图象。
教课难点：利用单位圆画正弦曲线及用引诱公式画出余弦曲线。
二、目标剖析教课目的是教课的出发点和归宿，《数学教课纲领》除了要求使学生掌握必要的数学基础知识外，还要求对学生进行能力培育和感情教育。
依据《高中数学教课纲领》的要乞降教课内容的构造特色，依照学生学习时有简单到抽象、由表象到内涵的认知规律和素质教育对学习着重过程与方法的要求，联合学生的实质水平，拟订本节课的教课目的以下。
1、知识目标①正弦函数的图象②余弦函数的图象2、能力目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正余弦函数图象的“五点作图法”；（3）掌握与正弦函数相关的简单图象平移变换和对称变换；1（4）培育察看能力、剖析能力、概括能力和表达能力等；（5）培育数形联合和化归转变的数学思想方法。
3、德育目标（1）浸透由抽象到详细的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培育辩证唯物主义看法；（2）培育学生勇于探究、勤于思虑的精神；（3）培育学生合作学习和数学沟通的能力；（4）使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特色。
正弦函数余弦函数的图像说课稿
正弦函数余弦函数的图像说课稿正弦函数和余弦函数的图像是本次说课的主题，我来自XXX，很高兴能够通过这种方式向大家研究和交流。
本课程的内容来自人教版高中数学教科书高一下册第四章第八节。
本次说课分为五个部分：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程和说明反思。
一、教材分析1.教材的地位和作用三角函数是数学模型之一，是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。
本课程是研究三角函数图像与性质的入门课，是今后研究函数性质、正弦型函数y=Asin(wx+φ)的图像的知识基础和方法准备。
同时，本课程也是数形结合的良好题材。
2.课时安排本课程是三角函数图像和性质的第一课时，主要介绍用几何法和五点法画正余弦函数图像，以及简单的图像平移变换和对称变换。
二、教法分析1.学情分析学生已经具备了一定的函数基础知识和诱导公式、三角函数线知识，能够运用数形结合和化归思想来研究图像。
同时，学生具备一定的自学能力和对数学研究的兴趣和积极性。
但是，还有部分学生存在畏难情绪，需要在探究问题的能力、合作交流的意识等方面加强。
2.教学方法现代教学理论认为，教学是师生的多边活动，在教师的反馈-控制的同时，每个学生也都在进行着微观的反馈-控制。
因此，教学应该通过学生自身的研究建构活动来实现。
建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。
三、学法分析本课程的研究方法主要是通过几何法和五点法来掌握正余弦函数的图像，同时也需要运用数形结合和化归思想来研究问题。
四、教学过程本课程的教学过程分为三个环节：导入、讲解和练。
在导入环节，我将通过提问和引入实际问题的方式来激发学生的兴趣。
在讲解环节，我将通过图像和实例来讲解正余弦函数的图像和性质。
在练环节，我将设计一些练题来帮助学生巩固所学知识。
五、说明反思本课程的教学目标是让学生掌握正余弦函数的图像和性质，能够用几何法和五点法画出正余弦函数的图像，同时也要培养学生的数形结合和化归思想。
正弦函数的图像(精品说课稿)
正弦函数的图像(精品说课稿)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《正余弦函数的图像》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修四第1章第5节第1课时，本节的主要内容是正弦函数的图象，过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数y=sinx 的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。
分析完了教材，再来说说学情。
高二年级的学生，已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数等知识，本节课在已有知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。
但由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。
学生在学习函数上仍有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够，鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何学好利用已有知识来研究正弦函数的图像，就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。
因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。
基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、理解并掌握用单位圆作正弦函数图象的方法，用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象这是本课教学的重点。
2、利用单位圆中的三角函数线作出 y=sinx, x∈R 的图象，明确函数的图象。
渗透数形结合和化归的数学思想。
利用单位圆画正弦函数图象本课教学的难点。
3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐。
正弦型函数说课稿12月22日共34页
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左Βιβλιοθήκη 正弦型函数说课稿12月22日
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
正弦函数说课稿范文
正弦函数说课稿范文简单的说说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据那么以下是小编给大家整理收集的正弦函数说课稿供大家阅读参考各位老师大家好！我是张苗来自河北师范大学xxx级数信c班今天我要说课的内容是正弦函数的图像与性质的第一课时的内容此节内容是人教B版高中数学必修四《基本初等函数二》当中的第一章第三节第一小节的内容下面我将从教学材料的分析、学生学情的分析、教学方法的选择、教学过程的设计、教学结果的反思五各方面来做教学说明一、教学材料的分析在分析教学材料的时候我吧他们分为三个方面来讨论:（1）教材的地位及作用初中的时候我们已经学习了一次函数、二次函数等一些简单的初等函数今天学习的这个正弦函数是我们高中阶段最后的一类初等函数它是刻画生活中周期现象问题的典型的函数模型与教学大纲中的从实际出发相吻合在初中的时候我们也学习了一些三角形及其诱导公式的知识这些知识为我们的正弦函数的学习提供了良好的基础今天我们要正式的学习正弦函数的图像及其性质为以后学习余弦函数的图像及其性质打下坚实的基础（2）教学目标数学课程标准在总体上把教学目标分解为“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”三个不可分割、相互交融、相互渗透的维度接下来我将从这三个角度来说明我的教学目标:我将会用正弦线画出正弦函数图像、用“五点法”画正弦函数简图作为知识与技能的目标提升学生的观察能力与作图能力、渗透数形结合与转化划归的数学思想方法、培养学生自主探索和和合作的能力作为我们讲课时的过程与方法最后通过作图使学生感受波形曲线的流畅美、对称美使学生体会事物周期变化的奥秘（3）教学的重点与难点本节课是在教学生如何画正弦函数的图像所以用五点作图法画函数的图像时本节课的重点而引入正弦函数的图像时所用的正弦线对于学生来说有些遗忘吧正弦线重拾起来并且将它引入正弦函数图像是本节课的难点二、学生学情的分析作为教师我们面对的是活生生的个体个体存在着不确定性所以面对这各种各样的不同层次的学生的时候我们硬度他们进行全面的分析并且准确的理解他们（1）从学生知识层面看：通过初中正弦函数值相关知识的学习,学生具备了一定的知识经验和基础;通过必修一函数图像的学习对作图也有了一定的认识（2）从学生能力层面看：学生已有一定的分析、推理、概括能力以及了解了一些抽象的理论知识具备了运用数形结合思想解决问题的能力但数形结合的意识和思维的深刻性还待进一步加强（3）从学生情感培养方面看：思维较活跃对具体形象的实例比较感兴趣具有一定的数学基础及解决问题的能力但对学习抽象知识具有抵触情绪缺乏主动性三、教学方法的选择本课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要素材所以我决定采用启发式教学与情景教学相结合的方式来进行我的教学活动并使用多媒体辅助四、教学过程的设计基于以上的种种我决定设计以下的教学过程将教学分成以下几个层次：1创设情境、提出问题2问题驱动、探索新知3实战演练、巩固新知4总结反思、提高认识5任务延后、自主探究在创设情境、提出问题中我通过给同学展示一个生活中见过的例子让学生观察了解日常生活中的实际问题转化为数学问题提高学生对数学的学习兴趣问题驱动、探索新知在这一方面我通过旧知识来引导学生学习新知识了解新技能从中发现问题并学会解决新问题通过学生的实践来获得新知识使他们印象深刻并有我讲出本节课的重点“五点作图法”实战演练、巩固新知学习了新知识后我们得通过实际演练归纳总结让学生迅速熟悉“五点作图法”在给与一些变式让同学自己动手去实践接着总结反思、提高认识在这部分内容中我决定让学生自己去总结然后我去补充他们遗漏的那些内容再次使学生明确教学内容以及教学的重点难点任务延后、自主探究在这块设计中就是给学生留一些课后习题以及对于不同个程度的学生来说不同难度的思考题让他们依据自己自身的实际情况自主的增减练习五、教学结果的反思本节课操作性较强学生活动量较大新课从试验演示入手形成图像的感知后升级问题探索正弦曲线的准确做法形成理性认识问题设置层层深入引导学生发现问题解决问题并对方法进行归纳总结体现了新课标以学生为主体教师为主导的课堂教学理念用多媒体课件可生动的表现出图像的变化过程更好的突破难点本节课所画图像较多能迅速准确的画出函数图像对学生来说是一个较高的要求重在学生动手操作不要怕学生出错通过画图可以培养学生的动手能力模仿能力开始比较慢尤其是五点法每个点都要准确的找到然后画出图像通过后面知识的学习实践证明本教学设计科学、高效教学目标达成度良好六结束语这位老师以上所说只是我预设的一种方案但课堂是千变万化的应随着学生与教师的灵性发挥随机应变预设效果如何最终还有待于课堂教学实践的检验不足之处希望各位老师给与批评指正谢谢尊敬的各位评委老师好！我叫王xx来自旬阳县职教中心今天我说课的题目是《正弦函数的图像与性质》选自人教版《数学》上册第五章第三单元第一节下面我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程、板书设计、教学反思等方面对本节课作以简要说明一、说教材1、本节课在教材中的地位及作用学生在过去已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等此前还学过三角函数线、诱导公式、正弦函数的图像而10秋电子专业《电子线路》课将学习简谐交流电在这个时候学习《正弦函数的性质》一来为以后学习余弦函数、正切函数图像与性质奠定了基础二来服务于电子专业的专业理论课因此本节的内容地位十分重要它对数学知识及专业理论知识的学习将起到了承上启下的作用2、学情分析及对策我所授课的班级是10秋电子班经了解这班学生实际状况是：基础知识相对薄弱表达概括能力较差理论联系实际不灵活因此我在教学中运用视频和大量直观的图形通过一课时的讲授指导学生合作交流联系自身学习实际掌握正弦函数的单调性、最值、周期性更好的为专业课的学习奠定基础为就业做好铺垫3、教学目标根据中等职业学校数学教学大纲要求教学内容的结构特征依据学生学习的心理规律和职业学校学生就业的素质要求结合学生的实际水平制定本节课的教学目标如下：◆知识目标：了解正弦函数的值域、奇偶性理解正弦函数的最值、单调性、周期性◆能力目标：（1）根据正弦函数的单调性、最值解决实际问题（2）培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等◆价值目标：培养学生讨论交流、合作学习的能力4、教学重点、难点通过重点学习正弦函数的单调性、最值使学生进一步熟悉和掌握研究函数的过程和方法为学生研究余弦函数、正切函数提供方法为专业课的学习提供知识支撑因此：教学重点：理解掌握正弦函数的单调性、最值、周期性教学难点：根据正弦函数一个周期内的单调性、最值得出整个定义域的单调性、最值5、教学准备为了更好的完成本节课的教学任务教师提前准备课件为分组教学的开展提前将学生有计划的划分为6个学习小组学生复习正弦函数的图像预习正弦函数的性质搜集与专业课相关的数学知识二、说教学方法“教学有法教无定法贵在得法”根据本节课教学特点为了更好地突出重点突破难点按照学生的认识规律我将采用的主要教法是： 1、引导发现法：通过一个周期内的正弦函数单调性、最值去发现整个定义域内的单调性、最值2、数形结合法：把抽象问题简单化正弦函数的单调性用图形表示出来研究时更容易理解和掌握3、分组教学法：通过分组教学模式学生参与课堂活动在完成探究活动的过程中引导学生互相帮忙互相学习培养学生团队协作精神和集体荣誉感4、循序渐进法：循序渐进法的选用将本节课的练习题由易到难、由浅入深进行了编排源于课本而又高于课本使所有的学生通过完成不同层次的题目都可以得到成功的体验三、说学习方法良好的方法能使学生更好的发挥天赋而拙劣的方法则可能妨碍才能的发挥我认为教师对学生进行学法指导的立足点是从“学会”达到“会学”进而提高到“乐学”本节课我采用的学习方法如下：1、观察法：老师提出问题学生观察正弦函数图像让学生去感知图像的最高点与最低点、上升与下降图像左右平移2?个单位正弦函数的值重复出现2、分析归纳法：观察正弦函数的图像分析图像的变化趋势归纳出整个定义域内的正弦函数单调区间最值值域单调性3、合作探究法：在学生分组讨论的基础上共同得出一个周期内的正弦函数单调区间最值4、练习法：把本节课所学的正弦函数的最值、单调性、周期性进行总的练习和巩固检测学习效果四、说教学过程设计为了体现我校提出让每个学生都“课有所得”的教学理念整个教学过程我将从以下五个方面来进行说明：1、视频播放导入新课展示一段关于示波器检测正弦函数信号的视频让学生观看老师提出问题导入新课2、师生互动探究新课在整个教学过程中以教师为主导学生为主体以学生参与探究活动为主线让学生探究在一个周期内正弦函数的最值单调性周期性问题紧接着出示两道练习题让学生对自己所探究的问题进行合理的应用教师对个别学困生加以引导让所有学生都能积极参与到活动中来3、交流收获全课小结针对刚才的练习让学生互相交流教师予以点评同时引导学生对本节课进行小结以提高学生的概括总结能力4、布置作业拓展延伸根据我校学生的实际情况分两个层次布置了两道作业题供学生选择五、说板书设计好的板书就像一本微型教案本节板书为内容板书直观清晰的理清了知识脉络主要是观察图像得出正弦函数在整个定义域内的最值、值域、单调区间六、说教学反思整个教学过程体现了教师是教材的主导者和创造者学生是学习的主体方法是教学的主线题组递进法的选用将本节课的练习题由易到难、由浅入深进行了编排使所有的学生通过完成不同层次的题目都可以得到成功的体验学生自主探究和合作交流的活动让学生之间相互学习取长补短相互激发灵感相互开拓思维相互拓展视野使学生不仅学会了本节知识更重要的是他们有了学习数学的兴趣掌握了一些探究知识的方法。
正弦函数说课稿
正弦函数说课稿尊敬的各位专家、评委： 下午好！我的抽签序号是＿＿＿＿，今天我说课的课题是《正弦函数的图像》我遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则将从教材分析、学情分析、学科模式、教学设计、板书设计、课堂评价和资源开发七个板块来具体阐述我对教材的理解和教学的设计： 下面我先来说第一个板块：（一）地位与作用正弦函数的图像是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面此前已学过任意角的三角函数及三角函数线等知识；另一方面本节内容也将为今后余弦函数、正切函数的图象与性质，函数sin()y A x ωϕ=+的图象和解三角形的研究打下良好的基础。
（二）教学目标根据本节内容在教材中的地位与作用，教材特点及学生的实际情况我确定本节课的教学目标为：（三）重难点为了落实本节课的教学目标，我确定本节课的教学重点是用“五点法”作出函数的简图和掌握正弦函数的图象形状，教学难点是将单位圆上的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点 和利用正弦线画出函数y=sinx x ∈[0,2π]的图象。
有利因素：学生在必修一已经学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，掌握了研究函数的一般思路， 具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
对本节课的学习有很大帮助。
不利因素：本节内容思维量较大，对思维的严谨性有较高要求，而学生对学习抽象理论知识存在畏惧心理，缺乏主动性 ，学生知识基础参次不齐，个体差异比较明显。
（一）教法根据对教材内容、重难点、教学目标及学生情况的分析，我确定本节课主要采用以下几种方法：情景教学法，问题驱动教学法，并利用多媒体辅助教学。
依据本节内容的特点，类比学习函数的一般思路，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，分小组合作交流，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
《正弦函数的性质》说课稿
《正弦函数的性质》说课稿《正弦函数的性质》说课稿1（约2527字）尊敬的各位老师：大家好，我是__场的__号考生。
今天，我说课的内容是__，对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。
一、说教材教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节正弦函数的性质与图象5.3正弦函数的性质的内容，主要内容便是正弦函数的性质，教材通过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=sinx的性质。
并且教材突出了正弦函数图象的重要性，可以帮助学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
高中的学生掌握了一定的基础知识，思维较敏捷，动手能力较强，但理解能力、自主学习能力较缺乏。
基于此，本节课注重引导学生动脑思考，更富有启发性。
并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：(一)知识与技能会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数的性质解决问题。
(二)过程与方法通过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的能力。
(三)情感态度价值观通过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。
四、说教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点(一)教学重点由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。
(二)教学难点正弦函数的周期性和单调性。
五、说教法和学法现在的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。
因而在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中特别重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。
正弦函数说课稿用
《正弦函数的性质》说课稿各位老师，大家下午好！今天我说课的题目是《正弦函数的性质》，选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节中的第二小节。
三角函数是学生高中阶段学习的一类基本初等函数，是刻画生活中周期现象问题的典型的函数模型，在高中数学体系中占有十分重要的地位，本节课作为《正弦函数性质》，是在已掌握一些基本初等函数及学习了正弦函数性质之后的又一次延伸。
因此，本节课的内容是一个重点内容，同时，由于三角函数的计算复杂，所以又是教学中的一个难点。
下面我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程、板书设计、教学反思等方面对本节课作简要说明。
一、说教材1、本节课在教材中的地位及作用学生在过去已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过诱导公式、正弦函数的图像及性质。
在这个时候继续学习《正弦函数的性质》，为以后学习余弦函数、正切函数图像与性质奠定了基础。
因此，本节的内容地位十分重要，它对数学知识及数学中的类比学习将起到了承上启下的作用。
2、学情分析及对策我所授课的班级是理科平行班，本班学生实际状况是：基础知识相对薄弱，表达概括能力较差，理论联系实际不灵活。
但学生的学习态度热情积极，他们对基本初等函数作图的重要性和三角函数概念已有了解，所以需要教师更形象直观的手段来解析教学内容，在每个教学环节设置有梯度的问题，让学生在引导下探索并展开思维，让每个学生都能理解并构建正确的知识体系。
因此我在教学中运用电子白板和几何画板辅助教学，通过一课时的讲授，指导学生合作交流，联系自身学习实际，掌握正弦函数的性质，更以后的学习奠定基础，为余弦函数，正切函数的学习做好铺垫。
3、教学目标根据教学大纲要求，教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律，结合本班学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：◆知识目标：了解正弦函数的定义域、值域、奇偶性，理解正弦函数的最值、单调性、周期性。
◆能力目标：（1）根据正弦函数的单调性、最值解决实际问题。
正弦型函数说课稿
关于“正弦型曲线”的说课稿尊敬的各位评委：上午好，我说课的内容高等教育出版社《数学》（拓展模块）第一章“三角公式及应用”中1.2.2“正弦型曲线”这一小单元的内容。
本节内容我计划利用三课时完成。
下面，我将从背景分析、教学目标设计、教学结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计等方面对本节内容进行说明。
一、 背景分析：1、学习任务分析三角函数是描述周期现象的重要函数模型，它是描述一般周期函数的基础，是数形结合的产物，是高中数学中利用图象研究函数的性质，反过来再根据性质认识图形的优质载体。
这节内容是在我们学习了三角函数的定义，探究完三角函数的图象和性质后，对学生的识图、画图、数形结合等能力的又一次锻炼，是日后三角函数模型应用的基础，为在生活特别是在物理中的应用奠定了基础。
同时这节内容也是一般函数图象变换的基础。
前面，学生已经通过变量代换，结合正弦曲线的性质研究过函数)sin(ϕω+=x A y 的周期和单调区间。
在此基础上我们将继续应用数形结合的思想，经历从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的探究过程，来研究函数)sin(ϕω+=x A y 的图像与正弦曲线之间的关系。
最后介绍正弦型函数在物理学中的应用。
根据上面的分析，我将本节内容的教学重点定位为：重点：考察参数A ,,ϕω对函数图象的影响，理解由x y sin =的图像到)sin(ϕω+=x A y 的图像变化过程。
2、学情分析：我带的是电子专业的学生，在我校电子专业的学生的数学基础相对较好。
但是他们抽象思维较差，喜欢机械性的操作而不喜欢灵活性的应用，他们认为专业课比较有趣，因为对理论知识要求低，进入实训室可以动手做出自己的作品，很有成就感。
面对这样学生，教师更应注重与专业相结合的数学情景教学。
加之本节内容的符号较多，每一参数对图像的影响较为复杂，尤其是学生对图象横轴上的伸缩变换接触较少，这也给学生的学习设置了障碍，根据上述分析我确定本节内容的难点是：难点：对)sin(ϕω+=x A y 的图像的影响规律的发现与概括。
《1.4.1正弦函数、余弦函数的图像》的说课稿
《1.4.1正弦函数、余弦函数的图像》的说课稿尊敬的各位考官，大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《正弦函数、余弦函数的图象》。
新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。
在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。
《正弦函数、余弦函数的图象》是人教A版必修4第一章第四节第一小节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数图象。
此前学习了诱导公式和任意角的正弦函数以及正弦线，在此基础上来学习正弦函数、余弦函数的图象相对比较简单。
本节课的学习为以后利用图象学习正弦函数、余弦函数的性质以及函数的图象打好基础，起到承前启后的作用。
因此本节的学习有着极其重要的地位。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。
这一阶段的学生已经具备了一定的分析和类比的能力，且在知识方面也有了一定的积累。
所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：（一）知识与技能理解利用单位圆以及正弦线画正弦函数的图象的方法；会用“五点作图法”画正余弦函数的图象。
（二）过程与方法通过独立思考以及小组讨论的过程，提高合作意识，深化数形结合思想。
（三）情感、态度与价值观由实验过程感受数学与生活的联系；体会数学中的图形美，提高对数学的喜爱。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦函数、余弦函数的图象。
难点：利用正弦线转画出正弦函数图象。
五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
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探究
合作精神
合作
层层深入研究， 挖掘问题本质 灵活运用知识， 畅谈本节收获
创新精神
检验 传统媒体
1
创设问题情境，激发学生兴趣 师生活动
演示摩天轮运 动课件，绘制 动点P的轨迹
引出振幅、周期 和相位的概念 探究 R, , 对摩天轮运 动的影响
鼓励学生将现实 问题转化为数学 模型
抽象出一般模型 y A sin( x ) 体会 R, , 的作用
（1）先平移后伸缩 先把函数y sin x的图象向左平移 个单位长度，x变成了 3 x+ ，得到函数y sin( x )的图象；再把所得图象横坐 3 3 1 标缩段为原来的 ,x变成了2 x，得到y sin(2 x )的图象。 2 3
（2）先伸缩后平移 1 先把函数y sin x的图象横向收缩为原来的 ,x变成了2 x， 2 得到y sin 2 x的图象；再把所得图象向左平移 个单位 6 长度，x变成了x
分门别类的展示，让学生在操作前明确 观察目的，仔细反复的演示观察、小组 讨论总结，形成参数对图象的影响变化 的认识。如此施教，可以使课堂既生动 直观又简洁明了，便于学生准确地把握 正弦型函数图象特点。
分享成果，总结规律
第 一 组 五 点 法 作 图
x
sin x 2sin x
1 sin x 2
0 0 0
3
例2：如何由函数 y sin 2 x 的图象得到 y sin(2 x
3
) 的图象？
例1：如何由函数 y sin( x ) 的图象得到 y sin(2 x 3 )的图象？ 3
例2：如何由函数 y sin 2 x 的图象得到 y sin(2 x
3
) 的图象？
3
3
sin( x
3
0
6 2
2 3
0
4 3
3 2
7 6
5 3
2
) 0
3
1
5 6
1
11 6
0
7 3
x
x
3
sin( x ) 0 3
0
2
0
3 2
2
1
1
0
分享成果，总结规律
第 三 组 五 点 法
分享成果，总结规律 学生用几何画板对 赋不同的值画图，
正弦型函数 y A sin( x )
说课人： 张 莉
学 校： 鞍山五中
说课提纲
3 1 2 3 3 4 3 5 3教来自分析 教学目标教法学法
教学过程
本节亮点
教材分析
它是函数图象伸缩、平移变换的特例； 它是初等数学函数图象变换的基础； 它是历年高考的热点、难点问题;
3 1 2 3
3
它揭示由正弦函数得到正弦型函数 y A sin(x ) 图象的一种思维过程. 4 3
一参
建构数学新知，引导学生探究
参数
参数
A
y 2sin x
1 y sin x 2
参数
y sin 2 x 1 y sin x 2
y sin( x
y sin( x
3
)
3
)
每组同学自愿选用“五点法”或者“几何画板作图法”绘制给定案 的图象，然后观察图象随参数的变化而呈现出的变化规律。
第 三 组 几 何 画 板 作 图 法
观察图象变化的规律。
分享成果，总结规律
1、振幅变换（伸缩变换）
2、周期变换（伸缩变换） 3、相位变换（平移变换）
二参
层层深入研究，挖掘问题本质
考察任意两个参数对图象所产生的影响 1 2 3
A
A
A A
例1：如何由函数 y sin( x ) 的图象得到 y sin(2 x 3 )的图象？
教法、学法、教学手段
教学方法： 开放式探究 启发式引导 互动式讨论 反馈式评价 学习方法： 自主探究 合作交流 观察发现 归纳总结
教学手段：结合多媒体网络教学环境， 构建学生自主探究的教学平台。
教学过程
信息技术 现代媒体 情景
创设问题情境， 激发学生兴趣
建构数学新知， 引导学生探究
参与精神
教 学 过 程
2
0
0 0
1
2
1
3
0
x
1 x 2 1 sin x 2
4
2
0
3 2
0
1
1
0
分享成果，总结规律
第 二 组 五 点 法
分享成果，总结规律
学生用几何画板对 赋不同的值画图， 第 二 组 几 何 画 板 作 图 法
观察图象变化的规律。
分享成果，总结规律
第 三 组 五 点 法
x
x
, 得到y sin 2( x ) sin(2 x )的图象。 6 6 3
三参
层层深入研究，挖掘问题本质 触类旁通，举一反三
如何由y sin x的图象得到y 3sin(2 x )的图象？ 3 两种方法： （1）先平移再伸缩 把y sin x的图象上的所有的点向左平移 个单位长度，得到y sin( x )的图象； 3 3 1 再把y sin( x )的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变）， 3 2 得到y sin(2 x )的图象；再把y sin(2 x )图象上的所有点的纵坐标伸长到原 3 3 来的3倍（横坐标不变），得到y 3sin(2 x )的图象。 3
2
0 0 0
3 2
2
0
1 2 1 2
1 2 1 2
0 0 0
分享成果，总结规律
学生用几何画板对A赋不同的值画图， 观察图象变化的规律。
第 一 组 几 何 画 板 作 图 法
分享成果，总结规律
第 一 组 五 点 法
x
2x
sin 2 x
0 0
4 2
2
0
2
3 2
3 4
教学目标
知识 (1)认识A、、 对函数y A sin( x )图象的影响； 与 (2)掌握两种主要的图象变换方法; 技能
(3)理解图象变换的本质. (1)通过学生动手实践、分组讨论，培养学生分析问题、
过程 解决问题的能力； 与 (2)运用多媒体辅助教学，培养学生积极探究的学习品质； 方法
使学生能结合具体函数图象的变化，领会由简单到复杂，
由特殊到一般的化归的数学思想.
情感 态度 通过数与形的探究，培养学生用数学的观点看问题， 与价 从而帮助他们用科学的态度认识世界。 值观
重点、难点
重点：通过学生自主探究，并在教师的引导 下，利用“五点法作图”和“几何画板作图 A sin( x ) y sin x y 法”正确找出函数 到 的图象变换规律。 难点：对周期变换、相位变换顺序不同，图 象平移量也不同的理解。