2016-2017学年河北省承德市围场县棋盘山中学九年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年河北省承德市围场县棋盘山中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题42分，1-10题每题3分，11--16每小题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在下一页的表格内否则不得分）

1. 0不是0的（ ） A.倒数 B.相反数

C.绝对值

D.平方根

2. 下列各数中，比−2小的数是( ) A.−1 B.0

C.−3

D.1

3. 如图，AB // CD ，点E 在CD 上，BC 平分∠ABE ，若∠C =25∘，则∠BED 的度数是（ ）

A.25∘

B.45∘

C.50∘

D.75∘

4. 用配方法将二次三项式a 2−4a +5变形，结果是（ ） A.(a −2)2+1 B.(a +2)2−1

C.(a +2)2+1

D.(a −2)2−1

5. 如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）

A.m ＝n ，k >ℎ

B.m ＝n ，k <ℎ

C.m >n ，k ＝ℎ

D.m

6. 二次根式√x −√2中x 的取值范围是（ ） A.x ≥√2 B.x ≤√2 C.x <√2

D.x >√2

7. 下列计算正确的是（ ）

A.2a 2+4a 2＝6a 4

B.(a +1)2＝a 2+1

C.(a 2)3＝a 5

D.x 7÷x 5＝x 2

8. 函数y =1

x +√x 的图象在（ ）

A.第一象限

B.第一、三象限

C.第二象限

D.第二、四象限

9. 已知平行四边形ABCD 中，∠B =4∠A ，则∠C =( ) A.18∘ B.36∘

C.72∘

D.144∘

10. 若一元二次方程x 2+2x +m ＝0有实数解，则m 的取值范围是（ ） A.m ≤−1 B.m ≤1

C.m ≤4

D.m ≤1

2

11. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

A. B. C. D.

12. 小明所在的九年级一班共有38名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.67米，而小明的身高是1.66米，则下列说法错误的是（ ） A.1.67米是该班学生身高的平均水平

B.班上比小明矮的学生人数不会超过19人

C.这组身高数据的中位数不一定是1.67米

D.这组身高数据的众数不一定是1.67米

13. 如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB ⊥AC ，AB =3，OC =4

，则

BD

的长为

（ ）

A.4

B.5

C.10

D.12

14. 如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝35∘，则∠OAC 的度数是（ ）

A.35∘

B.55∘

C.65∘

D.70∘

15. 如图，已知A 点坐标为(

√

3, 0)，直线y

=x +b(b >0)与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=60∘，则b 的值为( )

A.3√3−3

B.√3+3

C.2√3+3

D.2√3−3

16. 如图，正方形ABCD 的边长为a ，AC 与BD 交于点O ，E 为OD 中点，动点P 从点O 出发，沿折O →E →A →B →O 的路径运动，回到点O 时运动停止．设点P 运动的路程长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致

是 （ ）

A. B.

C. D.

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

2013年第一季度国内批发零售业生产总值绝对额为18 914亿元，将用18 914亿元用科学记数法表示为

________．

分解因式：3x 2−6x 2y +3xy 2＝________．

经过三点(−1, 0)，(3, 0)和(2, −3)的抛物线的解析式是________；顶点坐标是________．

如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝________．

如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60∘的扇形ABC ．那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为________；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径

r =________．

如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，点E 是BC 中点，点F 是边CD 上的任意一点，当△AEF 的周长最小

时，则cos ∠EAF =________．

三、解答题（本题共60分，第23题8分第24题6分，第25题4分、第26题、第27题各6分，第28题8分第29题30题各11分）

计算：

（1）32−(−1

2)−3−|1−√3|+√27−sin 60∘+(−2√5)0−√12

4

（2）[(a+1)(a−2)a 2−4a+4

−a a 2−2a ]÷a

a−2．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：DC=

CF．

有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别画有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；

（2）如果各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形边数和最小的概率．

甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1∼8月份的销售情况如下表所示：

（1）在下面给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；

（2）求甲、乙销售量两组数据的众数、中位数和平均数；

（3）结合（1）、（2），写出2条关于甲、乙两人在这8个月中销售状况的信息．

某书法班第一期开班，负责人到书店给学员购买一种字帖，该书店规定一次购买100本以上，可享受8折优惠．若给学员每人购买一本，不能享受8折优惠，需付款3080元；若多买22本，就可享受8折优惠，同样只

需付款3080元．请问该书法班第一期开班有多少名学员？

如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO，BO，AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

(1)

求证：PB是⊙O的切线；

(2)设∠AOQ=α，若cosα=4

5

，OQ=15，求AB的长．

某实验大棚的一种花草每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一天增加90千

克．

（1）分别求出x≤20和x>20时，y与x之间的关系式；

（2）如果这些花草每天的需水量大于或等于2200千克时需要进行人工浇灌，那么应从第几天开始进行人工浇灌？

如图，抛物线y=ax2+ax−6a与x轴交于A、B两点（B在A右侧），与y轴交于点C．

（1）求A、B两点坐标；

（2）若AD平分∠CAB，交CB于D，且AD⊥CB，求抛物线及直线AD的解析式；

（3）若点G、C关于x轴对称，直线GB交（2）中直线AD于点K，M、N分别为直线AC和直线AK上的两个动点，连接CN、NM、MK，求CN+NM+MK的最小值．