长沙理工大学数字信号处理选择题库
长沙理工大学信号与系统考试试卷及答案
A 卷1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ11.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。
A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。
下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。
它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。
A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。
频谱表示信号在________域上的分布情况。
2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。
3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。
4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。
5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。
第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。
2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。
3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。
5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。
第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。
数字信号处理习试题库选择题附加答案选择填空3
第1章选择题1．信号通常是时间的函数,数字信号的主要特征是：信号幅度取；时间取 B 。
A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值 2．数字信号的特征是〔 B 〕 A ．时间离散、幅值连续 B ．时间离散、幅值量化 C ．时间连续、幅值量化D ．时间连续、幅值连续3．下列序列中属周期序列的为〔 D 〕 A ．x<n> = δ<n> B ．x<n> = u<n> C ．x<n> = R 4<n>D ．x<n> = 14．序列x<n>=sin ⎪⎭⎫⎝⎛n 311的周期为〔 D 〕A ．3B ．6C ．11D ．∞ 5. 离散时间序列x <n >=cos<n 73π-8π>的周期是 < C >A. 7B. 14/3C. 14D. 非周期6．以下序列中〔 D〕的周期为5。
A ．)853cos()(ππ+=n n xB.)853sin()(ππ+=n n xC.)852()(π+=n j en xD. )852()(ππ+=n j en x7．下列四个离散信号中,是周期信号的是〔 C 〕。
A ．sin100nB. nj e2C. n n ππ30sin cos +D. n jn j ee 5431π-8．以下序列中D 的周期为5。
A.)853cos()(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j en x D.)852()(ππ+=n j en x9．离散时间序列x <n >=cos ⎪⎭⎫⎝⎛+353ππn 的周期是< C > A.5 B.10/3 C.10D.非周期10.离散时间序列x<n>=sin 〔5n 31π+〕的周期是< D >A.3B.6C.6πD.非周期11.序列x <n >=cos ⎪⎭⎫⎝⎛n 5π3的周期为< C > A.3 B.5 C.10D.∞12．下列关系正确的为〔 C 〕 A ．u<n>=∑=nk 0δ <n>B ．u<n>=∑∞=0k δ <n>C ．u<n>=∑-∞=n k δ <n>D ．u<n>=∑∞-∞=k δ <n>13．设系统的单位抽样响应为h<n>,则系统因果的充要条件为〔 C 〕 A ．当n>0时,h<n>=0B ．当n>0时,h<n>≠0C ．当n<0时,h<n>=0D ．当n<0时,h<n>≠014.下列系统<其中y<n>是输出序列,x<n>是输入序列>中______属于线性系统。
长沙理工数字信号处理题库试题和答案
数字信号处理模拟试题01一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（ A ）A.Ωs>2ΩcB.Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD.Ωs<2Ωc2.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ D ）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列10C.左边序列D.双边序列4.实偶序列傅里叶变换是（ A ）A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列D.虚奇序列5.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（ B ）A.N-1B.1C.0D.-N+16.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ B ）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)7.下面说法中正确的是（ C ）A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（ C ）A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（C）A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（ D ）A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。
A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。
答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。
答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。
答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。
答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。
答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。
答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。
离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。
2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。
答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
长沙理工大学数字信号处理选择题库
A.若x(n)为实数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 B.若x(n)为实数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 C.若x(n)为虚数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 D.若x(n)为虚数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 7.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发 生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( ) A.N≥M B.N≤M C.N≥M/2 D.N≤M/2 8.对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______ 的结果不等于线性卷积。( ) A.N1=3，N2=4 B.N1=5，N2=4 C.N1=4，N2=4 D.N1=5，N2=5 9．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性 卷积，则圆周卷积的长度至少应取（ ） A．M + N B.M + N –1 C.M + N +1 D.2 (M + N) 10．通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为 （ ） A．栅栏效应 B.吉布斯效应 C.泄漏效应 D.奈奎斯特效应 11.下列关于FFT的说法中错误的是( )。 A.FFT是一种新的变换 B.FFT是DFT的快速算法 C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 12.计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有______个蝶形。( ) A.256 B.1024 C.128 D.64 13．基2 FFT算法的基本运算单元为（ ） A．蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算 14.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。 2 A.N B.N 3 C.N D.Nlog2N
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理复习题及参考答案(DOC)
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。
长沙理工大学信号与系统考试试卷及答案
2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ）
A ．ε (t)- ε (t-3)
B ．ε (t)
C ．ε (t)- ε (3-t)
D ．ε (3-t)
3 ．已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ，
a 为正数）（ B ）
A ． f (-at) 左移 t 0 B ． f (-at) 右移
C、f(t-t0)(t-t0)<----->est0F(s) , Re[s]>0
D、f(t-t0)(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>0
35、If f1(t) ←→F1(jω)， f2(t) ←→F2(jω) Then[ D ] A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) *b F2(jω) ] B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) - b F2(jω) ] C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) + b F2(jω) ] D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) /b F2(jω) ]
D. δ ( ω + ω 0 )
9. ［ e-t ε (t) ］ =( ) 。
A.-e-t ε (t)
B. δ (t)
C.-e-t ε (t)+ δ (t) D.-e-t ε (t)- δ (t)
一、多项选择题（从下列各题五个备选答案中选出正确答
案，并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题
. 15.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征 根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。
–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。
–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。
–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。
–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。
3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。
–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。
5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。
–[ ] B. 具有无限阶。
–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。
–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。
…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。
2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。
A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。
A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。
A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。
答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。
答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。
答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。
答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。
答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。
答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。
数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。
2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。
答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。
3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。
答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
长沙理工大学数字信号处理复习
2012级信号处理复习题1. 信号处理按照处理对象是离散的还是连续的可以分为（数字信号处理）和（模拟信号处理）两大类。
2. 信号处理方式可以分为（ 信号分析）和（信号过滤 ）两种。
3. 信号分析主要是在（时 ）域对信号进行处理，而信号过滤主要是在（ 频 ）域对信号进行处理。
4. 单位脉冲序列可以看成单位阶跃序列的差分，用数学表达式表示为（ )1()(--=n n n μμδ）（ ）。
5. 单位阶跃序列可以看成是单位脉冲序列的累加，用数学表达式表示为（ ）。
6. 任意信号x(n)都可以看成是单位脉冲序列的线性和，用数学表达式表示为（ ）。
7. 在信号处理中常用的随机序列有两种：（均匀分布） 和（高斯分布）随机序列。
8. 已知系统差分方程为y(n)=x(n-1)+5，该系统（不是）（填是或不是）线性系统，（是 ）（填是或不是）时不变系统，（是）（填是或不是）稳定系统，（不是 ）（填是或不是）因果系统。
9. 序列x(n)=Re(6/jn e π)+Im(8/jn e π),周期为( 48 )10. 系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（当n<0时，h （n ）=0 ）11. 任意离散时间系统可以看作数字滤波器，所以可以分为两大类：（IIR ）数字滤波器和（FIR ）数字滤波器。
12. 离散时间系统的响应可以分为两大部分：只与系统输入有关的（零状态 ）响应和只与初始状态有关的（ 零输入 ）响应。
13. 已知信号x(n)=0.9n u(n)，则其离散时间傅里叶变换为（9.0)(-=ωωωj j j e e e F ），z 变换为（ )9.0z (9.0)(>-=z z z X ）。
（注意Z 变换的收敛域）。
14. 实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（ 偶函数 奇函数 ）。
（填写偶函数或奇函数） 15. 已知()()[]jw X e DTFT x n =，()()X z ZT x n ⎡⎤=⎣⎦，则DTFT[x(-n)]=( )(-ωj e X )，ZT[x (n-2)]=( )(2z X z - )。
数字信号处理A试题答案05
长沙理工大学试卷标准答案课程名称：数字信号处理A 试卷编号：05一、 填空题（每空2分，共20分)1、线性相位2、cos sin j ωω+3、是4、1205、()111NkN N n nk Nkn NaW a WaW-=-=-∑6、()2j j X e eωω- 7、巴特沃斯，切比雪夫，椭圆8、1111z s c z---=+二、 简答题(共6分)双线性变换法的基本思想是将系统的频率响应先压缩到一个周期内，频域指[]0,2ωπ=，s 域指,T T ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，然后再用sTz e =的映射关系映射到z 平面，这样可以实现单值映射，克服了混叠效应。
三、 作图题（共28分）（1）x (n)={2,1,2, 3,4,5 }（2）X=[36，1.8284+12.0711i ， 0， -3.8284+2.0711i ，0，-3.8284-2.0711, 0, 1.8284-12.0711i( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（3）四、计算题（共46分）1．()1223a C CH s s s =+++ 1223111, 232s s s s C C s s =-=-++==-==++脉冲响应不变法的变换公式()()1111k NNk ka s T k k kR R H s H z s s e z -===⇒=--∑∑ ()13121121111k Nk s T k R H z e z e z e z -----===----∑2． ()()()10N nk NN n X k x n W R k -=⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∑()()()()()()()()()()110010rN rN nk nk rN rN rNrN n n N nk N rN rN N n n Y k y n W R k x W R k r x n W R k X k R k --==-=⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑3．1）分段(){}(){}121,2,3,4,5,67,8,9,10,0,0x n x n ==2）求分段卷积：()()(){}()()(){}1122*1,2,2,2,2,2,5,6*7,8,2,2,9,10,0,0y n x n h n y n x n h n ==--==--3）重叠相加因为h(n)长为3，所以每段重叠3-1=2个样本 1，2，2，2，2，2，-5，-67，8，2，2，-9，-10，0，0 ------------------------------------------------------------------------ 1，2，2，2，2，2， 2，2，2，2，-9，-10，0，0x(n)y(n)4、⑴ 数字滤波器设计指标：20.4375120.812550p p p s cs s sf rad R dB f f radA dBf ωππωππ======⑵ 确定窗口类型，计算滤波器阶数M 、截至频率wc 和对称中心τ，确定理想滤波器脉冲响应因为 As=50dB 所以选择哈明窗 ()()20.540.46c o s 1M n w n R n M π⎛⎫=-⎪-⎝⎭过渡带宽6.6 1.5*20.37517.68kM k Mπππ≤=⇒≥ 取M=180.6252p sc ωωωπ+== 18.52M τ-== ()()()()()()()sin sin 0.6258.58.5c d n n h n n n ωτππτπ--==--⑶ 确定实际滤波器脉冲响应()()()()()()()18sin 0.6258.520.540.46cos 8.517d h n h n w n n n R n n πππ=-⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭。
数字信号处理期末试题及答案
数字信号处理期末试题及答案《数字信号处理》课程期末考试试卷一一、选择题1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是（D ）。
（A ）0.125 （B ）0.25 （C ）8 （D ）16。
2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为（B ）。
（A ）∑∞-∞=-=n jn j en x e X ωω)()( （B ）∑-=-=1/2)()(N n Nnk j en x k X π（C ）∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( （D ）∑-=-=1)()(N n kn nk W An x z X 。
3、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N （A ）。
（A ）不小于M （B ）必须大于M（C ）只能等于M （D ）必须小于M 。
4、有界输入一有界输出的系统称之为（B ）。
（A ）因果系统（B ）稳定系统（C ）可逆系统（D ）线性系统。
二、判断题（本大题8分，每小题2分。
正确打√，错误打×）1、如果有一个实值序列，对于所有n 满足式：)()(n x n x -=，则称其为奇序列。
（× ）2、稳定的序列都有离散时间傅里叶变换。
（√ ）3、n j nM j e e00)2(ωπω=+ , M =0,±1,±2，…。
（√ ）4、时域的卷积对应于频域的乘积。
（√ ）三、填空题（本大题10分，每小题2分）1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受采样速率的限制。
2、∞∞-=ωωδd ( 1 。
3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为因果系统。
4、对一个LSI 系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性卷积。
5、假设时域采样频率为32kHz ，现对输入序列的32个点进行DFT 运算。
此时，DFT 输出的各点频率间隔为 1000 Hz 。
数字信号处理训练题
第一章习题一. 判断题1. 周期分别为N1,N2的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。
对2. FFT可用来计算IIR滤波器，以减少运算量。
错3. 相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。
正确答案是: 错4. 频率采样法设计FIR滤波器，增加过渡带采样点可增加过渡带衰减。
正确答案是: 对二、选择题1. 采样率过低时，______。
A 量化误差增加 b. 必须增加信号频率c. 产生混叠2. 滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的_____。
a. 频率响应b. 幅度c. 相位3. 滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的_____。
a. 频率响应b. 幅度c. 相位4. ____序列的收敛域在Ｚ平面上是一环状的。
a. 右边序列b. 双边序列c. 有限长序列5. 稳定系统的收敛域应当_______。
a. 包含单位圆b. 不包含单位圆c. 可以包含单位圆6. A/D 是_____的缩写a. asynchronous digitalb. analog to digitac. analog to discrete7. 连续信号的理想采样值是_____。
a. 连续的b. 离散的c. 时间上连续的8. 一个离散系统，a. 若因果必稳定b. 若稳定必因果c. 稳定与因果无关9. 下列哪一个不是信号的实例a. 语音b. 音乐c. 调制解调器10. 若输出不超前于输入，该系统称为______。
a. 线性b. 非线性c. 因果11. 抗混叠滤波器的目的是a. 去掉模拟信号混叠b. 等效一个高通滤波器c. 将高于采样率一半的频率分量去掉12. 抽样可以表述为______。
a. 将数字信号转化为模拟信号b. 将模拟信号转化为数字信号c. 获得模拟信号的幅度值13. 下面哪个表达式是将x(n)左移三位得到_______a. 3x(n)b. x(3n)c. x(n+3)14. 下面哪个表达式是将x(n)右移三位得到_______a. 3x(n)b. x(3+n)c. x(n-3)15. 关于线性系统的描述正确的是_____a. 遵从叠加原理b. 非时变c. 因果16. D/A变换的第一步是a. 零阶保持 b . 低通抗混叠滤波 c. 将数字代码转换为相应的模拟电平级三、计算题1. 和表示一个序列及其傅氏变换,并且为实因果序列,利用求下列各序列的傅氏变换:解:注意：当t为偶数时[ .] =2x(2n)，当t为奇数时[ .] =0分析：以频率为400Hz的正弦信号为例，分别以2000Hz和1000Hz进行采样，序列长分别为2048点和1024点，对应的频谱如图1、图2所示。
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题数字信号处理作为一门涉及众多领域的重要学科，对于电子信息、通信工程、自动化等专业的学生来说，是一门具有挑战性但又极为关键的课程。
为了有效检验学生对这门课程的掌握程度，以下是一套精心设计的数字信号处理考试试题。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列关于数字信号的描述，正确的是（）A 数字信号在时间上和幅值上都是离散的B 数字信号在时间上离散，幅值上连续C 数字信号在时间上连续，幅值上离散D 数字信号在时间上和幅值上都是连续的2、若一个离散时间系统的单位脉冲响应为 hn ＝δn 2，则该系统是（）A 因果系统且稳定B 因果系统但不稳定C 非因果系统且稳定D 非因果系统但不稳定3、已知序列 xn ＝｛1, 2, 3, 4}，则其离散傅里叶变换 Xk的第一个值 X0为（）A 10B 5C 2D 04、对于一个线性时不变系统，其频率响应为H(e^jω)，输入信号为xn ＝cos(ω₀n)，则输出信号的频率为（）A ω₀B 2ω₀C ω₀/2D 不确定5、以下哪种数字滤波器的相位特性是非线性的（）A 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器B 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器C 巴特沃斯滤波器D 切比雪夫滤波器6、在快速傅里叶变换（FFT）算法中，基 2 时间抽取算法的基本运算单元是（）A 蝶形运算B 卷积运算C 乘法运算D 加法运算7、若要对一个连续信号进行数字处理，为了避免混叠现象，采样频率至少应为信号最高频率的（）A 05 倍B 1 倍C 2 倍D 4 倍8、数字滤波器的系统函数 H(z) ＝（1 z^（－1)）／（1 ＋ 05z^（－1)），其极点位于（）A z ＝－2B z ＝ 2C z ＝－05D z ＝ 059、离散时间信号 xn ＝sin(πn/4) 的周期为（）A 4B 8C 16D 不存在10、下列关于窗函数的说法，错误的是（）A 窗函数可以用于改善数字滤波器的性能B 矩形窗的主瓣宽度最小C 汉宁窗可以降低旁瓣幅度D 窗函数的长度越长，滤波效果越好二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数字信号处理的主要研究内容包括________、＿_______和________。
数字信号处理题库附答案
数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界,则该系统（ A ）.A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）.A.若因果必稳定B.若稳定必因果C.因果与稳定有关D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）.A.线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变4.因果稳定系统(de)系统函数)(z H (de)收敛域是（ D ）. A.9.0<z B. 1.1<z C. 1.1>z D. 9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=(de)周期（ A ）.6.某系统(de)单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统（ C ）.A.因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D.非因果不稳定7.某系统5)()(+=n x n y ,则该系统（ B ）.A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D.非因果不稳定8.序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X (de)收敛域为（ A ）. A.a z < B. a z ≤ C. a z > D. a z ≥9.序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X (de)收敛域为（ D ）. A.21<z B. 31>z C. 21>z D. 2131<<z 10.关于序列)(n x (de)DTFT )(ωj e X ,下列说法正确(de)是（ C ）.A.非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数,周期为π2D.周期离散函数,周期为π211.以下序列中（ D ）(de)周期为5. A.)853cos()(π+=n n x B. )853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e n x 12.)63()(π-=nj e n x ,该序列是（ A ）.A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D.周期π2=N以上为离散时间信号与系统部分(de)习题13.________))4((4=.( A )14.________02=W .( B )C.1-15.________)]([=n DFT δ.( B )D.1-16.DFT N 点的1024=,需要复数相乘次数约（ D ）.17. ________))2((4=-.( C )18.________12=W .( C )C.1-19. ________)]1([=-n DFT δ.( B )B.kN W C.1 D. kN W -20. IDFT N 点的1024=,需要复数相乘次数约（ D ）.21.________))202((8=-.( C )22.________18=W .( A ) A.)1(22j - B.)1(22j + C.)1(22j -- D.)1(22j +- 23. ________)]([0=-n n DFT δ.( A )A. k n N W 0B.k N WC. k n N W 0- D. k N W - 24.重叠保留法输入段(de)长度为121-+=N N N ,))((1N n h 长为,每一输出段(de)前（ B ）点就是要去掉(de)部分,把各相邻段流下来(de)点衔接起来,就构成了最终(de)输出.A.1-NB. 11-NC. 12-ND.121-+N N以上为DFT 部分(de)习题25.利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时,为了使数字滤波器(de)频响能模仿模拟滤波器(de)频响,在将)(s H a 转化为)(z H 时应使s 平面(de)虚轴映射到z 平面(de)（ C ）.A.单位圆内B.单位圆外C.单位圆上D.单位圆与实轴(de)交点26.（ B ）方法设计(de)IIR 数字滤波器会造成频率(de)非线性)(的关系与ωΩ.A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法27.用（ A ）方法设计(de)IIR 数字滤波器会造成频率混叠现象.A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法28.在IIR 滤波器设计法中,如果数字低通转化为数字低通(de)变换关系为)(11--=z G u ,则数字低通转化为数字高通只要将（ B ）替换z .A.1-zB.z -C.1--zD.*z29.在IIR 滤波器设计方法中,主要讨论模拟低通滤波器而不是其他类型模拟滤波器,主要是因为（ C ）.A.只有通过模拟低通滤波器才可以设计数字滤波器B.模拟低通滤波器设计简单,有快速算法C.模拟低通滤波器可以通过适当(de)变换转换成其他类型(de)滤波器D.采用模拟低通滤波器才能恢复经过采样后离散信号所代表(de)原始信号30.采用从模拟滤波器低通原型到带通滤波器(de)频率变换中,模拟频率为Ω,数字频率为ω,数字带通滤波器(de)中心频率为0ω.应该将0=Ω映射到数字域(de)（ C ）.A. 0ωB. 0ω-C. 0ω±D.π31.设计IIR 滤波器(de)性能指标一般不包括（ D ）.A.滤除(de)频率分量B.保留(de)频率分量C.保留(de)部分允许(de)幅频或相位失真D.滤波器(de)脉冲响应32.对于IIR 滤波器,其系统函数(de)有理分式为∑∑=-=--=Ni ii M i i iz b z a z H 101)(.当N M >时,)(z H 可看成是（ B ）.A.一个N 阶IIR 子系统和一个（M-N ）阶(de)FIR 子系统(de)并联B. 一个N 阶IIR 子系统和一个（M-N ）阶(de)FIR 子系统(de)级联C. 一个N 阶IIR 子系统和一个M 阶(de)FIR 子系统(de)级联D. 一个N 阶IIR 子系统和一个M 阶(de)FIR 子系统(de)并联33.阶数位N(de)Butterworth 滤波器(de)特点之一是（ C ）.A.具有阻带内最大平坦(de)幅频特性B.具有通带内线性(de)相位特性C.过度带具有频响趋于斜率为倍频程/6N -(de)渐近线D.过度带具有频响趋于斜率为倍频程/3N -(de)渐近线34.不是阶数为N(de)Chebyshev 滤波器(de)特点之一是（ D ）.A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动B.具有阻带内等波纹(de)幅频特性C.具有通带内等波纹(de)幅频特性D.过渡带具有频响趋于斜率为倍频程/3N -(de)渐近线35.将模拟低通滤波器至高通滤波器(de)变换就是s 变量(de)（ B ）.A.双线性变换B.倒量变换C.负量变换D.反射变换36.从低通数字滤波器到各种数字滤波器(de)频率变换要求对变换函数)(11--=z G u 在单位圆上是（ C ）.A.归一化函数B.反归一化函数C.全通函数D.线性函数 以上为IIR 数字滤波器设计部分(de)习题37.线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应偶对称表达式为（ A ）.A.)1()(n N h n h --=B.)1()(-=N h n hC.)()(n N h n h -=D.)()(N n h n h -=38.线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应奇对称表达式为（ A ）.A.)1()(n N h n h ---=B.)1()(--=N h n hC.)()(n N h n h --=D.)()(N n h n h --=滤波器(de)线性相位特性是指（ B ）.A.相位特性是常数B.相位特性是频率(de)一次函数C. 相位特性是频率(de)二次函数D. 相位特性不是频率(de)函数 滤波器(de)幅度函数（ C ）.A.就是幅频特性B.函数值总是大于0C.函数值可正可负D.函数值是常数,与频率无关41.线性相位FIR 滤波器与相同阶数(de)IIR 滤波器相比,可以节省一半左右(de)（ B ）.A.加法器B.乘法器C.乘法器和加法器D.延迟器42.线性相位FIR 滤波器系统函数(de)零点（ D ）.A.单个出现 个一组同时出现 个一组同时出现 个一组同时出现43.窗函数(de)主瓣宽度越小,用其设计(de)线性相位FIR 滤波器(de)（ A ）.A.过渡带越窄B. 过渡带越宽C. 过渡带内外波动越大D. 过渡带内外波动越小44.用频率采样法设计线性相位FIR 滤波器,线性相位FIR 滤波器在采样点上(de)幅频特性与理想滤波器在采样点上(de)幅频特性(de)关系（ A ）.A .相等 B.不相等 C.大于 D.小于45. 用窗函数法设计(de)线性相位FIR 滤波器过渡带越窄越好,过渡带内、外波动越小越好,要求窗函数频谱（ A ）.A.主瓣宽度小,旁瓣面积小B.主瓣宽度小,旁瓣面积大C. 主瓣宽度大,旁瓣面积小D. 主瓣宽度大,旁瓣面积大46.在线性相位FIR 滤波器(de)窗函数设计法中,当窗型不变而点数增加时,FIR 滤波器幅频特性(de)（ A ）.A.过渡带变窄,带内外波动振幅不变B. 过渡带变宽,带内外波动振幅变大C. 过渡带变窄,带内外波动振幅变小D. 过渡带变宽,带内外波动振幅变小47.用频率采样法设计线性相位FIR 滤波器时,增加过渡带点(de)目(de)是（ D ）.A.增加采样点数B.增加过渡带宽C.修改滤波器(de)相频特性D.增大阻带最小衰减48.线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应0)21(=-N h (de)充分条件是（ A ）.A.单位函数响应奇对称,N 为奇数B. 单位函数响应偶对称,N 为奇数C. 单位函数响应奇对称,N 为偶数D.单位函数响应偶对称,N 为偶数 以上为FIR 数字滤波器设计部分(de)习题49.在不考虑（ A ）,同一种数字滤波器(de)不同结构是等效(de).A.拓扑结构B.量化效应C.粗心大意D.经济效益50.研究数字滤波器实现(de)方法用（ A ）最为直接.A.微分方程B.差分方程C.系统函数D.信号流图51.下面(de)几种网络结构中,（ A ）不是IIR 滤波器(de)基本网络结构.A.频率采样型B.用(de)延迟单元较少C.适用于实现低阶系统D.参数i a 、i b 对滤波器性能(de)控制作用直接52.（ D ）不是直接型结构实现IIR 数字滤波器(de)优点.A.简单直观B. 用(de)延迟单元较少C. 适用于实现低阶系统D. 参数i a 、i b 对滤波器性能(de)控制作用直接53.（ D ）不是级联型实现IIR 滤波器(de)优点.A.可单调滤波器(de)极点和零点B.每个基本节有相同(de)结构C.可灵活地进行零极点配对和交换级联次序D.误差不会逐级积累54.（ A ）不是并联型实现IIR 滤波器(de)优点.A. 零极点调整容易B.运算速度快C.各级(de)误差互不影响D.总误差低于级联型(de)总误差55.在级联型和并联型实现IIR 滤波器中,一般以一阶和二阶节作为子系统,且子系统采用（ A ）.A.直接型B.级联型C.并联型D.线性相位型56.任意(de)离散电路可以看成是（ C ）.滤波器 滤波器滤波器和FIR 滤波器(de)级联组成 D.非递归结构57.在MATLAB 中,用（ B ）函数实现IIR 数字滤波器(de)级联型结构.采用（ B ）总线结构.C.哈弗D.局部59.在以下(de)窗中,（ A ）(de)过渡带最窄.A.矩形窗B.汉宁窗C.哈明窗D.布莱克曼窗60.频率采样型结构适用于（ B ）滤波器(de)情况.A.宽带(de)情况B.窄带C.各种D.特殊以上为离散系统网络结构实现部分(de)习题二、判断题1.离散时间系统(de)数学模型是差分方程.（ Y ）2.已知某信号频谱(de)最高频率为100Hz,能够恢复出原始信号(de)最低采样频率为200Hz.（ Y ）3.某系统)()(2n ax n y =,则该系统是线性系统.（N ）4.线性时不变系统(de)数学模型是线性常系数差分方程.（ Y ）5.对模拟信号（一维信号,时间(de)函数）进行采样后并对幅度进行量化后就是数字信号.（ Y ）6.稳定(de)离散时间系统,其所有极点都位于Z 平面(de)单位圆外部.（ N ）7.正弦序列都是周期序列.（ N ）8.若线性时不变系统是有因果性,则该系统(de)单位采样响应序列)(n h 应满足(de)充分必要条件是0)(=n h ,0<n .（ Y ）9.序列)()(n n x δ=(de)DTFT 是1.（ Y ）10.已知⎪⎩⎪⎨⎧≤<<=πωππωω2022)(j e X , )(ωj e X (de)反变换n n n x ππ)2sin(2)(=.（ Y ）11.采样序列单位圆上(de)Z 变换等于该采样序列(de)DTFT.（ N ）12.对信号)(t x 进行等间隔采样,采样周期ms T 5=,则折叠频率为200Hz.（ N ）以上为离散时间信号与系统部分(de)习题13.周期序列(de)第一周期称为“主值区间”.（ Y ）可以看成DFS(de)一个周期.（ Y ）15.周期序列不能进行Z 变化.（ Y ）是离散序列(de)傅立叶变换.（ N ）具有选频特性.（ Y ）18.)(k X 是)(z X 在单位圆上等间距采样值.（ Y ）19.周期卷积是线性卷积(de)周期延拓.（ Y ）隐含周期性.（ Y ）21.重叠保留法和重叠相加法(de)计算量差不多.（ Y ）22.频率抽取法输出是自然顺序,输入是按照反转(de)规律重排.（N ）23.按频率抽取法与按时间抽取法是两种等价(de)FFT 运算.（ Y ）24.变动DFT(de)点数,使谱线变密,增加频域采样点数,原来漏掉(de)某些频谱就可能被检测出来.（ Y ）以上为DFT 部分(de)习题滤波器一般用递归(de)网络结构实现,一般不包括反馈支路.（ N ）26.具有相同(de)幅频特性,采用IIR滤波器比采用FIR滤波器要经济.（ Y ）滤波器总是不稳定(de),而FIR滤波器总是稳定(de).（ N ）28.数字滤波器在πω2=(de)频响表示低频频响.（ Y ）29.数字滤波器在πω=(de)频响表示高频频响.（ Y ）滤波器一般具有线性相频特性.（ N ）滤波器只能根据模拟滤波器来设计.（ N ）32.双线性变换法适用于所有类型（低通、高通、带通、带阻）(de)滤波器设计.（ Y ）33.全通网络总是一阶(de).（ N ）34.三种模拟低通滤波器若过渡带特性相同,选用椭圆滤波器(de)阶数最高.（N ）35.脉冲响应不变法适用于所有类型（低通、高通、带通、带阻）(de)滤波器设计.（ N ）36.双线性变换法产生(de)频率失真无法克服.（ N ）37.全通函数在单位圆上(de)幅度恒等于1.（ Y ）38.最小相位数字滤波器在零点在单位圆上.（ N ）滤波器(de)优化设计方法需要通过设计模拟滤波器实现.（ N ）40.脉冲响应不变法不一定将最小相位模拟滤波器映射为最小相位(de)数字滤波器.（ Y ）以上为IIR数字滤波器设计部分(de)习题滤波器总是具有线性相位(de)特性.（ N ）滤波器(de)单位函数响应关于原点对称.（ N ）43.线性相位FIR滤波器(de)窗函数设计法所用(de)窗函数总是偶对称(de).（ Y ）44.线性相位FIR滤波器(de)结构中存在反馈.（ N ）滤波器只有零点,除原点外,在Z平面上没有极点.（ Y ）46.在理论上,FIR总是稳定(de).（ Y ）47.单位函数响应偶对称N为奇数(de)FIR滤波器,不宜作为低通滤波器.（ N ）48.单位函数响应偶对称N为偶数(de)FIR滤波器,不宜作为低通滤波器.（ N ）49.单位函数响应奇对称N为奇数(de)FIR滤波器,不宜作为高通滤波器.（ Y ）50.单位函数响应奇对称N为偶数(de)FIR滤波器,不宜作为高通滤波器.（ N ）51.窗函数(de)主瓣宽度越小,用其设计(de)线性相位(de)过渡带越窄.（ Y ）52.窗函数(de)旁瓣面积应该尽可能地小,以增大线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动(de)最大振幅.（ N ）53.用窗函数设计(de)线性相位FIR滤波器(de)过渡带越窄,表明窗函数(de)主瓣宽带越大.（ N ）54. 用窗函数设计(de)线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动(de)最大振幅越大,表明窗函数(de)旁瓣面积越小.（ N ）以上为FIR数字滤波器设计部分(de)习题55.子系统是线性(de),子系统级联次序仍会影响总系统(de)传递函数.（ N ）56.对于单输入、但输出(de)系统,通过反转网络中(de)全部支路(de)方向,并且将其输入输出互换,得出(de)信号流图传递函数是原始流图传递函数(de)倒数.（ N ）57.数字滤波器由加法器、乘法器和延迟器组成.（ Y ）58.滤波器共有三种因量化而引起(de)误差因素：（1）DA/转换(de)量化效应；（2）系数(de)量化效应；（3）数字运算过程中(de)有限字长效应.（ Y ）59.不同(de)排列方案在相同(de)运算精度下,其产生(de)误差是不同(de).（ Y ）系统与模拟信号处理系统在功能上有许多相似之处,因此在处理技术上也相似.（ N ）滤波器实现类型中横截型又称卷积型.（ Y ）滤波器级联型结构中,每个二阶节控制一个零点.（ N ）63.可以用FIR滤波器实现振动器.（ N ）滤波器只能用非递归结构实现.（ N ）65.线性相位型FIR滤波器(de)计算量约为横截型(de)一半.（ Y ）级联型结构所需要(de)系数比直接型多.（Y ）67.线性相位型(de)信号流图与N为偶数或奇数无关.（ N ）68.在FIR级联型网络结构中,每一个一阶网络决定一个实数极点,每一个二阶网络决定一对共轭极点.（N ）以上为离散系统网络结构实现部分(de)习题三、计算与设计题1.设)()(n u n h =,)1()()(--=n n n x δδ,求)(*)()(n h n x n y =.2.设系统(de)单位脉冲响应)()(n u a n h n =,10<<a ,输入序列为)2(2)()(-+=n n n x δδ,求出系统输出序列)(n y .3.已知21211)(----=z z z X ,21<<z ,求)(n x . 4.求序列)()21()(n u n n +δ(de)Z 变换,并指出其零、极点和收敛域. 5. 已知)2()1()(2--=z z z z X ,讨论对应)(z X (de)所有可能(de)序列表达式. 6.已知)1(75.0)()1(75.0)(-+++=n n n n x δδδ（1）计算)]([)(n x DTFT e X j =ω；（2）在角频率π2~0上对)(ωj e X 作8=N 点等距离采样,得到)(k X ,写出)(k X 与)(n x (de)对应关系.以上为离散时间信号与系统部分(de)习题7.已知有限长序列)(n x 如下式：}1,1{)(=n x ,2=N ,计算)]([)(n x DFT k X =.8.已知)()(2n R n x =,)()(2n R n y =,用DFT 计算)()()(n y n x n f ⊗=.9.已知有限长序列)(n x 如下式：}0,0,1,1{)(=n x ,4=N ,计算)]([)(n x DFT k X =.10. 已知)()(n R n x N =,)()(n R n y N =,用DFT 计算)()()(n y n x n f ⊗=.11.已知)2()1()()(-+-+=n n n n x δδδ,对于8=N ,计算)(k X .12.已知)()82cos()(8n R n x π=,)()82sin()(8n R n y π=.用DFT 计算)()()(n y n x n f ⊗=,并画出)()()(n y n x n f ⊗=(de)波形.以上为DFT 部分(de)习题13.一个Butterworth 模拟低通滤波器,通带截至频率s rad c /2.0π=Ω上(de)衰减不小于1dB,阻带截至频率s rad c /3.0π=Ω上(de)衰减不小于15dB,求阶数N 和3dB 截至频率.14.采用脉冲响应不变法,采样频率为1000Hz,则将模拟频率π/1000=f Hz 转换为多少15. 采用双线性变换法,采样频率为1000πHz,则将模拟频率1000=f Hz 转换为多少16.设计Chebyshev 滤波器,要求在通带内(de)纹波起伏不大于2dB,求纹波系数.17. 设计一个Chebyshev 滤波器,要求在通带内(de)纹波起伏不大于2dB,截至频率为s rad /40,阻带s rad /52处(de)衰减大于20dB.18. 设计一个Butterworth 滤波器,要求在s rad /20处(de)幅频响应衰减不大于2dB,在 s rad /30处(de)衰减大于10dB.以上为IIR 数字滤波器设计部分(de)习题19.已知线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应)(n h 偶对称,6=N ,1)0(=h ,2)1(=h ,3)2(=h ,求)(n h .20. 已知线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应奇对称,6=N ,1)0(=h ,2)1(=h ,3)2(=h ,求系统函数)(z H .21.试用窗函数设计一个线性相位FIR 滤波器,并满足以下技术指标：在低通边界频率s rad c /40=Ω处衰减不大于3dB,在阻带边界频率s rad s /46=Ω处衰减不小于40dB,对模拟信号(de)采样周期s T 01.0=.22.设计一个低通数字滤波器)(ωj e H ,其理想频率特性为矩形.⎩⎨⎧≤≤=其他001)(cj d e H ωωω并已知πω5.0=c ,采样点数为奇数,33=N,要求滤波器具有线性相位.23.用频率采样法设计一个线性相位低通滤波器.线性相位低通滤波器(de)理想特性为：15=N,通带边界频率为090,通带外侧边沿上设一点过渡带,其模值为4.0.过度点加在第几点24. 用频率采样法设计一个线性相位高通滤波器.线性相位低通滤波器(de)理想特性为：15=N,通带边界频率为090,通带外侧边沿上设一点过渡带,其模值为4.0.过度点加在第几点以上为FIR数字滤波器设计部分(de)习题。
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C.正虚轴 D.负虚轴 14．一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包 含( )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴 15．离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( )。 A.当｜a｜<1时，系统呈低通特性 B.当｜a｜>1时，系统呈低通特性 C.当0<a<1时，系统呈低通特性 D.当-1<a<0时，系统呈低通特性 16．因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( )处。 A.z = 0 B.z = 1 C.z = j D.z =∞ 17.下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是( )。 A.u(n) B.-u(n) C.u(-n) D.u(n-1) 离散傅立叶变换（DFT） 1.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（ ） A.N-1 B.1 C.0 D.-N+1 2.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知x(n)=1,其N点的DFT［x(n)］=X(k),则X(0)=( ) A.N B.1 C.0 D.-N 4.下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是( ) A.DFT是一种线性变换 B.DFT具有隐含周期性 C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样 D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析 5．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ） A．时域为离散序列，频域也为离散序列 B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 6.已知DFT［x(n)］=X(k)，下面说法中正确的是( )。
C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)-R2(n-1) 11．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性 系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=ex(n) 12．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线 性系统？（ ） A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 13．以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( )。 A.h(n) = u(n) B.h(n) = u(n +1) C.h(n) = R4(n) D.h(n) = R4(n +1) 14．下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( ) A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1) 15．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ） A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0 离散时间傅里叶变换（DTFT） 1．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样 信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则 采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（ ） A.Ωs>2Ωc B.Ωs>Ωc C.Ωs<Ωc D.Ωs<2Ωc 3． 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采 样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系（ ） A. Ts >2/fh B. Ts >1/fh C. Ts < 1/fh D. Ts <1/ (2fh) 4．在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率
为Ωc，则折叠频率为( )。 A.Ωs B.Ωc C.Ωc/2 D.Ωs/2 5．要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真 的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( ) A.6kHz B.1.5kHz C.3kHz D.2kHz 6．要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( )。 (Ⅰ)原信号为带限 (Ⅱ通滤波器 A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅰ、Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 7．实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( ) A.偶函数和奇函数 B.奇函数和偶函数 C.奇函数和奇函数 D.偶函数和偶函数 8．实偶序列傅里叶变换是（ ） A.实偶序列 B.实奇序列 C.虚偶序列 D.虚奇序列 9．下面说法中正确的是（ ） A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 10．若x(n)为实序列，X(ejω)是其傅立叶变换，则（ ） A．X(ejω)的幅度和幅角都是ω的偶函数 B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数 C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数 D．X(ejω)的幅度和幅角都是ω的奇函数 11．实序列的傅里叶变换必是( )。 A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.奇函数 D.偶函数 12．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ ） A．时域连续非周期，频域连续非周期 B．时域离散周期，频域
连续非周期 C．时域离散非周期，频域连续非周期 D．时域离散非周期，频 域连续周期 13． 对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( )。 A. 时域连续非周期，频域连续非周期 B. 时域离散周期，频域连续非周期 C. 时域连续周期，频域离散非周期 D. 时域离散非周期，频域连续周期 14．设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ ） A．H(ejω)=2cosω B．H(ejω)=2sinω C．H(ejω)=cosω D．H(ejω)=sinω 15． 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为 ( )。 A. H(ejω)=ejω+ej2ω+ej5ω B. H(ejω)=1+2e-jω+5e-j2ω C. H(ejω)=e-jω+e-j2ω+e-j5ω D. H(ejω)=1+e-jω+e-j2ω 16． 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(ejω)|ω=0的值为( )。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/2 Z变换（ZT） 1．已知某序列x(n)的z变换为z+z2，则x(n-2)的z变换为( ) A.z3+z4 B.-2z-2z-2 C.z+z2 D.z-1+1 2．下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 3.已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3,则该序列为( ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 4．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ） A. |z| > 2 B. |z| < 0.5
1、 单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案， 并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1．信号和系统的时域分析与处理 1．数字信号的特征是( ) A.时间离散、幅值连续 B.时间离散、幅值量化 C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续 2．下列关系正确的为（ ） A．u(n)= (n) B．u(n)= (n) C．u(n)= (n) D．u(n)= (n) 3．下列序列中属周期序列的为（ ） A. x(n) = δ(n) B. x(n) = u(n) C. x(n) = R4(n) D. x(n) = 1 4. 离散时间序列x(n)=cos(-)的周期是( ) A.7 B.14/3 C.14 D.非周期 5．序列x(n)=Re(ejnπ/12)+Im(ejnπ/18),周期为( )。 A. B. 72 C. 18π D. 36 6．x(n)=u(n)的偶对称部分为（ ） A． (n) B．1+δ(n) C．2-δ(n) D．u(n)-δ(n) 7． x(n)=u(n)的奇对称部分为( )。 A. sgn(n) B. sgn(n) C. u(-n) D. -u(n) 8．下列序列中______为共轭对称序列。( ) A.x(n)=x*(-n) B.x(n)=x*(n) C.x(n)=-x*(-n) D.x(n)=-x*(n) 9．序列x(n) = nR4(n+1)，则其能量等于( )。 A.5 B.10 C.15 D.20 10．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输 入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。 A.R3(n) B.R2(n)
C. 0.5 < |z| < 2 D. |z| < 0.9 5．已知某序列z变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为（ ） A．有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 6．已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 7．下列序列中z变换收敛域包括|z|=∞的是( ) A.u(n+1)-u(n) B.u(n)-u(n-1) C.u(n)-u(n+1) D.u(n)+u(n+1) 8．设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2,当N1<0，N2=0时，Z变换的收敛域为 （ ） A．0<|z|<∞ B．|z|>0 C．|z|<∞ D．|z|≤∞ 9． 设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)zn-1, 用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C内的全部极点 B. 只能用F(z)在C外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点 10．对于x(n)=u(n)的Z变换，( )。 A. 零点为z=，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z= C. 零点为z=，极点为z=1 D. 零点为z=，极点为z=2 11．设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2,当N1<0,N2>0，Z变换的收敛域为( )。 A. 0<|z|<∞ B. |z|>0 C. |z|<∞ D. |z|≤∞ 12．一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包 括( )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴 13．连续信号抽样序列在( )上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里 叶变换。 A.单位圆 B.实轴