机器人奇异点
简述工业机器人奇异位种类英语
简述工业机器人奇异位种类英语## Types of Industrial Robot Singularities.Industrial robots are complex machines that can perform a wide range of tasks. However, there are certain limitations to their movement, and one of these is the presence of singularities. A singularity is a point in the robot's workspace where the robot loses one or more degrees of freedom. This can make it difficult or impossible for the robot to perform certain tasks.There are two main types of singularities:Kinematic singularities occur when the robot's joints reach their limits of motion. This can happen when the robot is trying to reach a point that is too far away, or when it is trying to move in a direction that is not allowed by its design.Dynamic singularities occur when the robot's forcesand moments are not balanced. This can happen when the robot is trying to lift a heavy object, or when it is trying to move quickly.Singularities can be a problem for industrial robots because they can cause the robot to lose control or to damage itself. It is important to be aware of the singularities of a robot before using it, so that you can avoid them.Here is a more detailed description of each type of singularity:### Kinematic Singularities.Kinematic singularities occur when the robot's joints reach their limits of motion. This can happen when the robot is trying to reach a point that is too far away, or when it is trying to move in a direction that is not allowed by its design.There are two types of kinematic singularities:Type 1 singularities occur when the robot's joints reach their maximum or minimum limits of motion. This can happen when the robot is trying to reach a point that is too far away, or when it is trying to move in a direction that is not allowed by its design.Type 2 singularities occur when the robot's joints are in a position where they are collinear or coplanar. This can happen when the robot is trying to move in a direction that is not allowed by its design.Kinematic singularities can be a problem because they can cause the robot to lose control or to damage itself. It is important to be aware of the kinematic singularities of a robot before using it, so that you can avoid them.### Dynamic Singularities.Dynamic singularities occur when the robot's forces and moments are not balanced. This can happen when the robot is trying to lift a heavy object, or when it is trying to movequickly.There are two types of dynamic singularities:Type 1 singularities occur when the robot's forces and moments are not balanced in a static sense. This can happen when the robot is trying to lift a heavy object, or when it is trying to move quickly.Type 2 singularities occur when the robot's forces and moments are not balanced in a dynamic sense. This can happen when the robot is trying to move quickly, or when it is trying to change direction.Dynamic singularities can be a problem because they can cause the robot to lose control or to damage itself. It is important to be aware of the dynamic singularities of a robot before using it, so that you can avoid them.### Avoiding Singularities.There are a number of ways to avoid singularities whenusing industrial robots. These include:Using a robot that is designed to avoid singularities. There are a number of robots on the market that are designed to avoid singularities. These robots typically have a larger workspace and a more flexible design than robots that are not designed to avoid singularities.Programming the robot to avoid singularities. It is possible to program a robot to avoid singularities by using a technique called singularity avoidance. Singularity avoidance algorithms are designed to find a path for the robot that avoids singularities.Using a sensor to detect singularities. It is possible to use a sensor to detect singularities. This type of sensor can be used to stop the robot before it reaches a singularity.By following these tips, you can avoid singularities when using industrial robots. This will help to keep your robot safe and productive.。
工业机器人的奇异点
教你如何避开机器人这三类“奇点”机器人奇点是个让生产商和用户都很头痛的问题，碰上了，严重点可能造成“机毁人亡”。
那到底什么是机器人奇点，它是怎么形成的，怎么样才能避免机器人奇点？下面这篇文章由Robotiq公司的Alex Owen-Hill撰写，它能让你全面了解这些烦人的问题。
如果你对科学感兴趣，“奇点”很可能会让你想起黑洞。
自从美国LIGO实验室证明了引力波的存在之后，黑洞就被媒体广泛报道，为大众所熟知。
根据物理学家推论，在黑洞的中心，存在一个“引力奇点”，这意味着那里的引力非常大，甚至趋于无穷大。
机器人奇点的概念跟黑洞完全一样。
机器人奇点是什么？他们怎么会像黑洞一样？我的机器人要“疯”了想象一下，你想用你的机器人喷qiang画一条线，如果这条线想要画得完美，机器人需要以一个恒定的速度移动。
如果机器人改变速度，则这条线可能会有粗有细，看起来就不是很好。
如果机器人减速太多，我们可能会看到线上有难看的斑点。
很显然，在画线的时候，机器人以恒定的速度运动是非常重要的。
机器人是非常精确的。
在通常情况下，机器人可以处理好这个问题，无任何压力。
然而，如果在这条线上存在运动奇点，这项工作将不可能完成。
为什么会存在奇点？如何解决？有两种方式可以解决这个问题，但首先让我们了解一下发生了什么事情。
奇点趋于无穷大我在前面曾说过，黑洞中心的引力“趋于无穷大”。
这就意味着，你越靠近中心，引力会变得越大。
在黑洞的中心，引力在理论上是无限大的。
这也许不是真的（没有人知道），但这是一个数学特性。
数学可以很容易处理无穷的概念，而现实世界不能。
大量的数学方程趋于无穷大。
正如这位物理学家解释的那样，理论上来说，你每次拔下浴缸的塞子，都创造了一个奇点。
其基本原理就是，越接近孔的中心，水流越快。
根据这个理论，在孔的正中心，水流速度趋于无限快。
在现实中，却并非如此。
据我们所知，物理系统的速度并不能达到无限快。
机器人之所以会存在奇点，是因为机器人是由数学控制（它可以达到无限大），但移动的是真实的物理部件（它无法实现无限大）。
【干货】机器人奇异点的解决方法
【干货】机器人奇异点的解决方法内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.在调试机器人时，如果机器人处于下图状态(处于J4轴和J6轴同轴)，会发生报警：MOTN-023或者MOTN-063，在此情况下，机器人只能在关节坐标系下移动。
以下姿态即为奇异点位置。
在调试机器人时，如果机器人处于下图状态(处于J4轴和J6轴同轴)，会发生报警：MOTN-023或者MOTN-063，在此情况下，机器人只能在关节坐标系下移动。
以下姿态即为奇异点位置。
图1 机器人奇异点位置当机器人J5轴处于0°位置，机器人会出现MOTN-023报警：图2 MOTN-023报警当机器人在执行动作类型为L，C，A的动作指令时，如需经过奇异点，机器人会出现MOTN-063报警：图3 MOTN-063报警针对奇异点的处理方法情况一：在机器人示教时遇到奇异点处理步骤：a) 将机器人的示教坐标系切换到关节图2 示教坐标系的切换b) 点动机器人，让J5轴调离0°的位置，建议小于-3°或者大于3°c) 按RESET键复位报警情况二：在程序运行时遇到奇异点方法一：适合在无精细点位要求使用。
当运行程序时遇到奇异点，可以将该行动作指令的动作类型改为J，或者修改机器人的位置姿态，以避开路径当中存在的奇异点。
方法二：适合在有精细点位要求使用。
在动作指令后添加附加动作指令：手腕关节动作指令WJNT(全名Wrist Joint)。
手腕关节动作指令(Wrist Joint)，不在轨迹控制中对手腕的姿势进行控制(标准设定下，程序运行时，手腕的姿势始终被控制)。
在直线动作、C圆弧动作、A圆弧动作时能够使用该指令。
当遇到奇异点时，程序中使用该指令，手腕的姿势在动作中发生变化，避开奇异点造成的手腕轴反转动作，使得工具中心点继续沿着轨迹动作。
RobotAr软件界面及基本功能介绍
软件界面与基本功能介绍总的来说，软件界面主要分为九大部分：标题栏、菜单栏（机器人编程、工艺包、自定义）、绘图区、机器人加工管理面板、调试面板、机器人控制面板、输出面板和状态栏等。
图示：软件界面●标题栏：显示软件名称和版本号；●菜单栏：涵盖了RobotArt的基本功能，如场景搭建、轨迹生成、仿真、后置、自定义等，是最常用的功能栏；●绘图区：用于场景搭建、轨迹的添加和编辑等；●机器人加工管理面板：由八大元素节点组成，包括场景、零件、工件坐标系、外部工具、快换工具、状态机、机器人以及工作单元等，通过面板中的树形结构可以轻松查看并管理机器人、工具和零件等对象的各种操作；●机器人控制面板：控制机器人六个轴和关节的运动，调整其姿态，显示坐标信息，读取机器人的关节值，以及使机器人回到机械零点等；●调试面板：方便查看并调整机器人姿态、编辑轨迹点特征；●输出面板：显示机器人执行的动作、指令、事件和轨迹点的状态；●状态栏：包括视向等功能。
1.机器人编程机器人编程，可进行场景搭建、轨迹设计、模拟仿真和后置生成代码等操作，包括“文件”“场景搭建”“基础编程”“工具”“显示”“高级编程”和“帮助”等七个功能分栏。
【文件】文件的新建、打开和保存。
RobotArt打开和保存的文件均为工程文件robx。
图示：文件菜单栏◎新建：创建空白工程文档。
◎打开：打开已存在的工程文件。
◎保存：保存当前工程文件到指定位置。
若是已有保存记录的文件，默认保存到原位置。
若是新建文件，保存时则会弹出对话框，选择保存位置。
◎另存为：将当前文件另存到指定位置。
【场景搭建】位置：位于【机器人编程】下的【场景搭建】中。
图示：“场景搭建”位置说明：完成一个完整的加工工艺需要机器人、工具、零件和工作台。
在正式规划机器人运动路径之前，需先进行场景搭建。
【机器人库】【工具库】【设备库】用来分别导入机器人、工具、零件、底座和状态机等。
●输入：支持多种格式的文件导入到RobotArt环境中。
机器人现场编程-机器人运动奇异点的产生与处理方法
一、奇异位形
二、雅克比矩阵
操作空间速度与关节空间速度之间的线性变换。
x x( q )
操作臂的运动学方程，描述机器人操作臂的位移关 系，建立了操作空间与关节空间的映射关系。
J (q)q x
操作臂的雅可比矩阵J(q)，建立了从关节速度向操 作速度的映射关系。进行机器人操作臂的速度分析。
雅克比矩阵的列数决定了关节数 雅克比矩阵的行数决定了机器人的类型
三、奇异点的产生
在
J (q)q 中，如果雅克比矩阵为零，那么不论关节给多大的速度， x
机器人末端都不将有速度和角速度产生，我们把这种点称为奇异点。把操作 臂的这种位形称之为奇异位形。 在数学上，指的是操作臂雅克比矩阵秩减少的形位。 在物理上，指的是操作臂的自由度减少。
二、雅克比矩阵
v x V y V z W x W y W z
J (q )
1 2 3 4 5 6
四、奇异点的处理方法
1.在轨迹规划时，避免机器人运动机器人的奇异位形。
2.针对6自由度川崎机器人运动到奇异位形处，处理方法为换到关节坐标系， 调整各轴，转过奇异位形。
三、奇异点的产生
例：如图所示的两自由度机器人，其雅克比矩阵为 (x,y)
பைடு நூலகம்
y
求其行列式
l2
l1 1
2
x
当2＝90或2 ＝0时,机械手的雅可比行列式为0．矩阵的秩为1，因而处于奇 异状态。从几何上看机械手完全伸直(2 ＝0)或完全缩回(2 ＝180)时，机械 手末端丧失了径向自由度．仅能沿切向运动，在奇异形位时，机械手在操作 空间的自由度将减少。
工业机器人奇异位形的探讨与分析
工业机器人奇异位形的探讨与分析作者：蒋立军来源：《环球市场》2019年第11期摘要：多数新手在操作工业机器人时都会遇到奇点问题。
但是通过本文就可以从理论上理解奇点，以及如何在实际操作中避免奇点。
关键词：业机器人;奇异位;反向运动学一、奇异性分析当工业机器人非常奇异时，它们的表达是多种多样的：它们代表了代数中的雅可比矩阵奇点。
因此可以从不同角度分析机器人奇异配置。
有两种类型的奇异形状。
第一种是边界奇点。
当机器人制动器位于工作区域的边界时出现。
只要控制制动器远离工作区域的边界，这种奇异的配置就不是很严重。
第二种类型是内部奇异配置。
如果两个或更多个关节轴之间存在线性相关，则这种奇异的配置难以处理，因为它可能出现在工作区域的任何地方。
当机器人移动到奇异位置时，不利影响主要表现在三个方面。
首先，减少了机器人的实际操作自由度，使得制动器不能在某些方向上实现运动，同时减少了独立的内部关节变量的数量。
其次，一些关节角速度趋于无穷大，导致机器人失去控制，导致执行器偏离指定的轨道。
第三，雅可比矩阵降级，因此不能实现包括Jacobi在内的所有反演控制方案。
二、工业机器人常见的奇异点发生姿势分析由于奇异点与机械手臂的姿态相关，将六轴机械手臂的奇异点分为三个种类：（一）腕关节奇异点4轴与第6轴共线，矩阵不是满秩的会造成第4轴与第6轴瞬间旋转180度。
（二）肩关节奇异点当第一轴和腕关节点C的中心（第五轴和第六轴的交点）共线时，第一轴和第四轴瞬间旋转180度。
有一个特例。
当1轴与手腕中心共线并与第6軸共线时，系统将尝试瞬间将第一轴和第六轴旋转180度，这称为奇点。
（见图1、图2、图3）（三）肘关节奇异点当腕关节中心C点与第2轴、第3轴共平面时，会造成肘关节卡住，像是被锁住一般，无法再移动。
（见图4）三、现实运用中如何避免奇异的发生（一）当两个轴共线时经常出现奇点，机器人臂的轴数增加时，奇点出现的位置和机会同时增加。
但由于手臂越多，自由度就越大，因此避开奇异点的路线会更多。
新型并联机器人的奇异位形分析
Abstract：Since singularity is the inherent character of parallel manipulator and has various effects on manipulator’s working performance, for certain mechanism, it has great significance to find out all of its singularities. From the view of kinematics, there exist three different types of singularities, each having a different physical interpretation. The singularity loci of a new 6-DOF parallel manipulator with 3 limbs 3-UrPS are studied, where Ur is compound universal joint, i.e. a 2-DOF spherical parallel mechanism, P is prismatic joint and S is spherical joint. It is very expedient to obtain the unique inverse solution in analytical form by the mechanism’s geometry character. Differentiating the inverse functions with respect to time can derive the regular speed Jacobian matrices. Singularities’ analytical form can be achieved easily through solving the determinant of the matrices. The singularities of type I and type II of the parallel manipulator are discussed and 3 cases special singularities are obtained. The analysis of the singular configurations provided here has great significance for manipulator trajectory planning and control. Key words：Singularity loci Parallel manipulator Inverse solution Jacobian matrix
机器人奇异点理解
机器人奇异点的理解每种型号的机器人都有奇异点，那么奇异点是如何产生产生的结果当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP点的路径速度会显着减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
奇异点产生如下结果：1、机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动2、某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控3、无法求逆运算如何产生奇异点（singularity）说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。
1、腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。
2、肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。
3、肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。
4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。
因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。
除了这种奇异点，还有其他两种：1轴和6轴奇异点(Alignment singularity)三、当机器人的2轴和3轴产生奇异点(Elbow singularity)比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1和v2. v1是由于第一个旋转关节产生的;v2是由于第二个旋转关节产生的;图（a ） 图（b ）可以看到图（a ）中两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整v1和v2的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。
机器人机构分析与综合课件：8_1_1_并联机器人的奇异问题
(t a1 b1) (t a4 b4 ) 2t (a1 a4 ) (b1 b4 )
根据结构的对称性：
ai ai3 bi bi3
i 1,2,3
a5 a6
a1
a4 a3
a2
(t a1 b1) (t a4 b4 ) 2t (a1 a4 ) (b1 b4 ) 2t
无法平衡重力力矩 即使锁住各个支腿，机构也会沿着A轴自由转动
并联机构的奇异性
F q
速度传递： l J lqq
l 力传递： F JlqT f
f
奇异： Jlq 0
rank(Jlq ) 6
机构雅克比矩阵奇异！
§8.2 奇异时的机构特性
重力
A轴
处于奇异位形时，并联机构自由度不能完全被约束， 此时机构失去控制。
奇异点
什么是奇异性?
性能差
例一：拉直绳子
想保持绳子拉直， 需要非常大的力！
F
f
F
F f
2 sin
0 F
例二：双连杆
f
F
F
F f
2 sin
0
F
0
f
例三：曲柄连杆——死点
C 曲柄
B A
摇杆
ABC三点一线
并联机构也存在奇异性问题
奇异性的直观物理意义
重力
A轴
D
D0 M 0
所有支腿轴线均通过A轴，对A轴力矩为零；
rank(B) rank(B') rank(B)
后三列，加到前三列：
B a1 b1 a2 b2 a3 b3 t
t
t
a1 t a2 t a3 t a1 b1 a2 b2 a3 b3
§8.3.2 构型奇异
工业机器人的奇异点
工业机器人的奇异点工业机器人作为现代工业生产的重要工具之一，其高效、精准的操作能力以及强大的负载能力，给生产线的自动化带来了巨大的改变。
然而，在实际应用中，工业机器人也会面临一些特殊情况，即所谓的奇异点。
本文将对工业机器人的奇异点进行探讨，介绍奇异点的概念、产生的原因以及如何处理奇异点等内容。
一、奇异点的概念在工业机器人的运动学中，奇异点是指机器人在某个姿态下，由于其运动学特性而导致某些关节无法继续运动的状态。
奇异点的产生是由于机器人的自由度与工作空间的限制之间的矛盾所导致的，是机器人运动学复杂性的结果。
奇异点的存在会对机器人的运动稳定性和控制产生一定的挑战，因此，对奇异点的理解和处理至关重要。
二、奇异点的产生原因奇异点的产生主要与机器人的机械结构有关，具体表现在以下几个方面：1. 几何约束：机器人在进行运动时，由于其机械结构的约束，可能会导致某些关节无法继续运动，从而产生奇异点。
2. 姿态限制：机器人在特定姿态下，例如姿态靠近平面或者轴线，会导致机器人的运动学模型发生奇异点。
3. 空间限制：机器人的自由度与其工作空间的限制之间存在一定的矛盾。
当机器人的自由度过高时，可能会导致奇异点的产生。
三、处理为了解决工业机器人的奇异点问题，可以采取以下几种策略：1. 规避奇异点：通过合理规划机器人的轨迹或者姿态，避免机器人进入奇异点附近的区域。
这需要对机器人的运动学进行深入理解，以便能够合理规划路径，防止机器人进入奇异点。
2. 增加自由度：通过增加机器人的自由度，可以减少奇异点的出现概率。
例如，采用六轴机器人代替四轴机器人，可以增加机器人在工作空间的灵活性，减少奇异点的发生。
3. 强化控制算法：通过优化机器人的控制算法，提高机器人在奇异点附近的稳定性和精确性。
例如，采用模型预测控制（MPC）算法或者迭代学习控制算法，可以提高机器人在奇异点附近的控制性能。
4. 传感器辅助：利用传感器技术对奇异点进行实时监测和识别，及时发现奇异点的存在，并通过调整机器人的姿态或者路径，避免机器人进入奇异点。
奇异点
顶部奇异点(α1 位置)
腕部根节点
处于A4,A5,A6轴交叉点处的腕部根节点正好位于A1轴上方。
3
完全伸展位置
腕部根节点
A2-A3的延长线直接穿过腕部根节点.
4
腕部奇异点（a5位置）
在这种情况下，4轴和6轴是平行的。此时不能得到一个明确的关于这两个轴 位置的逆变换，因为此时A4和A6有无限多的组合。
正逆解
机器人运动其实是电机的转动带动机械运动。关 键问题在于如何将电机的转动转换到机器人TCP(tool centre position)点的空间运动。从机器人每个轴的角度 计算出TCP点的位置坐标是正解，逆解反之。
1
在标准的6轴运动学系统中,应当区分三种不同的奇异位置 。 它们是顶部奇异点、完全伸展位置、腕部轴奇异点。5Fra bibliotek奇异点处理
遇到奇异点的话，先判断问题：是速度超限还是位置超限， 然后确认通过路径上容易超限的地方，然后在这个位置上往其 他方向偏移多设置一个中间点，避开奇异位置；或者将奇异点 所在轨迹改成轴运动（PTP类型）方式。 注意：奇异点报错后，需要确认错误，否则机器人不会工作。
6
即便在给定状态和步骤顺序的情况下，也无法通过逆向运 算 （即将笛卡尔坐标转换成轴坐标值）得出唯一数值时，即 可认为是一个奇异点位置。 这种情况下，或者当最小的笛卡 尔变化也能导致非常大的轴角度变化时（视频），即为奇异 点位置。 奇异点不是机械特性，而是数学特性，出于此原因， 奇异点只存在于轨迹运动（笛卡尔坐标型）范围内，而在轴 运动时不存在。
机器人奇异点
产生的结果如下：∙机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动∙某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控∙无法求逆运算当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP 点的路径速度会显著减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
如何产生奇异点（singularity）说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。
腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。
肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。
肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。
4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。
因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。
除了这种奇异点，还有其他两种：二、1轴和6轴奇异点(Alignment singularity)三、当机器人的2轴和3轴产生奇异点(Elbow singularity)比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1和v2.v1是由于第一个旋转关节产生的;v2是由于第二个旋转关节产生的;图（a）图（b）可以看到图（a）中两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整v1和v2的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。
机器人奇异点
机器人奇异点This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020产生的结果如下：机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控无法求逆运算当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP点的路径速度会显着减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
如何产生奇异点（singularity）说到奇异点的产生就不得不提一下的GimbalLock[2].如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。
腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。
肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。
肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。
4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。
因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。
除了这种奇异点，还有其他两种：二、1轴和6轴奇异点(Alignmentsingularity)三、当机器人的2轴和3轴产生奇异点(Elbow singularity)比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1和v2.v1是由于第一个旋转关节产生的;v2是由于第二个旋转关节产生的;图（a）图（b）可以看到图（a）中两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整v1和v2的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。
工业机器人技术与应用练习题(附参考答案)
工业机器人技术与应用练习题（附参考答案）一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、ABB机器人采用（）电机。
A、伺服B、恒速C、变频D、同步正确答案：A2、对机器人进行示教时,示教编程器上手动速度可分为（）。
A、中速B、高速C、低速D、微动正确答案：C3、关于提高功率因数的说法，正确的是（）。
A、在感性负载上并联电容可以提高功率因数B、在阻性负载上并联电容可以降低功率因数C、在感性负载上并联电容可以降低功率因数D、在阻性负载上并联电感可以提高功率因数正确答案：A4、关于机器人操作，下列说法错误的是（）。
A、工作结束时，应将机器人置于零位位置或安全位置B、不要佩戴手套操作示教盒C、操作人员只要保持在机器人工作范围外，可不佩戴防具D、操作人员必须经过培训上岗正确答案：C5、ABB机器人RobotStudio 中，创建系统时，如果要使用区域检测（ WorldZones ）功能，则需要添加（）选项；。
A、608-1 WorldZonesB、611-1 PathRecoveryC、885-1 SoftMoveD、616-1 PCInterface正确答案：A6、S7-300 PLC中Graph的动作（Action）NC属于（）。
A、与interlock有关的标准动作B、与interlock无关的标准动作C、与interlock有关的基于事件的动作D、与interlock无关的基于事件的动正确答案：A7、若整数的加减法指令的执行结果发生溢出则影响（）位。
A、SM1.3B、SM1.2C、SM1.0D、SM1.1正确答案：D8、我国生产的机械油和液压油采用40℃时的（）其标号。
A、动力粘度， Pa .sB、运动粘度 mm2/sC、恩氏度 OED、赛氏秒正确答案：B9、“TOD#21:23:45.12”表示（）。
A、16位TIME型数据B、16位TIME-OF-DAY型数据C、32位TIME型数据D、32位TIME-OF-DAY型数据正确答案：D10、按照臂部关节沿坐标轴的运动形式,工业机器人通常可分为（）①直角坐标机器人;② 圆柱坐标机器人;③ 球(极)坐标机器人;④ 关节型机器人;⑤ SCARA。
6R机器人工作空间奇异点的可视化研究
6R机器人工作空间奇异点的可视化研究符晓;谭月胜【摘要】分析机器人的奇异空间对工业机器人完成指定任务(如码垛、喷漆、焊接、抛光等工作)具有前瞻性指导意义.根据D-H参数法建立模型,利用数值算法求其在多姿态下的雅克比矩阵条件数,将此作为评判指标来衡量机器人在空间各个节点位置处的奇异程度,并用不同颜色将其可视化.可视化结果表明所划分的奇异区域满足理论中的两大奇异点范畴,从仿真结果看提出的算法切实有效.%The analysis ofthe singular space of the robots is of prospective guiding importance for industrial robots to complete such specified tasks asstacking,painting,welding and polishing.A model is constructed with the D-H parameter method,and a numerical algorithm is used to obtain condition number of Jacobian under multi-pose,which is used as an evaluation indicator to measure the degree of the singularity of each node in the space,with different colors used to visualize the workspace.The results of visualization shows that the region of the proposed singularity match with the two kinds of singular points in previous theory,and the proposed algorithm is effective seen from the simulation results.【期刊名称】《林业机械与木工设备》【年(卷),期】2017(045)004【总页数】5页(P32-35,39)【关键词】机器人;工作空间;奇异点;可视化【作者】符晓;谭月胜【作者单位】北京林业大学工学院,北京 100083;北京林业大学工学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TP242机器人末端执行器上某个参考点的可达工作区域称为机器人机构的可达工作空间，简称为工作空间，可达空间指的是机器人只能以有限种姿态到达点的集合[1]，机器人的奇异位形灵活空间是指在工作空间中机器人可以以任意姿态达到的点。
UR5机器人运动学及奇异性分析
UR5机器人运动学及奇异性分析ZHANG Fuxiang;ZHAO Yang【摘要】为了解决UR5机器人用户建立的机器人坐标系与厂家建立的机器人坐标系不一致,机器人内部有关力、角速度、角加速度等数据信息难以被直接使用的问题,在分析UR5机器人结构特点的基础上,建立与厂家数据匹配的坐标系.采用D-H 参数法建立UR5机器人的运动学方程,描述机器人各杆件的相对位姿关系,依据UR5机器人满足Pieper准则的结构特性,采用分离变量法求取UR5机器人的运动学反解,并利用微分变换法完成UR5机器人奇异位形分析,奇异性分析与仿真结果表明了UR5机器人位置奇异时各关节变量之间的关系.使用MATLAB软件编写运动学程序,并利用机器人系统对程序进行实验室测试与工程实践验证,MATLAB运动学程序实验结果与UR5系统内部数据一致,验证了运动学分析的正确性.研究结果对进一步开展UR5机器人连续轨迹规划研究具有参考价值.【期刊名称】《河北科技大学学报》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】9页(P51-59)【关键词】工业机器人技术;坐标系;运动学;微分变换法;奇异性【作者】ZHANG Fuxiang;ZHAO Yang【作者单位】;【正文语种】中文【中图分类】TH122随着中国制造强国战略第1个十年行动纲领“中国制造2025”的提出与实施，机器人在各行各业中的应用率日益攀升。
串联机器人作为一种典型拟人化机电设备，以其结构简单、控制简单、运动空间大且灵活等特点［1－3］被广泛应用在焊接、喷漆、涂胶、搬运、装配等领域［4］。
UR5机器人是丹麦Universal Robots公司［5］推出的新型人机协作机器人［6］，它具有快速、灵敏、安全、重量轻以及易于编程等优点［7］。
作为一款新型的六自由度机器人，它能实现6个关节360°旋转，比普通的六自由度机械臂拥有更大的操作空间，同时具有更好的动力学优点和避障特性［8］。
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产生的结果如下：
机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动?
某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控?
无法求逆运算?
当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP点的路径速度会显着减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
如何产生奇异点（singularity）
说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].
如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：
时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少角向上达到当其中pitch90°了一个自由
度。
．
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇6时。
肩部奇点发生在腕(6轴重合平行)4点。
腕部奇点发生在轴和321轴旋转中心线时。
肘部奇点发生在腕部中心和轴部中心位于轴一条线。
轴产生奇异点(wrist singularity)4轴和6（大部分机器人四轴和六[3]下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交这玩意跟机器人轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,.的品牌无关，只和结构有关）
六三个轴便形成了上面提到的,机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五），四当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°Gimbal Lock.
轴和六轴共线，奇异在此发生。
，当你打开机器人模型的时候，ABB因此，在某系机器人仿真软件里，比如说的robotstudio 机器人的五轴会是这样的：
耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。
除了这种奇异点，还有其他两种：
(Alignment singularity)轴奇异点轴和二、16
三、当机器人的2轴和3轴产生奇异点(Elbow singularity)
v2. 和比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1; 是由于第一个旋转关节产生的v1;
是由于第二个旋转关节产生的v2
）b 图（ a图（）
在平面上没有共线，它们是独立的、不共v1a）中两个速度矢量和v2可以看到图（和v2的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。
线的，我们是可以通过调整v1v1b）这个姿态的时候：这个情况很直接，无论你怎样改变但是，当机器人处于图（）方向相同的速度。
这就意味着你的机器人端点的大小，你都只能合成出和v2v1（v2和的速度不是任意的了，你只能产生某个方向上的速度。
这样机器人就奇异了。
在机器人控制上来说，就意味着，你一旦奇异了，你就不能随意控制你的机器人朝着你想要的方向前进了。
这也就是前面所谓的自由度退化、逆运动学无解。
解决办法：
1.在规划路径中尽可能的避免机器人经过奇异点。
2.结合机器人运动学，优化机器人反解算法，确保在奇异点附近伪逆解的稳定性。