初中数学_有理数的减法(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

《有理数的减法（2）》教学设计
【教材分析】
《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容。

本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的减减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算。

通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。

【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】
知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算。

过程与方法：经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程。

情感、态度与价值观：培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。

通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。

【教学重点】有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。

【教学难点】法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【教法学法】自主探究法小组合作学习法归纳总结学习方式【教具学具准备】多媒体课件
【教学流程】
一、情境导入认定目标
1、请说出有理数的减法法则。

2.（化简）－（－5）+（－1.2）－（＋3）+（＋0.2）
3.计算：（1）0-（－9）（2）9.5－10
（3）23-（－11）（4）（－7）-（－13）【设计意图】为进一步学习有理数减法法则奠定牢固的基础。

情境问题：一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
)(1)
4.1(1.13.1)
4.1(1.1)2.3(
5.41千米解法=-++=-++-+)
(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法=-+=-+-
比较以上两种解法，你发现了什么？（省略了括号和加号，结果不变。

）
【设计意图】结合小学加减混合运算，感悟加法与加减运算的联系，感悟本节课中简单书写—“和”形式的书写的方便。

认知目标:
1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．
【设计意图】同学们认定目标，在新的学习中，做到有的放矢。

二、自主探究，归纳总结
教师展示课件中自主学习，合作探究任务
例5 计算： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
1.你认为怎样计算比较简便？请先试一试
学生利用已有知识经验计算：将减法转化为加法计算，难度
不大，全班进行交流自己的计算方法
分析：这个式子中有加法也有减法，可以根据有理数减法法
则转化为加法。

解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
＝（－20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝［（-20）+（-7）］+［（+3）+（+5）］
＝（-27）+（+8）
＝-19
【归纳】：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。

用式子表示成：a+b-c=a+b+（-c）
【设计意图】用字母表示有理数的加减法法则使法则一般化，可把法则中的难点，符号的变化明显地表示出来，加深学生的印象。

2.结合导课中的引例，教师应鼓励学生自主探索得出新计算方法，学生借助省略加号和括号的形式，即简单的书写—“和”的形式。

对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励。

）
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7，这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”。

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27＋8
＝－19
学情预设学生有一定的知识经验，能利用引例中省略加号和括号的方式去书写计算。

【归纳】：有理数加减混合运算的步骤：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-6569226599241、遇减化加------------转化
2、省略加号和括号----“和”的形式
3、运用运算律-----------简便运算
4、求出结果-------------计算要准确
【设计意图】鼓励学生探索新书写方法，并对合理的解法给予及时的肯定和表扬，能让学生体会到成功的喜悦，从而增强学生的学习自信心和探索欲望，也培养了学生的创新意识。

3、对应训练，归纳提升
-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)
学生计算后思考
① 观察上面式子，你能发现简化符号的有规律吗？
规律：同号得“+”，异号得“-”。

②计算中运用了那些运算律？怎样使用？
加法的交换律和结合律。

列如：同号两数相加，凑整，同分母数相加等。

【设计意图】让学生通过计算题，相互学习掌握规律，提升计算能力。

三、合作交流，质疑解惑
探究1：在数轴上，点 A ，B 分别表示 a ，b 。

借助数轴写出A ，B 之间的距离 ：
a ＝2，
b ＝6； a ＝0，b ＝6；
a ＝2，
b ＝－6； a ＝－2，b ＝-6.
【学情预设】通过动手画数轴，借助数轴说明A，B 之间的距离，学生易于解决，学生展示。

【设计意图】通过动手操作感悟数形结合思想的运用，提高学生的直观认知，为规律总结做铺垫。

探究2：利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6； a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为 AB=|b-a|。

【设计意图】学生在上一环节基础上，分组讨论借助有理数减法解决问题，让问题回归理性。

四、课堂巩固，拓展延伸。

1.计算：
（1）1-4+3-0.5
（2）-2.4+3.5-4.6+3.5
（3）（-7）-（－5）+（-4）-（-10）
【设计意图】巩固有理数加减混合运算能力。

2.仔细看题，认真纠错4211
++-+---+
1()()()(1).
5353
【设计意图】针对学生的易错点，在交换每个数的位置时都带着自己的符号一起移动。

3.在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算
下列情况下点A、B之间的距离；
（1）a=-1，b=6；（2）a=1，b=-6；
（3）a=-1，b=-6；（4）a=1，b=6.
【设计意图】巩固“数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为 AB=|b-a|”规律的应用。

五、归纳小结，布置作业
归纳小结
鼓励学生畅所欲言，讲讲本课用到的思想方法及知识内容，谈谈在本课中自己的收获，说说在本课中自己的体会。

【设计意图】经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。

另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起着举足轻重的作用。

【板书设计】
有理数的减法（2）
有理数的加减混合运
遇减化加
省略加号、括号
（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）
＝－20＋3＋5）－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27＋8
＝－19
数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为 AB=|b-a|。

《有理数的减法（2）》学情分析
学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础。

而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算。

本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力。

本节课的设计力求接近学生的实际生活。

提高学生的学习兴趣。

在小学阶段学生已学习了非负有理数的加减混合运算和加法运算律的基础上，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对加减运算并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算和减法运算，有一定的运算能力。