决策分析中文课件.ppt
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不确定性决策的基本特征是无法确切得知哪 种自然状态将出现, 而且对各种状态出现的 概率(主观或客观的)也不确定, 这种情况下的 决策主要取决于决策者的判断与偏好。
例: 一街头报童每天都要确定订购报纸的数量, 他要付0.2元订购每份报纸, 然后以0.25元卖给 顾客。订购的报纸当天卖不出去就一文不值。 根据多年买报经验, 他知道每天可以相同的 概率售出6至10份报纸, 他如何确定每天从出 版商处订购报纸的数量。
10
-50 -25 0 25 50 -50
max 30
最大最大(max-max)准则
最大最大准则也称乐观准则，它找出每种 行动的最好结果，再从最好结果中找一个 更好的做为选择:
u(Ai*) = maxi maxj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版 商订购10份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
决策分析的目的在于提供一种适于解决包括主 观因素（决策者的判断及偏好）在内的的复杂 决策问题的系统分析方法，其目的在于改进决 策过程，提高决策准确性。
决策分析可能回答的问题
在给定数据条件下，用什么样的标准来衡量 各种可能结果的优劣？
怎样决策才可获得最优结果？最优结果的期 望值是多少？
为使决策更科学化，是否应进一步获取有关 信息，如何确定获取这些信息的最高成本？
需求数 6 7 8 9 10 期望值 30 30 30 30 30 30 10 35 35 35 35 30 -10 15 40 40 40 25 -30 -5 20 45 45 15 -50 -25 0 25 50 0
解: 报纸的需求是集合 S = {6, 7, 8, 9, 10}中的一 员, 它们发生的概率 p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = 1/5。报童必须在行动 A = {6, 7, 8, 9, 10}中进 行选择。如果他买了 i 份卖出 j 份报纸, 他的 收入 rij = 25j - 20i, rij的值见下表。
运 筹学
Operations Research
第八章 决策分析
清华大学MBA课程
第八章 决策分析
§8.1 什么是决策分析 §8.2 不确定型决策方法 §8.3 决策分析过程 §8.4 信息的价值 §8.5 先验概率和后验概率
8.1 什么是决策分析
决策分析是研究决策者在复杂而不确定环境下 如何进行决策的理论和方法；
（决策） （事件） 需求数量
订购数量 6 7 8 9 10
6
30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45
10
-50 -25 0 25 50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不确定性决策准则
最大最小(max-min)准则： 最大最小准则也称悲观准则, 它找出每种行动 的最坏结果, 再从最坏结果中找一个最好的做 为它的选择:
对需求为7而言，最优决策是订购7份，收入 为35，如果报童订购了6份报纸，他实际的收 入为30，则机会损失为35 - 30 = 5；类似的， 如果报童订购了9份报纸，他的收入为-5，机 会损失为35 - (-5) = 40。
u(Ai*) = mini maxj (maxi aij - aij)
（决策） （事件） 需求数量
m2i0n
最大期望值准则 计算每个决策的期望值:
u(Ai*) = maxi j pi aij
选期望值最大的方案, 本例中各个 事件发 生的概率相同，期望值计算很简单，只需 将每一行的值相加再除 6 即可得到决策的 期望值，订购 6 或 7 份报纸是明智的选择。
订购 数量
6* 7* 8 9 10
订购量 6 7 8 9 10 max
6
30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45 45
10* -50 -25 0 25 50 50
max 50
最小机会损失准则 也称最小最大遗憾准则，它利用机会成本的 概念来进行决策。决策首先要计算机会损失 (遗憾值) 矩阵; 机会损失的概念是，当一个事件发生时（如 顾客需要买7份报纸），由于你没有选择最优 决策（订购7份报纸）而带来的收入损失。
u(Ai*) = maxi minj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版商订 购 6 份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
订购量 6 7 8 9 10 min
6* 30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 10
8
-10 15 40 40 40 -10
9
-30 -5 20 45 45 -30
典型的决策问题有以下特征:
1 不确定性: 结果的不确定性, 约束条件的不确 定性, 技术参数的不确定性等;
主观概率意义下的不确定性: 对事件发生的可 能性的主观估计, 事件具有不能重复出现的偶然 性;
客观概率意义下的不确定性: 利用已有历史数 据对未来可能发生事件概率分布的客观估计, 事 件可以重复出现;
2 动态性: 问题由一系列分布在不同时间段 上的序列决策组成。这些决策与一些可提 供附加信息的事件交互出现;
例如开发新产品有几个决策阶段： 决策：是否需要进行市场调研。 事件：市场调研的结果。 决策：是否进行市场试验。 事件：市场试验结果。 这种 决策/事件/决策/事件...的模式是可以 应用决策分析问题的最重要特征。
决策分析的过程大致可分为四个步骤：
1 定义决策问题, 包括寻找各种可能方案, 确定 目标及计算各方案损益值等;
2 判断各方案出现的可能性, 可能性一般用概率 描述;
3 利用各方案结果的损益值计算各方案的偏好; 4 综合获得的信息, 选择最合适的方案, 必要时
可做灵敏度分析。
§8.2 不确定型决策方法
订购量 6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 310 1350 230 20
7 * 2100 305 355 1305 135 20
8
-4100 2105 400 450 140 40
9
-6300 4-05 20 405 455 60
10
-8500 -6205 40 205 500 80
例: 一街头报童每天都要确定订购报纸的数量, 他要付0.2元订购每份报纸, 然后以0.25元卖给 顾客。订购的报纸当天卖不出去就一文不值。 根据多年买报经验, 他知道每天可以相同的 概率售出6至10份报纸, 他如何确定每天从出 版商处订购报纸的数量。
10
-50 -25 0 25 50 -50
max 30
最大最大(max-max)准则
最大最大准则也称乐观准则，它找出每种 行动的最好结果，再从最好结果中找一个 更好的做为选择:
u(Ai*) = maxi maxj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版 商订购10份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
决策分析的目的在于提供一种适于解决包括主 观因素（决策者的判断及偏好）在内的的复杂 决策问题的系统分析方法，其目的在于改进决 策过程，提高决策准确性。
决策分析可能回答的问题
在给定数据条件下，用什么样的标准来衡量 各种可能结果的优劣？
怎样决策才可获得最优结果？最优结果的期 望值是多少？
为使决策更科学化，是否应进一步获取有关 信息，如何确定获取这些信息的最高成本？
需求数 6 7 8 9 10 期望值 30 30 30 30 30 30 10 35 35 35 35 30 -10 15 40 40 40 25 -30 -5 20 45 45 15 -50 -25 0 25 50 0
解: 报纸的需求是集合 S = {6, 7, 8, 9, 10}中的一 员, 它们发生的概率 p6 = p7 = p8 = p9 = p10 = 1/5。报童必须在行动 A = {6, 7, 8, 9, 10}中进 行选择。如果他买了 i 份卖出 j 份报纸, 他的 收入 rij = 25j - 20i, rij的值见下表。
运 筹学
Operations Research
第八章 决策分析
清华大学MBA课程
第八章 决策分析
§8.1 什么是决策分析 §8.2 不确定型决策方法 §8.3 决策分析过程 §8.4 信息的价值 §8.5 先验概率和后验概率
8.1 什么是决策分析
决策分析是研究决策者在复杂而不确定环境下 如何进行决策的理论和方法；
（决策） （事件） 需求数量
订购数量 6 7 8 9 10
6
30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45
10
-50 -25 0 25 50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不确定性决策准则
最大最小(max-min)准则： 最大最小准则也称悲观准则, 它找出每种行动 的最坏结果, 再从最坏结果中找一个最好的做 为它的选择:
对需求为7而言，最优决策是订购7份，收入 为35，如果报童订购了6份报纸，他实际的收 入为30，则机会损失为35 - 30 = 5；类似的， 如果报童订购了9份报纸，他的收入为-5，机 会损失为35 - (-5) = 40。
u(Ai*) = mini maxj (maxi aij - aij)
（决策） （事件） 需求数量
m2i0n
最大期望值准则 计算每个决策的期望值:
u(Ai*) = maxi j pi aij
选期望值最大的方案, 本例中各个 事件发 生的概率相同，期望值计算很简单，只需 将每一行的值相加再除 6 即可得到决策的 期望值，订购 6 或 7 份报纸是明智的选择。
订购 数量
6* 7* 8 9 10
订购量 6 7 8 9 10 max
6
30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45 45
10* -50 -25 0 25 50 50
max 50
最小机会损失准则 也称最小最大遗憾准则，它利用机会成本的 概念来进行决策。决策首先要计算机会损失 (遗憾值) 矩阵; 机会损失的概念是，当一个事件发生时（如 顾客需要买7份报纸），由于你没有选择最优 决策（订购7份报纸）而带来的收入损失。
u(Ai*) = maxi minj aij
按这一准则报童选择的行动方案是从出版商订 购 6 份报纸。
（决策） （事件） 需求数量
订购量 6 7 8 9 10 min
6* 30 30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35 10
8
-10 15 40 40 40 -10
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-30 -5 20 45 45 -30
典型的决策问题有以下特征:
1 不确定性: 结果的不确定性, 约束条件的不确 定性, 技术参数的不确定性等;
主观概率意义下的不确定性: 对事件发生的可 能性的主观估计, 事件具有不能重复出现的偶然 性;
客观概率意义下的不确定性: 利用已有历史数 据对未来可能发生事件概率分布的客观估计, 事 件可以重复出现;
2 动态性: 问题由一系列分布在不同时间段 上的序列决策组成。这些决策与一些可提 供附加信息的事件交互出现;
例如开发新产品有几个决策阶段： 决策：是否需要进行市场调研。 事件：市场调研的结果。 决策：是否进行市场试验。 事件：市场试验结果。 这种 决策/事件/决策/事件...的模式是可以 应用决策分析问题的最重要特征。
决策分析的过程大致可分为四个步骤：
1 定义决策问题, 包括寻找各种可能方案, 确定 目标及计算各方案损益值等;
2 判断各方案出现的可能性, 可能性一般用概率 描述;
3 利用各方案结果的损益值计算各方案的偏好; 4 综合获得的信息, 选择最合适的方案, 必要时
可做灵敏度分析。
§8.2 不确定型决策方法
订购量 6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 310 1350 230 20
7 * 2100 305 355 1305 135 20
8
-4100 2105 400 450 140 40
9
-6300 4-05 20 405 455 60
10
-8500 -6205 40 205 500 80