北师大版九年级下册圆综合练习题

圆 复习题

一、选择题 1. (2015·浙江宁波中考)如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A=72°,则∠BCO 的度数

为（ ） A.15° B.18° C.20° D.28° 2.（2015·山东潍坊中考）如图，AB 是⊙Ｏ的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙Ｏ的切线于点Ｃ，如果∠ABO ＝20°，则∠C 的度数是( ) A.70° B.50° C.45° D.20° 3.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）

Ａ.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直

Ｂ.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有４个公共点 Ｃ.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 Ｄ.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 4.（2015·广东珠海中考）如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C ＝25°，则∠BOD 的度数是（ ） A.25° B.30° C.40° D.50°

5.如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C 、D 两点，且经过圆心O ，边AB 与⊙O 相切，切点为B .已知∠A =30°，则∠C 的大小是（ ） A.30° B.45° C.60° D.40°

6. (2015·广东中考)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以点A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB 的面积为( ) A.6 B.7 C.8 D.9

7.下列四个命题中，正确的有（ ）

①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧． A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8.如图，错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。的直径，弦错误!未找到引用源。，垂足为错误!未找到引用源。，那么下列结论中，错误的是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

9.如图所示，已知O ⊙的半径6OA =，90AOB ∠=°，则AOB ∠所对的弧AB 的长为（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

10.如图，⊙错误!未找到引用源。的半径为2，点错误!未找到引用源。到直线错误!未找到引用源。的距离为3，点错误!未找到引用源。是直线错误!未找到引用源。上的一个动点，错误!未找到引用源。切⊙错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最小值是（ ）

A.13

B.5

C.3

D.2 二、填空题

11.如图，AB 是⊙O 的直径，点,C D 是圆上两点，100AOC ∠=︒，则D ∠=_______. 12.如图，⊙O 的半径为10，弦AB 的长为12，OD AB ⊥，交AB 于点D ，交⊙O 于点C ，则OD =_______，CD =_______.

13.（甘肃天水中考）如图，P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点C 在⊙O 上，且∠ACB ＝50°，则∠P ＝ .

14.如图所示，在⊙错误!未找到引用源。中，直径错误!未找到引用

源。垂直弦错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。，连接错误!未找到引用源。，已知⊙错误!未找到引用源。的半径

为2，

错误!未找到引用源。 32,则∠错误!未找到引用源。=________．

15.（2015山东青岛中考）如图，圆内接四边形ABCD 两组对边的

延长线分别相交于点E ，F ，且∠A ＝55°，∠E=30°，则∠F= . 16.（2015·广东珠海中考）用半径为12 cm ，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.

17.如图，以错误!未找到引用源。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦错误!未找到引用源。与

小圆相切于点错误!未找到引用源。，若大圆半径为错误!未找到引用源。，小圆半径为错误!未找到引用源。，则弦错误!未找到引用源。的长为_______错误!未找到引用源。.

18.如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若60APB =∠，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______. 三、解答题 19.（6分）（浙江湖州中考）如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交

小圆于点C ，D ．. （1）求证：AC =BD ；

（2）若大圆的半径R =10，小圆的半径r =8，且圆心O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长.

第18题图

A P

B

O

A O B

D

C 第11题图 C A B

D O 第12题图

20，在错误!未找到引用源。中,若弦错误!未找到引用源。的长等于半径，求弦错误!未找到引用源。所对的弧所对的圆周角的度数.

21.如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于点Ｄ，过点D 作DE ⊥MN 于点E .

（1）求证：DE 是⊙O 的切线.

（2）若DE ＝6 cm ，AE ＝3 cm ，求⊙O 的半径.

22.如图,△错误!未找到引用源。内接于错误!未找到引用源。,∠错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。的直径,错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的长.

23.（9分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A .与大圆相交于点B .小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB . (1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC ,AD ,BC 之间的数量关系，并说明理由；

(3)若8 cm 10 cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留π）

第21题图