新人教版五年级数学上《简易方程：方程的意义》课件
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人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
【人教版】五年级数学上册课件-5简易方程——方程的意义(共33张PPT)
分一分
小组合作：你能按天平的平衡情况给这些式子分类吗？
并说说是按照什么标准分类的。
20＋30 = 50 20＋ x = 100 50× 2 = 100
④ 50 ＋ 2 x ＞ 180 ⑤ 80 < 2 x ⑥ 3x = 180 ⑦ 100＋20 < 100 ＋50 ⑧ 100＋2x = 60 ＋ 3 x
“这是什么？”
指针
托盘
图1
图2
托盘天平
图3 镊子
图4
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
空杯子重100g
图1
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？
图2
如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
16
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
像20＋ x = 100 这样的含有未知数 的等式，称为方程。
什么是等式？
表示相等关系的式子叫做等式。
“方程一定是等式， 等式也一定是方程” ， 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程 和等式之间的关系吗？
方程与等式之间的关系 等式
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
图3 100+x＜300
100g 100g 100g
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级数学上册5.2.1 方程的意义 课件 (1)
(1) t+3=16 (2)
5a=20
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
（1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合 花，还剩6元。
(1)a÷13=5 (2)60-9a=6
课堂小结
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
布置作业 课本66页1、2题。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
平衡了！ 100+x=250
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样， 含有未知数的等式就是方程。
方程的意义
方程都是等式，但等式不一定是方程。
判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式； （2）必须含有未知数。两者缺一不可。
你能自己写出一些方程吗？
课堂练习
1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准 中央刻度线，天平处于平衡状态。
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
空杯子重100g。
一杯水有多重？
如果水重xg，杯子 和水共重……
100g
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
①6+x=14 ④8+x
⑦y-28=35
②36-7=29 ⑤50÷2=25 ⑧5y=40
③60+23＞70 ⑥x+4＜14
等式：①、②、⑤、⑦、⑧ 方程：①、⑦、⑧
2.用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
5a=20
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
（1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合 花，还剩6元。
(1)a÷13=5 (2)60-9a=6
课堂小结
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
布置作业 课本66页1、2题。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
平衡了！ 100+x=250
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样， 含有未知数的等式就是方程。
方程的意义
方程都是等式，但等式不一定是方程。
判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式； （2）必须含有未知数。两者缺一不可。
你能自己写出一些方程吗？
课堂练习
1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准 中央刻度线，天平处于平衡状态。
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
空杯子重100g。
一杯水有多重？
如果水重xg，杯子 和水共重……
100g
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
①6+x=14 ④8+x
⑦y-28=35
②36-7=29 ⑤50÷2=25 ⑧5y=40
③60+23＞70 ⑥x+4＜14
等式：①、②、⑤、⑦、⑧ 方程：①、⑦、⑧
2.用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
人教版五年级上册简易方程《方程的意义》ppt课件
50+2x﹥100
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
2024年秋季人教版五年级上册数学同步课件第5单元简易方程第5课时方程的意义
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第5课时 方程的意义
新课导入
天平
使用方法：
（1）将天平放置在水平的地方，把指针 对准中央刻度线，使天平处于平衡 状态；
（2）一边托盘放物品，一边托盘放砝码；
（3）称量物体时，指针对准中央刻度线， 说明左右两端的质量相等。
探究新知 你能用一个式子表示图中天平的状态吗？
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
50＋50＝100
这是一个等式。
天平正好平衡 。
空杯子重100g。
一杯水有多重？ 怎样表示水水的重x量g？。
（100＋x）g
100＋x＞100
100＋x＞200
100＋x＜300
100＋x＝250
你能用一个式子表示图中的等量关系吗？
x元
x元
x元
2.4元 3x＝2.4
你能根据这些式子的特点进行分类吗？
像100＋x＝250， 3x＝2.4……这样，根据等量关 系列出的含有未知数的等式是方程。
你能自己写出一些方程吗？
x＋5＝18
x＋x＋x＋x＝35
5x＝30
x÷4＝6
6（x－2）＝24 （x＋4）÷2＝3
8－x＝3 3x＋6＝12 x＋y＝5
小组讨论：方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
5 简易方程
第5课时 方程的意义
新课导入
天平
使用方法：
（1）将天平放置在水平的地方，把指针 对准中央刻度线，使天平处于平衡 状态；
（2）一边托盘放物品，一边托盘放砝码；
（3）称量物体时，指针对准中央刻度线， 说明左右两端的质量相等。
探究新知 你能用一个式子表示图中天平的状态吗？
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
50＋50＝100
这是一个等式。
天平正好平衡 。
空杯子重100g。
一杯水有多重？ 怎样表示水水的重x量g？。
（100＋x）g
100＋x＞100
100＋x＞200
100＋x＜300
100＋x＝250
你能用一个式子表示图中的等量关系吗？
x元
x元
x元
2.4元 3x＝2.4
你能根据这些式子的特点进行分类吗？
像100＋x＝250， 3x＝2.4……这样，根据等量关 系列出的含有未知数的等式是方程。
你能自己写出一些方程吗？
x＋5＝18
x＋x＋x＋x＝35
5x＝30
x÷4＝6
6（x－2）＝24 （x＋4）÷2＝3
8－x＝3 3x＋6＝12 x＋y＝5
小组讨论：方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识， 被广泛应用于教育领域，如考 试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的 重要工具，如物理学、化学、 天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被 广泛应用，如生产、销售、盈 利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实 际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未 知数的一组方程，我们可以使 用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需 要利用分配律或配方法将括 号去掉，进而求解方程的未 知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需 要通过通分、消元等方法， 消去方程中的分式，求解方 程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需 要通过化简、平方等方法， 消去方程中的根号，进而求 解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的 数学方程模型，以帮助我们更好地解 决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反 思，从而更好地理解和应用方程的相 关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习 什么是方程及其意义。
人教版五年级数学上册 《方程的意义》简易方程PPT教育课件
天平保持平衡
第十页，共十六页。
知识讲解
x元
x元
2.4元
3x =2.4
第十一页，共十六页。
x元
知识讲解
像100+x =250，3x=2.4 ······
这样，含有未知数的等式就是方程。
方程必须满足两个条件：
①含有未知数；
②是等式。
第十二页，共十六页。
练习巩固
下列哪些式子是方程。
25+65=90
5x+24=39
人教版五年级数学上册 《方程的意义》简易方程PPT教育课件
科
目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版小学数学五年级上册
方程的意义
第一页，共十六页。
激趣导入
你认识天平吗？
第二页，共十六页。
激趣导入
托盘
托盘
使用砝码时要用镊子
夹取，用完后要把砝
码放回到砝码盒。
砝码
砝码盒
第三页，共十六页。
激趣导入
放砝码
放物品
天平的指针左偏，
指针对准中央刻度线
则左边的物品重；
时，说明天平平衡。
天平的指针右偏，
则右边的砝码重。
第四页，共十六页。
知识讲解
天平左盘放了两个50g的砝码，右盘放了一个100g的砝码。
等 式
50+50 = 100
天平保持平衡
第五页，共十六页。
知识讲解
说明一个空杯
子的质量正好
18<6+14
第十三页，共十六页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7(y+2)=42
练习巩固
看图列出方程。
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
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课 后 作 业 五年级上册数学简易方程 方程的意义精品PPT人教新课标
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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2x=50
x+73=166
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（教材66页第2题）
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
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3x＝36
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这是一个等式 。
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正好平衡 。
空杯子重100g 。
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一杯水有多重
如果水重xg
？
，杯子和水
100g 共重……
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哪边重些 ？
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100+x>200
100+x<300
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平衡了 。
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100+x=250
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人教版数学五年级上册《方程的意义》简易方程
《方程的意义》简易方程
人教版数学五年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
继续
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
20 ?
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程 。
等式
方程
判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
谢谢！再见
人教版数学五年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
继续
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
20 ?
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程 。
等式
方程
判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
谢谢！再见
最新人教版小学五年级数学上册 第5单元 简易方程《方程的意义》优质课件
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。 （1）x与3的和是16。
x+3=16 （2）x的5倍与20相等。
5x=20
这节课结束了，你有什么收获吗？
同学们，下课吧！
这是一个等式 。
ห้องสมุดไป่ตู้
正好平衡 。
空杯子重100g 。
100g
一杯水有多重 ？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
哪边重些 ？
300g
100+x>200
100+x<300
平衡了。 250g
100+x=250
x元 x元
x元
列式：3x＝2.4
2.4元
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有 未知数的等式就是方程。
5x+32=47 28<16+14
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程
（教材P63 做一做T2）
2.看图列方程。
xg xg
50 g
x
73
2x=50
166
x+73=166
巩固练习
（教材P66 练习十四T2）
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
你能自己写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
人教新课标五年级上册数学课件：5简易方程 方程的意义 (共10张PPT)
小方每天跑s
km。
平均分给25个小 朋友，每人得3
小方
7s＝2.8
颗，正好分完。
a÷25＝3
立德立行 修业育人
简易方程
方程的意义
新疆生产建设兵团第二师三十团中学 李晓梅
立德立行 修业育人
学习目标 1、初步理解方程的意义，会判断 一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关 系。
立德立行 修业育人
一、引入
立德立行 修业育人
小结: 通过演示，我们发现无论天平是否平 衡,我们都可以用相应的式子来表示。 当天平平衡时，我们可以用“＝”表示， 天平不平衡时，可以用“＜”或“＞”表示。
立德立行 修业育人
二、分类辨析理解方程概念
请你根据这些图片写出相应的式子。
4
70
立德立行 修业育人
二、分类辨析理解方程概念
（1）50＋50＝100 （6）4＜70 （2）100＋x＞200 （7）2x＝50 （3）100＋x＞200 （8）3x＝2.4 （4）100＋x＜300 （9）x＋73＝166 （5）100＋x＝250
立德立行 修业育人
二、分类辨析理解方程概念
小军也列了两个式子，不小心被墨水 弄脏了，猜一猜他原来列的式子是不 是方程。
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
立德立行 修业育人
三、深化练习，渗透文化
1. 你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
3x＝36
立德立行 修业育人
三、深化练习，渗透文化
2. 请你用方程表示下面的数量关系。
讨论1：如果把它们按右两边的关系分成
两类，可以怎么分？
讨论2：如果把这些等式再分成两类，可以怎
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
人教版五年级数学上册 (方程的意义)简易方程教学课件
探索新知
一杯水有多重？
左边托盘低， 说明一杯水比100 g重。
探索新知
100+x>200
水重x g。
还是左边托盘低， 说明一杯水比200 g重。
探索新知
100+x<300
右边托盘低， 说明一杯水比300 g轻。
探索新知
100+x=250
右边托盘的一个100 g重的 砝码换成50 g重的砝码后， 天平平衡，
人教版数学五年级上册
跷跷板游戏
20 +30 =50
天平
使天平平衡
5500 50
用X表示水的重量， 那么左边重量表示为（50+X）克
50+X
50+X
100
100+100 100 100
50+X＞ 100
50+X＜ 200
50+X
100 50
100+50
50+X=100+50 或 50+X=150
152－y=5
y+5=152
（3）小芳每天跑s km，一个星期共跑了2.8 km。
7x=2.8 （4）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗， 正好分完。 a÷25=3
当堂检测
3.（易错题）下面的说法中正确的是（ C ）。 A.4x-9y是方程 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式 D.含有未知数的式子是方程 反思：判断一个式子是不是方程，要看两点： 一，必须是等式；二，必须含有未知数。
y+24
6（y+2）=42
等式 等式 方程
知识巩固
2、用方程表示下面的数量关系。
小学数学五年级上册人教版 方程的意义 课件(共24张PPT)
100g
倒入x克水
小学数学
100+x
100g
50g 100g
100g
小学数学
100+x
100+x>100
100g
50g 100g
100g
100+x>200 100+x=200 100+x<200
小学数学
100+x>200
100g 100g
100+x
50g 100g
小学数学
100+x<300
1001gg00g 100gg
100+x
50g 100g
小学数学
100+x
1001g00g 100g 50g
小学数学
100+x=250
100+x
100g 50g 100g
100g
用式子表示图中量的关系
50g 60g
100g
小学数学
50+60>100
93km
73km
A地
B地
C地
166km
93+73=166
y kg 0.5kg
《认识方程》
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
小学数学
50g 50g
小学数学
50g 50g
小学数学
100g
50g 50g
小学数学
50+50=100
50g 50g
100g
小学数学
杯子重100g
小学数学
100g
50g 100g
100g
倒入x克水
杯子重100g
小学数学
倒入x克水
小学数学
100+x
100g
50g 100g
100g
小学数学
100+x
100+x>100
100g
50g 100g
100g
100+x>200 100+x=200 100+x<200
小学数学
100+x>200
100g 100g
100+x
50g 100g
小学数学
100+x<300
1001gg00g 100gg
100+x
50g 100g
小学数学
100+x
1001g00g 100g 50g
小学数学
100+x=250
100+x
100g 50g 100g
100g
用式子表示图中量的关系
50g 60g
100g
小学数学
50+60>100
93km
73km
A地
B地
C地
166km
93+73=166
y kg 0.5kg
《认识方程》
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
小学数学
50g 50g
小学数学
50g 50g
小学数学
100g
50g 50g
小学数学
50+50=100
50g 50g
100g
小学数学
杯子重100g
小学数学
100g
50g 100g
100g
倒入x克水
杯子重100g
小学数学
方程的意义(课件)人教版五年级数学上册(1)
平衡
100 50g
g
100+X=250
像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。
生活中的等式
你能用式子表示下面的图中的等量关系？
X元
X元
X元
2.4元
3X=2.4
探究新知 仔细观察下列式子的特点，把它们分分类？
① 50+50=100 ③ 100+X＞100 ⑤ 100+X＜300 ⑦ 3X=2.4
用等号连接，说明左右两边相等。
50g 50g
图中天平的状态是怎样的？
平衡状态
平衡意味着什么呢？你能用一个式子把这种关系表示出来吗？
50+50=100 或 2×50=100
这里的“=”表示左右两边相等。
像这样表示左右两边相等，用等号连接的式子，就是等式。
探究新知
你知道了哪些信息？ 往杯子里加入一些水，天平会发生什么变化？
平衡
100g
空杯子重100g
50g
100g 100g
1个空杯子=100g
杯子和水共 （100+X）g
未知数
用x表水 看到这种情况，你想知道什么？
的质量
还是不平衡
在右边托盘 放1个砝码
50g 100g 100g
那怎样才能知道这一杯水有多重呢？
探究新知
现在天平的状态怎样，想想办法怎么能使天平平衡呢？
在右边托盘 再放1个砝码
2X=50
根据等量关系列出左右两边相等的 等式是方程
儿子身高+21cm=爸爸身高
X+21=175
爸爸身高-儿子身高=21cm
175 - X=21
4.根据下面的数量关系列出方程。
（1）x与3的和是16。 （2）x的5倍与20相等。
人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件20521
等式 不等式 20+30=50 ④50+2χ＞ 180 20+χ=100 ⑤ 80<2χ 50×2=100 ⑦100+20<100+50 3χ=180 100+χ=3×50
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
添加标题
方程与等式之间 的关系
方程
等 式
判断题
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
6X + =78 36 + =42
1
2
看图列出方程。
X
50
X
X
73
166
X + 73 = 166
方程
猜谜语
CONTENTS
古怪老汉，
01
肩上挑担，
02
为人正直，
03
偏心不干。
04
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
30
20
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20
30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
30
练习：
练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=50 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
什么是方程？
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
添加标题
方程与等式之间 的关系
方程
等 式
判断题
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
6X + =78 36 + =42
1
2
看图列出方程。
X
50
X
X
73
166
X + 73 = 166
方程
猜谜语
CONTENTS
古怪老汉，
01
肩上挑担，
02
为人正直，
03
偏心不干。
04
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
30
20
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20
30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
30
练习：
练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=50 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
什么是方程？