中职数学第二册第七章《平面向量》PPT

答案：∵ a =(-1，x)与 b =(-x，2) 共线 ∴(-1)×2- x•(-x) =0 ∴x=± 2
uuu r 例3 已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5)，D(2，7) ，向量 AB 与 uuu r
CD 平行吗？直线AC平行于直线CD吗？
uuu r uuu r 答案：∵ AB =(1-(-1)， 3-(-1))=(2，4) , CD =(2-1，7-5)=(1，2) r uuu r uuu 又 ∵2×2-4 2 ×1=0 ∴ AB ∥CD uuu r uuu r 又 ∵ AC =(1-(-1)，5-(-1))=(2，6) CD =(1，2) uuu r uuu r 2×4- 6×10 ∴ AC 与 CD 不平行
x2 y 2
3.拓展提高 例1已知a=(-1，3)，b=(1，-3)，c=(4，1)，把向量a，b，c，表示成 ai+bj的形式，并求|a|，|b|，|c|. 答案： a= -i+3j |a|= (1) 2 32 10 |b|= 12 (3)2 10 b=i-3j c=4i+j
答案：把向量即把有向线段放入直角坐标系（起点放在原点），
用坐标表示向量.
2.知识链接： （1）平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方 向相同的两个单位向量 i ， j, 则平面内的任意一个向量 a 可以表示成 a=xi+yj，因此把(x，y)叫做向量a的坐标，记作a=(x，y)，其中x叫作 向量a的横坐标，y叫做向量a的纵坐标. （2）若a=xi+yi,则|a|=
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3.拓展提高 例1 已知向量a=（3，4），b=（2，－5），c=（3，1）， 求a-b，2a+b，a+b+c的坐标. a-b=（3，4）-（2，－5）=(1，9) 2a+b=（6，8）+（2，－5）=(8，3) a+b+c=（3，4）+（2，－5）+（3，1）=（8，0）
例2 若向量a= (-1，x)与b= (-x，2)共线，求x.
4．当堂训练
uuu r （1）已知M(2，4)、N(-2，3)，那么 MN = （-4，-1） ； uuur NM = （4，1） （2）已知a=(2，4)，b=(－1，－3)，c=(－3，2)，
则|3a+2b|= 2 13 uuu r uuu r 1 （3）已知 MA =(-2，4)，MB =(2，6)，则 AB=( D ) 2 A.(0，5) B. (0，1) C.(2，5) D.(2，1)
课堂探究
1.探究问题
【探究】通过前面一节的学习，我们知道向量可以利用三角形法则与平
行四边形法则进行加法、减法和数乘的几何运算，那向量有没有代数的 加减法呢？ 答案：有，借助坐标表示.设a=(x1，y1)，b=(x2，y2) a＋b = (x1 + x2 ， y1 + y2)
a-b = (x1 - x2 ， y1 - y2)
2.知识链接： （1）若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则 a+b=(x1+x2，y1+y2)，a-b=(x1-x2，y1-y2)，λa=(λx，λy). uuu r （2）若A=(x1，y1)，B=(x2，y2)，则 AB =(x2-x1，y2-y1). （3）若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a∥b（b≠0） x1y2-x2y1=0 (x1，x2，y1，y2∈R).
|c|= 4 2 12 17
uur 例2 如图所示，已知O是坐标原点，点A在第一象限，|OA |=43， uur ∠xOA=60°，求向量OA 的坐标.
因为，4 3cos60 2 3 4 3sin 60 6 uur 因此，向量 OA 的坐标为 (2 3， 6)
4.当堂训练 （1）已知向量a=-7i+8j，求向量a的坐标. （2）已知向量b=-12i+5j，求向量b的模.
（3）已知向量c=-11i-j，在直角坐标系中表示向量c.
（4）已知向量a=(2，4)，b=(-5，7)，把向量a，b表示成ai+bj的形式.
（1）a=(-7， 8) （2）|b︳= (12) 2 52 13，（3）
（4）a=2i+4j b=-5i+7j
第二学时 学法指导
（1）阅读教材，预习平面向量的坐标运算. （2）本学时的重点是理解平面向量的坐标运算. 理解两向量平行时坐标 表示的充要条件，能解决两向量平行的简单问题.
平面向量的坐标表示
一、学习要求
1.了解平面向量直角坐标的定义及其表示，能用直角坐标
表示平面向量； 2.理解平面向量直角坐标运算.
第一学时
学法指导
（1）阅读教材，预习平面向量的坐标表示.
（2）本学时的重点是理解平面向量的坐标概念，并会表达.
课堂探究
1.探究问题
【探究1】 向量是一个有方向的线段，是一个图形，看书思考如何 量化一个向量.
（4）已知向量a=(-2，4)，b=(1，-2)，则a与b的关系是（ D ）
A.不共线 B.相等 C.同向 D.平行
谢谢！