生活中的周期现象
周期的知识点总结
周期的知识点总结一、周期的概念周期是指某个物理量在一定时间内反复变化的规律性现象。
在数学中，周期可以表示为一个函数在一定范围内重复的变化。
而在物理学中，周期更广泛地指代一切具有规律性的重复变化现象，包括机械振动、电磁波振荡、生物生理周期等。
二、周期现象的分类根据周期现象的性质和规律性，可以将周期现象分为以下几类：1. 机械周期现象：包括弹簧振子的周期振动、摆动运动等；2. 电磁周期现象：包括电路中的交流电、电磁波的传播等；3. 光学周期现象：包括光的波动特性、光的干涉、衍射等；4. 生物周期现象：包括生物的生长发育、生理功能的周期性变化等；5. 化学周期现象：包括化学反应中的周期性现象、分子振动等。
三、周期变化的表达式周期变化的数学表达通常使用三角函数来描述。
对于周期为T的变化，其数学表达式可以表示为：f(t) = A*sin(2πt/T + φ)其中，f(t)代表物理量随时间t的变化，A代表振幅，φ代表相位差。
对于正弦函数和余弦函数来说，当相位差φ为0时，分别对应于物理量随时间的周期振动和周期波动。
四、周期的应用周期在工程技术、科学研究、生产生活等方面具有重要的应用价值。
例如，在通信工程中，利用正弦函数描述的周期波形可以实现信息的传输和信号的调制。
在天文学中，周期的研究能够帮助人们理解星体的运动规律和宇宙的起源。
在医学领域中，了解生物的生理周期对于疾病的诊断和治疗具有重要意义。
五、相关科学定律1. 周期定律：开普勒通过观测行星运动的数据总结出了三大行星运动定律，其中一条即为周期定律，即行星绕太阳运行的周期T的平方与平均轨道半长轴a的立方成正比，即T^2/a^3=常数。
2. 周期表达式的叠加原理：当不同周期的波形叠加时，其结果可以表示为各个周期波形的叠加之和。
这一原理在信号处理、光学叠加、声学等领域有着广泛应用。
3. 震动的超叠加原理：表示在一个体系中存在多个周期性外力的作用下，系统的振动可以看作是每个外力作用下的振动的叠加。
六年级周期规律知识点梳理
六年级周期规律知识点梳理周期规律是数学中的一个重要概念，通过观察一定规律的事物或数列，我们可以总结出周期性的规律。
在六年级学习中，我们将会接触到一些与周期规律相关的知识点。
本文将对这些知识点进行梳理，并通过实例进行解释。
一、时间的周期性规律1. 季节的交替变化季节的交替变化是地球自转和公转的结果。
每年由春季、夏季、秋季和冬季组成，它们的出现是循环往复的。
春季代表着万物复苏，夏季代表着生机勃发，秋季代表着丰收，冬季代表着寒冷。
2. 昼夜的交替变化昼夜的交替变化是地球自转的结果。
每天由白天和黑夜组成，它们的出现也是循环往复的。
太阳在地平线上升起代表着白天开始，太阳在地平线下落代表着黑夜开始。
二、数字的周期性规律1. 数列的周期性规律数列是一组按照一定规律排列的数字。
当数列中的数字按照一定规律重复出现时，我们称之为周期性规律。
例如，1、3、5、7、1、3、5、7……就是一个周期为4的数列，它们按照1234的顺序不断循环出现。
2. 时间的周期性规律在数字中，时间也有周期性规律。
例如，一天有24小时，一小时有60分钟，一分钟有60秒。
这种以60为基数的时间计算规律就是时间的周期性规律。
三、物质变化的周期性规律1. 元素周期表元素周期表是化学中的一个重要工具，它将元素按照一定规律排列在一张表中。
元素周期表显示了元素的周期性规律，包括了元素的原子序数、原子量等信息。
通过元素周期表，我们可以发现元素的性质存在周期性规律。
2. 化学反应的周期性规律某些化学反应也具有周期性规律。
例如，电解质溶液中的铜板，在电流的作用下，会出现明显的周期性规律，即铜板的表面会发生连续的沉积和溶解。
四、声音的周期性规律声音是一种机械波，也具有周期性规律。
声音的周期是指单位时间内波形的完整重复次数。
音符中的高音和低音就是通过调控声音的周期来实现的。
在音乐中，我们可以通过不同的周期变化创造出不同的音调和音乐效果。
五、光的周期性规律光也是一种波动现象，具有周期性规律。
生活中的周期现象和数学中的应用
生活中的周期现象和数学中的应用
人的心理状态是十分重要的。
体力、情绪和智力的变化处于高潮期的时候，就应充分利用自己良好的“竞技”状态，努力学习，勤奋工作，多作贡献。
这时如果盲目乐观，也会给工作和学习带来影响。
例如有的汽车司机就是因为麻痹大意，而在高潮期发生车祸的。
同样，体力、情绪和智力处于低潮期和临界期的人，不必过分紧张。
因为紧张的心理状态，会影响人的体力和大脑的机能，使工作和学习效率进一步下降。
在这一时期，适当注意休息、锻炼和营养，注意用脑的卫生，如变换大脑活动的方式，轮流学习不同的内容，使大脑的各个区域交替活动、劳逸结合，就可以使大脑仍然有条不紊地工作，有利于提高工作和学习的效率。
掌握人体生物节奏的规律，是为了扬长避短，使人们更好地工作、生活和学习。
忧心忡忡是不必要的，盲目乐观也是十分有害的。
对于生物周期是否真的存在，它对我们的生活和人生是否有实在的意义，科学上有所争论。
周期现象1
问题1
如果现在是早上9点钟,问你:24小时以后是几点钟?
你会毫不犹豫地回答:还是早 上9点钟。因为你很清楚,0 点、1点、2点、3点……23 点,每隔24小时就重复出现 一次。
小结：
回顾这节课所学过的内容有那些？
问题2
如果今天是星期一,问 你:7天以后是星期几?
抽象概括
相同的间隔而重复出现的现象称为周期现象,如 “24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年” 就是我们所熟悉的周期现象。
自然界中有很多周期现象。 大家能在举些例 子吗？ 如日出日落、月圆月缺、四季交替,等等。
感受钱塘江潮
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。 一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。
4.是不是函数图像？
课堂练习题 1.地球围绕太阳转（如图 1 ），地 球到太阳的距离y是时间t的函数吗？ 如果是，这个函数y=f(t) 是不是周 期变化？
太阳 地球
图1
2.地球上一年春、夏、秋、冬四季的变 化是周期现象吗？ 3.钟表的分针每小时转一圈，它的运行 是周期现象？ 4.连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为 0 ，面值朝下我们记为 1 ，数字 0 和 1 是否会周期性地重复出现？
圣米切尔山
涨潮
落潮
生物中也有很多周期现象,
1.如人的脉搏大约每隔0.85秒跳一跳,眼 睛大约每隔4秒眨一眨。 2.科学家发现,人的体力从弱到强又从 强到弱存在着23天的变化周期, 3.人的智力则存在着33天的变化周期。
某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
时刻 0：00 5.0 9：00 2.5
生活中的周期现象
生活中的周期现象
生活中处处都充满了周期现象，从日升月落到四季更替，从潮起潮落到人生轮回，周期性的变化无处不在，给我们的生活带来了无穷的乐趣和启示。
首先，日升月落是我们生活中最为常见的周期现象。
每天清晨太阳从东方升起，照亮了大地，给人们带来了新的一天；而到了傍晚，太阳又在西方落下，让大地渐渐沉入黑暗。
这种日升月落的变化，让我们明白了时间的流逝和生命的短暂，也教会了我们珍惜当下，珍惜每一个日出日落的时刻。
其次，四季更替也是生活中不可忽视的周期现象。
春天万物复苏，夏天炎热潮湿，秋天风清气爽，冬天寒冷冰冻，四季轮回，给我们带来了不同的景色和体验。
每一个季节都有着独特的魅力，让我们在不同的季节里感受到大自然的神奇和奇妙。
再者，潮起潮落也是生活中的周期现象之一。
海洋中的潮汐现象，每天都在重
复着潮起潮落的过程，这种规律性的变化让我们感受到了大自然的力量和规律，也让我们明白了顺应自然、顺势而为的道理。
最后，人生轮回更是生活中最为深刻的周期现象。
生老病死，轮回不息，每一
个人都要经历这个无法逃避的生命律动。
在这个过程中，我们要学会接受变化，珍惜现在，放下过去，迎接未来。
生活中的周期现象无处不在，它们让我们感受到了时间的流逝和生命的变化，
也让我们明白了顺应自然、顺势而为的道理。
让我们在这个美妙的世界里，学会欣赏和珍惜每一个周期性的变化，感受生活的美好和奇妙。
生活中的生物钟例子
生活中的生物钟例子生物钟是指生物体内部具有一定周期性的节律，在没有外界刺激的情况下，也能保持一定的周期性活动。
生物钟的存在与运作对人类生活有着重要的影响，下面列举了生活中的一些生物钟的例子。
1. 日常作息：人类的生物钟与自然环境的昼夜变化密切相关。
在白天，人体会感到精力充沛，思维敏捷；而到了晚上，人体会逐渐感到疲倦，准备进入睡眠状态。
2. 饥饿感：人们通常在固定的时间感到饥饿。
例如，每天早上醒来后的早餐时间，午餐时间和晚餐时间都会让人感到饥饿。
3. 睡眠周期：人的生物钟会调节人体的睡眠周期。
通常，人们在晚上睡觉，早上醒来。
在睡眠过程中，人的生物钟会调节深度睡眠和快速动眼期（REM）睡眠的比例。
4. 生理周期：女性的月经周期是一个生物钟的例子。
女性身体内的激素水平会随着月经周期的变化而有规律地波动。
5. 季节性行为：一些动物的生活习性与季节相关。
例如，候鸟会根据季节迁徙，繁殖季节的动物会在特定的时间繁殖。
6. 植物的开花和结果：许多植物的开花和结果时间受到生物钟的调控。
例如，某些花草植物只在特定的季节开花，某些果树只在特定的时间结果。
7. 动物的觅食行为：许多动物的觅食行为也受到生物钟的影响。
例如，一些动物在特定的时间寻找食物，而在其他时间则进入休息状态。
8. 母乳喂养：新生儿和母亲之间的喂养行为也受到生物钟的调控。
母亲的乳汁分泌量和喂养频率会随着时间的推移而发生变化。
9. 大脑活动节律：人类的认知和注意力水平也受到生物钟的影响。
例如，人们通常在一天中的特定时间段更加专注和高效。
10. 运动习惯：许多人在特定的时间段进行运动，例如，早晨晨跑或晚上的健身房锻炼。
这些生物钟的例子展示了生物体内部节律的存在和作用。
生物钟的存在使得生物能够适应环境的变化，并在合适的时间做出相应的调整。
了解和利用生物钟的规律对于人类的生活和健康都有着重要的意义。
周期现象1
7.50
A B C D
5.00 2.50
xA = 0.3848 xB = 5.6152 xC = 12.3848 xD = 17.6152
21 24
0
3
6
9
与水面的距离) 5.一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为4米，安全条例 一条货船的吃水深度 规定至少要有1.5米的安全间隙 船底与洋底的距离）， 米的安全间隙（ ），该船 规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船 何时能进入港口？在港口能呆多久？ 何时能进入港口？在港口能呆多久？A
21：00 18 ： 15 2.5
24：00 ： 5.0
水深/米
1.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？ 1.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什 大约什么时间港口的水最深 么时间港口的水最浅？深度约是多少？ 么时间港口的水最浅？深度约是多少？ 2.在什么时间范围内，港口的水深增长？ 2.在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间 在什么时间范围内 范围内，港口的水深减少？ 范围内，港口的水深减少？ 3.试着用图形描述这个港口从 时到24 试着用图形描述这个港口从0 24时水深的变化情 3.试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情 。（作出这些数据的散点图 作出这些数据的散点图） 况。（作出这些数据的散点图） 4.用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函 4.用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函 数关系. 数关系.
在日常生活中， 在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始， 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 12个月 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月； 从一月开始到十二月；我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。 规律问题称为周期问题。
有限循环的现象
有限循环的现象
1、一日三餐
人们在生活中每天按顺序吃早饭、午饭和晚饭，每天都是按照这样的顺序循环。
在生活中，一日三餐按照一定的规律不断循环出现。
2、太阳东升西落
太阳每天早上从东边升起，晚上从西边落下，每天都循环着这个东升西落的过程，是一种循环现象。
这一循环现象存在着时间上的周期性规律，每一天都周而复始地出现着。
3、春夏秋冬四季的变换
一年中依次按顺序出现春夏秋冬这四个季节，每年季节的变换都重复着春夏秋冬这个过程，因此季节的变换是一种循环现象。
这是一种自然规律的体现。
4、每周从周一到周日
每一周有七天，从星期一到星期天，过完一周以后，在按照相同的顺序过下一周，每周从周一到周日的重复也是一种循环现象。
这种循环现象是一种认为的规定。
5、钟表中秒针、时针和分针的旋转轨迹
在日常生活中，人们经常用到的钟表，它的每个指针的旋转轨迹都是
一个圆，转完一圈之后，就会回到最初的起点重新开始按照相同的旋转，这也是一种循环现象。
生活中的周期现象举例
生活中的周期现象举例标题，生活中的周期现象。
生活中处处充满着周期现象，从日出日落到四季更替，从月亮的盈亏到植物的生长，周期性的现象无处不在，给我们的生活带来了秩序和规律。
让我们一起来看看生活中的一些周期现象。
首先，让我们来谈谈日出日落。
每天早晨，太阳从东方升起，把世界染上了一层金黄色的光芒，这就是日出。
而每天傍晚，太阳则缓缓落到西方的地平线下，天边渐渐变得昏暗，这就是日落。
日出日落的周期性现象，给了我们每一天清晨和傍晚的美好时刻，也提醒我们该起床或该休息了。
其次，让我们来看看四季更替。
春天，大地回春，万物复苏，绿草如茵，百花盛开；夏天，阳光灿烂，炎热的天气让人们享受清凉的泳池和海滩；秋天，果实累累，金黄的麦田，硕果累累的果园，处处洋溢着丰收的喜悦；冬天，冰雪覆盖大地，白雪皑皑，银装素裹。
四季更替的周期性现象，让我们感受到了大自然的神奇和魅力。
再次，让我们来观察月亮的盈亏。
月亮的盈亏是一个月周期性的现象。
每当月亮从新月逐渐变圆，再从圆月逐渐变为残月，最后再变回新月，这个过程就是月亮的盈亏。
月亮的盈亏给了我们每个月的月圆月缺，也让我们感受到了时间的流逝。
最后，让我们来看看植物的生长。
植物的生长也是一个周期性的现象。
从种子萌发，到幼苗成长，再到开花结果，最后到凋谢枯萎，这个过程就是植物的生长周期。
植物的生长周期让我们感受到了生命的延续和变化。
生活中的周期现象无处不在，它们给了我们生活的规律和秩序，也让我们感受到了大自然的神奇和魅力。
让我们珍惜这些周期现象，感受生活的美好。
周期性作用原理的应用
周期性作用原理的应用1. 什么是周期性作用原理周期性作用原理是指某个物理现象或化学反应在一定时间间隔内重复出现的规律。
这种规律性的变化往往是由于某种周期性的力或因素的作用引起的。
2. 周期性作用原理的应用周期性作用原理在日常生活和科技领域中有着广泛的应用。
下面列举了几个周期性作用原理的应用案例：2.1 闹钟闹钟是人们日常生活中常用的工具之一，它通过周期性的声音或振动提醒人们起床或完成某些任务。
闹钟的工作原理就是通过内置的机械或电子装置，利用周期性的机械或电子震荡来产生稳定的声音或振动。
2.2 打击乐器打击乐器如鼓、钹等也是周期性作用原理的应用。
当乐手用棍子或手掌击打乐器时，乐器会发出特定的声音。
这是因为乐器的表面和内部结构的共振产生了周期性的振动，进而产生了声音。
2.3 光谱分析光谱分析是一种将物质分解成不同频率光的技术，通过研究物质在不同波长的光下的吸收和发射特性，可以得到物质的成分和性质。
光谱分析的原理是基于物质对不同波长的光的选择性吸收和发射。
这种选择性归因于物质分子内部的电子能级结构的周期性。
2.4 电磁波通信无线电通信和移动通信技术都是基于电磁波传播的周期性作用原理。
通过调制不同频率的电磁波，我们可以传输文字、声音、图像等信息。
这是因为电磁波的周期性特征使得它们可以有效地在空间中传播，并且可以通过接收设备恢复成原始的信息。
2.5 天文学周期性作用原理在天文学中也有广泛的应用。
例如，我们通过观测恒星的亮度变化来研究恒星的周期性变化，从而推断出恒星的性质和演化过程。
此外，周期性的行星运动也可以用周期性作用原理进行解释，例如地球绕太阳的运动周期。
3. 结论周期性作用原理在生活和科技中有着广泛的应用。
从闹钟到天文学，周期性作用原理帮助我们理解和应用各种周期性现象和反应。
通过深入理解周期性作用原理，我们可以更好地利用它们来设计和改进各种设备和技术，提高生活和科技的质量。
生活中圆周运动
03
通过微积分可以计算圆周运动的轨矢量运算在处理复杂问题时的作用
描述圆周运动的物体的位置和速度
矢量运算可以用来描述圆周运动的物体的位置和速度，通过矢量的加法和减法可以得到物体在不 同时刻的位置和速度。
分析圆周运动的合成和分解
通过矢量运算可以分析圆周运动的合成和分解，如将复杂的圆周运动分解为简单的匀速直线运动 和匀变速直线运动的合成。
03
钟表、指南针等日常用品
钟表指针的旋转、指南针的指向都涉及圆周运动，这些日常用品的设计
和使用都离不开圆周运动原理。
促进科技发展，推动社会进步
航天器轨道设计
航天器的轨道设计需要精确计算和控制圆周运动的参数， 以确保航天器能够按照预定轨道稳定运行，这对于人类的 太空探索和科学研究具有重要意义。
精密机械制造
三角函数在圆周运动中应用
1 2
描述匀速圆周运动的物体的位置
三角函数可以用来描述匀速圆周运动的物体在某 个时刻的位置，通过角度和半径的关系，可以准 确地确定物体的坐标。
分析圆周运动的周期性
三角函数具有周期性，因此可以用来分析圆周运 动的周期性，如转速、周期、频率等。
3
计算向心加速度和向心力
在向心加速度和向心力的计算中，需要用到三角 函数的导数和积分，以及三角函数之间的关系， 如正弦定理、余弦定理等。
波动可以通过不同的介质进行传播，如固体、液体和气体。在传播过程中，波动会遵循一定的传播规 律，如反射、折射和衍射等。此外，波动的传播速度会受到介质性质的影响。
曲线运动在自然界和人类活动中的普遍性
自然界中的曲线运动
地球围绕太阳公转、月亮围绕地球旋转 、行星的自转等都是自然界中的曲线运 动现象。这些运动遵循着天体物理学的 规律，呈现出周期性和稳定性。
简单的周期现象
简单的周期现象南通市城中小学五（10）班董翟龙在我们日常生活中，经常会遇到一些具有周期变化规律的事物或现象。
比如国庆节时马路两旁按一定规律挂起的彩灯，体育课上同学们按一定方式报数，我国农历中用12种动物按固定顺序轮流代表各年的生肖……具有周期变化规律的事物或现象最大的特点是：这个事物或现象经过一段变化后，一定会呈现原来的状态。
具有某种变化特征规律的事物或现象，其连续两次重新出现所经过的间隔（或时间）称为周期。
下面我们来看日常生活中的几个具体事例：事例1 一排同学共有44人，按1至3报数，最后一个同学报几？事例2 2009年的教师节是星期四，那么2009年的国庆节是星期几？事例3 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的生肖。
现在已知1952年是龙年，那么1966年是什么年？分析思路：事例1为常见的报数问题，其隐含的规律是显而易见的：一排同学按1,2,3；1,2,3；1,2,3；……依次报数。
1,2,3三个数为一个周期，也就是3名同学为一个报数周期。
44÷3=14（组）……2（人）商是14说明：44名同学经历了14个整周期报数。
余数2说明：最后一个同学（第44个人）位于一周期中的第二个，即报“2”。
事例2我们知道教师节是每年的9月10日，国庆节是每年的10月1日。
问题也就变成：2009年9月10日是星期四，问2009年10月1日是星期几？我们知道每周是按“星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六”的顺序排列的，由于2009年9月10日是星期四，那么起始日9月11日必定是星期五。
很显然这一问题的星期几变化规律为：星期五，星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四；星期五，星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四；……。
星期五，星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四为一个周期，也就是7天为一个周期。
2009年9月10日至2009年10月1日之间相差21天。
生活中的周期现象
§1.1 周期现象
安实用文徽档 省灵璧中学 康永攀
你们有没有见过大海，观看过潮涨落，那今天就来看 看著名的钱塘江 潮。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼 夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今 天要学到的周期现象。
实用文档
（单摆运动、四季变化等）
实用文档
那么我们怎样从数学的角度研究 周期现象呢？
表1-1 思考回答下列问题： ①如何理解“散点图”？ ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？
实用文档
从散点图可以看出，每经过相同的 时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值， 因此，水深是周期性变化。这样的周期性现象 我们身边还很多，下面我们再分析几个例子。
由上面的例子，我们可以看到在 自然界中存在着大量的周期现象。
实用文档
课堂作业பைடு நூலகம்
今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天 是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几? 100天后的那一天是星期几?
回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及 到的主要数学思想方法有那些？
实用文档
1．作业：习题1.1第1,2,3题． 2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子， 进一步理解它的特点．
例题分析
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距 离y是时间t是周期性的的吗？
实用文档
例2.图1-3 是钟摆的示 意图，摆心A到铅垂线MN的距 离记为y，若以钟摆偏离铅垂 线MN的角θ的度数为变量，根 据物理知识，y与θ都随时间 的变化而周期性变化。
§1.1周期现象与周期函数
周 期 函 数
函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T使得 f(x+T)=f(x)
我们称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期
周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。
§1.1
周期函数的图像 如果一个函数的自变量每增加或减少一个固定的值时， 函数 值重复出现， 函数图像重复出现， 这样的函数就应考虑是周 期函数，这个固定的值就是函数的一个周期.周期函数的图 像应当沿 x 轴向左、右两方无限延展.下面提供了一些周期 函数的部分图像，请你根据图像写出它们的周期.
无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地 球又回到原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变 化的。
y=f(t+365)=f(t)
例2 摆钟问题
例3 水车
T=5 y=f(t+5)=f(t) T=365 y=f(t+365)=f(t) T=10 f(t+10)= f(t)
f(x+T)=f(x)
（图中25时表示次日凌晨1时）
生活中的周期现象
钱塘江潮 海水潮汐现象
• 每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出 现相同的数，水深是周期性变化。
h(t+12)=h(t)
例1 地球围绕太阳转，地球到太阳的距离y随时 间t的变化是周期性的吗 ？
在任何确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经 过一年地球围绕着太阳转一周。
(1)
§1.1
本 课 时 栏 目 开 关
(2)
(3)
§1.1
本 课 时 栏 目 开 关
(4) 它们的周期依次是：(1) 1 ；(2)π；(3)π ；(4) 2π .
第一章 三角函数
生活中的循环现象
生活中的循环现象
生活中处处都充满了循环现象，无论是自然界的四季更替，还是人类的日常生活，都在不断地循环往复中展现着生命的活力和韵味。
首先，自然界的四季更替是最为明显的循环现象之一。
春天万物复苏，百花盛开，生机勃勃；夏天炎热酷暑，大地一片生机盎然；秋天果实累累，丰收的季节；冬天万物凋零，大地一片荒芜。
四季更替，正是自然界循环的最好诠释，也给人们带来了不同的景色和感受。
其次，人类的日常生活也充满了循环现象。
每天的日出日落，人们的起床和入睡，工作和休息，都在不断地循环中展现着生活的节奏和规律。
人们的饮食起居、工作学习、社交娱乐等方方面面都在循环中进行着，构成了丰富多彩的生活画卷。
另外，社会发展也是循环现象的体现。
历史的长河中，人类社会不断地循环着
兴盛和衰落、繁荣和衰退，每一次循环都是社会发展的必然规律。
经济的周期波动、政治的更替、文化的传承等都在循环中不断地演绎着社会的变迁和发展。
总之，生活中的循环现象无处不在，它们展现着生命的活力和韵味，也给人们
带来了无尽的思考和启发。
在循环中，我们可以感受到生命的活力和魅力，也可以领悟到生活的规律和智慧。
让我们珍惜循环中的每一个瞬间，感受生活的美好，也让我们在循环中不断地成长和进步。
生活就是一场精彩的循环旅程，让我们怀着感恩之心，享受其中的每一个环节。
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A
6
例3. 图1-4 是水车的示意图，水 车上A点到水面的距离y 。假设水车 5min转一圈，那么y的值每经5min 就会重复出现，因此，该距离y是随 时间的变化而周期性变化。
由上面的例子，我们可以看到在 自然界中存在着大量的周期现象。
A
7
课堂作业
今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天 是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几? 100天后的那一天是星期几?
§1.1 周期现象
安A徽省灵璧中学 康永攀1
你们有没有见过大海，观看过潮涨落，那今天就来看 看著名的钱塘江 潮。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼 夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今 天要学到的周期现象。
比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每 经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以， 我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。
A
4
从散点图可以看出，每经过相同的时间T （12h），水深度就重复出现相同的数值，因 此，水深是周期性变化。这样的周期性现象我 们身边还很多，下面我们再分析几个例子。
例题分析
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距 离y是时间t是周期性的的吗？
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例2.图1-3 是钟摆的示意图， 摆心A到铅垂线MN的距离记 为y，若以钟摆偏离铅垂线MN 的角θ的度数为变量，根据物 理知识，y与θ都随时间的变化 而周期性变化。
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我们已经知道，潮汐、钟表都是一种 周期现象，请同学们观察钱塘江潮的视频， 注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔 一段时间会重复出现，这也是一种周期现 象。请你举出生活中存在周期现象的例子。
（单摆运动、四季变化等）
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那么我们怎样从题： ①如何理解“散点图”？ ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？
回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及 到的主要数学思想方法有那些？
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1．作业：习题1.1第1,2,3题． 2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子， 进一步理解它的特点．
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