图形的平移导学案
图形的平移导学案
课题名称§4.（2）图形的平移课时安排第2 课时备课时间月日授课时间月日教学重点按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系. 教学难点寻找较复杂图案中“基本图案”.课前准备导学案、课件、当堂测试卷学案一教学目标：1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.2．能够探索图形之间的平移关系.教学过程：（一）回顾与思考：1．复习平行线的画法平行线画图步骤：、、、 .2．什么叫平移？3．平移有哪些性质？（二）、探究新知：1．欣赏图片，引出课题：学习平移作图的方法.2．探索基本的平移图形的方法.（1）点的平移：如图：将A点向北偏东平移2厘米小结：平移作图的要点是、.（2）线段的平移：如图：将线段AB平移，使点A与点D对应.（3）三角形的平移：如图：作出△ABC沿PQ的方向平移3cm后得到的图形△A'B'C'.小结：画简单图形的平移图形，关键是先确定一些后的位置，再按原来的方式连接相应各点.（4）思考：你能根据图所示，能将△ABC沿着PQ的方向平移到教案一．得出平移的特点二．目标确定根据教材和学生的认知规律确定本节课的学习目标，并用多媒体课件向学生进行展示，让学生一起认识，领会。
三．学习过程一、1.引导学生根据平移的性质做题。
方法：根据一对对应点。
做平行线并做平行且相等的线段即可。
2.引导学生合理运用平移的性质ABA DQP△A'B'C'的位置，再沿RS 的方向平移到△A''C''的位置吗?并回答问题：△ABC 与△A''B''C''不是平移图形，你可以得出一个什么样的结论？3．探索直方格中基本的平移作图的方法（1）问题：你还可以用其他方法将A 平移到A'吗？（1） （2）小结：方法一：可以从横向移动和纵向移动去描述.把A 点先向 移动 个单位长度，再向 移动个单位长度，就可以得到A'点.方法二：可以用方位角与距离去描述.把A 点向 移动 个单位长度.（2）试一试：纵横平移法：将△ABC 平移变换：如图，向左平移6格后，再向上平移4格.方位角、距离平移法：如图，将直角三角形ABC 向北偏东60°平移10个单位长度（一个方格的宽为一个单位长度）（三）小结：1．平移的基本作图（1）利用平移 作图；（2）利用平移 作图；2．在直方格中作图；（1）利用 作图； （2）利用 和 作图.3．平移作图要点：（1）确定平移的 . （2）确定平移的 .3. 引导学生利用学习的知识，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念 通过合作交流探究活动得出结论. 通过对比，让学生掌握两者的区别与联系。
图形的平移 导学案
图形的平移导学案一、图形的平移定义、性质1、图形的平移：2、平移改变了，不改变3、平移的要素：、4、写出下列平移后的图形中的对应点、对应边、对应角5、平移的性质对应边，对应角，对应点的连线二、平移作图1、如图所示，小方格边长为1单位，（1）请写出△ABC各点的坐标：A；B；C．（2）求出S△ABC．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使P A+PB最小，此时点P的坐标为．3、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C点坐标为（0，2）．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，画出平移后的图形；（3）直接写出线段AB在平移过程中扫过的图形的面积．课堂练习：1．下列现象中，属于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④瓶装饮料在传送带上移动．2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．3．判断下列现象中是平移的有几种？（）A．2种B．3种C．4种D．5种（1）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动．4．下列现象中是平移的是（）A．翻开书中的每一页纸张B．飞碟的快速转动C．将一张纸沿它的中线折叠D．电梯的上下移动5．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．电梯从一楼运动到三楼D．荡秋千利用图形的平移求周长和面积例1、如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝．1、如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是平方米．2、在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为．3、如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是平方米．4、在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为平方米．5、如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是m2．例2、如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．（1）判断两条线的长短；（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，架设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．平行四边形的存在性（已知三点求第四点）例1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使P A+PB最小，此时点P的坐标为．（3）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形1．如图所示，小方格边长为1单位，（1）请写出△ABC各点的坐标：A；B；C．（2）求出S△ABC．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．（4）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形2、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C点坐标为（0，2）．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，画出平移后的图形；（3）直接写出线段AB在平移过程中扫过的图形的面积．（4）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形3、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）求三角形ABC的面积；（2）将△ABC平移后得到△DEF，若此时A点的对应点D的坐标为（1，3），请直接写出B点的对应点E和C点的对应点F的坐标，并在图中画出△DEF；（3）在x轴上是否存在点P使得△DFP的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．（4）求点D，使得A、B、C、D构成平行四边形图形的旋转一、旋转的定义1、旋转的定义：2、数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（ ） A ．国旗上升的过程 B ．球场上滚动的足球C ．工作中的风力发电机叶片D ．传输带运输的东西3、在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（ ）A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④4、旋转的三要素： 、 、5、旋转改变了图形的 ，不改变二、旋转的性质将DEF P ABC ∆∆，得到逆时针旋转绕点90， 如图，已知△ABC 和点O ，画出△ABC 绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形．1、旋转中心是2、点A 的对应点为 ；点B 的对应点为 ；点C 的对应点为 ；3、旋转角为4、对应边为：5、图中的等腰三角形为二、旋转作图1、如图，在平面直角坐标系中，△ABO 的顶点A 坐标为（5，0），顶点B 坐标为（4，2）．（1）将ABO 绕点A 顺时针旋转90°得到△AB 'O '，请你画出转后的图形，并写出点B '、O '的坐标；（2）以AO '为公共边，画出与△AB 'O '全等的所有三角形，并写出第三个顶点的坐标．2、如图网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称点的坐标为；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在方格纸中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标（，）；（3）在y轴上找一点P，使得P A+PB 最小，请在图中标出点P的位置，并求出这个最小值．3、．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；（3）直接写出点B关于点C对称点的坐标．4、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于某点中心对称，找出它们的对称中心并用O表示．中心对称一、中心对称的定义1、定义：2、性质：二、练习1、1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A．B．C．D．3、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正六边形D．正五角星7．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（）A．太原地铁B．广州地铁C．上海地铁D．香港地铁8．下列图形中，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10、如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称．下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（只填序号）10题11题11、如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为．12、在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移6个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．13、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1；（只画出图形）（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（只画出图形）14、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△A1B1C；（2）画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标．15、如图，正△ABC与正△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点C，C1的坐标．16、如图所示，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3）作出与△ABC关于原点对称的图形（保留作图痕迹）．17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（4，3），请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1的坐标．。
《平移》导学案
《平移》导学案一、学习目标1、理解平移的概念，知道平移的基本性质。
2、能够识别平移现象，并能在方格纸上画出简单图形平移后的图形。
3、经历观察、操作、探究等数学活动，培养空间观念和推理能力。
二、学习重点1、平移的概念和性质。
2、画出简单图形平移后的图形。
三、学习难点1、理解平移的性质。
2、准确画出平移后的图形。
四、学习过程（一）情境导入同学们，在我们的生活中，有很多物体的运动都是平移现象。
比如，在笔直的公路上行驶的汽车、推拉窗户、电梯的升降等等。
那么，什么是平移呢？今天我们就来一起学习平移。
（二）知识探究1、平移的概念观察下面的图片，思考这些运动有什么共同特点？（展示图片：推拉窗户、电梯升降、抽屉的推拉）通过观察，我们可以发现这些运动都是沿着直线移动，并且移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变。
像这样，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
平移不改变图形的形状和大小。
2、平移的性质（1）平移前后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
（2）平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。
（3）平移前后，对应角相等。
下面我们通过一个具体的例子来验证这些性质。
例：如图，三角形 ABC 经过平移得到三角形 A'B'C'，点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'。
连接 AA'、BB'、CC'，你能发现什么？通过测量和比较，我们可以发现 AA'∥BB'∥CC'，且 AA'＝BB'＝CC'。
同时，AB∥A'B'，AB=A'B'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'。
3、平移的作图（1）在方格纸上平移图形例：将方格纸上的三角形 ABC 向右平移 5 格。
步骤：①找出三角形 ABC 的关键点，如顶点 A、B、C。
《图形的平移3》导学案
《4.1图形的平移3》导学案学习目标：1.会根据图形在直角坐标系中的平移表示点的坐标的变化并进行简单的平移作图；2.能在直角坐标系中从图形上点的坐标的变化,看出图形进行了怎样的平移；3.体会分类讨论等数学思想方法.学习重点：掌握坐标变化和图形平移之间的关系.学习难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系，并应用其解决问题.学习过程：一、新课导入二、新课探究活动1：在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（-2，1）.（1）将点A的横坐标加3，纵坐标保持不变，得到点A1，点A1与点A相比有什么变化？（2）将点A的横坐标减3，纵坐标保持不变，得到点A2，点A2与点A相比有什么变化？问题：将直角坐标系中的点沿x轴方向平移h（h>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？活动2：小组合作探究（3）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A3的坐标。
（4）将点A沿y轴方向向上平移3个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A4的坐标。
规律总结三、新知应用随堂练习1.在直角坐标系中，已知A,B两点的坐标分别为A（3，-2），B（-1，-3）.（1）写出点A向右平移6个单位长度后所得点A'的坐标.（2）写出点B向下平移3.5个单位长度后所得点B'的坐标.（3）写出点A沿x轴平移5个单位长度后所得点A''的坐标.（4）写出点B沿坐标轴平移3个单位长度后所得点B''的坐标.2.将点P(0,-2)向左平移2个单位长度得到点Q(x,y),则xy=______3.点P（-2，-3）向_____平移____ 个单位得到点Q（5，-3).4.若点A（m+2，3）向上平移1个单位长度得到点B（-4，n+5），则m=______,n=_______.例题示范例4 如图,A(-3,4)点B(3,2)将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度,得到线段A′B′,分别求A′与B′点的坐标,并画出线段A′B′.方法提炼：______________________________.能力提升如图，在直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△DEF和△MNG.已知点A、B、C、F、N的坐标分别为(-3,5)(-5,2)(-1,3)(4,3)(-5,-3)求点D,E,M,G的坐标,并画出△DEF和△MNG.方法提炼：______________________________.四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？可以从知识点、数学方法等方面加以展开.五、当堂检测1、点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，-3）2、将某图形各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减2，可将该图形（）A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向上平移2个单位长度D.向下平移2个单位长度六、布置作业必做题：课本习题4.3 第1.3.4题选做题：课本习题4.3 第5题。
图形的平移(导学案)
图形的平移（第三课时）导学案学习目标：1.在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.2.经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系。
重点：探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点. 难点：根据平移前后坐标的变化探究图形变化特点.活动内容： 一、 回答问题1、一个图形沿x 轴方向平移a （a >0）个单位长度: 把点（x ，y ）向右平移a 个单位得到点（ ） 把点（x ，y ）向左平移a 个单位得到点（ ）2、一个图形沿y 轴方向平移a （a >0）个单位长度: 把点（x ，y ）向上平移a 个单位得到点（ ） 把点（x ，y ）向下平移a 个单位得到点（ ）3.根据以上关系，在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ （1） (x ,y )→(x ,y ＋4) _________________；（2）(x ,y )→(x ,y －2) __________________ （3） (x ,y ) →(x -1 , y ) _________________; (4) (x ,y )→(3+x , y ) __________________ 思考：(x ,y )→(x -1 , y +4) ___________________________ 二、操作：先将图3-7中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到新“鱼”F ′.（1）在图3-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼”F ′. （2）能否将“鱼”F ′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？ 如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流. (3) 在“鱼”F 和“鱼”F ′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？三、归纳小结1.一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？____________________________________________________________________________________________2. 根据以上探索完成下表：设(x,y ）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a （a > 0）个单位长度沿y 轴方向平移b （b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系: 1．已知点M (3，−2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N ，则N 的坐标是（_________）.2.（2012宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△AB C向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△AB C向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位五、例题解析:例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.六、随堂反馈二：1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．2.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .3.（2012青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为 .5.如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．。
图形的平移（教案）（共5篇）
图形的平移（教案）（共5篇）第一篇：图形的平移(教案)11.1图形的平移教学目标：1、通过观察生活情景，理解平移的定义，理解对应点、对应角、对应线段的概念。
2、经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形平移后的性质，理解平移距离的概念。
3、会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，体会平移变换的思想。
4、通过观察美丽的图形，感受数学与生活的密切联系，体会数学的美.教学重点：平移概念的理解、平移性质的理解。
教学难点：平移性质的应用教学过程：一、创设情境，引入新课1、生活中的情景直观感受物体的平移2、物体抽象成几何图形引出图形的平移，揭示课题二、观察思考，归纳概念1、通过对移门抽象成长方形后，进一步提问，帮助学生逐步得出图形平移的概念。
2、通过具体演示进一步理解平移概念的要素。
3、通过三角形的平移运动给出对应点、对应角、对应线段的概念。
三、利用多媒体、探究性质1、利用观察及教具演示讨论图形平移中有那些量在变化，那些量保持不变。
2、归纳总结出图形平移的性质四、运用新知、形成能力(一)填空题1.图形平移改变的是图形的；不变的是图形的。
2.将腰长为8cm的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.3.如图，将⊿ABC向右平移4cm得到⊿DEF，如果AB=8cm，EC=5cm，∠A=500，∠B=400，则∠D= 度，∠DEF= 度, DE= , 移动的方向为(填“向右”或“向左”)，移动的距离为 cm.EF= cm.(二)解答题五、课堂小结、形成体系学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，师生合作共同完成小结.六、趣味拓展，发展能力1、如图，已知长方形的长是2cm，宽是1cm，在长方形ABCD 中以点C为圆心，以CD为半径画弧，交BC于点F，再以点F为圆心,以FB为半径画弧交AD于点E，求阴影部分的面积.运用平移解决图形面积问题，使计算更简单、快捷，渗透数学化归思想.2.某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形.求剩余草坪的面积.8m 2m 2m 10m 七布置作业，课外延伸1、必做题：练习册11.1.2、选做题：动手动脑创造：利用图形的平移,在16K纸上为某产品设计商标，或画一幅图画,并配以标题及文字，说明你的设计意图，并注上班级、姓名.第二篇：图形的平移教案图形的平移二年级居楠教学目标：1、使学生认识图形的平移，了解平移的特征。
五年级上册数学导学案-2.3平移丨北师大版
五年级上册数学导学案-2.3平移引言在小学数学课程中，平移作为一个基本几何变换，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本导学案针对北师大版五年级上册数学课程中的“2.3平移”进行深入讲解，旨在帮助学生更好地理解平移的概念、性质和应用。
一、教学目标1. 理解平移的概念，掌握平移的基本性质。
2. 学会运用平移进行图形变换，解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 平移的概念平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。
2. 平移的性质（1）平移不改变图形的形状和大小。
（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点、线段、角分别保持不变。
3. 平移的应用（1）图形的平移：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
（2）坐标平面的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）按照向量（a,b）进行平移，得到新的点（x a, y b）。
（3）实际生活中的应用：平移现象在日常生活中随处可见，如电梯的运动、滑滑梯等。
三、教学重点与难点教学重点1. 理解平移的概念和性质。
2. 学会运用平移进行图形变换。
教学难点1. 平移性质的推导和应用。
2. 坐标平面的平移。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生理解平移的概念。
2. 新课导入讲解平移的定义、性质和应用，通过实例演示和练习，让学生掌握平移的基本知识。
3. 案例分析分析典型例题，让学生学会运用平移进行图形变换，解决实际问题。
4. 练习与讨论让学生完成练习题，教师进行解答和指导，巩固所学知识。
5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平移的概念、性质和应用。
6. 作业布置布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保学生能够理解和掌握平移的知识。
1.5《图形的平移》导学案
1.5 图形的平移 导学案【学习目标】1.通过具体实例认识图形的平移变换.探索它的基本性质.理解平移不改变图形的形状和大小，平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.【课前学习，课中交流】利用8分钟时间认真学习书本P21-P23的内容，完成下列问题.1.日常生活中经常可以看到的一些现象，如下图，都给了我们平移的大致形象.哪位同学能说—说什么叫平移?在平面内，我们将一个图形沿着 移动，在移动的过程中，原图形上 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.2.做一做：下面两组图形的运动，哪一个属于平移？3.当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC 沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB 的平行线A′B′了.我们把点A 与点A′叫做对应点，线段AB 与线段A′B′叫做对应线段，∠A传送带上的箱子电梯上的人从远处看行进的方队好象是一个正方形在运动索道上的缆车2 / 3与∠A′叫做对应角.此时，点B 的对应点是点 ；点C 的对应点是点 ；线段AC 的对应线段是线段 ；线段BC 的对应线段是线段 ；∠B 的对应角是 ；∠C 的对应角是 .△ABC 平移的方向就是由点B 到点B′的方向，平移的距离就是线段 BB'的长度.4.参考书本P22例题作图.如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.想一想：原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连接对应点的线段之间有什么关系？5.一般地，图形的平移有下面的性质：注意：要描述一个平移，必须指出平移的 和 .6.△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)先向上平移2个单位长度得△A 1B 1C 1.(2)再向右移3个单位长度△A 2B 2C 2..A B C【当堂检测】如图所示，△ABE沿GH方向平移一定距离后记为△CDF，找到图中平行且相等的线段.F【课后反思】3 / 3。
图形的平移导学案
§4.1图形的平移 导学案【学习目标】：通过具体实例认识平面图形的平移，理解平移的基本内涵，探索平移的基本性质。
会找平移过程中的对应点、对应线段、对应角，理解并能确定平移的方向和距离。
【学习重点】：探索图形平移的基本性质，并能简单的应用。
【学习难点】：通过分析各种平移现象的共性，探索平面图形平移的基本性质。
【学习方法】：观察——分析——猜想——探索——交流——验证【教师寄语】：只当观众的人永远领不到金牌！希望同学们积极参与，激情投入，全力以赴，相信你是最棒的！【学习过程】一、创设情境1、观看多媒体视频，认真思考并积极回答老师提出的问题。
2、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动，移动前后的图形是全等图形吗？3、你还能举出生活中这样移动的例子吗？二、探究新知（一）根据我们刚才的分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？平移的定义：在平面内，将一个图形 移动 ，这样的图形运动称为平移。
从定义分析，平移由哪几个因素决定？平移的决定因素：图形的平移是由移动的 和 决定的。
从课前情景引入的例子中，你能得出平移有什么特征？平移的特征：平移前后的图形是全等图形，所以平移不改变图形的 ，只改变图形的 。
（二）自主探索：如图：四边形ABCD 沿直线AE 的方向平移，平移的距离为线段AE 的长，得到四边形EFGH 。
则图中（1）对应点有：A 与E ， ， ， ， （2）对应线段有：AB 与EF ， ， ， ，它们之间有怎样的关系？（3）对应角有：∠BAD 与∠FEH ， ， ， ， 它们之间有怎样的关系？ （三）开动脑筋“想一想”：在上图中，线段AE ，BF ，CG ，DH 分别是对应点所连成的线段，猜想一下它们之间有怎样的关系？以线段AE ，BF 为例，用所学知识和已有结论验证一下你的猜想。
CEABD FHG（三）各显神通（1）若点P ，Q 是边AD 上的两点（P 与Q 不重合），你能在图中确定四边形ABCD 经过平移后所得到的对应点P ＇，Q ＇的位置吗？你是怎样确定的？依据是什么？<注意>：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着图形上的每一点都沿 移动 。
图形的平移导学案
3.2 图形的平移(二)导学案一、问题展示：平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a ； （2）若图形向上（或向下）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a ； （3）若图形先向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m ＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） .二、基础练习：1．在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A 1的坐标是 . 2．在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A.B 两点的坐标分别为 （-2，3），（-3，1），若点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 .三、例题讲解： 例1：（1）将图中的鱼纵坐标保持不变，各坐标的横坐标加２,则坐标变化为： （2）画出平移后的“新鱼”； 并将它们的坐标填入下表：(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？(4)纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２, 图案会变成什么样？则坐标变化为：原来的“鱼”（x ,y ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） ... ...向右平移2个单位长度的“新鱼” （x+2 ,y ）（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） ... ...7-2-110986654332210xy 7-2-110986654332210xy例2：（1）将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加2，则原图型变为什么样？（2）如果横坐标保持不变，纵坐标分别减1，则原图型变为什么样？四、课堂检测：1．如图将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A ′的坐标是( )。
A ．(6,1)B ．(0, 1)C ．(0，－3)D ．(6，－3)2．四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(0,3),B(-3,0),C(0,-3),D(3,0) （1）将四边形ABCD 向右平移6个单位长度，得到四边形A 1B 1C 1D 1,写出四边形A 1B 1C 1D 1,各顶点的坐标；（2）将四边形A 1B 1C 1D 1,向上平移6个单位长度，得四边形A 2B 2C 2D 2,写出四边形A 2B 2C 2D 2各顶点的坐标.3．（1）将上题中的四边形A 2B 2C 2D 2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A 3B 3C 3D 3,它与四边形A 2B 2C 2D 2相比有什么变化？ （2）将四边形A 3B 3C 3D 3各顶点的横坐标不就，纵坐标分别减4，得到四边形A 4B 4C 4D 4,它四边形A 3B 3C 3D 3相比有什么变化？7-2-110986654332210xy 7-2-110986654332210xy -4-3-2-1-4-3-2-1654321654321O yx。
《图形的平移》导学案
4.1.3 图形的平移(第3课时).【学习目标】1．理解坐标系中点的横坐标加上（或减去）一个数与点的左右平移之间的关系。
2．理解坐标系中点的纵坐标加上（或减去）一个数与点的上下平移之间的关系。
3. 会借助坐标的变化，画出平移后的图形【重点】图形的平移与坐标变化的关系。
【难点】图形的平移与坐标变化的关系的应用。
【学习过程】一.创设情境，引入课题播放“建国70周年大阅兵飞行梯队表演”视频。
二、合作探究，问题交流活动一：1.在图中描出点P(1,2)平移后点的坐标；比较平移后的点与原来点P的坐标相比有什么变化？探究要求：1）先独立完成并思考，然后以小组为单位进行讨论交流；2）组长为指定发言人；3）时间大约为5分钟.2. 用几何画板验证规律3. 同学出题，互相测试对平移规律的理解4. 牛刀小试1）点A (－1，m)向右平移4个单位，得到点B 的坐标为 2）点C (－1，2)向下平移a 个单位，得到点D 的坐标为变式训练：点C(1，1) 向（ ）平移（ ）个单位点C(3，2) 向（ ）平移 （ ）个单位 1）点A (－1，2)2）点A (1，-2)活动二：如图，点A的坐标为（-3,4），点B的坐标为（3,2），将线段AB向左平移4各单位后，得到线段A′B′，分别求出A′B′的坐标，并画出线段A′B′.三、巩固训练如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，已知点A，B，C，F 的坐标分别为(－3，5)，(－5，2)，(－1，3)，(4，3)，写出点D，E的坐标，并画出△DEF。
四、课堂小结今天这节课，同学们有哪些收获呢？五、达标训练1）点P（-2，-3）向____平移__个单位得到点Q（5，-3).2）将点P(0,-2)向左平移2个单位长度得到点Q(x,y),则xy= .3）△ABC经过平移后得到△DEF.已知点A、B、C、E的坐标分别为(-3,5)(-5,2)(-1,3)(-5,-3)则点D坐标为________ ,若△ABC上任一点M(a，b)在△DEF上的对应点N的坐标是_______.六、布置作业：必做题：1.课本P85习题4.3 2 、4选做题：P、Q、R三架飞机沿着相同的方向，飞行相同的距离，已知点P飞行到P′（4，3）位置，是描述飞机飞行的方向，并求出另两架飞机的最终位置.。
图形的平移导学案
四、欣赏美丽的平移图案
运用平移的方法还能做出美丽的图案，下面我们就来欣赏一下。
五、全课总结：
今天我们学习的是图形的几次平移？图形怎样平移,我们要先看平移的方向,再数出平移的格数。你认为哪儿容易出错?要注意什么?
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（3）投影学生作品交流平移的过程与方法。
3、体验平移的价值。(完成“想想做做”第3题)
（1）出示两条直线，观察这两条直线，你发现什么？（是平行线）
你想知道陈老师是怎样画这个平行线的吗，你想学吗？
（2）学生默看书第61页第3题，想想你明白了什么？
（3）学生尝试用这种方法画平行线。
（4）用这种方法不仅可以画出互相平行的直线，还可以检验两条直线是否平行。谁来检验陈老师的画得平行吗？同桌互相检验。
教师活动
学生活动
设计意图
我们41班同学们非常聪明，下面陈老师来考考你们。
1、判断平移的方向和距离。（完成“想想做做”第1题）
（1）小船平移图
仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置。
先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格？
请你自己先在书上数一数，填一填。
反馈交流：你是怎么数的？（抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格。）
（2）电灯平移图，同上教学。
（3）这两副图还可以怎样平移到达现在的位置？（学生自由发言，师鼓励学生说出不同的平移方法。）
2、画平移后的图形。（完成“想想做做”第2题）
（1）刚才我们已经学会看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，可以吗？
（2）学生独立完成，教师巡视，有困难的学生加以指导。
图形的平移导学案
课堂教学导学案年级：七学科：数学主备人：课题图形的平移课型行进课课时1课时学习目标1.基础性目标：能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。
2.拓展性目标：会识别平移中对应点、对应线段、对应角。
3.挑战性目标：能确定平移的方向和平移的距离。
重点会识别平移中对应点、对应线段、对应角。
难点确定平移的方向和平移的距离。
教学过程创设情境，目标导航创设情境：日常生活中我们经常可以看到的一些如图所示的现象：（多媒体展示一组图片），如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，这些都给我们以物体平行移动的感觉。
目标导航：这节课我们就来研究图形平移的有关知识，教师板书课题——图形的平移，然后揭示学习目标。
设问导读自学检测设问导读阅读课本112----113页内容，完成下列问题1举出生活中平移的两个实例。
（不能举教材中的例子）。
2、平移是指。
它是由和决定的。
3、平移的图形必须在平面内沿（填“直线”或“曲线”）运动。
4、（1）如图，当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′试探究一下问题：点B的对应点是点___________; 点C的对应点是点___________;线段AC的对应线段是线段___________; 线段BC的对应线段是线段___________; ∠B的对应角是__________; ∠C的对应角是__________。
5、在图10.2.3中，⊿ABC平移的方向就是＿＿＿＿＿＿＿＿，平移的距离就是＿＿＿＿＿＿＿。
（思考：我们还可以怎样描述⊿ABC平移的方向和距离？）6.在图10.2.4中找出对应点、对应线段、对应角分别是哪些？7在图10.2.4中.△ABC平移的方向和距离分别是什么？8、完成113页试一试中提出的问题。
自学检测：1、在以下现象中，属于平移的有：___________①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动2、平移改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2 3、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同；B、既可能相同也可能不同；C、不同的点移动的距离相同；D、无法确定3 4、如下图，△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后一成为另一个等边三角形。
四年级下册数学导学案-1.1 图形的平移 丨苏教版)
四年级下册数学导学案-1.1 图形的平移丨苏教版知识点概述图形的平移是指在平面内将一个图形按照一定规律“向某个方向移动”，移动的距离和方向都是相同的。
在这个过程中，图形的形状大小保持不变，只是位置发生了改变。
导学目标通过本节课的学习，学生将会掌握以下知识点：1.掌握图形的平移是指在平面内将一个图形按照一定规律进行移动。
2.能够按照一定的规律，将一个图形进行平移。
3.更好地理解平移是不改变图形形状和大小的，只是改变位置的。
学习过程学习材料本节课需要用到以下材料：1.数学课本2.尺子3.切纸片学习步骤1.首先，让学生回忆一下什么是图形的旋转，以及旋转时图形的形状和大小是否会改变。
引导学生理解旋转时图形形状和大小不变的规律，并与平移做对比。
2.按照数学课本上给出的图形，手工将其中的一个三角形用剪刀剪出来，让学生在纸上摆放，并将其平移一下，让学生发现平移时图形的形状和大小不会改变，只是位置移动了。
3.继续利用剪纸尝试不同的平移方式，例如向上、向下、向左、向右等。
4.在学生理解了平移的基本规律后，让他们尝试在纸上画出不同的图形，并按照老师的要求进行平移。
5.最后，让学生自己思考并画出一些图形，并要求他们用平移的方式将这些图形进行移动。
学习反思在学习过程中，图形的平移从最初的陌生到逐渐熟悉，学生通过手工、观察、思考，学习和掌握了这个知识点。
在学习的过程中，老师应该多提醒学生注意平移时图形的形状和大小不会改变，强化这一点知识点，使学生更加深刻的理解平移规律。
总结通过本节课的学习，学生对于图形的平移有了更加深入的认识，并掌握了如何进行平移的方法。
在学习的过程中，学生需要多加动手实践，这能更好的帮助他们理解和掌握这一知识点。
在后续课程的学习中，学生可以将图形的平移和其他几何变换进行综合比较，提高他们的审美和空间想象力。
图形的平移导学案
图形的平移（一）学习目标：1、通过实例认识平面图形的平移。
2、探索平移的基本性质，能利用平移的性质解决简单的实际问题。
学习过程：模块（一）认识平移1、通过教师的演示理解平移与轴对称的区别，自主探究平移的基本内涵：在平面内，将一个图形沿移，图形的这种变化称为平移。
2、、决定平移的两个重要因素是3、平移前后不改变，改变4、你能举一些生活中平移的例子吗？即时检测说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？A:B:C:D:E: F:模块（二）探究平移的性质将三角形△ABC沿不同方向平移得到△DEF的位置方式1：沿一边（BC）所在直线平移方式2：沿任意方向平移探究1：你能找出图中几对对应点？这些点都做了什么变换你得到结论探究2：指出图中的对应线段，它们之间有怎样的关系？(小组内交流理由或方法)探究3: 图中有几对对应角，它们之间有怎样的关系？探究4: 我们把这个图形进行丰富，连接对应点之间的线段，你能做出多少条这样的线段？那么这些对应点所连的线段又何关系？温馨提示：可借助于直尺、量角器等工具。
即时检测如图所示：四边形ABCD沿直线AE平移到四边形EFGH的位置，则图中相等的线段有哪些________平行线段有哪些___________ ∠ABC=_____模块（三）学以致用1、如图，△DEF是由△ABC平移得到的，∠A=75°，∠B=55°，BC=5cm.(1)求出∠F的度数和EF的长度；(2)请在△ABC上找出点M的对应点N。
2、如图，AB=6cm, AE=10cm,AC=20cm, ∠BAE= 53°，∠B= 90°，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的度数?说说你的理由。
.模块（四）当堂检测：画一画。
1. 平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
2. 梯形先向下平移2格，再向左平移7格2、小圆半径为1 cm,大圆半径2cm，则阴影部分面积为。
3、△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,将△ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到△DCE，那么CD= ；BD= 。
图形平移导学案
图形的平移变换(一) 知识回顾1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
（二）课堂练习1. 下列命题错误的是（）A. 若线段a平移后得到线段b，则a∥b（或共线）B. 若线段a平移后得到线段b，则a＝bC. 一个五角星平移后还是五角星，但大小有可能不同D. 平移的过程中，任何对应的角的大小都不变2. 下列关于平移的特征叙述正确的是（）A. 平移后的图形与原图形的对应线段必定互相平行B. 平移后对应点所连的线段必定互相平行C. 平移前线段的中点经过平移之后，可能不是新线段的中点D. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化3. 平移直线a使其经过直线a外一点P的直线有（）A. 无数条B. 两条C. 有且只有一条D. 不存在4.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为__________________.5．如图所示的直角三角形ABC。
（1）沿BC方向平移BC长度作第一次平移（2）将直角三角形ABC沿BA方向、平移BA长度作第二次平移，平移后得到的两个三角形与原三角形组成一个新的图形，探索这个图形的特征．新图形的面积是原直角三角形面积的多少倍？为什么？AB C（四）巩固升华6．如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF .如果AB ＝8 cm ，BE ＝4 cm ，DH ＝3 cm ，则图中阴影部分的面积为__________ cm 2.7、如图3，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=130°，将它向右平移到△DEF 的位置，使AB=BE ，若BD 和AF 相交于点M ，则∠BMF 等于( )A 、130°B 、142.5°C 、150°D 、155°8、如图1，三角形ABC 的底边BC 长3厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（ ）平方厘米。
图形的平移导学案
第三章图形的平移与旋转1. 生活中的平移教学目标：反思与补充（一）教学知识点1．平移的定义2．平移的基本性质（二）能力训练要求1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵．2．探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质．（三）情感与价值观要求经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.教学重点：平移的基本性质．教学难点：平移的基本内涵的理解．教学过程：一、创设问题情境：1. 观察图片，并思考图片给大家留下的共同印象.2、观察小狗的运动趋势，回答以下问题：（1）如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？（2）如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向移动了.二、探索过程：（一）平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为. 平移不改变图形的.练习1：下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶. （）（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡. （）（3）人随电梯上升. （）（4）钟摆的摆动. （）（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动. （）举一些生活中平移的实例. （展示图片）（二）探索平移的基本性质：1. 想一想：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化变化？（1）在上图中，线段AC ，BD ，EF ，有怎样的位置关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ，对应角 .练习2：在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？变式练习：如图，如果AB=6cm ，AE=10cm ，AC=20cm ，90,53=∠=∠B BAE ，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的度数. 说说你的理由.3、比一比：将图中的小船向左平移4格练习3：反思与补充A BE CD F XY填空：（1）将线段AB 向右平移3cm 得到线段CD ，如果AB=5 cm ，则CD=_______cm.（2）将∠ABC 向上平移10cm 得到∠EFG ，如果∠ABC=52°，则∠EFG =________°， BF=________cm.（3）将面积为30cm 2的等腰直角△ ABC 向下平移20cm 得到△MNP. 则△MNP 是________三角形，它的面积是________cm 2.（4）平移前后的图形是一对________练习.练习4：由△ABC 平移而得的三角形共有多少个？ 练习5：能由△AOB 平移而得的图形是哪个？四、小结：回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 . 平移不改变图形的 .经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ，对应角 .五、图案欣赏：（投影） 六、探索创新. 巧用平移如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm ， 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm ，问蓝色部分面积是多少？1. 填空：（1）将线段AB 向右平移3cm 得到线段CD ，如果AB=5 cm ，则CD=_________cm. （2）将∠ABC 向上平移10cm 得到∠EFG ，如果∠ABC=52°，则∠EFG=_________°，BF=____________cm. （3）将面积为30cm 2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm ，得到△MNP ，则△MNP 是_____三角形，它的面积是_____cm 2. 2． 下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？ 反思与补充定时测控OF E D C B A1 2 3 4 53．“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）.A．它可以看作是一个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.B．它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.C．它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.D．它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.4．如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是.5．如图：是一块长方形的草地，长为21米.宽为15米在草地上有一条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少?6．看到下面这个图案你有什么联想，你能说说它的“基本图案”是什么？这个图案又是怎样形成的呢？反思与补充3.2 简单的平移作图小路教学目标：1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.2．能够探索图形之间的平移关系.重点难点：重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系.难点：寻找较复杂图案中“基本图案”.教学过程：（一）回顾与思考：1．复习平行线的画法平行线画图步骤：、、、.2．什么叫平移？3．平移有哪些性质？（二）、探究新知：1．欣赏图片，引出课题：学习平移作图的方法.2．探索基本的平移图形的方法.（1）点的平移：如图：将A点向北偏东平移2厘米小结：平移作图的要点是、.（2）线段的平移：如图：将线段AB平移，使点A与点D对应.（3）三角形的平移：如图：作出△ABC沿PQ的方向平移3cm后得到的图形△A'B'C'.小结：画简单图形的平移图形，关键是先确定一些后的位置，再按原来的方式连接相应各点. 反思与补充A BA（4）思考：你能根据图所示，能将△ABC 沿着PQ 的方向平移到△A'B'C'的位置，再沿RS 的方向平移到△A''C''的位置吗?并回答问题：△ABC 与△A''B''C''不是平移图形，你可以得出一个什么样的结论？3．探索直方格中基本的平移作图的方法（1）问题：你还可以用其他方法将A 平移到A'吗？（1） （2） 小结：方法一：可以从横向移动和纵向移动去描述. 把A 点先向 移动 个单位长度，再向 移动 个单位长度，就可以得到A'点.方法二：可以用方位角与距离去描述.把A 点向 移动 个单位长度. （2）试一试： 纵横平移法：将△ABC 平移变换：如图，向左平移6格后，再向上平移4格. 方位角、距离平移法：如图，将直角三角形ABC 向北偏东60°平移10个单位长度（一个方格的宽为一个单位长度）4．课堂练习：（1）将下面的“A”向箭头方向移动3厘米.反思与补充反思与补充PC B A（2）如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.（三）小结：1．平移的基本作图（1）利用平移作图；（2）利用平移作图；2．在直方格中作图；（1）利用作图；（2）利用和作图.3．平移作图要点：（1）确定平移的. （2）确定平移的.（3）作出关键的. （4）依次连结各点.（四）反馈练习：1．将写出字母N，然后沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．2．先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格.3．将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．反思与补充（五）拓展练习：如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，将△ABC 沿CB 方向平移到△A'B'C'的位置.（1）若平移距离为3，求△ABC 与△A'B'C'的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x （0≤x ≤4），求△ABC 与△A'B'C'的重叠部分的面积y ，并写出y 与x 的关系式.1．平移改变了图形的，但没改变图形的 ；简单图形的平移，主要是 平移.2．一列火车行驶的过程中，车头前进了1000 米，则车尾前进了 米.3.将∠ABC 向右平移了10cm ，得到∠A’B’C’，若∠ABC=58°，则∠A’B’C’的补角等于 °.4．经过平移，图中左边图形上A 点移到E 点，作出平移后的图形.5．将字母A 按箭头所指的方向，平移3cm ，作出平移后的图形.反思与补充定时测控 E A6．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形.ADCB7．在下图中，将字母E先向左平移4个格，再向上移1个格，作出平移后的图形.3.3 生活中的旋转教学目标：1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能.2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力.重点难点：重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质.难点：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索.教学过程： （一）巧设情景问题，引入课题.日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景）.试回答：（1）在这些旋转实例中，哪些部位作旋转？它们有什么共同特征？（2）其形状、大小、位置是否发生改变？（二）探求新知1．在平面内，将一个图形绕着 沿 转动一个角度，这样的图形运动称为 （circumrotate ）.这个定点称为 ，转动的角称为 . 2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素： ， ， . 3．探索旋转的基本性质： 如图，如果把钟表的指针看着四边形AOBC ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF ，在这个 旋转过程中：（1）旋转中心是 ，旋转角是 .（2）经过旋转，点A 移动到点 ，点B移动到点 .（3）AO 与DO 的长有什么关系，BO 与EO 呢？（4）∠AOD 与∠BOE 有什么吗大小关系？旋转的基本性质：（1）旋转不改变图形的 和 ；（2）图形上的每一个点都绕 沿相同方向转动了 的角度；（3）任意一对对应点与 的连线所成的角度都是 ；反思与补充反思与补充BAC D E FO11（4）对应点到 的距离相等.4．实际应用：钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，经过20分钟，分针旋转了 度.5．探索图形之间的旋转关系：（1）如图，正方形ABCD 与正方形EFGH 边长相等，这个图案可以看着哪个“基本图形”通过旋转得到的.（2）下图中可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（三）小结.1．在平面内，将一个图形绕着 沿 转动一个角度，这样的图形运动称为 （circumrotate ）.这个定点称为 ，转动的角称为 .2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素： ， ， .3．旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应的点到中心的距离 ，对应线段、角均 .4．旋转对称图形：旋转一定角度后能与自身 .（四）欣赏图片，感受生活的美.（五）创新设计.1．经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．2. 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重反思与补充定时测控C OG B F H D A E合．3. 边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为________cm．4. △ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着________点________旋转________度可得到△________.5.下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（）①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A. 5个B. 2个C. 3个D. 4个6．2点整、7点整，时针与分针所成的角分别为几度？7．3点12分，3点40分时，时针与分针所成角各为多大？3.4 简单的旋转作图教学目标（一）教学知识点1．简单平面图形旋转后的图形的作法.反思与补充CBAD122．确定一个三角形旋转后的位置的条件.（二）能力训练要求1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（三）情感与价值观要求1．通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2．在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.二．教学重点简单平面图形旋转后的图形的作法.三．教学难点简单平面图形旋转后的图形的作法.四．教学过程（一）巧设情景问题，引入课题1．旋转的定义和性质：在平面内，将一个图形绕着一个沿某个方向转动一个，这样的图形运动称为旋转.旋转不改变图形的和.旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此.2．作平移后的图形的方法与步骤：找出关键点；作出这些点平移后的图形（作出对应点）；将所作的对应点按原来的方式连接.以局部带整体.（二）探索新知1．如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由.反思与补充14小结：作图的一个要点：找图形的 ， 2、［例1］如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B 、C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.【想一想】，分组讨论：本题还有没有其他作法，可以作出△ABC 绕O 点旋转后的图形△DEF 吗？（同学们讨论、归纳）小结：在旋转过程中，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为： 1、三角形原来的 ，（2） ，（3） . （三）随堂练习在下图中，将大写字母N 绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案.解：如下图，先确定字母N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.反思与补充D BAD C BA（四）课时小结：1、图形的旋转实际上是的旋转，2、要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.3、在作图时，要正确运用和，进而准确作出旋转后的图形.（五）活动与探究1．如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形.2．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA 旋转后能与△DFA重合.（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积.1．如图，四边形AOBC，它绕着O 点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_________，旋转角是_________经过旋转点A转到__________，点C转到__________，点B 反思与补充定时测控DC BAA FDCEBEFDBAC1516转到__________线段OA 与线段________，线段OB 与线段________，线段BC 与线段________是对应线段. 四边形OACB 与四边形ODFE 的形状、大小______________.2．如图，把△ABC 绕B 点逆时针方向旋转30º后，画出旋转后的三角形.3．请作出四边形ABCD 绕点O 顺时针旋转60度后的图形.4．将△ABC 平移后，A 点移到A 1点，请作出平移后的图形，并将此图形绕点C 1逆时针旋转 90，再作出所得图形.OCB DA A 1C B A。
图形的平移导学案
图形的平移【学习目标】1．通过各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象。
2．进一步探索平移的概念，理解平移的基本内涵；理解对应点、对应线段、对应角的识别。
【学习重点】1．理解并归纳平移定义；2．能找出平移图形中的对应元素。
【学习过程】一、预习1．解答预习案中的问题；疑惑随时记录在书上，准备讨论质疑；2．独立完成习题案，不能完成的在课上，小组成员之间交流讨论，合作完成。
二、基础感知：1．动运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驶而过；飞机起飞前在跑道上加速滑行，它们都是是作什么形式的运动？。
2．观察上图（1）一幅幅美丽的图案， 它都可以看成是某一基本的平面图形沿着方向而产生的结果．3．平面图形在它所在的平面上的，简称为平移。
图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
4．平移改变的是图形的、不改变图形的和＿＿＿＿。
三、要点探究：1．探究一：以小组为单位，说说身边的平移现象，每个小组用实物向大家展示一种平移现象。
并回答：（1）平移是由和的距离决定的。
平移后图形的改变了，和没有变。
（2）图像上的每个点是不是都朝着同一个方向移动了相同的距离？2．探究二：回答在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上，但不管怎样，三角尺在平移的前后什么发生了变化? 。
(1)点:A的对应点是，点B的对应点是，点C的对应点是。
（2）线段AB的对应线段是 ,线段AC的对应线段是 ,线段B′C′的对应线段是(3)角:∠A对应角是，∠ A′对应角是，∠B对应角是 , ∠C对应角是 ,∠C′对应角是。
(4)移的方向：△ABC平移的方向还可以说成是由到的方向，或者说成是由到的方向，或者说成是由到的方向，（5）平移的距离：△ABC平移的距离可以说成是线段的长度，或者是线段的长度，还可以说成是线段的长度。
(6)平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？四、应用新知：1．下列运动形式不是平移的是（）．①农村中的辘轳上水桷的升降②电梯上的人的升降．③小火车在平直的铁轨上运动④游乐场中的钟表的指针的运动．⑤奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程．⑥电风扇的转动．A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤2．如图所示的△ＡＢＣ和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形．则点A、B、C的对应点分别是、、，线段ＡＢ、ＢＣCA的对应线段分别是、、，∠A、∠B ∠C的对应角分别是、、。
三年级上册数学导学案-3.1 平移现象｜冀教版
三年级上册数学导学案-3.1 平移现象｜冀教版一、学习目标1.了解平移现象的含义和性质。
2.能够进行平移现象的操作。
3.能够解决使用平移现象的实际问题。
二、学习重点1.平移现象的含义和性质。
2.平移现象的操作方法。
3.平移现象在解决实际问题中的应用。
三、学习难点1.理解平移现象的含义和性质。
2.掌握平移现象的操作方法。
3.能够将平移现象应用于实际问题的解决。
四、学习内容1. 平移现象在平面直角坐标系内，将一个图形沿着平面上与坐标轴平行的方向移动一定的距离而得到的新图形，叫做平移后的图形，而原来的图形叫做平移前的图形。
2. 平移现象的性质平移现象具有以下性质：1.保持图形的大小不变；2.保持图形的形状不变；3.保持图形内部点的相对位置不变；4.修改图形投影；这些性质表明平移现象只是改变了图形的位置，而没有改变图形的形状和大小。
3. 平移现象的操作方法要对一个图形进行平移现象，必须按照以下步骤进行：1.确定平移向量。
平移向量是指平移前后，相对应顶点之间的位移向量。
在平面直角坐标系中，平移向量用矢量来表示；2.将要进行平移的图形绘制在坐标系中；3.按照平移向量的方向和大小，移动图形上的各点，得到平移后的图形。
4. 平移现象的应用在实际生活和工作中，平移现象有很多应用。
例如：1.程序员在编写程序时，经常使用平移现象来移动屏幕上的控件，以便调整屏幕的显示；2.工程师在设计建筑物时，经常使用平移现象来调整建筑物的布局，以适应不同的功能需求；3.艺术家在设计美术作品时，经常使用平移现象来创造出对称美感的效果。
五、学习方法与技巧1.理解平移现象的概念和性质，建立平移现象的认知框架；2.学习平移现象的操作方法，并进行大量的练习；3.尝试将平移现象应用于实际的问题中，提高应用能力。
六、学习总结本次学习我们了解了平移现象的概念、性质和操作方法。
平移现象是数学学科中重要的概念之一，应用广泛。
通过本次学习，我们要牢固掌握平移现象的概念和性质，掌握平移现象的操作方法，并将其应用于实际问题中。
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三、拓展延伸：
1．将字母 A 按箭头所指的方向平移 3 厘米，作出平移后的图形。
A
B
C
D
E
2．如图 11-7，某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯梯宽 3 米，其剖面如图 11－7 所不，请你计算一下：（1）仅此楼梯，需要购买地毯多少米？（2） 购买地毯多少平方米？
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Hale Waihona Puke 3．如图，已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿 CB 方向平移到△A’ B’C’的位置。
图1
5．△ABC 在网格中如图 2 所示，请根据下列提示作
图：
（1）向上平移 2 个单位长度。（2） 再向右移 3 个单
A
位长度。
B
C
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图2
二、训练巩固：
1．如图所示，△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC．( )
A．沿射线 EC 的方向移动 DB 长；
B．沿射线 EC 的方向移动 CD 长
C．沿射线 BD 的方向移动 BD 长；
（1）若平移距离为 3，求△ABC 与△A’B’C’的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为 x（
），求△ABC 与△A’B’C’的重叠部分的面积 y，并写
出 y 与 x 的关系式。
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图形的平移
【学习重点】
探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图
【学习过程】
一、自主预习
1．平移：
。
平移不改变图形的____________________，只改变图形的
。
2．连接各组对应点的线段______且________或_______。对应线段_____且______或
_______；
对应角：_______。
D．沿射线 BD 的方向移动 DC 长
2．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是
()
A
B
C
D
3．如图 3 所示，△DEF 经过平移可以得到△ABC，那么∠C 的对应角和 ED 的对应边分别
是( )
A．∠F，AC B．∠BOD，BA； C．∠F，BA
D．∠BOD，AC
A
D B E
O
C
F
图3
4．在平移过程中，对应线段( )
A．互相平行且相等； B．互相垂直且相等 C．互相平行(或在同一条直线上)且相等
5．将直角边为 3cm，4cm 的直角三角形 ABC 向左平移 4cm，得到 Rt△A′B′C′，则△A′
B′C′是______ 三角形，它的边长分别为_____，_____，_____，面积为_____。
3．决定平移的要素：
；平移的
方向：
；平移的距离：
。
4．如图 1 所示，△ABC 平移到△EFG，此时：点 A 的对应点为______；点 B 的对应点为______；
______的对应角是∠F；______的对应角是∠D；线段 AB 的对应线段是______；线段______的
对应线段是线段 DF。